开关电源高频FLYBACK 变压器

莊榮源

 飛瑞股份有限公司

1.前言:

    由於市場日益競爭,如何將產品的價格降低,體積縮小,品質提高變成現今大家所共同努力的目標.而在Switch Power Supply 的領域裡,變壓器是非常重要的一部份,而Flyback 變壓器更在其中佔了舉足輕重的地位.如何將變壓器最佳化,就顯得額外的重要.

    我們可以從很多SPS書籍中獲得Flyback 變壓器的設計方法,雖然不盡相同,卻是大同小異.就一個設計者的角度來說,設計一個Flyback變壓器並不難,只要將設計的參數訂定,依照書上所寫的設計步驟,一個變壓器就誕生了,在這變壓器誕生的同時,你難道不會懷疑,這變壓器是否為最佳的變壓器呢?因為在這設計的參數裡還隱藏了不確定的因數.例如Flyback 變壓器初級測電感值參數的訂定,你如何能確定你剛開始設計所選定的感值對這顆變壓器是最佳感值呢?本文將針對設計參數做進一步的探討,以達到變壓器的最佳化.

2.變壓器設計:

在實際設計變壓器時,有兩個原則是必須注意到的:

(1)溫升:這是設計變壓器最主要的項目和目的,安規裡有規定變壓器的最高溫升,變壓器的溫升需在安規的範圍內.例如: class A 的絕對溫度不能超過90°C ; class B 不能超過110°C 等等,這都是我們設計必須遵循的準則. 

(2)經濟:想在這市場上與人競爭,經濟考量是不可或缺的,尤其是變壓器往往是機器COST中的主要部分之一,所以如何將變壓器的價格,體積,品質掌握到最佳,就是我們所努力的方向.

1.設計步驟:

要將變壓器最佳化,需將不同的參數重複代入計算,如果利用Excel 的方程式或利用程式語言將公式寫下來,這樣將變得很簡單,只要改變參數就可得到結果.

(1).參數的訂定:

在設計變壓器之前,需先預定一些參數,很多書籍上這些參數都不同,不同的設計參數,設計流程亦不同,現在針對Flyback變壓器最常用的設計參數:

輸入電壓:Vin,輸入的頻率:fs,最大Duty cycle : Dmax,初級與次級圈數比: N,初級電感值: Lp,輸出電壓:Vo,輸出最大:Wo.線圈的電流密度:J, 最大磁通密度: Bmax, 最大繞線因數 :Kw

(2)由這些設計參數算出: 

◆Duty on (初級測導通的比例)

◆Duty off (次級測導通的比例)

◆初級交流電流值 (ΔIpp)

◆初級電流 Peak 值(Ip(peak))

◆初級電流RMS值 (Irms)

◆初級線圈的線徑 (Φp)

◆次級電流 Peak 值(Ip(peak))

◆次級電流RMS值 (Irms)

◆初級線圈的線徑 (Φs)

◆有效磁路面積與鐵心可繞面積的乘積(Ac*Aw)

在由Aw*Ac 選擇適當的鐵心.

設計參數裡有些是定死的,例如:Vin,fs(IC操作頻率)

, Dmax(IC max duty cycle),Vo ,Wo.

有些是依經驗所定的,例如:電流密度:J(classA 自然散熱< 500 A/ , class B < 700 A/); 最大磁通密度Bmax (100°C 飽和磁通密度的80% ); 最大繞線因數Kw(若將漆包線的絕緣厚度算入與減掉安規間距, EE 與EI core< 0.4).

有些是可變的,也是最不確定設計參數,例如: 初級與次級圈數比 N,初級電感值Lp; 

N 的決定條件為:即使再最低壓時,亦能提供穩定的輸出電壓和能量.因N直接影響到Duty cycle 的大小,N愈大,Duty on 愈大, Ip(rms)愈小,銅損愈小, Aw*Ac愈小所以IC的Duty max就是選定N的,可以從下式訂定N值.

.至於感值Lp的選定直接影響core 的大小和操作的模式(CCM or DCM) ,也是我們所要探討的目標.

2.設計理論:

在剛開始不知道系統操作於何種模式下時,分別對CCM與DCM不同操作模式下做理論推導.

(1)操作於CCM模式時

由

將初級與次級圈數比  代入

    ;  ……(I)

由        ,將代入                          ……(II)

若不考慮效率問題,則將(II)代入

     ……(III)

  ;                ……(Ⅳ)

由磁通連續定則

               ……(Ⅴ)

;   ……(VI)

                ……(Ⅶ)

                 ……(Ⅷ)

由

:初級導線面積 ;:次級導線面積

若不將安規間距與漆包線的絕緣厚度考慮進去,

則……(Ⅸ)

由(gauss)

   (cm)  乘以 IX

                                      ……(X)

若將安規間距與漆包線的絕緣厚度考慮進去(如此的做法比較不會因考慮集膚效應採用多股線而產生誤差)

在不考慮溫度效應下,集膚深度(cm) 

選擇半徑小於集膚深度的線徑. 

則

:初級導線總面積 ;:次級導線總面積

: 安規間距(margin tape)所佔的面積

(2)操作於DCM模式下

                  ……(i) 

由        ,將代入      

                   ……(ii)

由法拉第定律 

                    ……(iii)

              ……(iv)

                  ……(v)

              ……(vi)

之後則同CCM                           ……(vii)

將以上公式用Excel 的方程式或利用程式語言將公式寫下來,將設計參數代入後,用DCM算出其Duty on 與Duty off ,若

    ,則操作於DCM

    ,則操作於Boundary 

    ,則操作於CCM

以此作為分隔CCM與DCM.

若只改變Lp的值,其餘預定參數固定,將得到一

Lp與AcAw的關係如下.

感值愈大,所需的變壓器愈大.

3.變壓器core 的選擇:

再選擇core之前,有幾點是必須注意與了解的:

i.core loss 的溫度特性: 依據機器所規定的周溫,當core 的溫度上升時,我們希望其core loss 是隨著溫度而下降,如此才比較不會有熱跑脫的現象發生.

ii.當銅損=鐵損時,效率最高.

iii.變壓器的大小直接影響到系統的操作模式,所以必須清楚DCM與CCM的優缺點,才能選擇到最適合需求的core.

iv.符合最經濟的原則:也就是說10元能符合規格與需求決不多花1毛錢.

v.選擇的core 愈大,效率不一定愈高,但散熱面積愈大,溫升會愈低.

若了解以上幾點後,依據需求選定變壓器的core. 例如:若在乎的是散熱問題,可選擇大一點的core和core loss較小的core(如: MPP core ); 若在乎的是體積和價格,可以選擇較小與市場上價格較低的core(如: PC30 , PC40 ,MZ4 ,EE ,EI core )

若core 的大小不知如何選擇,建議先選擇符合2 倍Boundary感值計算出來Ac*Aw的core.

4.變壓器最佳化:

當你選定core 之後,可得知其Ac*Aw的值.在小於Ac*Aw的原則下變動預設參數感值Lp與電流密度,也就是等於改變銅損與鐵損之間的關係.可以得到Lp與Loss之間的關係圖如下.

當PCu(銅損)=PFe(鐵損) 時,Total Loss接近最低值.此感值正是最佳的選擇.

Core Loss (鐵損)與材料特性有關,製造商會提供單位鐵損的相關資料,有的是對照圖,有的是以下的公式:

△B:磁通密度變化量, 

;M和N依材質不同而異.

Core Loss = PFe * Ve

Ve : Core的體積

Couple Loss(銅損)與操作頻率和使用線徑有關,

各種線徑的線材都會提供單位長度的直流電阻值,但除了線徑中的標準值流電阻外,還存在著由於交流電流集膚效應所產生的繞線電阻增量. 

為了減少集膚效應所帶來的損失,可以使用多股線,但多股線的線徑並非愈小愈好,太多的導線,層數太多,鄰近效應所造成的損失會增大,甚至大過用多股線所降低的損失.由下列公式可得知.

:因鄰近磁場切割所造成的增量

其P, X ,FR關係如下圖,其中

P : Number of layer

N : Number of turns  

d : Wire diameter

δ: Skin depth 

W : Layer width

當算出Total Loss = core loss + couple loss可以先藉由以下公式,算出慨略的溫升,以判定是否符合安規的標準.當溫升過高時,表示選的core 太小,散熱面積不夠;若溫升很低,表示可以再將core 縮小以達到最經濟之原則.( 實際的溫升會比此公式算出的溫升高)

As :散熱表面積

一切都決定後,就剩下繞線的方法.若要降低漏感,最好是用三明治繞法,而且繞線密度要平均.若要防止EMI則可加入法拉第銅環.(它可降低一,二次測的雜散電容值,讓Common mode noise 與Differential mode noise 不易經由變壓器的雜散電容傳導出去),此方法會降低繞線因素Kw,因此在一開始就得決定加不加法拉第銅環.

3.實例設計:

1.參數的訂定:

有一輸出Po = 20W ,Vo = 12V的直流轉換器,輸入電壓範圍為18 ~ 60Vdc , fs = 100KHz , 需符合安規class B , J = 6.5 A/ ,一二測無須安規間距,不加法拉第銅環, Kw =0.3, Bmax =2500 G, Dmax = 0.48

由Vin =18V  ,Dmax =0.48    N 選定為1.3

Boundary 感值為 19.4 uH     Lp 選定為 40 uH

2.理論計算:

由設計理論可以算出下列的值:

Duty on (初級測導通的比例) =0.4

Duty off (次級測導通的比例) =0.536

初級交流電流值 (ΔIpp) = 2.321A

初級電流 Peak 值(Ip(peak)) = 3.554 A

初級電流RMS值 (Irms) = 1.693 A

初級線圈的線徑 (Φp) = 0.576 mm

次級電流 Peak 值(Ip(peak)) = 4.620 A

次級電流RMS值 (Irms) = 2.365 A

初級線圈的線徑 (Φs) = 0.680 mm

集膚深度mm

所以選擇線徑< 0.44 mm 的線徑0.2mm多股並繞,N1用8條,N2 用12條0.22mm線徑並繞.

JIS 2種 線材0.2mm線徑最大完成外徑為0.22mm 

有效磁路面積與鐵心可繞面積的乘積(Ac*Aw)

= 1147.3

3.core 的選擇

選擇core EE19 ,材質PC40 ,其Ac*Aw=1258.56,

core loss在接近100 °C時最低.

Bsat (25°C) = 5100 G

Bsat (60°C) = 4500 G

Bsat (100°C) = 3900 G

Bsat (120°C) = 3500 G

Ac = 22.8 

Aw = 55.2 

Ve = 8.5 

平均每匝長度MLT = 43.1mm

4.變壓器的最佳化:

JIS 2種線材0.2mm線徑最大導體電阻

=577.2 ohm/Km 

工作溫度90°C時, 最大導體電阻=736 ohm/Km

代入變壓器正常操作下的輸入電壓27.5V,在符合

Ac*Aw<1258.56的條件下,改變Lp與J可求得下列關係圖:

當Lp感值=40uH, N1=22.83 ,7.86條並繞 , N2=17.56, 13.56條並繞時.

core loss = 0.288

couple loss =0.358  ,

Total Loss 最低= 0.6W,代入下式,算出其慨略溫升.

,

取感值Lp = 40uH, N1 =22 ,0.2mm 8條並繞,     N2 =17 , 0.2 mm 14條並繞.

4.結論:

在實際設計上,用常態電壓去做變壓器最佳的設計必須注意到,Bmax的設定,因為當輸入電壓降低,Ip,為提供足夠的能量,電流會往上升,若預定的Bmax值太高,在最低壓時需注意到是否會飽和的問題.以上面的實例設計為例,最低壓時, Ip= 3.44A ,Bmax = 2741Gauss,還不會有飽和的問題.

當改變預定參數Bmax 時,最佳的感值Lp會隨著改變,Bmax 愈大,最佳的感值Lp亦愈大,且Total Loss愈低,這時只要注意低壓飽和問題即可.

5.參考文件:

1.轉換市電源供給器設計技術      ……簡章華

2.高頻交換式電源供應器原理與設計……梁適安

3.最新交換式電源技術      ……溫坤裡,張鴻林

4.Introduction to power electronics ……Daniel W. HART

5.電力電子學                    ……王順忠

6.電力電子論與實作              ……楊宗銘