人教A版数学必修4第二章 平面向量测试卷

( 时间：120分钟  满分：150分 )

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1.对于非零向量、，下列命题正确的是                      （   ）

A.  

B. 

C. 

D. 

2.已知平面内三点    （   ）  

A. 3            B. 6            C. 7             D. 9  

3. 已知则下列结论中正确的是   （   ）

A.  B.  C.    D. 

4. 设单位向量的夹角为60°,则向量与向量的夹角的余弦值是  （   ）

A.           B.         C.           D. 

5. 在中,则等于             (    )

A. -13           B. 13          C. 26             D. -26

6.已知正方形的边长为1，则等于

（   ）

A.         B.          C.            D. 0

7.设、将向量按向量平移后得到为   （   ）

A.（1，2）    B.（2，3）        C. （3，4）       D.（4，7）

8.已知D 、E分别是的边BC , AC的中点，设. 以、为基底，向量可表示为                                          （   ）

A.   B.      C.      D. 

9.直角坐标平面内，P在线段AB上且，则的最大值为                                             （   ）

A.           B.            C.          D. 

10.已知正六边形,下列向量的数量积中最大的是           (    )

A.   B.     C.     D. 

11.已知O是所在平面内一点，D为BC边的中点，且，那么                                                           （  ）

A.   B.     C.    D. 

12.若, , 则的值为：                            （   ）

A.          B.           C.           D. 

13.已知,若点在线段AB的中垂线上,则          .

14.设,且,则锐角为          .

15.若，则与平行的单位向量是              .

16.若对n个向量存在n个不全为零的实数使得成立, 则称向量为“线性相关”. 依此规定，能说明“线性相关”的实数依次可以取                 （取出一组值即可，不必考虑所有情况）.

二、解答题（本大题共6小题，共70分）

17.（10分）已知，对任意点M,M点关于A点的对称点为S,S点关于B点的对称点为N，用表示向量.

18.（12分）已知.求：（1）k为何值时,和共线； （2）k为何值时,与垂直.

19.（12分）一艘船以3 km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为3 km/h，求船实际航行速度的大小和方向.

20.(12分) 已知中, ,求k的值.

21.（12分)已知的三顶点为,点M在线段AB上,且,点P在线段AC上,的面积是的一半,求点P的坐标.

22.(12分) 已知, 点P是直线OC上的一个动点,且, 求的坐标及的余弦值.