学而思四年级春季班相遇与追及综合知识总结

本讲将之前所接触过的环形跑道、火车过桥以及流水行船这几类行程问题与相遇追及

结合起来。

一、环形跑道中的相遇追及

在周长为600米的圆形场地的一条直径的两端，艾迪从A 点，薇儿从B 点同时骑车出发，相向而行，两人第二次恰于A 点相遇，求两人第一次相遇的地点。

【详解】

两人先从AB 同时出发相向而行，第一次相遇在AB 之间某一

点，第二次相遇则在A 点，我们跳出来看，相遇两次，两人

所用时间是相同的，而艾迪共行了1圈，薇儿共行了0.5圈，

由此可知道艾迪的速度是薇儿速度的2倍。所以在第一次相

遇时，艾迪所行路程是薇儿的2倍，即行了：600232200÷÷⨯=米，因而第一次相遇地点距离A 点200米。

二、火车过桥（其实主要是过人）中的相遇与追及

小白沿着铁轨旁的小路散步，迎面而来一列长98米的火车，若小白速度为1米/秒，火车从车头到车尾经过他身边共用了7秒，求火车速度。

【详解】

火车过人的相遇追及中，路程和、路程差均是车长，此处是一个相遇问题，那么路程和就是98米，又知道经过身边用7秒，那么我们马上可以求出速度和： 98714m s ÷= 从而求出火车的速度：14113m s -=

练习2 练习1

相遇与追及综合

三、流水行船中的相遇与追迹

在流水行船中，水速不会改变相遇与追及的时间，改变的是地点。

某河上下两港相距80千米，每天定时有甲乙两艘船速相等的客轮从两港相向而行，甲船顺水每小时行12千米，乙船逆水每小时行8千米，这天甲船在出发时，从船上掉下一物，此物顺水漂流而下，当甲乙两船相遇时，此物距相遇地点有多远？

【详解】

题目所说两船速度相等，顺逆水的速度均有，于是可以先求出船速：

()128210km h +÷=，顺便可以求出水速：12102km h -=

出发的同时掉下一物顺水而下，甲乙相遇用时，也就是该物漂流用时，因而可求出甲乙相遇用时：()801284h ÷+= 物体漂流距离：248km h ⨯= 甲相遇时共行：12448km h ⨯= 两者之差：48840km h -=

练习3