三相三线两元件电能表48种接线功率对2

（b）.相量图

图2-—1用户计费电能表

20

20

20

20

20

20

20

A

B

C

φ

φ

（a）.接线图解：此接线的相量图，如图2—1（b）所示。从相量图2—1（b）可看出，电能表第I元件所加电压为通过电流为，与的夹角为φ′I=30°-φ；第

II元件所加为，通过电流为，与的夹角为φ′II=150°+φ，所以可列出如下

计量有功功率表达式。

第I元件计量功率为：

P′I=U AC I Acosφ′I=UI cos(30°-φ)

第II元件计量功率为：

P′II=U BC I Ccosφ′II=UI cos(150°+φ)= - UI cos(30°-φ)

电能表计量出的功率为：

P′= P′I+ P′II= UI cos(30°-φ) - UI cos(30°-φ)

=0

实际三相负荷所消耗的有功功率为P=UIcosφ，电能表计量出的功率为0，电能表不转，P=UIconφ计量功率。

（b）.相量图

（a）.接线图

图2—2用户计费电能表20

20

20

20

20

20

A

B

C

u AB

u AB

u AB

φ

φ解：此接线的相量图，如图2—2（b）所示。从相量图2—2（b）可看出，电能表第I元件所加电压为通过电流为，与的夹角为φ′I=150°-φ；第II元件所加为，通过电流为，与的夹角为φ′II=90°-φ，所以可列出如下

计量有功功率表达式。

第I元件计量功率为：

P′I=U AC I Ccosφ′I=UI cos(150°-φ)

第II元件计量功率为：

P′II=U BC I Acosφ′II=UI cos(90°-φ)

电能表计量出的功率为：

P′= P′I+ P′II= UI cos(150°-φ)+ UI cos(90°-φ)

=- UI cos (30°+φ)+UIsinφ

= UI()

实际三相负荷所消耗的有功功率为P=Uiconφ，电能表计量出的功率为UI()，应按εP== ==计量功率。

（b）.相量图

（a）.接线图

图2—3用户计费电能表20

20

20

20

20

20

A

B

C

-

U CB

u AB

u AB

u AB

φ

φ解：此接线的相量图，如图2—3（b）所示。从相量图2—3（b）可看出，电能表第I元件所加电压为通过电流为，与的夹角为φ′I=150°-φ；第II元件所加为，通过电流为，与的夹角为φ′II=90°+φ，所以可列出如下

计量有功功率表达式。

这里有两种情况需要说明：第一种，一次电流方向颠倒，即是电流互感器L1与L2倒过来；第二种，二次电流方向K1与K2倒过来；结果都是一样的。

第I元件计量功率为：

P′I=U AC I ccosφ′I=UI cos(150°-φ)

第II元件计量功率为：

P′II=U BC I Acosφ′II=UI cos(90°+φ)

电能表计量出的功率为：

P′= P′I+ P′II= UI cos(150°-φ)+ UI cos(90°+φ)

=- UI cos(30°-φ)- UIsinφ

= UI()

实际三相负荷所消耗的有功功率为P=UIconφ,电能表计量出的功率

为UI(),应按εP=, =　-计量功率。

（b）.相量图

（a）.接线图

图2—4用户计费电能表20

20

20

20

20

20

A

B

C

U CB

u AB

u AB

u AB

-

φ

φ

解：此接线的相量图，如图2—4（b）所示。从相量图2—4（b）可看出，电能表第I元件所加电压为，通过电流为，与的夹角为φ′I=150°+φ；第II元件所加电压为，通过电流为，与的夹角为φ′II=150°+φ，所以可列

出如下计量有功功率表达式。

这里有两种情况需要说明：第一种，一次电流方向颠倒，即是电流互感器L1与L2倒过来；第二种，二次电流方向K1与K2倒过来；结果都是一样的。

第I元件计量功率为：

P′I=U AC I Acosφ′I=UI cos(150°+φ)

第II元件计量功率为：P′II=U BC I Ccosφ′II=UI cos(150°+φ)

电能表计量出的功率为：

P′= P′I+ P′II= UI cos(150°+φ)+ UI cos(150°+φ)

=- UI cos(30°-φ)- UI cos(30°-φ)

= UI(-cosφ-sinφ)

实际三相负荷所消耗的有功功率为P=UIcosφ 电能表计量出的功率为UI(-cosφ-sinφ)

，应按εP=, =计量功率。

（a）.接线图

图2—5用户计费电能表20

20

20

20

20

20

（b）.相量图

A

B

C

U CB

u AB

u AB

u AB

-

φ

φ解：此接线的相量图，如图2—5（b）所示。从相量图2—5（b）可看出，电能表第I元件所加电压为，通过电流为，与的夹角为φ′I=30°+φ；第II元件所加电压为，通过电流为，与的夹角为φ′II=90°-φ，所以可列出

如下计量有功功率表达式。

这里有两种情况需要说明：第一种，一次电流方向颠倒，即是电流互感器L1与L2倒过来；第二种，二次电流方向K1与K2倒过来；结果都是一样的。

第I元件计量功率为：P′I=U AC I ccosφ′I=UI cos(30°+φ)

第II元件计量功率为：P′II=U BC I Ccosφ′II=UI cos(90°-φ)

电能表计量出的功率为：

P′= P′I+ P′II= UI cos(30°+φ)+ UI cos(90°-φ)

= UI

实际三相负荷所消耗的有功功率为：P=UIcosφ,电能表计量出的功率

为UI，应按εP=-1= 计量功率。

（b）.相量图

（a）.接线图

图2—6用户计费电能表20

20

20

20

20

20

A

B

C

-

U CB

u AB

u AB

u AB

φ

φ

φ解：此接线的相量图，如图2—6（b）所示。从相量图2—6（b）可看出，电能表第I元件所加电压为，通过电流为，与的夹角为φ′I=30°-φ；第II元件所加电压为，通过电流为，与的夹角为φ′II=30°-φ，所以可列出

如下计量有功功率表达式。

这里有两种情况需要说明：第一种，一次电流方向颠倒，即是电流互感器L1与L2倒过来；第二种，二次电流方向K1与K2倒过来；结果都是一样的。

第I元件计量功率为：

P′I=U AC I Acosφ′I=UI cos(30°-φ)

第II元件计量功率为：

P′II=U BC I Ccosφ′II=UI cos(30°-φ)

电能表计量出的功率为：

P′= P′I+ P′II= UI cos(30°-φ)+ UI cos(30°-φ)

= UI cos(30°-φ)+ UI cos(30°-φ)

=UI(+sinφ)

实际三相负荷所消耗的有功功率为 P=UIcosφ

电能表计量出的功率为UIconφ，应按εP=计量功率。

u AB

u AB

u AB

φ

U CB

φ

-

20

20

（b）.相量图

20

20

A

B

C

20

20

图2—7用户计费电能表

（a）.接线图

解：此接线的相量图，如图2—7（b）所示。从相量图2—7（b）可看出，电能表第I元件所加电压为，通过电流为，与的夹角为φ′I=150°+φ；第II元件所加电压为，通过电流为，与的夹角为φ′II=150°+φ，所以可列出如下计量有功功率表达式。

第I元件计量功率为：P′I=U AC I Acosφ′I=UI cos(150°+φ)

这里有两种情况需要说明：第一种，一次电流方向颠倒，即是电流互感器L1与L2倒过来；第二种，二次电流方向K1与K2倒过来；结果都是一样的。

第II元件计量功率为：

P′II=U BC I Ccosφ′II=UI cos(30°-φ)

电能表计量出的功率为：

P′= P′I+ P′II= UI cos(150°+φ)+ UI cos(30°-φ)

= -UI cos(30°-φ)+ UI cos(30°-φ)

=0

实际三相负荷所消耗的有功功率为P=

电能表计量出的功率为0，电能表不转，应按εP=计量功率。

（b）.相量图

（a）.接线图

图2—8用户计费电能表20

20

20

20

20

20

A

B

C

-

U CB

u AB

u AB

u AB

φ

φ解：此接线的相量图，如图2—8（b）所示。从相量图2—8（b）可看出，电能表第I元件所加电压为，通过电流为，与的夹角为φ′I=30°+φ；第II元件所加电压为，通过电流为-，与-的夹角为φ′II=90°+φ，所以可列

出如下计量有功功率表达式。

这里有两种情况需要说明：第一种，一次电流方向颠倒，即是电流互感器L1与L2倒过来；第二种，二次电流方向K1与K2倒过来；结果都是一样的。

第I元件计量功率为：P′I=U AC I ccosφ′I=UI cos(30°+φ)

第II元件计量功率为：P′II=U BC I Ccosφ′II=UI cos(90°+φ)

电能表计量出的功率为：

P′= P′I+ P′II= UI cos(30°+φ)+ UI cos(90°+φ)

= UI- UIsinφ

= UI

实际三相负荷所消耗的有功功率为：P=UIconφ，电能表计量出的功率为UI，应按εP==计量功率。