深受弯构件二桩桩基承台计算

一、设计依据

    《建筑地基基础设计规范》 (GB50007-2002)①

    《混凝土结构设计规范》   (GB50010-2010)②

    《建筑桩基技术规范》     (JGJ 94－2008)③

二、示意图

三、计算信息

    承台类型: 二桩承台        计算类型: 验算截面尺寸

    构件编号: CT-1

    1. 几何参数

        矩形柱宽        bc=400mm        矩形柱高        hc=400mm

        圆桩直径        d=400mm

        承台根部高度    H=700mm

        x方向桩中心距    A=1400mm

        承台边缘至边桩中心距 C=400mm

    2. 材料信息

        柱混凝土强度等级:     C30    ft_c=1.43N/mm2,    fc_c=14.3N/mm2

        承台混凝土强度等级:    C30    ft_b=1.43N/mm2,    fc_b=14.3N/mm2

        桩混凝土强度等级:     C80    ft_p=2.22N/mm2,    fc_p=35.9N/mm2

        承台钢筋级别:         HRB400      fy=360N/mm2

        承台箍筋级别:         HRB400      fyv=360N/mm2

        水平分布筋钢筋级别:         HRB400      fyh=360N/mm2

    3. 计算信息

        结构重要性系数:         γo=1.0 

        纵筋合力点至近边距离:        as=70mm

    4. 作用在承台顶部荷载基本组合值

        F=1000.000kN

        Mx=0.000kN*m

        My=0.000kN*m

        Vx=0.000kN

        Vy=0.000kN

    5. 配筋信息

        水平分布筋直径：12mm，间距：sv=100mm

        箍筋直径：12mm，间距：sh=100mm

        受拉筋最小配筋率：ρmin= 0.20%

        箍筋最小配筋率：ρsvmin= 0.20%

        水平分布筋最小配筋率：ρshmin= 0.20%

        箍筋面积：Asv=226mm2

        水平分布筋面积：Ash=226mm2

四、计算参数

    1. 承台总长 Bx=C+A+C=0.400+1.400+0.400=2.200m

    2. 承台总宽 By=C+C=0.400+0.400=0.800m

    3. 承台根部截面有效高度 ho=H-as=0.700-0.070=0.630m

    4. 圆桩换算截面宽度 bp=0.8*d=0.8*0.400=0.320m

五、内力计算

    1. 各桩编号及定位座标如上图所示:

        1号桩 (x1=-A/2=-0.700m, y1=0m)

        2号桩 (x2= A/2=0.700m, y2=0m)

    2. 各桩净反力设计值, 计算公式:

        Ni=F/n+My*xi/∑xi2+Vx*H*xi/∑xi2        【8.5.3-2】①

        N1=1000.000/2+0.000*(-0.700)/((-0.700)2*2)+0.000*0.700*(-0.700)/((-0.700)2*2)

           =500.000kN

        N2=1000.000/2+0.000*0.700/(0.7002*2)+0.000*0.700*0.700/(0.7002*2)

           =500.000kN

六、承台斜截面受剪计算

    1. 得到承台底面处的最大剪力值

        V=γo*max(|N1|, |N2|)=500.000kN

    2. 计算梁截面有效高度和腹板高度

        ho=H-as=700-70=630mm

        hw=ho=630mm

    3. 确定跨高比

        lo =min(1.15*(A-ls),A)=1400mm 

        lo/H=1400/700=2.000

        V=γo*max(|N1|, |N2|)=500.000kN

        b=2C=800mm 

        当hw/b=630/800=0.787≤4 时

        V≤(1/60)*(10+lo/H)*(βc*fc*b*ho)/γo        混规(G.0.3-1)②

         =(1/60)*(10+2.000)*(1.0*14.3*800*630)/1.0=1441.440kN        截面符合条件。

    5. 确定是否需按构造配筋

        lo/H=1400/700=2.000≤2，取λ=0.25

        按照输入钢筋面积计算受剪承载力:

         V≤(1.75/(λ+1)*ft_b*b*ho+(1/3)*(lo/H-2)*fyv*Asv*ho/sh+(1/6)*(5-lo/H)*(fyh*Ash*ho/sv))/γo    混规(G.0.3-2)

        =(1.75/(0.250+1)*1.43*800*630+(1/3)*(2.000-2)*360*226*630/100+(1/6)*(5-2.000)*(360*226*630/100))/1.0

        =1265.513kN      满足要求。

        验算最小配筋率:

        箍筋配筋率ρsv=Asv/(b*sh)=226/(800*100)=0.28％≥ρsvmin=0.20％ 

        箍筋满足最小配筋率

        水平分布筋配筋率ρsh=Ash/(b*sv)=226/(800*100)=0.28％≥ρshmin=0.20％ 

        水平分布筋满足最小配筋率

七、承台受弯计算

    1. 确定最大单桩竖向力

        Nmax=max(N1,N2)=500.000kN

    2. 确定底面最大弯矩

        M=γo*Nmax*(0.5*A-0.5*bc)

         =1.0*500.000*(0.5*1.400-0.5*0.400)

         =250.000kN*m

    3. 计算内力臂长度 (lo≥H)

        3.1 计算截面受压区高度

            αd=0.8+0.04*lo/H=0.8+0.04*1400/700=0.880            混规 (G.0.2-3)② 

            z=αd*(ho-0.5*x)                        混规(G.0.2-2)②

            α1*fc_b*b*x=fy*As;                        混规(6.2.10-2) ②

            M=fy*As*z                            混规(G.0.2-1)②

             =fy*As*αd*(ho-0.5*x);                          

             =α1*fc*b*x*αd*(ho-0.5*x);                       

            令A=α1*fc_b*b*αd=1.00*14.3*800*0.880=10067.20mm2

            x=(A*ho±sqrt(A2*ho2-2*A*M))/A 

            =(10067.20*630±sqrt(10067.202*6302-2*10067.20*250.000*106))/10067.20  

            =40.735mm

            受拉钢筋种类HRB400，ξb=0.518 

            x≤ξb*ho＝0.518*630.000=326.118mm 属于适筋情况，受压区高度满足要求。

            因为x＜0.2ho=0.2*630=126mm, 所以取 x=126mm。

        3.2 计算内力臂长度   

            z=αd*(ho-0.5*x)=0.880*(630-0.5*126)=498.96mm        混规(G.0.2-2)② 

    4. 计算纵向受拉钢筋

        As=M/(fy*z)*γo=250.000*106/(360*498.96)*1.0=1392mm2        混规(G.0.2-1)②

    5. 验算配筋率

        ρ=As/(b*h)=1392/(800*700)=0.25％≥ρmin=0.20％            混规(G.0.12)② 

        满足要求

        选择钢筋7 16, 实配面积为1407mm2