高中数学必修1经典题型总结[1]

已知全集，则集合

A． B． C． D．

2.集合基本运算，二次函数应用

已知集合，则（ ）

A． B． C.． D．

3.集合基本运算，绝对值运算，指数运算

设集合，则（ ）

A. B. C. D.

4.集合基本性质，分类讨论法

已知集合A=，且-3 A，求a的值

5.集合基本性质，数组，子集数量公式

.集合A=｛（x,y)|2x+y=5,x∈N,y∈N｝,则A的非空真子集的个数为（）　

　　　Ａ　４　 Ｂ　５　 Ｃ　　６　 Ｄ　７6.集合基本性质，空集意识

已知集合A={x|2a-1≤x≤a+2}，集合B={x|1≤x≤5}，若A∩B=A，求实数a的取值范围．

7.函数解析式，定义域，换元法，复合函数，单调性，根式和二次函数应用，数形结合法

已知，定义域为：x>0

（1）求f(x)的解析式，定义域及单调递增区间

（2）求解析式，定义域及最小值8.函数基本性质，整体思想，解方程组

设求

9.函数基本性质，一次函数，多层函数，对应系数法

若f [ f (x)]＝2x＋3，求一次函数f (x)的解析式

10.不等式计算，穿针引线法

求x取值范围

11.函数值域，反表示法，判别式法，二次函数应用，换元法，不等式法

求函数的值域求函数的值域

求函数的值域

12.函数值域，分类讨论，分段函数，数形结合，数轴应用

若函数的最小值为，则实数的值为

（A）或 （B）或 （C）或 （D）或

13.函数单调性，对数函数性质，复合函数单调性（同增异减）

函数的单调递增区间为

A.，

B.，

C.，

D.，

下列函数中，在区间上为增函数的是（ ）

14.函数单调性，数形结合，二次函数应用

如果函数在区间上是减函数，则a的取值范围是______15.函数奇偶性，整体思想

设函数，的定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是

.是偶函数 .||是奇函数

.||是奇函数 .||是奇函数

16.函数奇偶性，单调性，特殊函数法，数形结合

已知偶函数在单调递减，. 若，则的取值范围是__________.

已知偶函数在上为减函数，比较，的大小。

17.函数奇偶性

已知y=f(x)为奇函数,当x>0时,f(x) =(1-x)x, f(-2)=

当x<0时，f(x)的解析式为__________.

f(x)=（m－1）x2＋2mx＋3是偶函数，f(-2)=

18.指数函数，对数函数

已知则=________.

19.根式

4的平方根是 4的算术平方根是 =

的平方根是

20.指数函数基本运算

= =

21.对数函数基本运算，换底公式

计算：⑴，⑵（3），

（4），（5），（6）lg

已知=3，=2 ，则

22.对数函数，定义域

函数的定义域为

函数的定义域为

B. C. D.

23.函数的应用，零点，函数图像

若函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是A．若，不存在实数使得；

B．若，存在且只存在一个实数使得；

C．若，有可能存在实数使得；

D．若，有可能不存在实数使得；如下图所示，点Ｐ在边长为1的正方形的边上运动，设M是CD边的中点，则当点Ｐ沿着A—B—C—M运动时，以点Ｐ经过的路程x为自变量，三角形APM的面积函数的图象形状大致是（　　）