电磁场与电磁波教案 - 兰州交通大学精品课

1.2 三种常用的正交坐标系

难   点

1.2 三种常用的正交坐标系

1. 直角坐标系 

 位置矢量： 

线元矢量： 

面元矢量：， 

体积元： 

2.  圆柱坐标系

， 

, ,

位置矢量： 

线元矢量： 

体积元： 

3.球坐标系

, ,

位置矢量： 

线元矢量： 

面元矢量： 

体积元： 

参考资料

1.4 矢量场的通量和散度。

难   点

直角坐标系： 

圆柱坐标系： 

球坐标系： 

1.4 矢量场的通量和散度；

通量

直角坐标系

散度

散度定理

圆柱坐标系： 

球坐标系： 

参考资料

1.6 无旋场与无散场

难   点

环流    直角坐标系下

旋度  

斯托克斯定理 

直角坐标系：     

圆柱坐标系： 

球坐标系： 

无旋场：。

      ，， 

无散场：充要条件。

参考资料

1.8 亥姆霍兹定理

难   点

直角坐标系： 

圆柱坐标系： 

球坐标系： 

1.8 亥姆霍兹定理

参考资料

2.2 真空中静电场的基本规律

难   点

电荷体密度： 

电荷面密度： 

电荷线密度： 

点电荷的电荷密度： 

电流密度矢量： 

电荷守恒定律： ， 

恒定电流的电流连续性方程：， 

2.2 真空中静电场的基本规律

点电荷：， 

体电荷： 

线电荷： 

静电场的基本方程

， 

， 

参考资料

难   点

    2.4.1 电介质的极化

电介质表面的极化电荷面密度： 

极化电荷体密度： 

电介质的本构关系： 

电介质中的基本方程：， 

， 

参考资料

难   点

    2.4.1 电介质的极化

电介质表面的极化电荷面密度： 

极化电荷体密度： 

电介质的本构关系： 

电介质中的基本方程：， 

， 

参考资料

难   点

法拉第电磁感应定律： 

推广的电磁感应定律：， 

位移电流密度： 

全电流定律：， 

2.6 麦克斯韦方程组

， 

本构关系：，， 

边界条件：，   

，      

参考资料

难   点

3.2 导电媒质中的恒定电场分析

3.1.1  静电场的基本方程和边界条件

基本方程： 

本构关系： 

边界条件：， 

3.1.2 电位函数

点电荷： 

体电荷： 

面电荷： 

线电荷： 

    边界条件：， 

3.1.4 静电场的能量

电能密度： 

电场的总能量： 

3.2 导电媒质中的恒定电场分析

恒定电场的基本方程： 

本构关系： 

恒定电场的边界条件：， 

电位方程：，

边界条件： 

参考资料

难   点

基本方程：， 

边界条件：， 

， 

磁场能量密度： 

磁场的总能量： 

3.4 静态场的边值问题及解的惟一性定理

第一类边值问题（或狄里赫利问题）：

第二类边值问题（或纽曼问题）：

第三类边值问题（或混合边值问题）：， 

     惟一性定理

3.5 镜像法

参考资料

难   点

麦克斯韦方程

，，， 

  无源区的波动方程

， 

4.2 电磁场的位函数

， 

位函数的波动方程： 

参考资料

难   点

电场能量密度： 

磁场能量密度： 

坡印廷定理的积分形式

坡印廷矢量： 

4.4 惟一性定理

4.5 时谐电磁场

4.5.1 时谐电磁场的复数表示

, 

，， 

， 

， 

， 

参考资料

难   点

，，

，        

4.5.3 复电容率和复磁导率

复介电常数： 

复磁导率： 

4.5.4 亥姆霍兹方程

，    ， 

    4.5.5 时谐场的位函数

,

,

4.5.6 平均能量密度和平均能流密度矢量

, ,

参考资料

难   点

波动方程：，， 

5.1.2 理想介质中的均匀平面波的传播特点

，，

， 

波数，波速，波阻抗

参考资料

难   点

，， 

， 

5.2 电磁波的极化

  ，  

     线极化：若，对于一个给定点上

电场矢量的方向随着时间变化不变，轨迹是直线。

2 圆极化：若，

。电场矢量随着时间变化的轨迹是圆。

3椭圆极化

  ， 

参考资料

难   点

波动方程：，    ，

，

， 

，， 

5.4电磁波的色散和群速

波速（相速）

群速    

参考资料

难   点

， 

， 

， 

，

运用边界条件确定：， 

， 

参考资料

难   点

三种模式（矢量波动方程的三种解）

（1） TEM模

（2） TE模， 

（3） TM模， 

参考资料

难   点

模式传输，模式截止

传播常数     

相速

波导波长

主模式：截止频率最低的模式为TE10模。

波导中某个行波的传输功率为

矩形波导TE10模的传输功率为

参考资料

难   点

7.5 谐振腔

TE模： 

TM模： 

谐振频率： 

谐振腔的品质因素Q 定义为： 

参考资料

难   点

传输线方程：， 

传输线方程的通解：，，

1 已知终端电压和终端电流：， 

2 已知始端电压和电流：， 

1 特性阻抗： 

2 传播常数： 

无耗传输线，，， 

3 相速度：，对于无耗线： 

4 波长

7.6.3 传输线的工作参数

输入阻抗： 

无耗线：， 

（1）终端短路线： 

（2）终端开路线： 

（3）匹配： 

7.6.4 传输线的工作状态

1 行波状态

2 驻波状态

参考资料