地基水平反力系数kh

地基水平反力系数kh的计算方法

【根据GEO5 V18中文版 深基坑支护结构分析 帮助文件】

1、

依据Schmitt（施密特）法计算水平反力系数

Schmitt法建立在土体侧限压缩模量与结构刚度的关系之上，见文献“Revue Francaise de Géotechnique no71 and 74”： 

其中：	EI	-	结构刚度
	Eoed	-	侧限压缩模量

文献： 

Schmitt. P.(1995). "Estimating the coefficient of subgrade reaction for diaphragm wall and sheet pile wall design", in French. Revue Française de Géotechnique, N. 71, 2° trimestre 1995, 3-10 

2、

依据CUR166法（荷兰规范）计算水平反力系数

以下表格列出了在荷兰（在荷兰规范CUR 166中有描述）进行的试验中测量得的水平反力系数的值。表格中列出了割线模量的值，在软件中被直接转化为水平反力系数 - 参见非线性水平反力系数 。 

	kh,1(kN/m3)  p0 < ph< 0,5 ppas	kh,2  (kN/m3)  0,5 ppas  ≤ ph ≤0,8 ppas	kh,3  (kN/m3)  0,8 ppas  ≤ ph ≤ 1,0ppas
砂  松散  中度密实  密实	12000 - 27000  20000 - 45000  40000 - 90000	6000 - 13500  10000 - 22500  20000 - 45000	3000 - 6750  5000 - 11250  10000 - 22500
粘土  软  硬  极硬	2000 - 4500  4000 - 9000  6000 - 13500	800 - 1800  2000 - 4500  4000 - 9000	500 - 1125  800 - 1800  2000 - 4500
泥  软  硬	1000 - 2250  2000 - 4500	500 - 1125  800 - 1800	250 - 560  500 - 1125

其中：	p0	-	静止土压力值，单位 kN/m2
	ppas	-	被动土压力值，单位 kN/m2
	ph	-	结构给定位移处的水平土压力，单位 kN/m2

土的水平抗力割线模量测定值 

文献： 

CUR 166 Damwandconstructies, available at Civieltechnisch Centrum Uitvoering Research en Regelgeving: P.O.Box 420, 2800 AK Gouda (NL) 

3、

依据Ménard（梅纳）法计算水平反力系数

基于刚性板荷载作用下岩土材料的实验（旁压试验）测量结果，Ménard得到下列表达式： 

其中：	EM	-	旁压模量，也可以用岩土材料的压缩模量代替
	a	-	以固支结构底端深度为依据的特征长度，根据Ménard假设，位于坑底以下2/3桩墙嵌固深度处
	α	-	岩土材料流变系数

岩土材料流变系数值 α： 

	粘土	粉土	砂	砾石
超固结	1	2/3	1/2	1/3
正常固结	2/3	1/2	1/3	1/4
欠固结	1/2	1/2	1/3	1/4

文献： 

Menard L., 1975, "The Menard Pressuremeter: Interpretation and Application of the Pressuremeter Test Results to Foundations Design", Sols-Soils, No. 26, Paris, France. 

4、

依据Chadeisson（查德森）法计算水平反力系数

R. Chadeisson根据对不同岩土材料下基坑支护结构位移的测量，以及计算得到的达到被动土压力时结构的位移量，推导出了计算水平反力系数的表达式： 

其中：	E*I	-	结构刚度
	γ	-	土的容重
	Kp	-	被动土压力系数
	K0	-	静止土压力系数
	c´	-	有效粘聚力
	Ap	-	粘聚力影响系数（取值范围为 1-15）

文献： 

Chadeisson, R. 1961 Parois continues moulées dans le sols. Proceedings of the 5th European Conf. on Soil Mechanics and Foundation Engineering,Vol. 2. Dunod, Paris, 563-568" 

5、

迭代法计算水平反力系数

软件可以根据岩土材料的变形特征通过自动迭代运算得到水平反力系数。该方法建立在如下假设之上，即随着土压力的改变，结构受力状态发生改变时，以变形模量 Edef [MPa]定义的弹性子空间的变形与结构的变形是一样的。 

因此，迭代过程中需要找到 kh[MN/m3]的一个特定值，使得结构和邻近岩土材料的变形相一致。当对kh进行迭代分析时，不考虑结构的塑性变形。计算无支锚式桩墙第i段的水平反力系数的示意图清楚地显示了这一点，如下图： 

第i段的水平反力系数的计算 

由于σr –σ随深度不断变化，因此软件对结构的每一段都采用均布荷载 σol [MPa]。然后，再计算作用在整个第i段上的压力变化值（ [MPa*m]）。这种变化是由从第1到第n段的土压力变化引起的（σol,1 - σol,n）。压力的总变化值Δσi会随结构强度mi*σor,i [MPa]减小。新的弹性刚度的值如下： 

其中：	Edef	-	弹性子空间变形模量
	σol	-	作用在结构某一段上的均布荷载
		-	在结构第i段后的土压力的总变化值

岩土材料内部的应力改变由 Boussinesque（布辛尼斯克）解确定。在接下来的迭代计算中直接插入新的k值将引起迭代的不稳定 - 因此结构接下来的分析阶段中引入的k值将由水平反力系数初值 kp和新值kn共同确定： 

其中：	kp	-	水平反力系数初值
	kn	-	水平反力系数新值

第 i 层的水平反力系数最大值将由下式确定： 

其中：

Edef,i

-

第i层的变形模量

当采用迭代法计算水平反力系数时，步骤如下： 

1.计算影响值矩阵，从而可以得到岩土材料某一深度处作用在结构第i段上的土压力总变化值，该变化值由结构其他段的土压力变化引起。 

2.首先为结构前土体假设一个近似的水平反力系数kh - 该值呈三角形分布，且结构底段kh=10 MN/m3。 

3.对结构受力和变形进行分析。 

4.计算kh的新值并确定下次迭代的新值。