第四部分 控制测量学练习题

本部分根据武汉大学出版社2002年出版的《控制测量学》（第二版）上、下册教科书的章节和相应内容编排，比较详尽地选列了练习题目，部分题目选自于往年研究生入学考试的试题。其目的：一是指导学生复习课程内容和选做课外作业；二是为组织课堂讨论提出问题；三是为自学的读者提供自检题目。本部分全部题目基本不超出教科书的涉及范围。其中一些题目在书中虽不能直接找到明确答案，但是通过回答这些问题，将有助于学生巩固已学知识，提高分析问题和解决问题的能力。

第一章    绪    论

 ．《控制测量学》课程的教学目的和要求是什么?为了达到上述目的和要求，在教学过程中要进行哪些教学活动?

 ．控制测量包括哪些主要内容?它应遵循怎样的作业程序?

3．控制测量学的任务和主要研究内容是什么?简述其在国民经济建设中的地位。

4．野外测量的基准面、基准线各是什么?测量计算的基准面、基准线各是什么?为什么野外作业和内业计算要采取不同的基准面?

 ．名词解释

(1)大地水准面 大地体 总地球椭球 参考椭球

（5）大地水准面差距 （6）垂线偏差 （7）网与非网

6．何谓垂线偏差?造成地面各点垂线偏差不等的原因有哪些?

7．设平面控制网的平均边长为s，写出每个三角点应控制的面积Q与边长s的关系式。

 ．简述三角网、导线网、边角网的适用范围及优、缺点。

9．何为ISS系统？其基本原理是什么？试述在控制测量中的应用。

10．现代大地测量定位技术，除传统的方法以外，主要还有哪些方法？简要说明它们的基本原理及特点。

11．简述控制测量新技术发展的几个方面。

第二章   水平控制网的技术设计

1．技术设计的意义、内容和方法是什么？技术设计应该遵循哪些原则？

2．怎样根据测图比例尺的大小确定平面控制点的密度？怎样根据地形测图和城市建设需要来确定它们对平面控制点和高程控制点的精度要求？

3．概述我国国家各等三角测量的布设方案，及其在精度要求上有哪些主要规定?

4．我国各测绘部门根据各自报务目的制订了相应的规范，试比较《城市测量规范》和《工程测量规范》在划分三角网等级时几项主要精度指标的异同点。

 ．有关规范中对三角网上、下相邻两级平均边长的长度关系（即所谓边长缩短率）是如何考虑的?最弱边边长相对中误差之间的关系是以什么因素为根据确定的?

 ．某些规范中把三、四等三角网的起始边精度分为首级网及加密网两种类型，并规定了不同的数值，试问这是什么缘故?

7．城市及工程控制网的布设，为什么不同的控制面积应有不同的等级?

8．何谓三角网的几何结构强度，它与三角网的图形结构形式有何关系?

 ．何谓线形锁和线形网?它们在布设方法和精度方面有区别?

10．既然在线形锁(网)的高等点设站联测高级方向对于提高锁（网）精度并无十分显著的作用，为什么作业时还要求在有条件时争取观测高等方向?

11．三角锁精度估算时，其最弱边边长的权与什么有关？方位角的权与什么有关？在等边的边角同测网中，测边精度与测角精度的匹配公式是什么？

 ．在隧道施工控制测量中，地面上的平面控制网可用三角测量的方法建立，试述进行三角网设计时应着重注意哪些问题?

 ．插点是加密控制点的一种方法，它分为哪两种不周方案？试绘图说明并比较其优缺点。

 ．三角网的精度估算有何意义?精度估算的实质是什么？

 ．何谓图形强度因数? 何谓三角形的图形权倒数？

 ．试导出三角形的图形权倒数计算式： 

 ．单三角形锁的图形权倒数为何可按下式计算?  

 ．矩形大地四边形的图形权倒数计算公式可写为。试导出此公式，并分析说明为什么此式对任意形状的大地四边形不能全部适用。

 ．中点多边形的图形权倒数近似计算公式常采用什么形式?在计算其中时，所指最佳推算路线是什么含义?

 ．试论证三角锁(网)中各三角形之边长以大约相等最为有利的原因。

 ．在布设大型或精度要求较高的井巷贯通工程近井网时，应估算哪些推算元素的精度?

  22．在求算中点多边形网中任意边图形权倒数时，常常有两条单三角形推算路线，对出现在两条路线中重复的三角形，求算时应如何处理？

 ．设有三角网如图2—1、2—2，起算边B的相对中误差皆为1：150000，测角中误差为土1.8″，试估算S边的相对中误差。

 图2—1

 ．三角锁(网)的方位角精度估算对贯通工程控制网在什么情况下有重要意义?在什么情况下可以不予考虑?  

 ．设一三角网中某边SAB长约2.5km，已知其边长相对中误差1：40000，坐标方位角中误差。试求两点间边长中误差、相对横向中误差及点位中误差。

 ．线形锁中的最弱边和最弱点各在什么部位?计算最弱边的相对中误差和最弱点的点位中误差各有哪些步骤?

 ．全面插网的精度估算公式是以什么理论为基础推导的?为什么网中高等边的边长不同时，待定点相对点位中误差的估算式不同?

28．设有一四等三角网的设计图形如图2—3所示。A、B、C为已知高等点，其概略边长，、分别为10km、13km、15km，，，。问：

(1)网中最弱边在何处?

 估算各相邻点A1、B2、C3的相邻点点位中误差。

29．有一长方形测区，长约25km，宽约4km，要求布设平面边长为2km的三角控制网，以保证该测区进行1：2000测图之需要。设布网之后，三角形的图形强度因素R平均为7.0，所用的经纬仪测角中误差仅能达到4″，请通过计算确定仅在测区一端有起算边及仅在测区有起算边两种情况下是否需要加测边长?应加几条？加在何处？

30．由任意三角形组成的单三角形锁，两端有起始边(等精度)：

（1）试推证锁段最弱边图形权倒数及边长相对中误差的计算公式(应顾及起算数据差)；

（2）在等边三角形的情况下，最弱边在哪里？试证明之。

31．控制网如图2—4所示，设=±1.8″，试求估算边S的相对中误差。

32．试估算图2—5所示的三角形单锁Dn边的边长相对中误差。测角中误差m=±2.5″，不考虑起算边边长的误差影响。

33．试说明在地区进行地形测量的全过程。

34．一条两端有起始边长的三角锁，设起始边长相对中误差为1／43万，测角中误差为±0.7″，欲使最弱边边长中误差小于1／21万，应规定全锁的图形权倒数不超过多少？当两端有起始方位角，其中误差为时，其图形权倒数应不超过多少？

35．图2—6是一待测三角锁略图，各内角值系选点草测概值，边1—2与边9—10为固定边，设测角中误差：

 求该锁最弱边相对中误差（不考虑起始边误差的影响，已知正弦对数表差，）；

(2)设测角中误差不变，若要求最弱边相对中误差小于1／200000，应采取何种措施，并用计算结果说明（按两位有效数字计算）。

 ．如图2—7所示，在高级三角点中，布设大致直伸的导线，共组成具有三个结点（E、F和G）的导线网，设每条导线长度均为2km，各条导线均以5cm的点位精度施测，试求：

 结点F的点位误差是多少？

 该导线网的最弱点在何处（不考虑起算数据误差影响）。

37．试从导线边方位角中误差计算公式的推证过程，说明为什么导线推算边方位角中误差与转折角个数有关，而与导线形状无关？

 ．为什么在直伸形支导线中，边长测量误差主要引起纵向误差，而测角误差和起始方位角误差则主要引起横向误差？

 ．试证明直伸形导线中加测起始方位角对纵向误差不起作用，对横向误差起作用。

 ．在直伸形附合导线中，为什么量边的系统误差可以通过平差得到消除？

 ．试述支导线、附合导线最弱边方位角中误差估算公式是怎样导出的。

 ．试叙述导出各类导线终点(或中点)位置误差估算公式的基本思路。

 ．为什么说对于某一等级的导线，平均边长一定时，导线的点位误差主要取决于导线长度？

 ．等权代替法的实质是什么？怎样将一个复杂的导线网简化成等权单导线，试举例说明。

 ．用等权代替法计算等权导线节的长度在导线网设计中有何作用？试举例说明计算等权导线节长度的基本方法。

 ．水准测量、三角高程测量与导线测量的权都与各自路线(边)的长度有关，试说明三者计算权的公式有何不同？

 ．设有一坐标附合导线网如图2—8所示，A、B、C为已知点，N为结点，各导线长L在图中标出（以公里为单位）。若以四等导线基本精度规格进行施测，试问导线网最弱点在哪条导线上？在何处？其点位中误差如何计算（不考虑起始数据误差）？

 ．设计导线时，常常布设成方位坐标附合导线，及当导线总长固定时，应加长导线边长，因为认为这样做都对提高导线精度较为有利。试对以上两点进行论证。

 ．城市或工程导线测量共分哪些等级和布设形式？主要技术指标是什么？

 ．研究支导线的有利形状有什么意义？国家规范对导线形状有哪些规定？这些规定的依据和目的是什么？

 ．为什么导线中点与端点的点位误差比值，纵向误差例，横向误差？

 ．某城市欲布设服务于1：2000地形测图的平面控制网，试做出在国家三等三角点基础上用导线方式加密的设计（提示；本题仅要求一个方案，包括计算附合导线长度、导线边长、测角精度和测距精度）。

 ．在进行导线测量选点时，应着重注意哪些问题？为什么？

 ．进行导线角度测量时，测站上只有两个方向，应按左、右角观测，多于两个方向，则仍按方向法观测，这是什么缘故？

 ．导线左角和右角分别取中数后，应满足什么限差条件？其依据是什么？

 ．在平坦地区，尽量沿导线方向布设四等水准路线有什么好处？

57．使用下式：

  （式中：——计算时的测站数，N——的个数。）

计算导线测角中误差，为什么能够比较全面和客观地反映实际测角精度？一般地说，使用此公式应有什么前提？

 ．导线网设计工作中，计算待定点点位误差椭圆元素时，未知数权倒数是如何求得的？它们与施测后平差计算中求得的权倒数是否完全相等？如果不相等，能否认定设计不可靠？为什么？

59．有一直伸坑道长600m，地面控制测量误差对坑道横向贯通精度的影响值为±3.35cm，地下导线为边长100m的等边直伸导线，若要求坑道横向贯通误差不超过±5cm，问应以怎样的测角精度来测量导线（设贯通相遇点位于坑道中点处）？

60．工程控制网优化设计的基本概念和原理是什么？

61．国际上普遍将控制网最优化设计分为哪四类？其含义是什么？

62．利用人机对话方式设计最优观测方案时，怎样准备观测数据和给定精度的约束条件？经过计算机解题后如何分析和修改方案，使方案达到最优？

 ．选点工作有何重要性？选点时应注意哪些何题？

 ．进行图上设计时，选用何种比例尺地形图最为适宜？为什么？图上设计有哪些步骤？

 ．图上设计结束后，为什么还要进行实地选点？图上选点与实地选点两者之间应保持什么联系？

 ．选点工作结束后，应上交哪些资料？

 ．为什么说踏勘、设计、选点这三项工作是密切相关、相辅相成的？试从山区和建成区两种情况分析说明。

 ．在平面控制点上造标有什么作用？觇标有哪些主要类型？各在什么场合使用？

69．对觇标的建造有哪些基本要求？照准标志的直径如何选定？

 ．何谓相位差?它属于何种误差性质?作业中应采取什么措施来减弱其影响？

71．什么是微相位差照准圆筒？作为观测时的照准目标起到什么作用？

72．试以寻常标为例说明实地造标的过程。

73．中心标石有什么作用?有哪些类型?埋设时需注意哪些事项?

 ．在进行造标埋石时，为什么要求先造标、后埋石?

 ．试从现场踏勘的目的和工作内容分析说明踏勘的作用和应采取的方法。

附示例：

设有一个支三角锁，见图2-9，起算边的相对中误差万，测角中误差=±0.7″，试求顾及起算边边长中误差后的最弱边边长对数中误差和相对中误差。

由题意应估算S1或S2的边长中误差，判断哪一条边为最弱边。

分别计算出推算边S1与S2边的值

由此可见，最弱边为S1。

计算公式：

=±4.85 （以对数第六位为单位）

则