建筑的结构计算题题库

17.已知矩形截面简支梁,截面尺寸（200*550）,持久承受跨中弯矩设计值125KN.M。求钢筋截面面积As并绘出截面配筋图。（资料：Ⅱ级安全级别γO=1.0、一类环境条件c=25mm, 砼等级为C20,fc＝10n/mm2,钢筋等级Ⅱ级,fy=310n/mm2,ξb=0.544,结构系数γd=1.20）。

17. 答案： As=1133mm2

解题提示：取as=35mm， h0＝550－35＝515mm。

    =

＝< ξb＝0.544  

ρ＝ξfc/fy＝0.3409×10/310 = 1.1％ ＞ρmin＝0.15％

As＝ρbh0＝1.1％×200×515＝1133mm2

18.已知矩形截面简支梁,截面尺寸（200*450）,持久承受跨中弯矩设计值180KN.M。求钢筋截面面积As并绘出截面配筋图。（资料：Ⅱ级安全级别γO=1.0、一类环境条件c=25mm, 砼等级为C25,钢筋等级Ⅱ级,ξb=0.544,结构系数γd=1.20）。

18. 答案： As=2305.5mm2

解题提示：（1）取as=60mm，则h0＝450－60＝390mm。

（2）验算是否需要配双筋： 

        ＝ （查表9－1）

      故须按双筋截面配筋。

   （3）取=0.544，即＝0.396。

＝

（4）＝（0.544×12.5×200×390＋310×594.5）/310

＝2305.5mm2

19.某偏心受压柱bh=300×450mm， lo=4.5m，在使用期间承受永久荷载产生的轴向力标准值NGK=150kN，可变荷载产生的轴向力标准值NQK=200kN，偏心矩e0 =300mm。采用对称配筋，试对该截面进行配筋设计。（资料：γG=1.05，γQ=1.20，Ⅱ级安全级别γO=1.0、持久设计状况ψ =1.0,一类环境条件c=25mm , 砼等级为C20, 钢筋等级Ⅱ级,ξb=0.544，结构系数γd=1.20）。

19.答案：As= A`s =765mm2

解题提示：(1)资料：C20混凝土 ； Ⅱ级钢筋 ；取，  则＝450－40=410mm。

（2）内力计算：

柱所承受的轴向压力设计值 

            ＝

(3)偏心距及偏心距增大系数的确定：

     ／＝4500/450=10>8,应考虑纵向弯曲的影响。

     ＝300mm＝450/30＝15mm,按实际偏心距＝300mm计算。

，取＝1；

由于／＝10<15，故取＝1；

＝

    (4)判别大小偏压：

    压区高度  ＝

    所以按大偏心受压构件计算。

(5)配筋计算：

＝

＝

＝765mm2 ＝’

五、计算题（每题15分，共45分）

1.某钢筋混凝土矩形截面梁，截面尺寸，混凝土强度等级C25，钢筋采用HRB400级，已经配置有3根直径为的纵向受拉钢筋，混凝土保护层厚度25。该梁承受最大弯矩设计值=120。试复核梁是否安全。

[解] 

（1）计算

因纵向受拉钢筋布置成一排，故

（2）判断梁的条件是否满足要求

满足要求。

（3）求截面受弯承载力，并判断该梁是否安全

该梁安全。

2.某矩形截面梁，截面尺寸为200×500mm, 混凝土强度等级C25（），HRB400级纵向受力钢筋（），承受弯距设计值的作用，求所需的受拉钢筋和受压钢筋面积、。

解：

（1）验算是否需要采用双筋截面

因的数值较大，受拉钢筋按二排考虑，-60=500-60=440。

计算此梁若设计成单筋截面所能承受的最大弯矩：

故应设计成双筋截面。

（2）求受压钢筋，令=，并注意到当=时等号右边第一项即为，则：

（3）求受拉钢筋

3.某矩形截面简支梁，跨度l=6m，截面尺寸b×h=200×500mm, 采用C25砼，HPB235级箍筋，h0=465mm，作用有均布荷载设计值q＝40kN/m，试配置所需的箍筋。 

解：

五、计算题（每小题15分，共30分）

1． 某矩形截面柱，其尺寸b×h=400×500mm, 该柱承受的轴力设计值N=2000 kN,计算长度, 采用C30砼，HRB400级受力钢筋，已知, , ,配置有纵向受力钢筋面积，试验算截面安全否。

解： 

(1)确定稳定系数

查表4－1得。

  (2)确定柱截面承载力

由式(4-1)得

故此柱截面安全。

2．某矩形截面柱，截面尺寸b×h=300×400mm,已知构件承受的N=400 kN,M＝220kN·m，，, 采用C30砼，HRB400级受力钢筋，已知, ,求该柱所需的钢筋面积As=As’ 。

解：

假设为大偏心受压构件

    ，且

为大偏心受压构件。

   则   

    ，取 1 

    取 1

由式(4-19)得

选配

五、计算题（共25分）

1． 某轴心受压砖柱，截面b×h＝370×490mm，H0＝H＝4．2m，采用砖MU10、水泥砂浆M5砌筑，由荷载产生的柱底最大轴力设计值N＝200kN，试验算此柱的承载力是否满足要求？（15分）

解：轴向力设计值N为：N＝200kN

     截面面积为：

－与砂浆强度有关的系数；当砂浆强度等级大于等于M5时，=0．0015；

由MU10砖、M5砂浆查得

则此柱的承载力为

不满足要求

2． 某办公楼，钢筋混凝土楼改，会议室外纵墙，每4．5m设一2．7m宽的窗户，横墙间距20m，纵墙厚为240mm，用M5砂浆砌筑，墙计算高度4．6m。试验算纵墙高厚比。（10分）

解：

横墙最大间距20 m,查表8－10属于刚性方案

    墙高4．6m ，

刚性方案， 外墙承重，   故；

每4．5m设一2．7m宽的窗户，得： 

    查表8－12砂浆强度等级5时[]=24；得：

满足要求。

四、计算题

1．某均布荷载作用下的矩形截面梁，，混凝土强度等级C20()，箍筋用I级钢筋()，直径为8mm双肢箍（），间距为100mm，若支座边缘处最大剪力设计值（包括自重）V=180kN，验算此梁斜截面承载力。()，最小配箍率

2. 已知一钢筋混凝土柱荷载作用下轴向力设计值N=300KN，弯矩设计值M=159KNm，截面尺寸b×h=300×400mm，=40mm，l0/h=6，混凝土强度等级为C20，钢筋采用HRB335级（，采用对称配筋，求As及

3.一钢筋混凝土矩形截面简支梁，b×h＝250mm×500mm，计算跨度，混凝土强度等级为C30（fc＝14.3N／mm2，ft＝1.43N／mm2），纵向受拉钢筋采用3根直径为20mm的HRB400级钢筋(As＝941mm2，fy＝360N／mm2)。试求该梁所能承受的均布荷载设计值（包括梁自重）。ξb＝0.518，ρmin＝0.2％。

计算题答案：

1、 解：1）验算梁截面尺寸：

  截面尺寸足够

2）验算最小配箍率：

而：             

，满足

3）验算斜截面承载力: 

承载力足够

2、解：1）计算偏心矩增大系数

，，

       ，取

       ，取

2）对称配筋计算

         先按大偏心进行计算

每边配置20+22（

全部纵向钢筋的配筋率且

3、1、解：h0＝500－35＝

x＝fyAs／α1 fcb＝360×941／1 ×14.3×250＝

＜ξbh0＝0.518×465＝

ρ＝As／b h0＝941／250×465＝0.8％＞ρmin＝0.2％，  

且大于0.45 ft／fy＝0.18％，该梁为适筋梁                

  M＝fyAs（h0－0.5 x）＝360×941×（465－0.5×94.76）

＝141.47KN·

  q＝8M／l02＝8×141.47／62＝31.44KN／m