(很基础)指数函数与对数函数练习

一、指数运算、化简、求值问题

1、求出下列各式的值

2、若

3、计算下列各式（式中字母都是正数）

（1）                     （2）

二、指数函数的定义与图像

①　②　③　④　⑤　⑥

A．0            B．1            Ｃ．2            Ｄ．3

2、函数的图象恒过定点            ．

3、函数的图象在第一、三、四象限，则必有

A．     B．  C．  D． 

4、在图中，二次函数y＝ax2＋bx与指数函数y＝（）x的图象只可为（　　）

三、比较大小的问题

1、若，，，则的大小关系为            ．

2、若，则下列不等式成立的是

A．    B．        C．        D． 

3、若－1＜x＜0，则不等式中成立的是（　　）

　A．5－x＜5x＜0.5x        B．5x＜0.5x＜5－x　    C．5x＜5－x＜0.5x        D．0.5x＜5－x＜5x　　

四、 求定义域、值域的问题

1、已知函数f（x）＝，其定义域是____________，值域是___________

2、函数的定义域是（      ）

A．        B．        C．            D． 

3、当x [-2,2)时，y=的值域是(     )        

A  (，8］   B [，8)   C  (，9]   D  [，9)

五、指数型函数的单调性与奇偶性问题

1、设f（x）＝，x∈R，那么f（x）是（　　）

　　A．奇函数且在（0，＋∞）上是增函数  B．偶函数且在（0，＋∞）上是增函数

　　C．函数且在（0，＋∞）上是减函数    D．偶函数且在（0，＋∞）上是减函数

2、函数得单调递增区间是（    ）

A．    B．    C．    D． 

3、设，，试确定的值，使为奇函数。

4、若，则                。

六、指数型函数的综合问题

1.函数，满足的的取值范围              

2.方程的解的个数为         

3.（1）已知是奇函数，求常数的值； （2）画出函数的图象，并利用图象回答：为何值时，方程无解？有一解？有两解？

对数与对数函数

一、对数式与指数式互化问题

1、求下列各式中x的值

（1）     （2）    （3）    （4）

2、已知，那么用表示是（      ）

A、         B、        C、     D、 

3、若            。

4、，则的值为（      ）

A、            B、4             C、1             D、4或1

5、化简下列各式：

(1)；            (2)；

 (3)．            (4) 

二、对数比较大小

1、若，那么满足的条件是（      ）

A、      B、      C、    D、

2、已知0＜＜1,  b＞1,  ab＞1.   比较

三、对数函数的定义与图像

　　    A．y轴对称        B．x轴对称      C．原点对称        D．直线y＝x对称

2、函数的图象与函数的图象关于直线_____________对称．

3、求                                       的定义域。　

4、函数的定义域是（      ）

A、     B、        C、       D、

5、函数f（x）＝的定义域是（　　）

　A．（1，＋∞）        B．（2，＋∞）     C．（－∞，2）        D． 

四、值域问题

1、函数(x≥1)的值域是(    )

A．R    B．[2，＋∞]    C．[3，＋∞]    D．(－∞，2)

2、函数的值域是（      ）

A、        B、      C、       D、

3、求函数y＝（x2－5x＋4）的定义域、值域和单调区间．

五、对数不等式

1、函数>2，则实数x的取值范围是_____________．

2、已知不等式log(1－)＞0的解集是(－∞，－2)，则a的取值范围是(  )．

(A)．0＜a＜      (B)．＜a＜1     (C)．0＜a＜1       (D)．a＞1

六、单调性问题

1、下列函数中，在上为增函数的是（      ）

A、      B、      C、           D、

2、函数y＝（x2－3x＋2）的单调递减区间是（　　）

　A．（－∞，1）        B．（2，＋∞）    C．（－∞，）    D．（，＋∞）

3、函数在定义域内上是(    )

A．增函数    B．减函数    C．有时是增函数有时是减函数   D．无法确定其单调性

4、若0＜a＜1，函数y = log[1－()]在定义域上是(  )．

(A)．增函数且y＞0   (B)．增函数且y＜0   (C)．减函数且y＞0   (D)．减函数且y＜0

七、对数函数的综合问题

1．已知x满足不等式2(log2x）2-7log2x+30,求函数f(x)=log2的最大值和最小值。

2．已知f(x)=x2＋(lga＋2)x＋lgb，f(－1)=－2，当x∈R时f(x)≥2x恒成立，求实数a的值，并求此时      f(x)的最小值？

3．已知函数的定义域为，值域为，求的值.

幂函数练习

一、选择题

1．下列所给出的函数中，是幂函数的是（   ）

A．    B．    C．       D．    

2．函数的图象是（   ）

3．下列函数中既是偶函数又在上是增函数的是（    ）

 A．     B．      C．      D．    

4．幂函数，当x∈(0,+∞)时为减函数，则实数m的值为(   )

A.  m＝2      B.  m＝－1      C.  m＝－1或m＝2     D. 

5． 函数，满足 （   ） 

A．是奇函数又是减函数              B．是偶函数又是增函数

C．是奇函数又是增函数               D．是偶函数又是减函数

6．设它的最小值是（   ）   

（A）         （B）     （C）       （D）0    

二、填空题   

7．的解析式是     

8．函数的定义域是               

9．下列命题中，正确命题的序号是 __________   (写出你认为正确的所有序号)

① 当时函数的图象是一条直线；

② 幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点；

③ 若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数；

④ 幂函数的图象不可能出现在第四象限．

10．是偶函数，且在是减函数，则整数的值是