职高立体几何练习题

一、选择题（每题3分，共45分）

1、下列图形中不一定是平面图形的是（   ）

A 三角形                     B 平行四边形                                              C 四条线段首尾连接成的四边形 D 梯形 

2、经过同一直线上三点的平面（   ）

A只有0个    B有无数个      C 有且只有1个  D 恰有3个     

3、空间中的四点可以确定的平面数是（   ）

A 1           B 4            C 无数    D 以上三种情况都有可能 

4．空间四点可以确定几个平面（     ）

A  1个   B 4个   C 无数个   D 以上情况都有可能

5．若直线a,b与直线相交成等角，则a,b的位置关系是（    ）

A 异面   B 平行   C 相交  D可能相交，可能平行，也可能异面

6．二面角的范围是（    ）

A    B    C   D 

7.夹在两个平面间的三条平行线段相等，则这两个平面位置关系是（   ）

A 平行   B 相交   C 平行或相交  D 以上都不正确

8．直线a与平面α相交且不垂直，则在α内与a垂直的直线有（   ）条

A 1   B 2   C 无数   D 没有

9．直线a与平面α的成角是，则a与α内所有直线所成角的角中，最大角是（    ）

A     B     C   D 没有最大值

10.四点ABCD不共面是其中任意三点不共线的（   ）

A、充分而不必要条件            B、必要而不充分条件                           C、充要条件                    D、既不充分也不必要条件

11、两条异面直线是指 （   ）

  A、 空间中两条不相交的直线  

  B、 分别在两个平面内的直线

C、不同在任何一个平面内的两条直线

D、平面内的一条直线和平面外的一条直线 

12、三条直线两两相交，可确定的平面的个数是（    ）

A  1个    B  1个或2个   C  1个或3个    D  3个

13、分别在两相交平面内的两条直线的位置关系是（    ）

A 异面    B  相交   C  平行   D  可能共面，也可能异面

14、在正方体中，平面与平面所成的二面角的度数是（     ）

A       B       C      D  

15、两条直线都与一个平面平行，则这两条直线的位置关系是（    ）

A  平行   B  相交   C  平行或相交或异面    D  平行或相交

二、填空（每空2分，共32分）

1．在长方体-中，下列各对直线的位置关系为：

（1）和是________________直线

（2）和是_______________直线

D

C

（3）和是_______________直线

B

A

（4）和是________________直线

（5）和是________________直线

2．在上题中，设=，则（1）和所成角度数为_____________,

(2)与成角为_____________,(3)和成角度数为_______________,

(4)与成角度数为______________

3.如图，已知正方体=，则

（1）与平面的位置关系是__________

 (2)与平面的位置关系是____________

(3)与平面所成角为__________,其正弦值是__________

4.如果二面角的一个面内有一点，它到棱的距离等于到另一个面的距离的2倍，则此二面角的度数为____________

5、经过两条异面直线中的一条，有_____个平面与另一条直线平行

6、与两条异面直线都______________的直线，叫做两条异面直线的公垂线

三、解答题（共43分）

1、如图空间四边形ABCD中，EFGH分别是AB、AD、BC、CD边上的点，且EF//GH，求证EF//BD，GH//BD。（8分）

                                                       E       F

                                                   B          D                                             

                                                                  H                                           G                                                             

                                                   D                 C

A

2、在正方体中，与相交于点，证明：  （8分）        

3、在正方体中，与相交于点，求直线与平面所成的角的度数（9分）

                                                    D              C

A

4、已知正四面体，求二面角的度数（9分）

                                                   B                 D

5、如图，是圆的直径，垂直于圆所在的平面，是圆上任意一点，证明：平面平面（9分）

                                                A                    B                    

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