《数学》高职单招模拟试题

（时间120分钟,满分100分）

一、单项选择题（将正确答案的序号填入括号内。本大题15小题，每小题3分，共45分）

1、设集合A=｛0,3｝，B=｛1,2,3｝，C=｛0,2｝则A(BC)=(       )

A ｛0,1,2,3,4｝                B      

C ｛0,3｝                      D ｛0｝

2、不等式＞0的解集是(       ).

A  ｛︱＜＜｝         B  ｛︱＞-3｝

C  ｛︱＞0｝                 D  ｛︱≠-3｝

3、已知0＜a＜b＜1，那么下列不等式中成立的是(       )

             B  ㏒a＜㏒b

C  0.3＜0.3                   D  3＞3

4、已知角终边上一点P的坐标为(-5,12)，那么sin=(       )

A                            B  

C                            D  

5、 函数的定义域是(       )

A             B            C           D  

6、已知＞0，＜0，＜0，那么直线的图象必经过（     ）。

A  第一、二、三象限           B  第一、二、四象限

C  第一、三、四象限           D  第二、三、四象限

7、在等比数列｛｝中，若，是方程的两根，则·=（        ）

A  5           B             C  2             D  1

8、函数y=的最小正周数是(       )

A             B  2        C  1            D  2

9、已知两直线（m-2）-y+3=0与+3y-1=0互相垂直，则m=(       )

A                            B  5

C  -1                          D  

10、已知三点（2,-2），（4,2）及（5,）在同一条直线上，那么k的值是(       )

A  8                           B  -8

C                           D  8或3

11、已知点A(-1,3)，B(-3,-1)，那么线段AB的垂直平分线方程是（     ）。

A                    B  

C                 D  

12、五个人站成一排，甲、乙两人必须站在一起(即两人相邻)的不同站法共有（       ）。

A  48种                       B  24种

C  12种                       D  120种

13、

14、若、为实数，则的充要条件是(       ).

A  =                       B  ︱︱=︱︱

C  =                     D  ==0

15、在空间中，下列命题正确的是(       ).

A  若两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合

B  若平面内不共线的三点到平面的距离相等，则∥

C  两两相交的三条直线必共面

D  若直线与平面垂直，则直线与平面上的无数条直线垂直

11、在△ABC中，若∠B=,则∠C=（       ）。

A                          B  

C  或                   D  或

二、填空题（把答案写在横线上，本大题5小题，每小题3分，共15分）

11、sin(-300°)=              ；

12、已知|a|=6，|b|=5，=，那么ab=                ；

13、设为实数，函数为奇函数,的值为            ；

14、甲、乙两人各进行一次射击，如果甲击中目标的概率为0.6，乙击中目标的概率为0.7，那么至少一人击中目标的概率是             ；

15、菱形ABCD的对角线相交于O点，∠BAC=60°，PO⊥平面ABCD，PO=，AB=8，则P点到AB的距离是                 。

3、解答题（本大题共6个小题，共40分；解答应写出文字说明、证明过程

或演算步骤）

21、（本小题6分）

已知≥，求的取值范围。

22、（本小题6分）

已知在等差数列｛｝中，公差≠0, 是、的等比中项，且，求此数列前10项的和。

23、（本小题6分）

已知是二次函数，且，试求的解析式

24、（本小题6分）

证明：

25、(本小题8分)

求平行于直线，并与圆相切的直线方程。

26、（本小题8分）

某农户利用一面旧墙（长度够用）为一边，用篱笆围成一块底角为60°的等腰梯形菜地（如图）。已知现有材料可围成30米长的篱笆，当等腰梯形的腰长为多少时，所围成的菜地面积最大？最大面积是多少？

6、(本小题10分)

某商品每件进货价格为80元，若每件零售价定为120元，则能卖出200件。如果每件零售价格每降低1元，销售量将增加10件。为了获得最大利润，此商品的每件零售价格应定为多少？

1、（本小题8分）

4、（本小题8分）