高一函数基础题型练习题

题型一 函数的概念

1、下列各组函数中的两个函数是否为相等的函数？

(1)，；    (2)，.

题型二 求函数的定义域

2、求下列函数的定义域

(1)         (2)       (3)

(4)          (5)          (6)

(7)     (8)

题型三 求函数的值域

3、求下列函数的值域

(1)       (2)          (3)

(4)   (5)           (6) 

题型四 求函数值问题

4、已知函数.

(1)点在的图象上吗？

(2)当时，求的值；

(3)当时，求的值.

5、若，且，求的值.

题型五 求函数的解析式

6、已知函数，求.

7、若是二次函数，且满足，求.

8、(1)已知，求.

(2)已知，求.

题型六 映射

9、已知在映射的作用下的象是.

(1)求的象；        (2)求的原象.

题型七 分段函数

10、(1)已知，则        .

(2)已知函数，若，则        .

11、化简，并作图求值域.

12、已知.

(1)画出的图象；

(2)求的定义域和值域.

题型八 函数单调性

13、已知函数，，求、的单调区间.

14、(1)判断函数在区间上的单调性，并加以证明.

(2)探究一次函数的单调性，并证明你的结论.

题型九 函数的最值

15、求函数在区间上的值域.

16、已知函数，，则当    时，取得最大值，最大值为      ；当    时，取得最小值，最小值为      .

17、函数，则的最大值为         ；最小值为         .

18、已知二次函数.

(1)求的最值；

(2)当时，求的最值；

(3)当时，求的最值.

题型十 函数的奇偶性

19、判断下列函数的奇偶性

(1)    (2)     (3)    (4)      (5)

(6) (7)    (8)

20、若是偶函数，则是            函数.

21、设是定义在上的奇函数，，且，那么的值为          .

22、已知为奇函数，，，则          .

23、函数是定义域为的奇函数，当时，，求当时，的解析式.

24、设是偶函数，是奇函数，且，求函数、的解析式.