概率论练习题

（1）求；

（2）求X的密度函数；

解：1）分布函数右连续，所以F(1)=1，                    

得k=1             

2）

2. 设二维随机变量的概率密度为

.

求X,Y的边缘密度.

解：

（1）   

1. 有甲、乙、丙三门火炮同时地向某目标射击，各自的命中率分别为0.2,0.3,0.5，求：

（1）至少有一门火炮命中目标的概率；（2）没有一门火炮命中目标的概率。

2．设随机变量X的密度函数为  ,

求 (1）系数A; (2) ; (3) 分布函数。

3． 设的联合密度为，

（1）求关于及的边缘密度。 （2）与是否相互？ 

1. 有甲、乙、丙三门火炮同时地向某目标射击，各自的命中率分别为0.2,0.3,0.5，求：

（1）至少有一门火炮命中目标的概率；（2）没有一门火炮命中目标的概率。

解：设分别表示甲、乙、丙火炮命中目标，则

1）

2） 

2．设随机变量X的密度函数为  ,

求 (1）系数A, (2) ; (3) 分布函数。

(1)

A=1/2.

(2) 

 ，    

（3）  

3． 设的联合密度为，

（1）求关于及的边缘密度。 （2）与是否相互？ 

解：

（1）   

（2）,不