最新2022年高考数学全真模拟预测适应性考试卷含答案

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设是虚数单位），则

    A．           B．          C．          D．

2．设，则在下列区间中，使函数有零点的区间是

A．          B．       C．        D．

3．“”是“直线和直线垂直”的

A．充分不必要条件            B．必要不充分条件

C．充要条件                  D．既不充分也不必要条件

4．设、、为两两不重合的平面，、、为两两不重合的直线，下列命题中正确的是

A．若，则 B．若则

C．若，则   D．若，则

5．若实数满足，则的最小值是

A．0             B．            C．              D．

6．等差数列中，它的前项的和为，并，则=

A．2000            B．2010          C．2009             D．2008

7．正方形中，将三角形沿它的对角线折成一个直二面角，

则异面直线和所成角的大小是

A．30°         B．60°        C．45°         D．90°

8．若函数，则对任意的满足，有

A．             B．

C．          D．

二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。

9．若则_________

10．已知命题：，若命题是假命题，则实数的取值范围是__________。

11．过点作直线与圆相交，则所得弦的长度最短时，直线的斜率是_____。

12．已知、是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于、两点，若是正三角形，则这个椭圆的离心率是__________。

13．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为_________。

14．若直线平面圆，则：

（1）满足的条件是______________；

（2）的最小值是___________。

15．定义在R上的偶函数满足条件：①对任意正实数，且，都有；②，则：

（1）不等式的解集是______________________；

（2）若时，，则时，___________。

三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16．（本小题满分12分）

已知，其中向量

（1）求的最小正周期；

（2）在中，角A、B、C的对边分别为、、，，求边长的值。

17．（本小题满分12分）

如图，四棱锥的底面是正方形，底面，

点在棱PD上，且平面。

（1）试确定点的位置；

（2）若点是的中点，求证：平面

18．（本小题满分12分）

某租凭公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费200元。

（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租凭公司的月收益最大？最大月收益是多少元？

19．（本小题满分13分）

已知数列中，，且当时，函数

取得极值。

（1）求证：数列是等比数列；

（2）当时，求数列的前项和。

20．（本小题满分13分）

已知函数

（1）当时，讨论在定义域上的单调性；

（2）若在区间上的最小值是，求实数的值。

21．（本小题满分13分）

如图，已知圆的方程为，椭圆的方程为

的离心率为，如果与相交于、两点，

且线段恰为圆的直径，求直线的方程和椭圆的方程。

1—5 CDCDC   6—8  BBA

9．    10．    11．1     12．    13．    14．

15．或｝

16．

17

18

19

20

21