小学数学单元复习课模式及教学设计

    ——三步、四环节模式

丰南区南孙庄乡杨英庄小学      王志娟

理论依据：

小学数学单元复习课是对某一阶段所学数学知识进行归纳整理、查漏补缺，使之条理化、系统化，并提高学生的技能，发展学生解决实际问题能力的一种数学课型。数学单元复习课不是简单的知识回顾和巩固的过程，而是引导学生自主整理，使知识系统化并建立自己的知识网络的过程。复习已学的知识并建构起知识网络，从而形成良好的认知结构，这是复习课的一个重要目标。从学生发展的角度来说，获得梳理知识、建构知识网络的能力、形成建构的意识显得更为重要。这种能力和意识实在自主整理、主动建构的过程中获得的。并通过交流、提升、精讲点拨等，完善知识结构，沟通新旧知识的联系，形成完整的知识体系。因此，我提出小学数学单元复习课采用 “三步、四环节”模式 。  

操作流程：

“三步”指课前自主整理、课上内化巩固复习和课后提升。“四环节”主要体现在课上内化复习这一步。

第一步：课前自主整理

第二步：课上内化巩固复习（包括四个环节）

综合练习、整体提升

第三步：课后提升

流程解读：

一、课前自主整理

操作这一步骤通常这样：将自主复习内容作为家庭作业布置下去。即提前一天告知学生下节课要进行某单元的复习，要求学生利用时间整理与复习内容相关的知识，同时要求学生完成课本或相关材料中的习题，记下自己复习中的困惑之处，以便课上交流。这样无疑使单元复习课的教学时间巧妙地向课前作了延伸。

二、课上内化巩固复习

这一步骤的实施主要从课上的四个环节上来表现。

     环节一：交流回顾、调整起点

“交流回顾”是指上课伊始就让学生交流课前自我整理复习的情况，说说已经掌握了哪些知识，还有什么不懂的问题；“调整起点”是要求教师根据学生的交流情况调整自己课前预设的教学起点，使复习更具实效，更具针对性。

开始上课时让学生说一说通过课前自我复习已经掌握了什么，还有什么不清楚的地方。交流的过程既是学生相互学习的过程，也是教师全面了解学生，调整复习起点的过程：哪些知识学生已经掌握得很好，复习时只要带一带；哪些知识、技能学生掌握得还不到位，复习时应该成为重点。这样就能提高复习的效率，使每一个学生都能得到适当的提高。学生在交流复习收获的同时，教师可相机板书相关知识，为下一环节学生的梳理建构作好准备。

环节二：自主梳理、引导建构

建构主义认为，学习过程是学习者自我认知结构的组织和重新组织的过程，如果学习者能抓住知识之间的内部联系，将零散知识以其逻辑关系串联起来，学习者就能更为系统、更加全面地理解、掌握所学知识。因此，单元复习课应善于引导学生自主梳理复习交流时涉及的相关知识，形成具有个性色彩的知识之间的结构联系。这一环节一般分两步：

1、梳理建构。

这一步是本模式的重要环节，是在学生充分回忆复习内容涉及的各个知识点后，引导学生以小组合作的形式，讨论、研究知识之间的内部联系，归纳编织，合理构建，形成结构编码。在学生梳理建构过程中，教师应主动参与，注意观察，并适时、适当指点。为了使多数学生都能有所建树，平时教学中应该有机渗透编织知识结构的基本方法。如：列表结构编织（比如：除法、分数、比之间的联系与区别）、树状结构编织（如：平面图形面积的计算）、网状结构编织（如：倍数、因数部分的众多概念）等。

2、交流评价。

评价的过程是相互学习、相互促进、相互提高的过程。绝大多数学习小组梳理建构结束后，教师应让部分学习小组交流自己梳理建构的成果，这样既能使学生获得成功的体验，又能使大家相互借鉴，取长补短，获得最为理想的结构编码，同时也能让学生学习到更多的编织结构的方法，为以后的完善梳理打下基础。

环节三：完善小结、形成体系

为了给学生一个单元完整的知识体系，强化知识的重现，结合板书，师生一起进行小结，使学生从简洁的板书中明确本单元的重点知识和学习方法，完善本单元的知识点和知识结构，达到巩固的作用。

环节四：综合练习、整体提升。

提高学生应用知识解决问题的能力是数学复习课的目标之一，俗话说“温故而知新”，旧知的复习不能仅仅着眼于知识的巩固，更应该着眼于能力的提升，尤其是提升综合解决问题的能力。因此，单元复习课的练习不能等同于新授课中的练习，应该实现从基础性向综合性的过渡，应该更具针对性、综合性、开放性和实践性：

1、针对性练习：针对学生交流时出现的问题或者教学重点、难点设计，以判断、辨析、比较、改错为主，目的在于澄清学生的错误认识。这是单元复习课中最基本的练习，体现了练习的层次。所以练习题课前应有所准备，练习时可针对学生的情况有所取舍。

2、综合性练习：习题涉及的知识点较多，要求学生能综合运用所学知识灵活解决问题，以检测学生知识掌握的宽度。

3、开放性练习：开放性练习的形式较多，如练习题的条件、问题或缺少、或不确定；习题的答案不唯一；解决问题的方法多样化等等。开放性练习对层次不同的学生都有训练作用，有利于培养学生结合具体情境合理解决问题的品质。

4、实践性练习：要求练习题的情节要切合学生的生活实际，让学生在解题过程中进一步体会数学与生活的密切联系，感受数学的重要，进而增强学生学好数学的自觉性。

当然，这些练习的形式不是每节单元复习课都要有所体现，客观上时间也不允许，但不同内容的复习课练习的形式应有所侧重，另外，练习中也应相机渗透一些解题思想、解题策略，以切实提高学生解决问题的能力。

三、课后提升

课后提升是指在引导学生课内学习的基础上，通过科学合理地留作业，使他们获得的知识得以进一步发挥，体验得以进一步延续，习惯得以进一步培养。作业要呈现“四性”：即层次性、开放性、实践性和创新性。 

课后提升包括以下几点：

1、分层次的课后作业

作业要分层次，分为必做与选做。也可以布置探究性作业，以便为以后的学习与发展起作用。

2、必要的再复习、再提高、再巩固

3、课后相关问题的应用、探究活动或研究性学习等。

教学设计：

《圆柱和圆锥的整理与复习》教学设计

丰南区南孙庄乡杨英庄小学   王志娟

教学内容：人教版六年级下册“圆柱与圆锥单元整理与复习”

教学目标：

　　1.通过自主整理，能够清晰的了解圆柱、圆锥这一单元的三大知识系统，即特征、表面积、体积；

　　2.通过复习，对有关计算公式的推导过程进一步明晰，能够熟练的运用计算公式解决实际问题；

　　3.在复习中，通过小组合作、精巧的练习设计等，体会到解决问题的乐趣，增强学好数学的信心。

教学重点：圆柱、圆锥的表面积、体积复习及有关计算

教学难点：圆柱、圆锥知识的综合运用

课前准备：课前学生对本单元的知识进行复习和整理。教师准备相关课件和练习题。

教学过程：

一、揭示课题

同学们，经过近两周的学习，大家对圆柱和圆锥已经有了比较深刻的认识，今天我们就来对圆柱和圆锥这一单元进行复习和整理。板书课题：圆柱和圆锥的整理与复习

    二、交流回顾、调整起点

    1、谈话引入：同学们在课前已经对这部分知识进行了梳理。下面请你们以小组为单位，互相交流，看谁整理的既全面又合理。

要求是：（1）重点要突出，简洁有条理。（2）能体现知识点之间的联系和区别。

2、小组内展示交流。

三、自主梳理、引导构建

1、小组推荐代表展示整理的知识网络结构，引导学生参与评论，提出自己的意见。在评议过程中，尽量让学生发表自己的见解，使整理的方法逐步趋向完善。

2、投影学生的作品,并让学生叙说各知识点。

预设：

（1）圆柱和圆锥的特征。

（2）圆柱的侧面积和表面积的推导过程。

（3）圆柱和圆锥体积的推导。

（4）圆柱与圆锥体积之间的联系。

教师根据学生的汇报情况相机板书知识点。

四、完善小结、形成体系

1、师生交流，形成表格（课件演示）

五、综合练习、整体提升

（一）我会填

1、圆锥的体积是圆柱体积的1/3。（   ）

2、一个圆柱的表面积一定大于它的侧面积。（   ）

3、圆柱的侧面展开一定是长方形。（   ）

4、圆柱的底面半径扩大2倍,高缩小2倍,它的侧面积不变.(   )

5、圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多2/3. (  )

6、以一个长方形的长或宽为轴旋转一周都可以得到一个圆柱体。（  ）

（三）我会选

1、冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指(     ).

A.底面积    B.侧面积  C.表面积    D.体积

2、甲乙两人分别利用一张长20厘米， 宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱(   ).

  A.高一定相等 B.侧面积一定相等C.侧面积和高都相等 D.侧面积和高都不相等 

3、求一辆油罐车装多少油，就是求它的（   ），也就是求油的（    ）

A.体积    B.容积    C.表面积   D.底面积

（四）解决问题

1、课本37页第3题

2、课本37页第4题

（五）根据以下信息你能提出哪些数学问题怎样解答

信息：学校要建一个圆形水池，水池的底面直径是5米，深1.5米。

预设问题：

（1）水池的占地面积是多少平方米

（2）挖这个水池要挖出多少立方米的土

（3）如果给水池贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少

（4）水池装满水，能装多少立方米

六、课后作业

1、课本38页第2、3、4、5题

2、拓展作业（选做）

一个圆柱长10厘米，接上4厘米的一段后，表面积增加了平方厘米，求原来圆柱体的体积有多少立方厘米

七、板书设计

圆柱和圆锥整理和复习

1、圆柱和圆锥的特征

    2、圆柱的侧面积和表面积

3、圆柱和圆锥的体积