浙江省镇海中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题(含答案)

数学期末考试

一､单选题:本题有8个小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的｡

1.已知角的终边上一点,则()

A.a       

2.下列式子的互化正确的是( )

A.    

C.   

3.已知扇形的面积为2,扇形的圆心角的弧度数是1,则扇形的周长为(  )

A.2        

4.设集合,,,给出下列四个图形,其中能表示从集合P到集合Q的函数关系的是( )

A.        

5已知集合,集合,则( )

A.      

6.将函数的图像向左平移2个单位长度后,与函数的图象重合,则的最小值等于( )

A.      

7.若函数在区间上单调递增,则a的取值范围( )

A.      

8.已知函数,若方程恰有4个实根,,则实数a的取值范围是( )

A.      

C.    

二､选择题:本大题共2小题.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分

9.若“,使得成立”是假命题,则实数可能的值是( )

A.1         

10.设函数,,则(※)

A.的最小正周期可能为  为偶函数

C.当时,的最小值为 存a,b使在上单调递增

三､填空题:本大题共7小题.把答案填在答题卡中的横线上

11.计算:____.

12.计算____.

13.已知函数的部分图象如图所示,则函数的解析式是____.

14.若函数的最小值为1,则正实数____.

15.函数的值域是____.

16.已知函数,若在区间)内没有零点,则的取值范围是_____.

17.已知,且,则的最大值为____.

四､解答题:本大题共5小题.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.

18.已知集合,集合.

(1)当时,求A和;

(II)若是的必要不充分条件,求实数a的取值范围.

19.已知.

(I)求的值;

(II)若,求的值.

20.已知定义在R上的奇函数.

(I)求b的值;

(II)若上的最大值为,求a的值.

21.已知函数.

(1)求的单调递增区间

(II)当时,关于x的方程恰有三个不同的实数根,求m的取值范围.

22.设函数,,其中.

(1)当时,求函数的值域;

(2)记的最大值为M,①求M;②求证:.