人教版小学数学二年级数学上册第八单元《数学广角——搭配(一)》单元检测(包含答案解析)

测（包含答案解析）

一、选择题

1．深圳→厦门的动车除了起点和终点处，中间停靠5个站，铁路部门要为这趟列车准备（）种不同的车票。

A. 10

B. 20

C. 21

D. 42

2．用9、6和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成（）个两位数。

A. 3

B. 5

C. 6

D. 9

3．有4个同学排成一排照合照，小丽只能站在左边的第一个位置上。有（）种不同的排法。

A. 8

B. 7

C. 6

4．有三个队参加足球比赛，每两个队进行一场比赛，一共要比赛（）场。

A. 4

B. 6

C. 8

D. 3

5．把同样的黑、红、白三种颜色的花片各2个混在一起．闭上眼睛取出2个花片，可能出现的结果有（）种．

A. 3

B. 5

C. 6

6．用3，4，5，7可以组成没有重复数字且个位是单数的两位数有（）

A. 6个

B. 9个

C. 12个

7．米莉有三件上衣，两条裤子，她一共有（）穿法。

A. 3

B. 5

C. 6

8．如图示，哈市一重要交通路口堵塞，请问这时要从A地到B地共有（）种不同的走法？

A. 4

B. 5

C. 6

9．用3，0，7三个数字中的两个组成的两位数中最小的数是( )

A. 37

B. 73

C. 30

10．刘老师买来下边三本书，打算把这3本书分别送给3位同学，有（）种不同的送法。

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3 11．用0、3、4、5四张数字卡片能摆出的不同三位数有（）个。

A. 6

B. 12

C. 18

D. 20 12．在2、7、0中选出两个数字，最多能组成（）个没有重复数字的两位数。

A. 4

B. 3

C. 6

二、填空题

13．在4个城市之间，每两个城市都有直达的航空线，一共有________条航空线。14．小东想穿一件上衣搭配一条裤子拍摄“垃圾分类”小视频，他有3件上衣，2条裤子，一共有________种不同的穿法。

15．用5、0、8可以组成________个不同的两位数，其中最大的是________．

16．从港口乘船去望海岛，路线如图所示。

一共有________条航线，航线最短的是________。

17．5个人见面，如果每两个人握一次手，一共要握________次手。

18．4人去划船，每次只能坐2人，有________种不同的坐法．

19．用2、3、5、7组成没有重复数字的两位数，个位是单数的两位数有________个．20．从分别写有1、3、5、7的四张卡片中任取两张，组成一道乘法算式，有________种不同的乘积.

三、解答题

21．看!小猫、小熊和小兔要进行赛车比赛了，它们比赛完谁会是第一?谁是第二?会有多少种结果呢?

22．聪聪从家到学校有3条路可走，从学校到少年宫有2条路可走。他从家经过学校到少年宫有几种不同的走法?

23．小明和小华用2，3，5三张数字卡片玩组数游戏．每次任意抽出2张卡片组数，有几种可能性?如果组成单数小明胜出，组成双数小华胜，这种游戏公平吗?说明理由．

24．阳光小学四年级有3个班，各班分别有男生18人、20人、16人．从中任意选一人当升旗手，有多少种选法？

25．大林和小林共有小人书不超过9本，他们各自有小人书的数目有多少种可能的情况？26．配菜。

下边的菜谱有2个荤菜，如果想让菜谱的荤、素菜一共有6种不同的搭配方法（一荤二素），应该准备_______样素菜，请将素菜的名称填写在菜谱上。

【参】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．D

解析： D

【解析】【解答】5+2=7（个），

7×（7-1）

=7×6

=42（种），

所以铁路部门要为这趟列车准备D种不同的车票。

故答案为：D。

【分析】中途停靠5个站，加上起始站和终点站一共7个站，从1个站到其它6个站需要6种车票，即可求出铁路部门要为这趟列车准备多少中不同的车票。

2．C

解析： C

【解析】【解答】用9、6和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成6个两位数。

故答案为：C。

【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，当十位是3时，个位可以是6或9，可以组成2个两位数；同样的方法，当十位是6时，可以组成2个两位数；当十位是9时，可以组成2个两位数，一共可以组成2×3=6个两位数，据此解答。

3．C

解析： C

【解析】【解答】解：3×2×1=6，所以有6种不同的排法。

故答案为：C。

【分析】小丽站在左边的第一个位置，所以这个位置已经固定了，剩下的3个位置中第一个位置有3种排法，第二个位置有2种排法，第三个位置有1种排法，一共3×2×1=6种排法。

4．D

解析： D

【解析】【解答】3×2÷2=3（场）

故答案为：D。

【分析】每一个队与其他两队要比2场，共有3个队，比赛场数的计算是组合，所以求出它们的积再除以2即可。

5．C

解析： C

【解析】【解答】可能出现的结果有6种。

故答案为：C。

【分析】出现的结果可能是两黑、两红、两百、黑红、黑白、红白，共六种情况。

6．B

解析： B

【解析】【解答】解：用3，4，5，7可以组成没有重复数字且个位是单数的两位数有9个。

故答案为：B。

【分析】这些数中，是单数的数是3、5、7，这些数字组成没有重复数字且个位是单数的两位数有：43、53、73、35、45、75、37、47、57，一共9个数。

7．C

解析： C

【解析】【解答】解：3×2=6，所以米莉一共有6种穿法。

故答案为：C。

【分析】一件上衣可以搭配2条裤子，那么3件上衣一共有3×2=6种穿法。

8．B

解析： B

【解析】【解答】如图，

所有线路是：ACMDEB、ACKLIB、AFGHIJB、AFGLIJB、AFKLIJB，共5种.

故答案为：B

【分析】在图中各点标上字母，然后根据行走的方法列举出所有的线路即可判断走的方法. 9．C

解析： C

【解析】【解答】要得到最小的两位数，需要先选数字，将大数字“7”去掉，剩下“3”和“0”，“0”不能在最高位，只能将“3”放在最高位，即30。

10．A

解析： A

【解析】【解答】3×2=6（种）

故答案为：A。

【分析】当一个人确定送一本书时，另两个人送书有两种方法，而这个人可以送给3个不同的人，据此用乘法即可解答。

11．C

解析： C

【解析】【解答】3×3×2

=9×2

=18（个）

故答案为：C.

【分析】此题主要考查了排列组合的知识，由已知4个数字0、3、4、5，任取三个数组成一个三位数，由于0不能在最高位，所以百位数有3种选择，十位数有3种选择，个位数有2种选择，据此利用乘法原理计算.

12．A

解析： A

【解析】【解答】解：由于是两位数，0不能作首位，两位教分别有27，20，72，70四个数。

故答案为：A。

【分析】2和7都可以做为十位数字，这样列举出所有的两位数即可，注意0不能做为最高位数字。

二、填空题

13．【解析】【解答】3+2+1=6（条）故答案为：6【分析】此题主要考查了排列和组合的知识假设4个城市分别为ABCD从A城市出发有3条航线ABACAD；从B城市出发有2条航线BCBD；从C城市出发有1条

解析：【解析】【解答】3+2+1=6（条）

故答案为：6。

【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，假设4个城市分别为A、B、C、D，从A城市出发，有3条航线，AB、AC、AD；从B城市出发，有2条航线，BC、BD；从C城市出发，有1条航线CD，然后相加即可。

14．6【解析】【解答】3×2=6（种）故答案为：6【分析】此题主要考查了排列与组合的知识每件上衣都可以搭配两种不同的裤子有2种搭配方法3件上衣就有3×2=6种不同的搭配方法据此列式解答

解析： 6

【解析】【解答】3×2=6（种）

故答案为：6。

【分析】此题主要考查了排列与组合的知识，每件上衣都可以搭配两种不同的裤子，有2种搭配方法，3件上衣就有3×2=6种不同的搭配方法，据此列式解答。

15．4；85【解析】【解答】用508可以组成：50588580共4个不同的两位数；85＞80＞58＞50其中最大的是85故答案为：4；85【分析】按照一定的顺序让其中一个数字与其他数字组成两位数然后再用

解析： 4；85

【解析】【解答】用5、0、8可以组成：50、58、85、80，共4个不同的两位数；

85＞80＞58＞50，其中最大的是85。

故答案为：4；85。

【分析】按照一定的顺序让其中一个数字与其他数字组成两位数，然后再用第二个数字与其他数字组成两位数，以此类推，但0不能作为一个数字的首位数字。

将组成的所有两位数字按照一定顺序排列大小，可以确定最大的数字。比较大小时，由于都是两位数，先比较十位上数字的大小，十位上的数字大的数就大；十位上数字相同的再比较个位。

16．6；②④【解析】【解答】解：3×2=6所以一共有6条航线航线最短的是②④故答案为：6；②④【分析】前一段路线每一种都对应后一段的两种路线前一段一共有三种路线所以一共有3×2=6条航线；两点之间线段最

解析： 6；②④

【解析】【解答】解：3×2=6，所以一共有6条航线，航线最短的是②④。

故答案为：6；②④。

【分析】前一段路线，每一种都对应后一段的两种路线，前一段一共有三种路线，所以一共有3×2=6条航线；两点之间线段最短，所以航线最短的是②④。

17．【解析】【解答】5×4÷2=10（次）故答案为：10【分析】握手问题属于组合问题可以用公式法来计算每个人可以和其他4人分别握一次手共有5人因为是两人握一次没有顺序所以用它们的积除以2即可

解析：【解析】【解答】5×4÷2=10（次）

故答案为：10。

【分析】握手问题属于组合问题，可以用公式法来计算，每个人可以和其他4人分别握一次手，共有5人。因为是两人握一次没有顺序，所以用它们的积除以2即可。

18．【解析】【解答】（4﹣1）×4÷2＝12÷2＝6（种）故答案为：6【分析】此题属于握手问题根据握手总次数的计算方法来求解握手次数总和的计算方法：握手次数=人数×（人数-1）÷2据此列式解答

解析：【解析】【解答】（4﹣1）×4÷2

＝12÷2

＝6（种）

故答案为：6。

【分析】此题属于握手问题，根据握手总次数的计算方法来求解，握手次数总和的计算方法：握手次数=人数×（人数-1）÷2，据此列式解答。

19．【解析】【解答】根据分析可得：3×3＝9（个）故答案为：9【分析】观察题中的数据可知一共有3个单数：357当个位是3时十位可以是257有三种情况同样当个位是5时十位也有三种情况当个位是7时十位也有三

解析：【解析】【解答】根据分析可得：3×3＝9（个）。

故答案为：9。

【分析】观察题中的数据可知，一共有3个单数：3、5、7，当个位是3时，十位可以是2、5、7，有三种情况，同样，当个位是5时，十位也有三种情况，当个位是7时，十位也有三种情况，一共有3×3=9种不同的两位数，据此解答。

20．【解析】【解答】1可以与357写成3个乘法算式；3可以与57写成2个乘法算式；5和7可以组成1个乘法算式；3+2+1=6（种）故答案为：6【分析】按照一定的顺序从1开始向后找到与1组成的所有乘法算式

解析：【解析】【解答】1可以与3、5、7写成3个乘法算式；

3可以与5、7写成2个乘法算式；

5和7可以组成1个乘法算式；

3+2+1=6（种）

故答案为：6

【分析】按照一定的顺序，从1开始向后找到与1组成的所有乘法算式；然后再向后找到与3组成的所有乘法算式……最后将找到的所有算式的个数相加。

三、解答题

21．解：小猫第一、小熊第二；

小猫第一，小兔第二；

小熊第一，小猫第二，

小熊第一，小兔第二；

小兔第一、小熊第二；

小兔第一、小猫第二。

共6种。

答：会有6种结果。

【解析】【分析】先确定第一名，然后会有两只动物中的一只是第二。每只动物都可能是第一名，这样列举出所有可能的结果即可。

22．解：3×2=6（种）

答：聪聪从家经过学校到少年宫有6种不同的走法。

【解析】【分析】聪聪从家到学校有3条路可走，从学校到少年宫有2条路可走，说明选择聪聪从家到学校的1条路，就有2种方法去少年宫，所以聪聪从家经过学校到少年宫有3×2=6种不同的走法。

23．解：6种可能．这种游戏不公平，因为单数的可能性，双数的可能性为．

【解析】【分析】可能出现的情况：23，25，32，35，52，53，共6种可能。单数有4个，双数有2个，两人获胜的可能性不相同，游戏就不公平。

24．解：解决这个问题有3类办法：从一班、二班、三班男生中任选1人，从一班18名男生中任选1人有18种选法：同理，从二班20名男生中任选1人有20种选法；从三班16名男生中任意选1人有16种选法；根据加法原理，从四年级3个班中任选一名男生当升旗手的方法有：种．

【解析】【分析】题中一共有3个班，所以从中任意选一人当升旗手的选法就是把每个班的人数加起来即可。

25．解：大林和小林共有9本的话，有10种可能；共有8本的话，有9种可能，……，共有0本的话，有1种可能，所以根据加法原理，一共有10+9+……+3+2+1=55种可能．

【解析】【分析】大林和小林共有小人书不超过9本，那么从两人共有1本开始，到9本结束，分别计算出每个和的可能性，最后把它们加起来即可。

26．解：6÷2=3（样）

所以得准备3样素菜，素菜的名称可以是西红柿炒鸡蛋、红烧茄子、麻辣豆腐。

【解析】【分析】根据组合，一荤两素搭配共有6种不同的搭配方法，根据生活经验写出三种素菜名称即可。