2019年成人高等教育入学考试模拟试卷(高升专)

考试科目：《数学》  班级：                  姓名：                 

第I 卷（选择题，共85分）

一、选择题：

本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合A={a,b,c,d,e}  B={a,b,e},则AUB=                                     (   )

A.  {a,b,e }        B.  {c,d}            C.  {a,b,c,d,e}         D. 空集

2. 函数y=的定义域是                                             （　）

A .R              B.[0,+∞]             C.[-4,-2]               D.(-4,-2)

3. =

A .             B.              C.               D. 

4. 设甲：x=2； 乙： x2+x-6=0，则                                           （　）

A.甲是乙的必要非充分条件            B.甲是乙的充分非必要条件

C.甲是乙的充要条件                  D.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

5.下列函数为偶函数的是                                                    （　）

A .y=-x           B .y=xsin x           C .y=xcos x             D .y=x2+x

6. 两条平行直线z1 ：3x+4y-5=0与z2 ：6x+8y+5=0之间的距离是                   （　）

A .2              B.3                 C.                   D. 

7.i为虚数单位，则（2-3i）(3+2i)=                              (    )

A.12-13i        B. -5i     C.12+5i   D. 12-5i

8. 等差数列0，-3，-7…的第n+1项是(   )

A. n           B. (n-1)

C. (n+1)        D. (n+1)

9.已知向量a =(4,x),向量b=（5，-2），且a b,则x的值为（    ）

A.10       B.-10      C.       D.   

10. 已知点A（-5,3）和B（3,1），则线段AB中点的坐标为（　  ）

A.(4,-1)       B .(8,-2)            C . (-2,4)          D. (-1,2)

11.函数y=x2+4x+3 的反函数为（　）

A.y=-2-               B.y=2+          

C.y=-2-                D.y=-2+

12.抛物线y2=-4x上一点P到焦点的距离为3,则它的横坐标是                     （　）

A. -4             B. -3                 C. -2                  D. -1

13. 的导数是（      ）

A. y,=           B. y,=

C. y,=              D. y,=12x  

14. 展开式中第6项与第7项的系数的绝对值相等，那么n=（  ）

A.10     B.11      C.12           D.13

15.在空间中，下列命题中为真命题的是           （　）

A. 任意三点可以确定一个平面            B .两条互相垂直的直线可确定一个平面

C. 一条直线和任意一点可以确定一个平面  D.和同一直线都相交的两条平行直线可确定一个平面 

16. 掷两枚硬币，两枚的币值面都朝上的概率是                                 （　）

A.              B.                C.                   D. 

17. 若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作，则选派方案共有(     )

A.180种           B.360种

C.15种            D.30种

第II卷（非选择题，共65分）

二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。

18.函数的最小正周期是___________　　   。

19圆x2+y2=25的圆心到直线x+y+1=0的距离为___________　　   。

20.各条棱长都为2的正四棱锥的体积为___________　　   。

21.从球队中随机选出5名队员，其身高分别为（单位：cm）180，188，200，195，187,则身高的样本方差为___________。 

20________________                   21________________

三、解答题：本大题共4小题，共49分。解答应写出推理、演算步骤。

22.（本小题满分12分）

已知等差数列{an} 的前三项为a,6,5a。求：

(1)首项a1与公差d;

(2)第10项到第20项之和a10+a11+···+a20。

23.（本小题满分12分）已知锐角三角形ABC中，AC=8，BC=7,sinB=,求AB的长及三角形的面积。

24.（本小题满分12分)

求过直线x+3y+7=0与3x-2y-12=0的交点，圆心为点C（-1,1）的圆的标准方程，.

25.（本小题满分13分）

设函数的图像在点（0，1）处的切线的斜率为-3，求：

(1)a；

(2)函数在[0,2]上的最大值和最小值。