江西财经大学微积分试卷及答案

期末考试试卷

试卷代码：03023              课时：48

课程名称：微积分I           适用对象：本科生

一、填空题（3×5=15）

1.函数的反函数是______.

2.当时,是比的______无穷小.

3.连续函数满足,若函数在处连续，则________.

4._______.

5.已知需求函数，则_______. 

二、单项选择题（3×5=15）

 1.函数的连续区间是 _______

A.     B.    

 C.            D. .

2. 下列极限存在的是_______

A.              B.   

C.              D. .

3.若,则______

A.       B.       C.         D. .

4.设函数在闭区间上连续，且，则方程在开区间内_____

A.无实根      B.有唯一实根     C. 至少有一个实根    D. 至多有一个实根.

5. 下列极限中，能使用洛必达法则的是______

A.   B.    C.     D. .

三、（8×1=8）

求.

四、（8×1=8）

求.

五、（8×1=8）

设,求.

六、（8×1=8）

设 ，求.

七、（8×1=8）

已知,求.

八、（10×1=10）

求函数的凹向区间，拐点和渐近线.

九、经济应用题（10×1=10）

某商品需求函数，为需求量（单位：件），为价格（单位：百元/件），生产该商品的固定成本为3万元，多生产一件该商品的成品增加3百元.

假定产销均衡，试确定利润达到最大时的价格.

十、证明题(5×2=10)

1.证明：如果函数可导，则 .

2.设在上二阶可导，且，  ，证明存在和均属于，使，.

参

一、填空题（3×5=15）  

1.    2.等价     3.    4.

5.

三、单项选择题（3×5=15）  

1.B    2. A     3.A      4.C       5. C

三、（8×1=8） 

四、（8×1=8）  

五、（8×1=8）  

.

六、（8×1=8）   

七、（8×1=8）     

八、（10×1=10）    

下凹区间        

拐点            

九、经济应用题（10×1=10）   

十、证明题(5×2=10)     

1.

.

2

.