2023~2024学年北京市海淀区七年级上学期期末数学试题

1.的倒数是（）

A．B．C．5D．

2.“霜降见霜，谷米满仓”，2023年我国粮食再获丰收．据统计，去年秋粮的种植面积为

13．1亿亩，比前年增加了700多万亩，奠定了增产的基础．将1310000000用科学记数法表示应为（）

A．B．C．D．

3.下列各组有理数的大小关系中，正确的是（）

A．B．C．D．

4.方程的解是（）．

A．B．C．D．

5.下列运算结果正确的是（）

A．B．C．D．

6.已知等式，则下列等式中不一定成立的是（）

A．B．C．D．

7.如图，是线段的中点，是线段的中点，若，则线段的长度为（）

A．B．C．D．

8.已知有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是（）

A．B．C．D．

9.如图，在正方形网格中有，两点，点在点的南偏东方向上，且点在点的东北

方向上，则点可能的位置是图中的（）

A．点处B．点处C．点处D．点处

10.某玩具厂在生产配件时，需要分别从棱长为的正方体木块中，挖去一个棱长为

的小正方体木块，得到甲、乙、丙三种型号的玩具配件（如图所示）．将甲、乙、丙这三种配件的表面积分别记为、、

，则下列大小关系正确的是（）注：几何体的表面积

是指几何体所有表面的面积之和．

A

．B

．C ．

D ．

11.如果单项式与是同类项，那么______．12.若关于的一元一次方程的解为正数，则的一个取值可以为______．

13.小明一家准备自驾去居庸关长城游玩．出发前，爸爸用地图软件查到导航路程为45.7，小明用地图软件中的测距功能测出他家和目的地之间的距离为，如图所示，小明发现他测得的距离比爸爸查到的导航路程少．请你用所学数学知识说明其中的

道理：______．

14.有这样一个问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余18本，如果每人分4本，则还缺22本．这个班有多少学生？设这个班有名学生，则可列方程为______（只列不解）．

15.如图所示的网格是正方形网格，则______．（填“>”“<”

或“=”）

16.记为，为．我们知道，当这两个代数式中的取某一确定的有理数时，

和

的值也随之确定，例如当时，．若

和，的值如下表所示．

的值

2

3

的值

的值

则和的值分别是：①______；②

______．

17.计算：(1)；

(2)

．

18.解下列方程：(1)；(2)

．

19.已知，求的值．

20.如图，已知，点在射线上．

(1)请按照下列步骤画图（保留作图痕迹）．①用圆规在射线上取一点，使

；

②在内部作射线

，使

；

③在射线

上取一点（不与点重合），连接

，

．

21.如图，是内部的两条射线，，

与互为补角，求的度数．

22.如图，点，在线段上，，为线段的中点．

(1)求线段的长；

(2)若是直线上一点，且，求线段的长．

23.故宫文物医院（故宫博物院文保科技部）传承了历史悠久的传统文物修复技艺，掌握了

先进的现代科学技术，拥有上百位从事各类文物保护修复与研究的优秀专业技术人才，是一所名副其实的、的现代科学理念和架构的“文物综合性医院”．半个多世纪以来，许多国宝在这里得以延年益寿．文物修复师们计划用30个月完成某件文物的修复工作．如果让一名文物修复师单独修复该文物．需要720个月完成．假设每名文物修复师的工作效率相同，先由16名文物修复师一起修复了10个月，还需要增加多少名文物修复师才能按时完成修复工作？

24.定义一种新运算“&”：当时，；当时，；当时，

．例如：．(1)直接写出；

(2)已知，求的值；

(3)若关于的方程的解为，则的值为．

25.已知（，且），平分，平分

．

(1)当射线在的内部时．

①若，则；

②猜想与之间的数量关系为：；

(2)当射线在的外部时，画出图形，并求的大小（用含的式子表示）．26.在数轴上，把原点记作点，点和点分别表示的数为，我们称关于的一元

一次方程为线段的相关方程，将方程的解记为，在数轴上对应的点为，若点在线段上，则称线段为美好线段，为线段的美好点．

(1)若，则线段的相关方程为；线段是否是美好线段：（填“是”或

“否”）；

(2)已知，若线段的美好点恰好是线段的中点，求点表示的数；

(3)已知数组，…，0，，…，一共有

4047个数，数组，，，，，一共有10个数．有理数是数组中的一个数，有理数是数组中的一个数，若线段为美好线段，且线段的美好点在数轴的正半轴上，则这样的美好点一共有个．