六年级必背的公式

一、图：

（1）已知圆的直径d，求圆的周长：   C=πd

     已知圆的半径r，求圆的周长：   C=2πr

     圆周长的一半=πr

     半圆的周长=πr+2 r

     圆的周长=πr÷2+2 r

（2）已知圆的半径r，求圆的面积：   S=πr2

        半径= C÷2π=d÷2

（3）圆环的面积=π（大圆半径的平方—小圆半径的平方）

（4）将一个圆沿着它的半径切成无数个小扇形可以拼成一个近似的长方形，圆周长的一半就是这个拼成的长方形的长，半径就是所拼成的长方形的宽。

（5）周长一样的长方形、正方形和圆中，圆的面积最大；

     面积一样的长方形、正方形和圆中，圆的周长最小； 

（6）在一个正方形里画一个最大的圆，正方形的边长就是圆的直径；正方形和圆之间的面积是0.86 r2 ; 正方形和圆的面积比是4：π   

     在一个圆里画一个最大的正方形，圆的直径就是这个正方形对角线的长。圆和正方形之间的面积是1.14 r2 ；圆和正方形的面积比是π:2

(7)连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。

   圆的周长和它的直径的比值叫圆周率。

（8）三角形面积=ah÷2             平行四边形面积=  ah       

梯形面积=   (a+b)h÷2    长方形面积= Ab          正方形面积=  a的平方

（9）大小不一样的两个圆，半径增加一样，周长增加也一样，但面积增加不同。

二、百分数

（1）百分数表示一个数是另一个数的百分之几，它只能表示两个量之间的关系；

     分数除了可以表示一个数与另一个数之间的关系外，还可以表示具体的量。

（2）甲数比已数多（或少）百分之几的应用题：

     用甲已两数的相差数除以已数乘百分之百； 

三、比

（1）两个数相除又叫做两个数的比； 

（2）比和除法的关系是：比的前项是被除数，比的后项是除数；比值就是商；

     比和分数的关系是：比的前项是分子，比的后项是分母。

（3）比值=比的前项除以后项，比值可以写成整数、小数或分数。

    比也可以写成分数的形式，但不可以写成一个数。写成一个数就变成了比值。

（4）比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫比的基本性质。

（5）根据比的基本性质，我们可以进行化简比的运算。

     整数比化简：前项和后项同时除以它们的最大公因数； 

     小数比化简：先化成整数比再化简；

     分数比化简：前项和后项同时乘以它们的最小公倍数，再化简。

（6）比的应用题。

     想清楚把谁拿来分，按什么比分。

四、分数乘除法：

 （1）分数乘以整数的意义：表示几个分数相加；

      分数乘以分数的意义：表示这个数的几分之几；

 （3）两个数相乘得数是1，这两个数互为倒数。0没有倒数，1的倒数是它本身。

（4）一个数乘以一个真分数，积比这个数小；一个数乘以一个假分数，积比这个数大；

     一个数除以一个真分数，商比被除数大； 一个数除以一个假分数，商比被除数小。

（5）在做分数应用题时，要先画出分率句，圈出单位1，要注意搞清楚已知的量表示什么，再去找这个已知的量所对应的分率。

     部分数=单位1×相应的分率； 

     求单位1可以用解方程，也可以用算术解法。