35+50+35米钢箱梁计算书

                                                                                                                   

1.工程概况

本项目跨径组合为35+50+35 米。上部结构箱梁梁高2.0 米（箱梁内轮廓线高度）。顶面全宽13.0 米，两侧各设2.25 米宽挑臂，箱梁顶底板设6.0%横坡，腹板间距布置为2.8+2.9+2.8 米。箱梁顶板厚16 毫米，下设“U”形和板式加劲肋，“U”形加劲肋板厚8 毫米，板式加劲肋160×14 毫米；箱梁底板厚14 毫米，设“T”形加劲肋，加劲肋腹板120×8 毫米，翼缘100×10 毫米，间距300 或350 毫米；腹板厚12 毫米，设三道140×14 毫米板式加劲肋，各加劲肋除支承隔板处断开与支承隔板焊连外，其余加劲肋均穿过横隔板或挑臂并与之焊连。普通横隔板间距约3 米，厚10 毫米，中部挖空设100×10 毫米翼缘。桥台简支处支撑隔板板厚20 毫米，桥墩连续处支撑隔板板厚30 毫米，支撑隔板为围焊。简支处隔板四角不设焊缝通过的切口，保证整个钢箱梁安装完成后的气密性；其他横隔板四角均设置焊缝通过的切口。挑臂为“T”形截面，腹板厚10 毫米，下翼缘300×14 毫米。

2.结构计算分析模型

主要规范标准.

（1）《城市桥梁设计规范》（CJJ 11－2011）

（2）《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）

（3）《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)

（4）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）

（5）《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63-2007）

（6）《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/T B02-01-2008）

（7）《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）

（8）《公路桥涵施工技术规范》（JTG/T F50-2011）

（9）《城市桥梁工程施工与质量验收规范》（CJJ 2—2008）

（10）《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》（JTJ025—86）

（11）《钢结构工程施工质量及验收规范》（GB50205-2001）

（12）《铁路桥梁钢结构设计规范》（TB 10002.2-2005）

主要材料及力学参数

Q345qD：

弹性模量E=2.1×105MPa

剪切模量G=0.81×105MPa

轴向容许应力：200MPa

剪切容许应力：120MPa

表2-1 钢材容许应力表

计算荷载取值 

（1）结构设计安全等级：一级

（2）永久作用

自重：实际结构建立计算模型，由程序自动计算，材料容重取78.5kN/m3；

横隔板：横隔板处按节点荷载加载，支点截面45kN，其余隔板处15kN；

二期：8cm沥青混凝土铺装：25×0.08×13=26kN/m， 墙式护栏按10kN/m计算，共计36kN/m。

（3）可变作用

1）汽车荷载效应

车道荷载：公路—I级车道荷载；

冲击系数：车道荷载冲击系数根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)第4.3.2条取值计算。

2）整体温度作用

按结构整体升温25℃、降温25℃计算。

3）梯度温度作用

边界条件

表2-2 支座布置表

墩号位置	P13	P14	P15	P16
内侧	双向	单向	双向	双向
外侧	单向	固定	单向	单向

计算模型

采用大型有限元分析软件Midas Civil 2013 ( V8.2.1 R1)。上部结构为35+50+35m连续钢箱梁结构，梁高2米，采用单箱三室箱形截面，桥梁宽度13米，采用三维梁单元建立单梁模型，全桥共计55个节点，46个单元，如图2-1所示。

图2-1 有限元计算模型

图2-2 箱梁标准横断面  （单位mm）

荷载组合

表2-3 荷载组合表

荷载组合	整体升温	整体降温	梯度升温	梯度降温	移动荷载	恒荷载
sLCB1					1	1
sLCB2	1		1		1	1
sLCB3	1			1	1	1
sLCB4		1	1		1	1
sLCB5		1		1	1	1
sLCB6						1
sLCB7					1	1
sLCB8	1		1		1	1
sLCB9	1			1	1	1
sLCB10		1	1		1	1
sLCB11		1		1	1	1
sLCB12						1

3.计算结果

结构成桥内力图

成桥阶段恒载主梁内力图

图3-1成桥阶段主梁恒载弯矩图 (单位: kN-m)

图3-2成桥阶段主梁剪力图(单位: kN)

活载作用下主梁内力图

图3-3车道荷载作用主梁弯矩包络图 (单位: kN-m)

图3-4车道荷载作用主梁剪力包络图(单位: kN)

基本组合作用下主梁内力图

图3-5基本组合弯矩包络图（包络）(单位: kN-m)

图3-6基本组合剪力包络图（包络）(单位: kN)

结构成桥应力验算

成桥阶段主梁正应力验算

图3-7主梁上缘正应力图（包络）(单位: MPa)

图3-8主梁下缘正应力图（包络）(单位: MPa)

由以上应力图知，单梁计算截面上缘最大压应力-42.8MPa，最大拉应力62.9MPa；下缘最大压应力-76.1MPa，最大拉应力84.4MPa。Q345钢的容许正应力210MPa，主梁强度满足规范要求。

成桥阶段主梁剪应力验算

图3-9主梁剪应力图（包络）(单位: MPa)

由以上应力图知，单梁计算截面最大剪应力45.3MPa。Q345钢的容许剪应力120MPa，主梁抗剪强度满足规范要求。

主梁刚度验算

挠度验算

结构恒载及汽车荷载作用下，空间曲线单梁挠度如下图：

图3-10恒载作用主梁最大挠度图(单位: mm)

图3-11移动荷载作用主梁最大挠度图(单位: mm)

由以上位移图知，汽车荷载作用下单梁计算最大挠度23.7mm，挠度跨度比为23.7/50000=1/2110。规范容许挠度跨度比为L/600，故主梁刚度满足规范要求。

预拱度计算

图3-12恒载+静活载作用主梁最大挠度图(单位: mm)

由图3-12可知，主梁在恒载和静活载载作用下的最大挠度为55mm>L/1600=50×1000/1600=31.25mm,需设置预拱度。

按照公路钢桥涵钢结构及木结构设计规范（JTJ 025—86）1.1.6的要求计算预拱度，预拱度值按结构自重和1/2可变荷载频遇值之和采用。

图3-13预拱度设置示意图(单位: mm)

支座反力

图3-14恒载作用下支座反力（单位：kN）

图3-15移动荷载作用下支座最小反力（单位：kN）

图3-16移动荷载作用下支座最大反力（单位：kN）

图3-17基本组合作用下支座最小反力（单位：kN）

图3-18基本组合作用下支座最大反力（单位：kN）

图3-19支座布置图

由以上图示可以看出，在荷载作用下，支座未出现脱空现象且支反力均小于所选支座承载力，支座满足要求。

支座部位局部承压计算

支座处横隔板及加劲肋局部承压计算公式如下：

式中：[σb]——局部承压容许应力；

      Rv  ——支座反力；

      As  ——横向加劲肋净面积；

      tD  ——横隔板厚度；

      Beb ——横隔板有效宽度，考虑支点板的45°扩散作用。

      B  ——支座垫板厚度；

      tf  ——下翼板厚度。

图3-20支座处局部承压及竖向应力计算图式

按以上计算公式，分别对中支点和端支点的局部承压进行计算，结果见下表。

表3-1中支点局部承压计算

项目	单位	数值
支反力Rv	kN	4247
横向加劲肋净截面积As	mm2	48560
横隔板厚度td	mm	20
支座垫板宽度B	mm	900
下翼板厚度tf	mm	14
横隔板有效宽度Beb	mm	928
局部承压应力σb	MPa	63.3
局部承压容许应力[σb]	MPa	200
支座处局部承压满足规范要求。

表3-2端支点局部承压计算

项目	单位	数值
支反力Rv	kN	1860
横向加劲肋净截面积As	mm2	30560
横隔板厚度td	mm	20
支座垫板宽度B	mm	700
下翼板厚度tf	mm	14
横隔板有效宽度Beb	mm	728
局部承压应力σb	MPa	41.2
局部承压容许应力[σb]	MPa	200
支座处局部承压满足规范要求。

支座处横隔板及加劲肋竖向应力计算公式如下：

式中：[σc]——轴心受压容许应力；

      Bev ——横隔板竖向应力有效宽度，考虑支点板的45°扩散作用。

按以上计算公式，分别对中支点和端支点的竖向应力进行计算，结果见下表。

表3-3中支点竖向应力计算

项目	单位	数值
支反力Rv	kN	4247
横向加劲肋净截面积As	mm2	44560
横隔板厚度td	mm	20
外侧加劲肋中心距bs	mm	400
30td	mm	600
横隔板有效计算宽度Bev	mm	1000
横隔板及加劲肋竖向应力σc	MPa	65.8
轴向受压容许应力[σc]	MPa	200
支座处竖向应力满足规范要求。

表3-4端支点竖向应力计算

项目	单位	数值
支反力Rv	kN	1860
横向加劲肋净截面积As	mm2	30560
横隔板厚度td	mm	20
外侧加劲肋中心距bs	mm	400
30td	mm	600
横隔板有效计算宽度Bev	mm	1000
横隔板及加劲肋竖向应力σc	MPa	36.8
轴向受压容许应力[σc]	MPa	200
支座处竖向应力满足规范要求。

腹板局部稳定计算

按照《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》（JTJ 025-86）第1.5.10条，对于Q345钢，当腹板高厚比60式中：a——双向加劲肋的间距，以mm计；

     δ——腹板厚度，以mm计；

     τ——验算板梁处的腹板平均剪应力，以MPa计。

项目	单位	支点处	跨中处
腹板高度h0	mm	2000	2000
腹板厚度δ	mm	12	12
h0/δ	/	166.67	166.67
平均剪应力τ	MPa	45.3	12.1
竖向加劲肋α	mm	1693.8	3277.3

根据上表，本钢箱梁支点处和跨中处的腹板高厚比h0/δ为166.67，均大于60，因此需设置竖向加劲肋。由上表得，支点处和腹板处的竖向加劲肋最大间距分别为1.7m和3.3m。本钢箱梁设置了横隔板，相当于竖向加劲肋，在支点处的间距为1.5m，跨中处的间距为3.0m，均小于计算值，且小于2m。故本桥腹板局部稳定满足规范要求。另外本钢箱梁腹板上设置了两道纵向水平加劲肋，增加了腹板的局部稳定性，以作为安全储备。

底板局部稳定验算

4.结论

根据以上结果可知，结构的强度、刚度等均能满足规范要求。