浙江建设职业技术学院自主招生数学试卷

数学试题

(后面有参)

注意事项：浙江建设职业技术学院考试内容参照浙江省普通高考考试大纲规定的内容。同学们在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求

1．本数学试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷和答题卡部分。满分100分，考试时间90分钟。考试结束后，请将答题卡卷、试题卷交回，不得带离考场。

  2．在正式答题前请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色笔填写在答题纸上。，在其它位置作答一律无效

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分。在给出的四个选项中，只有一项是为正确的选项）

1．已知集合，那么下列关系中为正确的是（      ）

2．下列函数为偶函数的是（      ）

3．条件A：，条件B：，那么条件A是条件B的（      ）

A．充分但不必要条件  

B．必要但不充分条件  

C．既不充分又不必要条件

D．充要条件    

4．复数的辐角主值是（      ）

      A．                B．            C．                  D．

5．函数的定义域是（      ）

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A．R            B．            C．              D．

6．两条平行直线与之间的距离是（      ）

      A．2                    B．3             C．                 D．

7．为第二象限角，，那么的值为（      ）

      A．        B．         C．     D．

  8．下列命题中，为正确的是（      ）

      A．空间中，垂直于同一条直线的两直线平行

      B．空间中，垂直于同一平面的两直线平行

      C．空间中，垂直于同一平面的两平面平行

      D．空间中，与同一平面所成角相等的两直线平行

9．下列等式中，成立的是（      ）

    A．                C．

B．                D．

10．抛物线的准线方程为（      ）

A．      

B．      

C．              

D．

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11．由0，1，2，3，4五个数字组成没有重复数字的五位偶数的个数为（      ）

        A．120个        B．60个          C．36个          D．24个    

12．如果从一批灯泡中有8件正品，2件次品组成的产品中接连抽取2件产品（第一次抽出的产品不放回去），那么第一次取得次品且第二次取得正品的概率是（      ）

A．          B．          C．          D．

13．参数方程表示的图形是（      ）

A．垂直于轴的直线            C．以原点为圆心的圆

B．平行于轴的直线            D．过原点的圆

14．已知在上是的减函数，那么的取值范围是（      ）

    A．（0，1）                  C．（0，2）

B．（1，2）                D．（2，）

A．0.5                          C．1.5  

B．－0.5                        D．－1.5  

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第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分）

16．给定三点、、，那么通过点A，并且与直线BC垂直的直线方程是                                           。

17．函数的反函数是                               。

18．已知离散型随机变量ξ的分布列为

那么ξ的期望值E（ξ）=                          。

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三、解答题（本大题共4小题，共47分，解答应写出步骤）

20．（本小题满分11分）

21．（本小题满分12分）

        函数对一切实数都有意义，求的取值范围。

22．（本小题满分12分）

23．（本小题满分12分）

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数学试题参

一、选择题

1．D          2．B          3．A          4．D          5．C       6．D          7．C          8．B

9．A        10．D        11．B      12．C       13．A      14．B     15．B

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二、填空题

16．   17．      18．1.3

19．

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三、解答题

20．解    原式

                设，那么，有

                原式 当时，；当时，．故原函数值域为．

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21．解    由题意有对一切实数都有

                设，那么对一切，关于的二次函数的图象都在轴上方因此

                解得

                故的取值范围为．

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22．解  （1）为等比数列，，那么

          （2）由于

是以为首项以1为公差的等差数列，设前项和等于

有           

整理得        

即                

解得            或（舍去）

故前10项和为．

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23．解    根据双曲线的定义，知，又    

                在中有

                即

                解得，故．

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