指数函数与对数函数教学设计

（一）、知识目标：

（1）理解指数与对数函数的概念、图像及其性质； 

（2）能运用函数的性质解决问题。

（二）、能力目标：

   梳理知识网络，通过基础检测，课堂探究，拓展提升，建构知识体系，体会研究具体函数及其性质的过程和方法。

      （三）、情感目标：

         通过对知识的复习和进一步运用，体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如具体到一般的过程、数形结合的方法等。

学生课前完成导学案的知识梳理和基础检测，课前教师带领学生检查知识点完成情况，强调知识点中的易错和重点

学生基础较差，少讲多练，以基础题为主

分“课前自主导学”、“小组合作探究”“板演展示反馈”“当堂检测”“课堂小结”“作业布置”等教学环节

教学重点：指数与对数函数的的概念和性质．

教学难点：函数分类讨论和性质的应用问题．

导学案、PPT

一、课前自主导学

二、例题精讲

A.<<        B.<<

C.<<           D． <<

A、  <<            B．<<

C． <<           D． <<

根据指数函数的单调选：B

根据对数函数、指数函数的性质选：C

（1）设，的大小为             

（2）已知，则的大小               

（1）a（2）y

（1）y＝2x＋1.

(2)y＝

 (2)∵由得∴

解：　函数y＝|3x－1|的图象是由函数y＝3x的图象向下平移一个单位后，再把位于x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方得到的，图象如图所示．

当k<0时，直线y＝k与函数y＝|3x－1|的图象无交点，即方程无解；

当k＝0或k≥1时，直线y＝k与函数y＝|3x－1|的图象有唯一的交点，所以方程有一解；

当0

(1)令t＝log2x，求y关于t的函数关系式，并写出t的范围；

(2)求该函数的值域．

∴1＝log22≤log2x≤log28＝3，即1≤t≤3.

(2)由(1)得y＝2－，1≤t≤3，

当t＝时，ymin＝－；

当t＝3时，ymax＝1，

∴－≤y≤1，

即函数的值域为.

1. 比较两个指、对数式的大小，常用作差、作商或引入中间量来比较；若底数相同，则可利用指数函数和对数函数的单调性来比较.

2. 解指数、对数不等式，一般将不等式两边化为同底数的指、对数形式，再利用单调性转化为简单不等式求解.但去对数符号后，一定要添加真数大于0的条件.

1．已知，则（ ）

A．a>b>c  B．a>c>b   C．b>a>c  D．c>a>b

2、求函数的定义域________

3、求函数y＝值域_____________

例4.已知函数y＝(log2x－2)·，2≤x≤8.

(1)令t＝log2x，求y关于t的函数关系式，并写出t的范围；

(2)求该函数的值域．

解：　(1)y＝(t－2)(t－1)＝t2－t＋1，   又2≤x≤8，

∴1＝log22≤log2x≤log28＝3，即1≤t≤3.

(2)由(1)得y＝2－，1≤t≤3，

当t＝时，ymin＝－；

当t＝3时，ymax＝1，

∴－≤y≤1，

即函数的值域为

从教多年以来，每每设计函数的教学，始终存有困惑的感慨，同时也有遇旧如新的喜悦。函数始终是高中数学教学的主线，对数函数始终是高中数学的难点。高中新课改的春风，带来了函数教学设计上的创新，促使我们在学生学习方法上、教学内容的组织上、教学辅助手段上率先尝试，小班化教学模式应运而生，但这只是一个起点，目前教学条件还受到制约，如图形计算器未能普及、课时紧容量大，都影响函数的正常教学，对这节课我还会深入探讨！