投资决策练习

（1）设备投资：冲扩设备购价20万元，预计可使用5年，报废时无残值收入；按税法要求该设备折旧年限为4年，使用直线法折旧，残值率为10%；计划在1998年7月1日购进并立即投入使用。

（2）门店装修：装修费用预计4万元，在装修完工的1998年7月1日支付。预计在2.5年后还要进行一次同样的装修。

（3）收入和成本预计：预计1998年7月1日开业，前6个月每月收入3万元（已扣除营业税，下同），以后每月收入4万元；耗用相纸和冲扩液等成本收入的60%；人工费、水电费和房租等费用每月0.8万元（不含设备折旧、装修费摊销）。

（4）营运资金：开业时垫付2万元。

（5）所得税率为30%。

（6）业主要求的投资报酬率最低为10%。

要求：

用净现值法评价该项目经济上是否可行。

1．答案：

（1）投资总现值

V．=200000+40000+40000*1/（1+10%）2．5+20000=291519（元）

（2）营业现金流量                             单位：万元  

NPV=68700*0．909+85500*2．487*0．909+98000*0．621-291519

  =62448+193288+60858-291519=25075（元）

因为净现值大于零，所以项目可行．

2、某企业使用现有生产设备每年销售收入3000万元，每年付现成本2200万元。该企业在对外商贸谈判中，获知我方可以购入一套设备，买价为50万美元。如购得此项设备对本企业进行技术改造扩大生产，每年销售收入预计增加到4000元，每年付现成本增加到2800万元。根据市场趋势调查，企业所产产品尚可在市场销售8年，8年后拟转产。转产时进口设备残值预计可以23万元在国内售出，如现决定实施此项技术改造方案，现有设备可以80万元作价出售。企业要求的投资报酬率为10%，现时美元对人民币汇率为1:8.5。

　　要求：请用净现值法分析评价此项技术改造方案是否有利。

　　答案：

　　（1）原始投资：

　　设备买价　　　　　　50×8.5=425（万元）

　　减：旧设备变现　　　80（万元）

　　净投资　　　　　　　345（万元）

　　（2）每年营业现金流入量

　　收入增加　　　　　　4000-3000=1000（万元）

　　付现成本增加　　　　2800-2200=600（万元）

　　现金流入增加　　　　400（万元）

　　（3）第8年末残值变现收入 23（万元）

　　（4）净现值= 400×（P/A，10%，8）+23×（P/S，10%，8）-345

　　= 1799.69（元）

　　（5）结论：净现值大于零，该方案有利。

3、你是ABC公司的财务顾问。该公司正在考虑购买一套新的生产线，估计初始投资为3000万元，预期每年可产生500万元的税前利润（按税法规定生产线应以5年期直线法折旧，净残值率为10%，会计与此相同），并已用净现值法评价方案可行。然而，董事会对该生产线能否使用5年展开了激烈的争论。董事长认为该生产线只能使用4年，总经理认为能使用5年，还有人说类似生产线使用6年也是常见的。假设所得税率33%，资本成本10%，无论何时报废净残值收入均为300万元。他们请你就下列问题发表意见：

　　（1）该项目可行的最短使用寿命是多少年（假设使用年限与净现值成线性关系，用插补法求解，计算结果保留小数点后2位）？

　　初始流量=-3000万元

　　营业现金净流量=净利润+折旧

　　因为：折旧=3000（1-10%）/5=540万元

　　所以营业现金净流量=500×（1-33%）+540=875万元

　　若使用4年

　NPV（4）=每年现金流入现值+残值现值+清理净损失减税现值-原始投资

　　=875 ×3.170+300×0.683+ 540×0.683-3000=100.36（万元） 　　

　　若使用3年

　NPV（3）=875×2.487+300×0.751+540×2×0.33×0.751-3000=-330.92（万元）

　　N = 3+[330.92/（330.92+100.36）]=3.77

　　（2）他们的争论是否有意义（是否影响该生产线的购置决策）？为什么？

　　他们的争论是没有意义的。因为，现金流入持续时间达到3.77年方案即为可行

4、某企业投资15500元购入一台设备。该设备预计残值500元，可使用3年，折旧按直线法计算（会计与税法一致）。设备投产后每年销售收入增加分别为10000元，20000元，15000元，除折旧外的费用增加额分别为4000元，12000元，5000元。企业适用的所得税率为40％，要求的最低投资报酬率为10％。目前年税后利润为20000元。要求：

(1)假设企业经营无其他变化，预测未来3年每年的税后利润;

(2)计算该投资方案的净现值。（利率为10％，期数＝1、2、3时，复利现值系数＝0.909、0.826、0.751）。

5、3、某公司有一台设备，购于两年前，现在考虑是否需要更新。该公司所得税率为25%，要求的最低投资报酬率10%，如果更新，每年可以增加销售收入100万元，有关资料如下表： 

按照税法规定，旧设备采用双倍余额递减法计提折旧，新设备按照年数总和法计提的折旧。预计未来的四年每年都需要交纳所得税。要求：（1）按照税法规定计算旧设备和新设备每年的折旧额；（2）计算使用新设备之后，每年增加的折旧以及折旧抵税；（3）按照税法规定计算旧设备目前的账面价值以及变现损失抵税或收益纳税；（4）计算旧设备变现的相关现金流量；（5）计算使用新设备增加的投资额；（6）计算继续使用旧设备时，第4年末设备变现的相关现金流量；（7）计算使用新设备，第4年末设备变现的相关现金流量；（8）计算新设备每年增加的税后收入和节约的税后操作成本；（9）计算使用新设备第1~4年每年增加的现金流量；（10）按照差量现金流量，计算更新设备方案的内含报酬率，并作出是否更新的决策。 

5、答案:

（1）旧设备的年折旧率＝2×1/5＝40%，每年的折旧额如下：

第一年＝520×40%＝208（万元）

第二年＝（520－208）×40%＝124.8（万元）

第三年＝（520－208－124.8）×40%＝74.88（万元）

第四、五年＝（520－208－124.8－74.88－20）/2＝46.16（万元）

新设备的年数总和＝1＋2＋3＋4＋5＝15（年），折旧总额＝630－30＝600（万元），每年的折旧额如下：

第一年＝600×5/15＝200（万元）

第二年＝600×4/15＝160（万元）

第三年＝600×3/15＝120（万元）

第四年＝600×2/15＝80（万元）

第五年＝600×1/15＝40（万元）

（2）第一年增加的折旧＝200－74.88＝125.12（万元），增加的折旧抵税＝31.28（万元）

第二年增加的折旧＝160－46.16＝113.84（万元），增加的折旧抵税＝28.46（万元）

第三年增加的折旧＝120－46.16＝73.84（万元），增加的折旧抵税＝18.46（万元）

第四年增加的折旧＝80－0＝80（万元），增加的折旧抵税＝20（万元）

（3）旧设备目前的账面价值＝520－208－124.8＝187.2（万元），实现收益＝207.2－187.2＝20（万元），实现收益纳税＝20×25%＝5（万元）

（4）旧设备变现的相关现金流量＝207.2－5＝202.2（万元）

（5）使用新设备增加的投资额＝630－202.2＝427.8（万元）

（6）继续使用旧设备时，到第3年末时税法折旧已经全部计提，第4年时不再计提折旧，因此，第4年末设备的账面价值＝税法规定的残值＝20（万元），变现净损失＝20－5＝15（万元），变现损失抵税＝15×25%＝3.75（万元），变现的相关现金流量＝5＋3.75＝8.75（万元）

（7）使用新设备时，到第4年末时还有一年的税法折旧（40万元）未计提，因此，第4年末设备的账面价值＝40＋30＝70（万元），或＝630－200－160－120－80＝70（万元），变现净损失＝70－10＝60（万元），变现损失抵税＝60×25%＝15（万元）变现相关现金流量＝10＋15＝25（万元）

（8）每年增加的税后收入＝100×（1－25%）＝75（万元），节约的税后操作成本＝（200－150）×（1－25%）＝37.5（万元）

（9）第1年增加的现金流量＝75＋37.5＋31.28＝143.78（万元）

第2年增加的现金流量＝75＋37.5＋40×（1－25%）＋28.46＝170.96（万元）

第3年增加的现金流量＝75＋37.5＋18.46＝130.96（万元）

第4年增加的现金流量＝75＋37.5＋（25－8.75）＋20＝148.75（万元）

（10）143.78×（P/S，r，1）＋170.96×（P/S，r，2）＋130.96×（P/S，r，3）＋148.75×（P/S，r，4）－427.8＝0

当r＝14%时，等式左边＝6.35（万元）

当r＝16%时，等式左边＝－10.73（万元）

利用内插法计算可知：

（r－14%）/（16%－14%）＝（0－6.35）/（－10.73－6.35）

解得：r＝14.74%

由于14.74%大于要求的最低投资报酬率（10%），所以，应该更新。

6、某公司拟用新设备取代已使用3年的旧设备。旧设备原价14950元，当前估计尚可使用5年，每年操作成本2150元，预计最终残值1750元，目前变现价值为8500元；购置新设备需花费13750元，预计可使用6年，每年操作成本850元，预计最终残值2500元。该公司预期报酬率12%，所得税率30%，税法规定该类设备应采用直线法折旧，折旧年限6年，残值为原价的10%。要求：进行是否应该更换设备的分析决策，并列出计算分析过程。 

答案:

因新、旧设备使用年限不同，应运用考虑货币时间价值的平均年成本比较二者的优劣。

（1）继续使用旧设备的平均年成本

每年付现操作成本的现值

＝2150×（1－30%）×（P/A，12%，5）

＝2150×（1－30%）×3.6048

＝5425.22（元）

年折旧额＝（14950－1495）÷6＝2242.50（元）

每年折旧抵税的现值＝2242.50×30%×（P/A，12%，3）

＝2242.50×30%×2.4018

＝1615.81（元）

残值收益的现值

＝［1750－（1750－14950×10%）×30%］×（P/S，12%，5）

＝949.54（元）

旧设备变现收益

＝8500－［8500－（14950－2242.50×3）］×30%＝8416.75（元）

继续使用旧设备的现金流出总现值

＝5425.22＋8416.75－1615.81－949.54＝11276.62（元）

继续使用旧设备的平均年成本

＝11276.62÷（P/A，12%，5）＝11276.62÷3.6048＝3128.22（元）

（2）更换新设备的平均年成本

购置成本＝13750（元）

每年付现操作成本现值

＝850×（1－30%）×（P/A，12%，6）＝2446.28（元）

年折旧额＝（13750－1375）/6＝2062.50（元）

每年折旧抵税的现值＝2062.50×30%×（P/A，12%，6）＝2543.93（元）

残值收益的现值

＝［2500－（2500－13750×10%）×30%］×（P/S，12%，6）＝1095.52（元）

更换新设备的现金流出总现值

＝13750＋2446.28－2543.93－1095.52＝12556.83（元）

更换新设备的平均年成本

12556.83×（P/A，12%，6）=3054.15

因为更换新设备的平均年成本（3054.15元）低于继续使用旧设备的平均年成本（3128.22元），故应更换新设备。

7、某投资者2003年准备投资购买股票，现有A、B两家公司可供选择，从A、B公司2002年12月31日的有关会计报表及补充资料中获知，2002年A公司发放的每股股利为5元，股票每股市价为40元；2002年B公司发放的每股股利为2元，股票每股市价为20元。预期A公司未来5年内股利恒定，在此以后转为正常增长，增长率为6%；预期B公司股利将持续增长，年增长率为4%，假定目前无风险收益率为8%，市场上所有股票的平均收益率为12%，A公司股票的β系数为2，B公司股票的β系数为1.5。

要求：

（1）通过计算股票价值并与股票市价相比较，判断两公司股票是否应当购买。

（2）若投资购买两种股票各100股，该投资组合的预期收益率为多少？

（3）该投资组合的综合β系数。

【答案】

（1）利用资本资产定价模型计算A、B公司的必要收益率为：

A公司Ki=8%+2×(12%-8%)=16%

B公司Ki=8%+1.5×(12%-8%)=14%

利用固定成长股票及非固定成长股票的模型公式：

A公司的股票价值=5×（P/A，16%，5）+[5×（1+6%）]÷（16%-6%）×（P/F，16%,5）=5×3.274+53×0.476=41.61（元）

B公司的股票价值=[2×（1+4%）]÷（14%-4%）=20.8（元）

由于A、B公司的股票价值大于或等于其市价，所以应该购买。

（2）证券组合收益率=（100×40）÷（100×40+100×20）×16%+（100×20）÷（100×40+100×20）×14%=10.67%+4.67%=15.34%

（3）综合β系数=（100×40）÷（100×40+100×20）×2+（100×20）÷（100×40+100×20）×1.5=1.33+0.5=1.83

8、ABC公司最近刚刚发放的股利为2元/股，预计A公司近两年股利稳定，但从第三年起估计将以2%的速度递减，若此时无风险报酬率为6%，整个股票市场的平均收益率为10%，ABC公司股票的贝他系数为2，若公司目前的股价为11元。

 　　（1）计算股票的价值

 　　（2）计算股票预期的投资收益率

8．答案：

　　（1）K=6%+2×（10%-6%）=14%

　　V=2×（P/A，14%，2）+[2×（1-2%）/（14%+2%）]×（P/S，14%，2）

　　=2×1.67+9.3823=12.68

　　（2）利率为16%

　　V（16%）=2×（P/A，16%，2）+[2×（1-2%）/（16%+2%）]×（P/S，16%，2）

　　=2×1.6052+10.×0.7432　　=11.30

　　（3）利率为18%

　　V（18%）=2×（P/A，18%，2）+[2×（1-2%）/（18%+2%）]×（P/S，18%，2）＝10.17

　　（i-16%）/（18%-16%）=（11-11.30）/（10.17-11.30）

　　i=16.53%