浙江省2007年初中毕业生学业考试(湖州市)

友情提示：

1．全卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，共8分．考试时间为100分钟．

2．第四题为自选题，供考生选做，本题分数将计入本学科的总分，但考生所得总分最多为120分．

3．卷Ⅰ中试题（第1－12小题）的答案填涂在答题卡上，写在试卷上无效．

4．请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！

5．参考公式：抛物线的顶点坐标是．

卷　Ⅰ

一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卡上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分．

1．的绝对值是（　　）

Ａ．        Ｂ．        Ｃ．        Ｄ． 

2．下列四个点中，在双曲线上的点是（　　）

Ａ．        Ｂ．        Ｃ．        Ｄ． 

3．方程的解是（　　）

Ａ．            Ｂ． 

Ｃ．，        Ｄ．， 

4．估算的值是在（　　）

Ａ．和之间        Ｂ．和之间        Ｃ．和之间        Ｄ．和之间

5．要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是（　　）

Ａ．平均数        Ｂ．中位数        Ｃ．众数        Ｄ．方差

6．如图，已知扇形，的半径之间的关系是，则的长是长的（　　）

Ａ．倍        Ｂ．倍            Ｃ．倍        Ｄ．倍

7．如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图（两图都不完整），由下列结论中错误的是（　　）

Ａ．该班总人数为人        Ｂ．骑车人数占总人数的

Ｃ．步行人数为人            Ｄ．乘车人数是骑车人数的倍

8．如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图，下列说法正确的是（　　）

Ａ．正视图的面积最小        Ｂ．左视图的面积最小

Ｃ．俯视图的面积最小        Ｄ．三个视图的面积一样大

9．将直线向右平移个单位所得的直线的解析式是（　　）

Ａ．        Ｂ．        Ｃ．        Ｄ． 

10．甲地离学校，乙地离学校，记甲乙两地之间的距离为，则的取值为（　　）

Ａ．        Ｂ．        Ｃ．或        Ｄ． 

11．如图，在中，，，，是斜边上的中线，以为直径作，设线段的中点为，则点与的位置关系是（　　）

Ａ．点在内        Ｂ．点在上

Ｃ．点在外        Ｄ．无法确定

12．如图，点是网格图形中的一个格点（小正方形的顶点），图中每个小正方形的边长为，以为其中的一个顶点，面积等于的格点等腰直角三角形（三角形的三个顶点都是格点）的个数是（　　）

Ａ．个        Ｂ．个        Ｃ．个        Ｄ．个

卷　Ⅱ

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

13．不等式的解集是　　　　．

14．专家提醒：目前我国从事脑力劳动的人群中，“三高”（高血压、高血脂、高血糖）现象必须引起重视．这个结论是通过　　　　得到的．（选填“普查”或“抽样调查”）

15．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：．你根据图乙能得到的数学公式是　　　　．

16．已知中，是上一点，以为一边，作，使的另一边与相交于点，且，其中的对应边为．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）

17．小明发现在教学楼走廊上有一拖把以的倾斜角斜靠在栏杆上，严重影响了同学们的行走安全．他自觉地将拖把挪动位置，使其的倾斜角为，如果拖把的总长为，则小明拓宽了行路通道　　　　m．（结果保留三个有效数字，参考数据：，）

18．在平面直角坐标系中，已知的坐标为，将其绕着原点按逆时针方向旋转得到点，延长到点，使，再将点绕着原点按逆时针方向旋转得到，延长到点，使，如此继续下去，则点的坐标是　　　　．

三、解答题（本题有6小题，共60分）

19．（本题有2小题，每小题5分，共10分）

（1）计算：；

（2）计算：．

20．（本小题8分）

将图甲中的平行四边形沿对角线剪开，再将沿着方向平移，得到图乙中的，连结，，除与外，你还可以在图中找出哪几对全等的三角形（不能另外添加辅助线和字母）？请选择其中的一对加以证明．

21．（本小题10分）

在一个布口袋中装有只有颜色不同，其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各只，甲乙两人进行摸球游戏；甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．

（1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；

（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率．

22．（本小题10分）

从有关方面获悉，在我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度，享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，下表是医疗费用报销的标准：

（1）某农民在2006年门诊看病自己共支付医疗费元，则他在这一年中门诊医疗费用共

　　　　元；

（2）设某农民一年中住院的实际医疗费用为元（），按标准报销的金额为元，试求出与的函数关系式；

（3）若某农民一年内本人自负住院医疗费元（自负医疗费＝实际医疗费按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费用共多少元？

23．（本小题10分）

在的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知，，是第一象限内的一个格点，由点与线段组成一个以为底，且腰长为无理数的等腰三角形．

（1）填空：点的坐标是_______，的面积是_______；

（2）将绕点旋转得到，连结，，试判断四边形是何种特殊四边形，请说明理由；

（3）请探究：在轴上是否存在这样的点，使四边形的面积等于面积的倍．若存在，请直接写出点的坐标（不必写出解答过程）；若不存在，请说明理由．

24．（本小题12分）

如图，是射线上的一动点，以为圆心的圆与轴相切于点，与轴的正半轴交于两点．

（1）若的半径为，则点坐标是（　　）；点坐标是（　　）；以为顶点，且经过点的抛物线的解析式是　　　　；

（2）在（1）的条件下，上述抛物线是否经过点关于原点的对称点，请说明理由；

（3）试问：是否存在这样的直线，当在运动过程中，经过三点的抛物线的顶点都在直线上？若存在，请求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．

四、自选题（本题5分）

请注意：本题为自选题，供考生选做，自选题得分将计入本学科总分，但考试总分最多为120分．

25．如图，正方形的周长为米，甲、乙两人分别从同时出发，沿正方形的边行走，甲按逆时针方向每分钟行米，乙按顺时针方向每分钟行米．

（1）出发后______分钟时，甲乙两人第一次在正方形的顶点处相遇．

（2）如果用记号（）表示两人行了分钟，并相遇过次，那么当两人出发后第一次处在正方形的两个相对顶点位置时，对应的记号应是______．