新人教版八年级数学下册第一次月考试题

（本试题满分：150分  时间：120分钟）

A卷 100分

一、选择题：（每小题3分，共30分）

   1．如果代数式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≠3    B．x＜3    C．x＞3    D．x≥3

   2．下列根式中属最简二次根式的是（　　）

 A．  B．  C．  D． 

   3．下列计算错误的是 (     )

A．  B．  C．  D． 

   4．若是整数，则正整数n的最小值是（    ） 

 A．2   B．3  C．4    D．5

   5.已知，则有（　　）

A．5＜m＜6    B．4＜m＜5    C．-5＜m＜-4    D．-6＜m＜-5

   6.下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

         A．6、8、10   B．5、12、13   C．12、18、22   D．9、12、15

   7.图中字母所代表的正方形的面积为144的选项为（　　）

           A             B              C              D

   8.放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和                     小颖行走的速度都是200米/分，小红用3分钟到家，小颖4分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（    ）   

   A．600米     B. 800米       C. 1000米      D. 1400米

    9.如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（    ）

   A．9          B．10          C．         D． 

10．已知，则的值为（    ）

        A．     B．8           C．         D．6

二、填空题：（每小题4分，共32分）

    11．计算： =      ．

    12．比较大小： （填“＞”或“＜”＝）．

    13.在 Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+AC2=            

    14..已知两条线段的长分别为5 cm、12 cm，当第三条线段长为__________时，

这三条线段可以构成一个直角三角形.

15.观察下列各式： √1+1/3=2√1/ 3； √2+1/ 4=3√1/4； √3+1/5=4√1/5.....请用含n（n≥1）的式子写出你的猜想的规律：_________

16.如图所示，大正方形的面积是13小正_方形的面积为1，直角三角形的较短边为y，较长边为x，那么(x+y)2 的值为________

    17.如下图，某次的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是______米. 

    18.如下图,有两棵树,一棵高8米,另一棵高2米,两树相距8米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,则它至少要飞行_____米.

三．解答题：（共38分）

    19.（6分）计算：

（1）;          （2）

    20、已知x=2-√3，y=2+√3，求下列代数式的值：(8 )

     （1）x2+2xy+y2                (2)x2-y2

21.(10分)如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°.

     （1）求∠BAC的度数。（2）若AC=2，求AD的长。

     22.(8分)直角三角形的三边分别为a-b，a，a+b，其周长为24cm，求三角形的三边和面　　积.

　　　23.在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面０.５米，一阵风吹来，红连吹到一边，花　　　　朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为１.５米，求水深和红连的高度.(6)

B卷 50分

    24.计算：(8分) (1) (＋)(－)－|1－|.（2） 

    25.化简，再求值：，其中x=．(10分)

． 

    26.如图，长方形ABCD中，折痕为EF，将此长方形沿EF折叠，使点B与点D重合，已知AB=3cm ,AD =9cm .求EF的长。（10分）

    27.如图所示，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，AD=。

      （1）求CD、BD的长；    

      （2）求证：△ABC是直角三角形。（本题10分）

28、（10分）小宇手里有一张直角三角形纸片ABC，他无意中将直角边AC折叠了一下，恰好使AC落在斜边AB上，且C点与E点重合,（如图）小宇经过测量得知两直角边AC=6cm,BC=8cm,他想用所学知识求出CD的长，你能帮他吗？