2013年高考真题解析分类汇编(文科数学)15：复数

一、选择题

 ．（2013年高考2卷（文））复数的模为    （　　）

A．    B．    C．    D． 

【答案】B    

由已知所以

 ．（2013年高考课标Ⅱ卷（文2））（     ）

（A）         （B）            （C）        （D）

【答案】C 

，所以，选C.

 ．（2013年高考湖南（文））复数z=i·(1+i)(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于___ ____    （　　）

A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限

【答案】B

本题考查复数的四则运算与几何意义。，对应点的坐标为，位于第二象限，选B.

 ．（2013年高考四川卷（文3））如图,在复平面内,点表示复数,则图中表示的共轭复数的点是 

    （　　）

A．    B．    C．    D． 

【答案】B  

对应点，则，，，对应点，则，，在第三象限，故选B.

 ．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））    （　　）

A．    B．    C．    D． 

【答案】B

，选B.

 ．（2013年高考北京卷（文4））在复平面内,复数对应的点位于    （　　）

A．第一象限    B．第二象限

C．第三象限    D．第四象限

【答案】A

，对应点(1，2)，在第一象限。

 ．（2013年高考山东卷（文1））复数,则    （　　）

A．25    B．    C．5    D．

【答案】C 

，所以，故选C.

 ．（2013年高考江西卷（文1））复数z=i(-2-i)(i为虚数单位)在复平面内所对应的点在    （　　）

A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限

【答案】D       

本题考查复数的四则运算以及复数的几何意义。，对应的点的坐标为，在第四象限，选D.

 ．（2013年高考浙江卷（文2））已知i是虚数单位,则(2+i)(3+i)=    （　　）

A．5-5i    B．7-5i    C．5+5i    D．7+5i

【答案】C  

原始==6+5i-1=5+5i,所以选C

．（2013年高考安徽（文））设是虚数单位,若复数是纯虚数,则的值为    （　　）

A．-3    B．-1    C．1    D．3

【答案】D  

【答案】D

，所以a=3，故选择D。

．（2013年高考福建卷（文））复数(为虚数单位)在复平面内对应的点位于    （　　）

A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限

【答案】C  

本题考查的知识点是复数的几何意义．由几何意义可知复数在第三象限．

．（2013年高考广东卷（文））若, ,则复数的模是    （　　）

A．2    B．3    C．4    D．5

【答案】D  

二、填空题

．（2013年高考天津卷（文9））i是虚数单位. 复数(3 + i)(1-2i) = ______.

【答案】    

(3 + i)(1－2i)。

．（2013年高考重庆卷（文11））已知复数(是虚数单位),则____________.

【答案】    

本题考查复数的四则运算以及复数的模的概念和运算。因为，所以。

．（2013年上海高考数学试题（文科3））设,是纯虚数,其中是虚数单位,则________.

【答案】     

．（2013年高考湖北卷（文11））为虚数单位,设复数,在复平面内对应的点关于原点对称,若,则__________.

【答案】

本题考查复数的四则运算以及复数的几何意义。因为对应的点的坐标为，且复数，在复平面内对应的点关于原点对称，所以在复平面内对应的坐标为，对应的复数为。