混凝土习题及答案(3)

7.1选择题

1．钢筋混凝土偏心受拉构件，判别大、小偏心受拉的根据是（    D  ）。

A.截面破坏时，受拉钢筋是否屈服；

B.截面破坏时，受压钢筋是否屈服；

C.受压一侧混凝土是否压碎；

D.纵向拉力N的作用点的位置；

2．对于钢筋混凝土偏心受拉构件，下面说法错误的是（  A  ）。

A.如果，说明是小偏心受拉破坏；

B.小偏心受拉构件破坏时，混凝土完全退出工作，全部拉力由钢筋承担；

C.大偏心构件存在混凝土受压区；

D.大、小偏心受拉构件的判断是依据纵向拉力N的作用点的位置；

7.2判断题

1．如果，说明是小偏心受拉破坏。（ × ）

2．小偏心受拉构件破坏时，混凝土完全退出工作，全部拉力由钢筋承担。（ ∨  ）

3．大偏心构件存在混凝土受压区。（ ∨ ）

4．大、小偏心受拉构件的判断是依据纵向拉力N的作用点的位置。（ ∨ ）

7.3问答题

1.偏心受拉构件划分大、小偏心的条件是什么？大、小偏心破坏的受力特点和破坏特征各有何不同？

答：（1）当作用在纵向钢筋合力点和合力点范围以外时，为大偏心受拉；当作用在纵向钢筋合力点和合力点范围之间时，为小偏心受拉；

  （2）大偏心受拉有混凝土受压区，钢筋先达到屈服强度，然后混凝土受压破坏；小偏心受拉破坏时，混凝土完全退出工作，由纵筋来承担所有的外力。

2.大偏心受拉构件的正截面承载力计算中，为什么取与受弯构件相同？

答：大偏心受拉构件的正截面破坏特征和受弯构件相同，钢筋先达到屈服强度，然后混凝土受压破坏；又都符合平均应变的平截面假定，所以取与受弯构件相同。

3.大偏心受拉构件为非对称配筋，如果计算中出现或出现负值，怎么处理？

答：取，对混凝土受压区合力点（即受压钢筋合力点）取矩，

，

4.为什么小偏心受拉设计计算公式中，只采用弯矩受力状态，没有采用力受力状态，而在大偏心受拉设计计算公式中，既采用了力受力状态又采用弯矩受力状态建立？

答：因为，大偏心受拉有混凝土受压区，钢筋先达到屈服强度，然后混凝土受压破坏；小偏心受拉破坏时，混凝土完全退出工作，由纵筋来承担所有的外力。

7.4计算题

1． 某矩形水池，壁厚200mm，as=as’=25mm，池壁跨中水平向每米宽度上最大弯矩M=390KN.m，相应的轴向拉力N=300KN，混凝土C20，fc=9.6N/mm2，钢筋HRB335，fy’=fy=300 N/mm2，求池壁水平向所需钢筋。

解：

（1）判别大小偏心

属大偏拉。

（2）求所需钢筋面积

可选用22@70 

该题为已知As’求As的问题。

由式

则

可选用30@70mm（）

2． 某混凝土偏心拉杆， b×h=250mm×400mm，as=as’=35mm，混凝土C20，fc=9.6N/mm2，钢筋HRB335，fy’=fy=300 N/mm2，已知截面上作用的轴向拉力N=550KN，弯矩M=60KN·m ，求：所需钢筋面积。

解：

1）判别大小偏心

轴向力作用在两侧钢筋之间，属小偏拉。

2）求所需钢筋面积

选用214    

选用422   

第8章  受扭构件的扭曲截面承载力

8.1选择题

1．下面哪一条不属于变角度空间桁架模型的基本假定：（ A ）。

A．平均应变符合平截面假定；

B． 混凝土只承受压力；

C． 纵筋和箍筋只承受拉力；

D．忽略核心混凝土的受扭作用和钢筋的销栓作用；

2．钢筋混凝土受扭构件，受扭纵筋和箍筋的配筋强度比说明，当构件破坏时，（ A ）。

A．纵筋和箍筋都能达到屈服；

B． 仅箍筋达到屈服；

C． 仅纵筋达到屈服；

D．纵筋和箍筋都不能达到屈服；

3．在钢筋混凝土受扭构件设计时，《混凝土结构设计规范》要求，受扭纵筋和箍筋的配筋强度比应（ D ）。

A．不受；

B． ；

C． ；

D．；

4．《混凝土结构设计规范》对于剪扭构件承载力计算采用的计算模式是：（  D  ）。

A．混凝土和钢筋均考虑相关关系；

B．混凝土和钢筋均不考虑相关关系；

C．混凝土不考虑相关关系，钢筋考虑相关关系；

D．混凝土考虑相关关系，钢筋不考虑相关关系；

5．钢筋混凝土T形和I形截面剪扭构件可划分为矩形块计算，此时（   C ）。

A．腹板承受全部的剪力和扭矩；

B．翼缘承受全部的剪力和扭矩；

C．剪力由腹板承受，扭矩由腹板和翼缘共同承受；

D．扭矩由腹板承受，剪力由腹板和翼缘共同承受；

8.2判断题

1．钢筋混凝土构件在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的承载力计算时，其所需要的箍筋由受弯构件斜截面承载力计算所得的箍筋与纯剪构件承载力计算所得箍筋叠加，且两种公式中均不考虑剪扭的相互影响。（  ×  ）

2．《混凝土结构设计规范》对于剪扭构件承载力计算采用的计算模式是混凝土和钢筋均考虑相关关系；（ ×  ）

3. 在钢筋混凝土受扭构件设计时，《混凝土结构设计规范》要求，受扭纵筋和箍筋的配筋强度比应不受（ ×  ）

8.3问答题

1．钢筋混凝土纯扭构件有几种破坏形式？各有什么特点？计算中如何避免少筋破坏和完全超筋破坏？

   答：钢筋混凝土纯扭构件有三种破坏形式。受力特点如下：

（1）适筋纯扭构件

当纵向钢筋和箍筋的数量配置适当时，在外扭矩作用下，混凝土开裂并退出工作，钢筋应力增加但没有达到屈服点。随着扭矩荷载不断增加，与主斜裂缝相交的纵筋和箍筋相继达到屈服强度，同时混凝土裂缝不断开展，最后形成构件三面受拉开裂，一面受压的空间扭曲破坏面，进而受压区混凝土被压碎而破坏，这种破坏与受弯构件适筋梁类似，属延性破坏，以适筋构件受力状态作为设计的依据。

（2）超筋纯扭构件

当纵向钢筋和箍筋配置过多或混凝土强度等级太低，会发生纵筋和箍筋都没有达到屈服强度，而混凝土先被压碎的现象，这种破坏与受弯构件超筋梁类似，没有明显的破坏预兆，钢筋未充分发挥作用，属脆性破坏，设计中应避免。为了避免此种破坏，《混凝土结构设计规范》对构件的截面尺寸作了，间接限定抗扭钢筋最大用量。

（3）少筋纯扭构件

当纵向钢筋和箍筋配置过少（或其中之一过少）时，混凝土开裂后，混凝土承担的拉力转移给钢筋，钢筋快速达到屈服强度并进入强化阶段，其破坏特征类似于受弯构件的少筋梁，破坏扭矩与开裂扭矩接近，破坏无预兆，属于脆性破坏。这种构件在设计中应避免。为了防止这种少筋破坏，《混凝土结构设计规范》规定，受扭箍筋和纵向受扭钢筋的配筋率不得小于各自的最小配筋率，并应符合受扭钢筋的构造要求。

2．简述素混凝土纯扭构件的破坏特征。

答：素混凝土纯扭构件在纯扭状态下，杆件截面中产生剪应力。对于素混凝土的纯扭构件，当主拉应力产生的拉应变超过混凝土极限拉应变时，构件即开裂。第一条裂缝出现在构件的长边（侧面）中点，与构件轴线成45°方向，斜裂缝出现后逐渐变宽以螺旋型发展到构件顶面和底面，形成三面受拉开裂，一面受压的空间斜曲面，直到受压侧面混凝土压坏，破坏面是一空间扭曲裂面，构件破坏突然，为脆性破坏。

3．在抗扭计算中有两个限值，和，它们起什么作用？

答：当符合下列条件：  则不需对构件进行剪扭承载力计算，而根据最小配筋率和构造要求配筋（纵向钢筋和箍筋）。在受扭构件设计中，为了保证结构截面尺寸及混凝土材料强度不至于过小，为了避免超筋破坏，对构件的截面尺寸规定了条件。《混凝土结构设计规范》在试验的基础上，对hw/b≤6的钢筋混凝土构件，规定截面条件如下式

   当hw/b≤4时            

4．在抗扭计算中，配筋强度比的ζ含义是什么？起什么作用？有什么？

答：参数ζ反映了受扭构件中抗扭纵筋和箍筋在数量上和强度上的相对关系，称为纵筋和箍筋的配筋强度比，即纵筋和箍筋的体积比和强度比的乘积，为箍筋的单肢截面面积，S为箍筋的间距，对应于一个箍筋体积的纵筋体积为，其中为截面内对称布置的全部纵筋截面面积，则ζ＝；试验表明，只有当ζ值在一定范围内时，才可保证构件破坏时纵筋和箍筋的强度都得到充分利用，《规范》要求ζ值符合0.6≤ζ≤1．7的条件，当ζ＞1.7时，取ζ＝1.7。

5．从受扭构件的受力合理性看，采用螺旋式配筋比较合理，但实际上为什么采用封闭式箍筋加纵筋的形式？

答：因为这种螺旋式钢筋施工复杂，也不能适应扭矩方向的改变，因此实际工程并不采用，而是采用沿构件截面周边均匀对称布置的纵向钢筋和沿构件长度方向均匀布置的封闭箍筋作为抗扭钢筋，抗扭钢筋的这种布置形式与构件正截面抗弯承载力及斜截面抗剪承载力要求布置的钢筋形式一致。

6． 《混凝土结构设计规范》是如何考虑弯矩、剪力、和扭矩共同作用的？的意义是什么？起什么作用？上下限是多少？

答：实际工程的受扭构件中，大都是弯矩、剪力、扭矩共同作用的。构件的受弯、受剪和受扭承载力是相互影响的，这种相互影响的性质称为复合受力的相关性。由于构件受扭、受弯、受剪承载力之间的相互影响问题过于复杂，采用统一的相关方程来计算比较困难。为了简化计算，《混凝土结构设计规范》对弯剪扭构件的计算采用了对混凝土提供的抗力部分考虑相关性，而对钢筋提供的抗力部分采用叠加的方法。（0.5≤≤1.0），称为剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数，当小于0.5时,取等于0.5;当大于1.0时,取等于1.0。

7．受扭构件的配筋有哪些构造要求？

答：有以下构造要求：

（1）．截面尺寸要求

在受扭构件设计中，为了保证结构截面尺寸及混凝土材料强度不至于过小，为了避免超筋破坏，对构件的截面尺寸规定了条件。《混凝土结构设计规范》在试验的基础上，对hw/b≤6的钢筋混凝土构件，规定截面条件如下式

   当hw/b≤4时                            （8－27）

   当hw/b=6时                             （8－28）

   当4＜hw/b＜6时     按线性内插法确定。

计算时如不满足上面公式的要求，则需加大构件截面尺寸，或提高混凝土强度等级。

（2）．最小配筋率

构在弯剪扭共同作用下，构件受剪及受扭箍筋最小配筋率为 ；受扭纵筋的最小配筋率为；纵筋最小配筋率应取抗弯及抗扭纵筋最小配筋率叠加值。

（3）．其他构造要求

图8-14 受扭配筋构造要求

受扭纵筋构造见图8-14。沿截面周边布置的受扭纵向钢筋间距S1不大于200mm和梁截面短边长度；除应在梁截面四角设置受扭纵向钢筋外，其余受扭纵向钢筋宜沿截面周边均匀布置。受扭纵向钢筋应按受拉钢筋锚固在梁支座内。

在弯剪扭构件中，配置在截面弯曲受拉边的纵向受力钢筋，其截面面积不应小于按受弯构件受拉钢筋最小配筋率计算出的钢筋面积与按受扭纵向钢筋配筋率计算分配到弯曲受拉边的钢筋截面面积之和。

箍筋的最大间距和最小直径应符合受剪构件要求。箍筋必须为封闭式，且应沿截面周边布置；当采用复合箍筋时，位于截面内部箍筋不应计入受扭所需箍筋面积。受扭所需箍筋的末端应作成135°弯钩，弯头平直段长度不小于10d。

8．受扭构件中，受扭纵向钢筋为什么沿截面四周对称放置，并且四角必须放置？

答：由受扭构件受力分析可以知道，扭曲面是螺旋形裂缝，至少在3个面上都有，所以这样布置就是利用纵向钢筋的抗拉作用。

8.4计算题

1.钢筋混凝土矩形截面构件，截面尺寸，扭矩设计值，混凝土强度等级为C30（，），纵向钢筋和箍筋均采用HPB235级钢筋（），试计算其配筋。

解：（1）验算构件截面尺寸

    满足是规范对构件截面尺寸的限定性要求，本题满足这一要求。

   （2）抗扭钢筋计算

按构造配筋即可。

2．已知矩形截面梁，截面尺寸300×400mm，混凝土强度等级，），箍筋HPB235（），纵筋HRB335()。经计算，梁弯矩设计值，剪力设计值，扭矩设计值，试确定梁的配筋。

  解：（1）按hw/b≤4情况，验算梁截面尺寸是否符合要求

截面尺寸满足要求。

（2）受弯承载力

；取0.2％

As=ρmin×bh=0.2％×300×400=240mm2

（3）验算是否直接按构造配筋

由公式（8-34）

直接按构造配筋。

（4）计算箍筋数量

     选箍筋φ8@150mm，算出其配箍率为

     最小配箍率

     满足要求。

（5）计算受扭纵筋数量

     根据公式（8-10），可得受扭纵筋截面面积

（6）校核受扭纵筋配筋率

实际配筋率为 

满足要求。

（7）纵向钢筋截面面积

按正截面受弯承载力计算，梁中钢筋截面面积为，故梁下部钢筋面积应为240+338／3=353㎜2，实配216（402㎜2）

腰部配210，梁顶配210。

第9章  钢筋混凝土构件的变形和裂缝

9.1选择题

1．下面的关于受弯构件截面弯曲刚度的说明错误的是（  D   ）。

A．截面弯曲刚度随着荷载增大而减小；

B． 截面弯曲刚度随着时间的增加而减小；

C． 截面弯曲刚度随着变形的增加而减小；

D．截面弯曲刚度不变；

2．钢筋混凝土构件变形和裂缝验算中关于荷载、材料强度取值说法正确的是（ B  ）。

A．荷载、材料强度都取设计值；

B． 荷载、材料强度都取标准值；

C． 荷载取设计值，材料强度都取标准值；

D．荷载取标准值，材料强度都取设计值；

3．钢筋混凝土受弯构件挠度计算公式正确的是（ D ）。

 ．；

 ．；

 ．；

 ．；

4．下面关于短期刚度的影响因素说法错误的是（ B ）。

 ．增加，略有增加；

 ．提高混凝土强度等级对于提高的作用不大；

 ．截面高度对于提高的作用的作用最大；

D．截面配筋率如果满足承载力要求，基本上也可以满足变形的限值；

5．《混凝土结构设计规范》定义的裂缝宽度是指：（ B ）。

A．受拉钢筋重心水平处构件底面上混凝土的裂缝宽度；

B． 受拉钢筋重心水平处构件侧表面上混凝土的裂缝宽度；

C． 构件底面上混凝土的裂缝宽度；

D．构件侧表面上混凝土的裂缝宽度；

6．减少钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度，首先应考虑的措施是（ A ）。

A．采用直径较细的钢筋；

B． 增加钢筋的面积；

C． 增加截面尺寸；

D．提高混凝土强度等级；

7．混凝土构件的平均裂缝间距与下列哪个因素无关（ A ）。

A．混凝土强度等级；

B． 混凝土保护层厚度；

C． 纵向受拉钢筋直径；

D．纵向钢筋配筋率；

8．提高受弯构件截面刚度最有效的措施是（ D ）。

A．提高混凝土强度等级；

B． 增加钢筋的面积；

C． 改变截面形状；

D．增加截面高度；

9．关于受弯构件裂缝发展的说法正确的是（ C  ）。

A．受弯构件的裂缝会一直发展，直到构件的破坏；

B． 钢筋混凝土受弯构件两条裂缝之间的平均裂缝间距为1.0倍的粘结应力传递长度；

C． 裂缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋的伸长，导致混凝土与钢筋之间产生相对滑移的结果；

D．裂缝的出现不是随机的；

10．普通钢筋混凝土结构裂缝控制等级为（ C ）。

A.一级 ； 

B.二级 ；

C.三级 ；

D.四级 ；

9.2判断题

1．受弯构件的裂缝会一直发展，直到构件的破坏。（  × ）

2．钢筋混凝土受弯构件两条裂缝之间的平均裂缝间距为1.0倍的粘结应力传递长度。（ × ）

3．裂缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋的伸长，导致混凝土与钢筋之间产生相对滑移的结果（ ∨ ）。

4．《混凝土结构设计规范》定义的裂缝宽度是指构件外表面上混凝土的裂缝宽度。（ × ）

5．当计算最大裂缝宽度超过允许值不大时，可以通过增加保护层厚度的方法来解决。（ × ）

6．受弯构件截面弯曲刚度随着荷载增大而减小；（ ∨ ）

7．受弯构件截面弯曲刚度随着时间的增加而减小；（ ∨ ）

8．钢筋混凝土构件变形和裂缝验算中荷载、材料强度都取设计值；（ × ）

9.3问答题

1．裂缝宽度的定义，为何与保护层厚度有关?

答：裂缝开展宽度是指受拉钢筋重心水平处构件侧表面上的混凝土的裂缝宽度。试验量测表明，沿裂缝深度，裂缝宽度是不相等的，由于受到钢筋的约束，近钢筋处回缩变形小，构件表面处回缩大。而保护层厚度是从纵向钢筋外表面算至混凝土外表面的。所以裂缝宽度的大小与保护层厚度是有关系的。

2．为什么说裂缝条数不会无限增加，最终将趋于稳定?

答：直到距开裂截面为l处，钢筋应力由σs1降低到σs2，混凝土的应力σc由零增大到ft，才有可能出现新的裂缝。显然，在距第一条裂缝两侧l的范围内，即在间距小于2l的两条裂缝之间，将不可能再出现新裂缝。

3．T形截面、倒T形截面的Ate有何区别，为什么?

答：T形截面 ； 倒T形截面  其受拉区是不同的。

4．裂缝宽度与哪些因素有关，如不满足裂缝宽度限值，应如何处理?

答：与构件类型、保护层厚度、配筋率、钢筋直径和钢筋应力等因素有关。如不满足，可以采取减小钢筋应力或减小钢筋直径等措施。

5．钢筋混凝土构件挠度计算与材料力学中挠度计算有何不同?

答：主要是指刚度的取值不同，材料力学中挠度计算采用弹性弯曲刚度，钢筋混凝土构件挠度计算采用由短期刚度修正的长期刚度。

6．简述参数ψ的物理意义和影响因素?

答：系数ψ的物理意义就是反映裂缝间受拉混凝土对纵向受拉钢筋应变的影响程度。ψ的大小还与以有效受拉混凝土截面面积计算的有效纵向受拉钢筋配筋率ρte有关。

7．何谓“最小刚度原则”，挠度计算时为何要引入这一原则?

答：“最小刚度原则”就是在简支梁全跨长范围内，可都按弯矩最大处的截面抗弯刚度，亦即按最小的截面抗弯刚度，用材料力学方法中不考虑剪切变形影响的公式来计算挠度。这样可以简化计算，而且误差不大，是允许的。

8． 受弯构件短期刚度Bs与哪些因素有关，如不满足构件变形限值，应如何处理?

答：影响因素有：配筋率ρ、 截面形状、 混凝土强度等级、 截面有效高度h0。可以看出，如果挠度验算不符合要求，可增大截面高度，选择合适的配筋率ρ。

9．确定构件裂缝宽度限值和变形限值时分别考虑哪些因素?

答：确定构件裂缝宽度限值主要考虑(1)外观要求；(2)耐久性。

变形限值主要考虑(1) 保证建筑的使用功能要求 (2) 防止对非结构构件产生不良影响 (3) 保证人们的感觉在可接受的程度之内。

9.4计算题

1． 承受均布荷载的矩形简支梁，计算跨度l0=4.0m，活荷载标准值qk=16kN/m，其准永久系数ψq=0.5，混凝土强度等级为C25，钢筋为HRB400级。环境类别为一类，安全等级为二级。试进行梁的截面设计，并验算梁的挠度。如混凝土强度等级改为C40，其他条件不变，重新计算并将结果进行对比分析。

解：根据跨度，初步选定截面尺寸为250mm×500mm。

可得恒载kN/m

活荷载 kN/m

 kN•m

查表可知C30以上时，梁的最小保护层厚度为25mm。故设a = 35mm，则

mm

由混凝土和钢筋等级查表，

得N/mm2； N/mm2； N/mm2

；；

故mm2

选用 mm2）

 mm2<941 mm2

满足要求。

该用C40混凝土，配筋不变，计算其承载力。N/mm2

KN•m

进行抗裂验算

求和

 KN•m

 KN•m

对于C30混凝土：N/mm2； N/mm2； N/mm2

 N/mm2

N․mm2

 N․mm2

mm

满足要求。

对于C40混凝土：N/mm2； N/mm2； N/mm2

 N/mm2

N․mm2

 N․mm2

mm

满足要求。

从以上算例可以看出，当截面尺寸及配筋不变时，混凝土强度等级提高，其极限承载力和计算挠度变化不大，换句话说，如果挠度验算不满足，通过提高混凝土强度等级的方法效果不明显。

2． 承受均布荷载的矩形简支梁，计算跨度l0=6.0m，活荷载标准值qk=12kN/m，其准永久系数ψq=0.5；截面尺寸为b×h=200mm×400 mm，混凝土等级为C25，钢筋为HRB335级，4 16，环境类别为一类。试验算梁的跨中最大挠度是否符合挠度限值。

解：

kN/m； kN/m

 KN•m

 KN•m

对于C25混凝土：N/mm2； N/mm2； N/mm2

 mm2； mm

 N/mm2

N․mm2

 N․mm2

mm

不满足要求。

3． 某屋架下弦杆按轴心受拉构件设计，截面尺寸为200mm×200mm，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB400级，418，环境类别为一类。荷载效应标准组合的轴向拉力Nk=160kN。试对其进行裂缝宽度验算。

解：

轴心受拉构件；mm2    ； N/mm2

mm

 N/mm2

mm〈 mm

满足要求。

4． 简支矩形截面普通钢筋混凝土梁，截面尺寸b×h=200 mm×500mm，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB335级，416，按荷载效应标准组合计算的跨中弯矩Mk=95kN•m；环境类别为一类。试对其进行裂缝宽度验算，如不满足应采取什么措施。

解：

对于C30混凝土：N/mm2； N/mm2； N/mm2

mm2；mm

 N/mm2

mm；mm；

mm〉mm

不满足要求。可以采取增大截面高度的措施。