T梁模板验算

一.概述

大路冲高架桥预制T梁模板加工，面板采用6mm钢板，横肋采用[ 8，竖肋为[ 8、[ 10组合成的支架，钢材是A3钢。侧模每侧由6个模扇组成（30米预应力T型梁有2道横隔板）。每模扇都由侧面板、横肋、竖肋三个主要构件构成。模扇的基本长度为5米，梁端模扇长5.2米，将其分割成4.3米与0.9米，0.9米那部分用于调节模板（如伸缩缝、牛腿等）。模扇横肋基本上设11道（马蹄处3道、腹板处3道、翼缘下5道），梁端设12道（由于变截面）。一个基本模扇竖肋设6道（考虑到吊模方便），最大间距为94 cm，具体尺寸见附图。

二.计算荷载（验算时只考虑侧模）

1．新浇砼对模板侧面压力标准值：

浇筑T梁采用外部振捣（底、侧振），其振捣半径R1＝1.0m

大约3～4小时可浇完全梁砼，则砼灌注高度等于梁体高度H=1.86m，当H<2 R1时，最大侧压力为(砼容重取25KN/ m3)：

 P＝γ·H＝25X1.86＝48.36 KN/ m2>40 KN/ m2 

 则:Pmax＝40 KN/ m2     h= Pmax/γ=1.6 m

2 . 倾倒砼时对模板产生水平荷载：

 采用容量为0.2 m3～0.8 m3运输器具:

 则取水平荷载:  4 KN/ m2 

3 . 振捣砼时对模板产生的荷载：

 垂直面模板取: 4 KN/ m2

三.计算图示及基本数据假定

1、板的计算图式为支承于相邻两横肋和竖肋之上受均布荷载如上图：

1．当l1/l2>2时为单向板（简支板）。

2．当l1/l2<2时为双向板（四边简支）。

2、横肋简化为支承于相邻竖肋上的受均布荷载的简支梁。

3、竖肋计算图式简化为支承于竖肋顶、底两支点承受各种横肋传来的集中力。

4、钢材采用A3钢容许应力：[σ]＝140 Mpa

   钢材的弹性模量  E=2.1X105

模板构件的容许挠度：[1/ƒ]=1/400

支架压缩变形值或弹性容许挠度：[1/ƒ]=1/1000

四．面板验算

1、模面板上的荷载：取具有最大竖肋间距的模扇，按其结构绘制侧压力图，如上图。

跨中各点侧压力值：             梁端各点侧压力值：

P10＝25X0.2=5 KN/ m2            P11=25X0.2=5 KN/ m2

P9=25X0.21=5.25KN/m2           P10=25X0.21=5.25 KN/m2

P8=25X0.22=5.5KN/m2            P9=25X0.23=5.75 KN/m2

P7=25X0.315=7.88KN/m2          P8=25X0.25=6.25 KN/m2

P6=25X0.39=9.75 KN/m2           P7=25X0.34=8.5 KN/m2

P5=25X0.5=12.5 KN/m2           P6=25X0.40=10 KN/m2

P4=25X0.8=20 KN/m2             P5=25X0.6=15 KN/m2

P3=25X1.1=27.5 KN/m2           P4=25X0.8=20 KN/m2

P2=25X1.4=35 KN/m2              P3=25X1.2=25 KN/m2

P1=25X1.6=40 KN/m2              P2=25X1.4=35 KN/m2

P0=25X1.86=48 KN/m2              P1=25X1.6=40 KN/m2

                                P0=25X1.86=48 KN/m2

P0仍按40 KN/m2 计算

2、荷载分析：

由压力图分析，在竖肋间距为94 cm，横肋间距为30 cm之间（即跨中2～3区间）的面板，它所承受的侧压力为最大，故取此区间进行验算。

l1/l2＝94/30＝3.13>2 （按单向板计算）所以：

计算跨径  l＝l2＝30 cm

板宽b取1m计。则：

q1＝（P3 +P2）/2Xb＝（35+27.5）/2X1=31.25 KN/m

倾倒砼时对模板产生水平荷载: q2=4X1=4 KN/m

振捣砼时对模板产生的荷载： q3=4X1=4 KN/m

3、模面板强度验算：

荷载组合：q＝1.2X31.25+1.4X(4+4)=49 KN/m

考虑到板的连续性：

Mmax= q·l2/10＝49X0.32/10=0.441 KN·m

截面抵抗矩：W＝100X(0.6)2/6=6X103 mm3

σmax＝Mmax/W=0.441X106/6X103=73.5 Mpa<[σ]＝140 Mpa

4、模面板刚度验算：

惯性矩: I＝1/12b·h3＝1/12X100X(0.6)3=3.6X104 mm4

考虑到板的连续性：

ƒmax= q·l4/(128E·I)

   =31.25X3004/(128X2.1×105X3.6X104)

   =0.26 mm<[1/ƒ]=300/400=0.75 mm

结论：根据计算，模面板强度、刚度满足要求。

五．横肋验算

1、横肋荷载分析：

横肋按简支梁承受均布荷载计算，计算跨径l取最大间距94 cm，作用于梁体各肋的均布荷载q，参照上压力图计算：

跨中面板较梁端大，取跨中横肋计算:

q0=0.2/2X40=4 KN/m

q1=0.2/2X40+0.2/2X35+(2/3)X(0.2/2)X(40-35)=7.83 KN/m

q2=0.2/2X35+1/3X0.2/2X(40-35)+0.3/2X27.5 

+2/3X0.3/2X(35-27.5)=8.54 KN/m

q3=0.3/2X27.5+1/3X0.3/2X(35-27.5)+0.3/2X20

   +2/3X0.3/2X(27.5-20)=8.25 KN/m

q4＝0.3/2X20+1/3X0.3/2X(27.5-20)+0.3/2X12.5

    +2/3X0.3/2X(20-12.5)=6 KN/m

q5=0.3/2X12.5+1/3X0.3/2X(20-12.5)+0.11/2X9.75

    +2/3X0.11/2X(12.5-9.75)=2. KN/m

q6=0.11/2X9.75+1/3X0.11/2X(12.5-9.75)+0.075/2X7.88

    +2/3X0.075/2X(9.75-7.88)=0.93 KN/m

q7=0.075/2X7.88+1/3X0.075/2X(9.75-7.88)+0.095/2X5.5

    +2/3X0.095/2X(7.88-5.5)=0.66 KN/m

q8=0.095/2X5.5+1/3X0.095/2X(7.88-5.5)+0.01/2X5.25

    +2/3X0.01/2X(5.5-5.25)=0.33 KN/m

q9=0.01/2X5.25+1/3X0.01/2X(5.5-5.25)+0.01/2X5

    +2/3X0.11/2X(5.25-5)=0.05 KN/m

q10=0.01/2X5+1/3X0.01/2X(5.25-5)+2/3X0.2/2X5=0.36 KN/m

由以上计算可看出跨中q2最大，故取肋2进行强度和刚度验算。

2、强度验算：

跨中弯矩最大，按简支梁近似计算：

Mmax= q·l2/8＝8.54X0.942/8＝0.94 KN·m

横肋采用[ 8，其截面抵抗矩：W＝25.3 X103mm3

惯性矩: I＝101.3X104 mm4

则最大应力为：

σmax＝Mmax/W=0.94X106/25.3X103=37 Mpa<[σ]＝140 Mpa

3、刚度验算：

ƒmax=5q·l4/(384E·I)

   =5X8.54X9404/(384X2.1×105X101.3X104)

     =0.41 mm<[1/ƒ]=940/1000=0.94 mm

结论：根据计算，横肋强度、刚度满足要求。

六．竖肋验算

按前面假定竖肋按简支梁计算，计算图式如下：

竖肋的计算跨径取：l＝200 cm，支点是上下拉杆。竖肋承受的荷载P为横肋的支点反力，模扇中肋承受荷载最大，故取模扇中肋进行计算.

1、计算荷载P：

荷载P是由横肋支承在竖肋上的传递反力，简化为横肋简支于竖肋上计算。

P0＝4X(0.94+0.94)/2=3.76 KN

P1=7.83X(0.94+0.94)/2=7.36 KN

P2=8.54X(0.94+0.94)/2=8.03 KN

P3=8.25X(0.94+0.94)/2=7.76 KN

P4=6X(0.94+0.94)/2=5. KN

P5=2.X(0.94+0.94)/2=2.72 KN

P6=0.93X(0.94+0.94)/2=0.87 KN

P7=0.66X(0.94+0.94)/2=0.62 KN

P8=0.33X(0.94+0.94)/2=0.31 KN

P9=0.05X(0.94+0.94)/2=0.05 KN

P10=0.36X(0.94+0.94)/2=0.34 KN

2、强度验算：

 按上图竖肋受力情况计算拉杆反力：

∑MA=0

RB=(3.76X1.9+7.36X1.7+8.03X1.5+7.76X1.2+5.X0.9

+2.72X0.6+0.87X0.49+0.62X0.415+0.31X0.32+0.05X0.31

+0.34X0.3)/2=24.31 KN

∑MB=0

RA=(3.76X0.1+7.36X0.3+8.03X0.5+7.76X0.8+5.X1.1

+2.72X1.4+0.87X1.51+0.62X1.585+0.31X1.68

+0.05X1.69+0.34X1.7)/2=13.15 KN

   求最大弯矩，由上图可以看出最大弯矩在P3或 P4作用点：

    M3＝24.31X0.8-3.76X0.1-7.36X0.3-8.03X0.5=12.85 KN·m

    M4=13.15X0.9-0.34X0.6-0.05X0.59-0.31X0.58-0.62X0.485

        0.87X0.41-2.72X0.3=9.95 KN·m

      ∴   Mmax= M3＝12.85 KN·m

    竖肋采用[ 8、[ 10通过平撑、斜撑焊接而成，其计算截面简化为下图：

查表得单根[ 10的截面特性为：

截面面积：A＝12.74 cm2

截面惯距：Ix-x=198.3 cm4

重心距离：y0＝5 cm

组合截面的惯距计算：

Ix-x=2X[198.3+12.74X(85/2)2]=419.85 cm4

截面抵抗距：W=419.85/47.5＝977.26 cm3

最大应力：

σmax＝Mmax/W=12.85X106/977.26X103=13Mpa<[σ]＝140 Mpa

3、刚度验算：

为简化挠度的计算作如下两个假定：

1、只按跨中挠度计算，误差不超过2.5％。

2、按等截面计算。

    跨中计算挠度公式为：

 ƒ中=P·b·l2/(24E·I)

按上图竖肋受力情况：

P0·b0=3.76X0.1=0.376 KN·m   P1·b1=7.36X0.3=2.208 KN·m

P2·b2=8.03X0.5=4.015 KN·m    P3·b3=7.76X0.8=6.208 KN·m

P4·b4=5.X1.1=6.204 KN·m    P5·b5=2.72X1.4=3.808 KN·m

P6·b6=0.87X1.51=1.314 KN·m  P7·b7=0.62X1.585=0.983 KN·m

P8·b8=0.31X1.68=0.521 KN·m   P9·b9=0.05X1.69=0.085 KN·m

P10·b10=0.34X1.7=0.578 KN·m

   ∑P·b=26.3 KN·m

   ƒ中=P·b·l2/(24E·I)

        =26.3X106X(2000)2/(24X2.1X105X419.85X104)

        =0.45 mm[1/ƒ]=2000/1000=2 mm

结论：根据计算，竖肋强度、刚度满足要求。