高中数学必修五试卷北师大版(精选.)

一、单项选择题(一题5分)

1．数列{an}中，如果＝3n(n＝1，2，3，…) ，那么这个数列是(     )．

A．公差为2的等差数列            B．公差为3的等差数列

C．首项为3的等比数列            D．首项为1的等比数列 

2．等差数列{an}中，a2＋a6＝8，a3＋a4＝3，那么它的公差是(     )．A．4            B．5           C．6            D．7

3．△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．若a＝3，b＝4，∠C＝60°，则c的值等于(     )．

A．5                B．13                C．            D．

4．数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N＋)，那么a4的值为(     )．A．4        B．8        C．15        D．31

5．△ABC中，如果＝＝，那么△ABC是(     )．

A．直角三角形                            B．等边三角形

C．等腰直角三角形                        D．钝角三角形

6．如果a＞b＞0，t＞0，设M＝，N＝，那么(     )．

A．M＞N                                B．M＜N

C．M＝N            D．M与N的大小关系随t的变化而变化

7．如果{an}为递增数列，则{an}的通项公式可以为(     )．

A．an＝－2n＋3                            B．an＝－n2－3n＋1

C．an＝                                D．an＝1＋log2 n 

8．如果a＜b＜0，那么(     )．

A．a－b＞0    B．ac＜bc        C．＞    D．a2＜b2

9．等差数列{an}中，已知a1＝，a2＋a5＝4，an＝33，则n的值为(     )．A．50        B．49        C．48        D．47

10．在三角形ABC中，如果，那么A等于  （   ）A．   B．　   C．       D．

11．若{an}是等差数列，首项a1＞0，a4＋a5＞0，a4·a5＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n的值为(     )．

A．4        B．5            C．7            D．8

12．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－9n，第k项满足5＜ak＜8，则k＝(     )．A．9            B．8        C．7        D．6

二、填空题（一题5分）

13.对于实数中，下列命题正确的是______

：①； ②；

③；     ④；

⑤；          ⑥；

⑦；  ⑧，则。

14．等差数列              

15．一元二次不等式x2＜x＋6的解集为         ．

16．在数列{an}中，其前n项和Sn＝3·2n＋k，若数列{an}是等比数列，则常数k的值为            ．

三、解答题：（17题10分，其他12分）

17．△ABC中，BC＝7，AB＝3，且＝．

(1)求AC的长；

(2)求∠A的大小．

18．已知数列的前项和为，且是与2的等差中项，数列满足，点在直线上，     

（1）求数列，的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

19．在中，角所对的边分别为，且满足， ．（１）求的面积；  （２）若，求的值．

20.（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC－ccos（A+C）=3acosB.  （I）求cosB的值；

   （II）若，且，求b的值.

21．已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn．如果a4＝－12，a8＝－4．(1)求数列{an}的通项公式；

(2)求Sn的最小值及其相应的n的值；

(3)从数列{an}中依次取出a1，a2，a4，a8，…，，…，构成一个新的数列{bn}，求{bn}的前n项和．

22．设函数（），已知数列是公差为2的等差数列，且.（Ⅰ）求数列的通项公式；　（Ⅱ）当时，求证：

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