函数的单调性与奇偶性专题训练

一．选择题

1如果函数在上单调递增，那么对于任意的，下列结论中不正确的是（      ）

 A                         B   

 C               D 

2 函数在区间和上都是增函数，若且那么（     ）

 A    B   C   D  无法确定。

3 已知是R上的增函数，令，则在R上是（     ）

 A 增函数          B  减函数        C 先增后减        D 先减后增

4 若与在区间上都是减函数，则的取值范围是（     ）

 A     B        C     D   

5 已知函数在区间上是增函数，则的取值范围是（    ）

 A      B      C       D 

6 下列函数中是奇函数且在上递增的函数是（   ）

 A    B      C     D 

7 若是R上的任意函数，则下列叙述正确的是（   ）

 A是奇函数                   B是奇函数     

 C是偶函数                       D是偶函数

8 若偶函数，则是（    ）

 A 奇函数    B  偶函数    C  非奇非偶函数   D  既是奇函数又是偶函数

9下列说法正确的是（   ）

 A  偶函数的图像一定与轴相交  B 奇函数的图像一定过原点  C 没有既是奇函数又是偶函数的函数    D  偶函数的图像关于轴对称

10 已知函数是偶函数，其图像与轴有四个交点，则方程的所有实根之和是（     ）

  A  0                 B   1          C   2          D    4

二． 填空题

11  函数在区间上有最大值9，最小值-7，则       。       。

12  在区间（-2，+）上单调递增，则的取值范围是        。

13  已知下列四个命题：

              若为减函数，则为增函数；

             若为增函数，则函数在其定义域内为减函数；

             与均为上的增函数，则也是区间上的增函数与在上分别是递增与递减函数，且，则在上是递增函数。

                其中正确命题的序号是        。

14 已知等式对于任意实数都成立，则是      函数(填“奇”或“偶”).

15. 设函数为奇函数，则的值为        

16．已知函数是R 上的偶函数，且在上是减函数，若则实数的取值范围是           。

三   解答题

17．如果函数对于任意实数都有比较的大小。

18.定义在正实数集上的函数满足条件：

 当时，有求满足的的取值范围。

19 作出函数的图像，并指出函数的单调区间

12．设函数是R上的增函数，令

  （1）求证：在R上是增函数（2）若求证： 

21．若是定义在R 上的奇函数，当时，，求函数的解析式

13 .函数若对于任意实数，，都有

求证：为偶函数

14．已知函数在上有定义，当且仅当时，且对于任意都有

求证 ： 为奇函数     在上单调递减。

15 已知是定义在上的奇函数，且，当时，有城立。

判断在上的单调性；

解不等式：；

若对所有的恒成立，求实数的取值范围。       

。