高二数学选修2-3 第一章综合测试题(理科)

一、选择题  

1．将个不同的小球放入个盒子中，则不同放法种数有（ ）

A． ． ． ．

2．从台甲型和台乙型电视机中任意取出台，其中至少有甲型与乙型电视机

各台，则不同的取法共有（ ）

A．种  B.种  C.种  D.种

3．个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（ ）

A． ． ． ．

4．共个人，从中选1名组长1名副组长，但不能当副组长，

不同的选法总数是（ ）

A. ． ． ．

5．现有男、女学生共人，从男生中选人，从女生中选人分别参加数学、

物理、化学三科竞赛，共有种不同方案，那么男、女生人数分别是（ ）

A．男生人，女生人 ．男生人，女生人

C．男生人，女生人   D．男生人，女生人.

6．在的展开式中的常数项是（ ）

A. ． ． ．

7．的展开式中的项的系数是（ ）

A. ． ． ．

8．展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是（ ）

A．  B．  C．  D．

9．四个同学，争夺三项冠军，冠军获得者可能有的种类是(　　)

A．4              B．24  

C．43              D．34

10．设m∈N*，且m＜15，则(15－m)(16－m)…(20－m)等于(　　)

A．A          B．A  

C．A          D．A

11．A、B、C、D、E五人站成一排，如果A必须站在B的左边(A、B可以不相邻)，则不同排法有(　　)

A．24种          B．60种  

C．90种          D．120种

12．用1、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为(　　)

A．36　　　　    B．30　　　　

C．40　　　　    D．60

13．6人站成一排，甲、乙、丙3人必须站在一起的所有排列的总数为(　　)

A．A              B．3A  

C．A·A          D．4！·3!

14．6人站成一排，甲、乙、丙3个人不能都站在一起的排法种数为(　　)

A．720          B．144  

C．576          D．684

15．某年级有6个班，分别派3名语文教师任教，每个教师教2个班，则不同的任课方法种数为(　　)

A．C·C·C      B．A·A·A

C．C·C·C·C      D.

二、填空题  

1．从甲、乙，……，等人中选出名代表，那么（1）甲一定当选，共有           种选法．（2）甲一定不入选，共有       种选法.（3）甲、乙二人至少有一人当选，共有        种选法.

2．名男生，名女生排成一排，女生不排两端，则有       种不同排法.

3．由这六个数字组成_____个没有重复数字的六位奇数.

4．在的展开式中，的系数是        .

5．在展开式中，如果第项和第项的二项式系数相等，

则         ，       .

6．在的九个数字里，任取四个数字排成一个首末两个数字是奇数的四位数，这样的四位数有_________________个？

三、解答题    

18．用1、2、3、4、5、6、7这7个数字组成没有重复数字的四位数．

(1)这些四位数中偶数有多少个？能被5整除的有多少个？

(2)这些四位数中大于6500的有多少个？

19．一场晚会有5个演唱节目和3个舞蹈节目，要求排出一个节目单．

(1)3个舞蹈节目不排在开始和结尾，有多少种排法？

(2)前四个节目要有舞蹈节目，有多少种排法？

20．六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？

(1)甲不站右端，也不站左端；

(2)甲、乙站在两端；

(3)甲不站左端，乙不站右端．

21．有9本不同的课外书，分给甲、乙、丙三名同学，求在下列条件下，各有多少种分法？

(1)甲得4本，乙得3本，丙得2本；

(2)一人得4本，一人得3本，一人得2本；

(3)甲、乙、丙各得3本．

22．已知在(－)n的展开式中，第6项为常数项．

     (1)求n；

(2)求含x2的项的系数；

(3)求展开式中所有的有理项．