北师大版数学八年级上册期中考试题及答案

班级             姓名          

一、选择题（每小题只有一个正确选项，每题3分，共30分）

1.下列计算正确的是                                                                  （     ）

A.     B.      C.    D.

2.如果m是任意实数，则点P（m-1，m+3）一定不在                                    （     ）

A.第一象限             B.第二象限              C.第三象限          D.第四象限

3.已知（0＜＜1），则                                （    ）

A.                   B.                  C.或            D.

4.已知 则的化简结果是                                                （      ） 

A.            B.               C.            D.   

5.直角三角形斜边的平方等于两直角边乘积的2倍，这个直角三角形有一个锐角是            （      ）

A.15°                 B.30°                 C.45°               D.75°

6.一次函数与在同一坐标系中的图象大致是                        （　  　） 

A               B               C               D                  （第7题图）

7.矩形ABCD中，AB=3，AD=9，将长方形沿着EF折叠，使点B与点D重合，则⊿ABE的面积为   （      ）

A．6        　　　     B. 8             C．10             D.12

8.在2,0,-1,4,6中插入一个数，使得这组数据的中位数为3，则的范围是               （      ）

A.≥4             B.≤2         C.≥6             D.2≤≤4   

9.若0＜＜1，关于的一次函数，当1≤≤2时的最大值是         （      ）       

A.                B.             C.          D.   

10.若直线与直线的交点在第三象限，则的取值范围是          （      ）

A.-4≤≤8          B.-4＜＜4       C.-8＜＜4      D.-4＜＜8   

二、填空题（每题3分，共24分）

11.的算术平方根是        .

12.在平面直角坐标系中，一束光线从点出发照射到轴上，经轴反射后到达点,则光线走过的路程为     个单位.

13.已知一次函数的图象经过一、二、四象限，则的化简结果是        .

14.若是的整数部分，是的小数部分，则=        . 

15.已知一组数据的中位数是1，则这组数据的方差是        .

16.已知点的坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是        .

17.在Rt⊿ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，∠ACB的平分线CE交AB于E,若BC=6，AC=8，则⊿CDE的面积是        .

18.如图，在⊿中，∠=90°，,是边上不与﹑重合的动点，是边上不与﹑重合的动点,则的最小值是        .

三、解答题(共7小题，满分66分)

19.计算：（每题4分，共8分）

(1)                  (2) 

20.解方程组: （每题4分，共8分）

(1)        （2）已知关于的方程组的解是，求，的值.

21.李刚骑摩托车在公路上匀速行驶，早晨7:00时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是9；8:00时看到里程碑上的两位数与7:00时看到的两位数的个位数和十位数正好互换了；9:00时看到里程碑上的数是7:00时看到的数的8倍，请问李刚的速度是多少？（本题8分）     

22.高明是供电公司的线路设计师，公司准备在输电主干线上连接一个分支线路，为新建的两个小区、同时输电．已知、分别位于的同侧，假设两小区相距4公里，且、到主干线的距离分别为4公里和2公里，请帮助高明计算分支线路的最短长度.（结果保留根号，本题10分）

23.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，点B是一次函数的图象与正比例函数的图象的交点．（本题10分）

（1）求点B的坐标;                   （2）求⊿AOB的面积. 

24.西安市教育局为了解我市八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某区部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）

请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）     ，并写出该扇形所对圆心角的度数为         ，请补全条形图．

（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？众数：5，    中位数：6

（3）如果该区共有八年级学生20000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？（本题8分）

25.已知：①若,则的中点坐标是;

②在同一平面直角坐标系中，如果，那么一次函数和的图象相互垂直.

请直接用题中的结论①和②，解答下列问题：

（1）已知点和点关于直线对称，求点坐标；            

（2）已知直线和直线关于直线对称，求直线的解析式；        

（3）已知直线与轴和轴的交点分别是。问：在直线上是否存在点，使得⊿是以为直角边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由。

（本题14分）    

选择题：ADBDC  AAABD

填空题：2;5;6;;9; ;;

解答题：

19.(1)        (2)  

20.(1)              (2)  

21.每小时63千米

22.公里

23.（1）    （2）5

24.（1）10%，36°（2）众数：5，中位数：6 （3）8000人

25.（1）  （2）     （3）