最新六年级新课版数学先学后教教案

课题一：负数

【学习目标】

1、初步认识正数和负数，能正确读写正数和负数。

2、知道0既不是正数，也不是负数。

【学习过程】

一、板书课题

师：同学们，今天我们来学习一种新的数“负数”（板书课题）。

二、出示目标

本节课我们的目标是：（出示）

1、初步认识正数和负数，能正确读写正数和负数。

2、知道0既不是正数，也不是负数。

学生齐读。师：从大家响亮的声音中，老师相信你们肯定能学好。下面请看学习指导

三、出示自学指导

认真看课本第2至3页的例1和例2，看图看文字，重点看黄底色方框里的内容，并思考：

1.    哪些数是正数、哪些数是负数？

2.    正、负数表示什么意义？

（4分钟后，比谁能做对检测题。）

师：看书时，比谁坐姿端正,效果最好。下面自学竞赛开始。

四、先学

（一）看书

学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。

（二）检测（找两名学生板演，其余生写在练习本上）

     课本第4页做一做的第1、2两题。

1、要求：找两名学生上堂板演，其余同学写在练习本上。

2、教师认真巡视，发现错例，板书到黑板上。

五、后教

（一）更正

师：观察黑板上学生做的，发现错误的请举手。用黄颜色粉笔更正。找差、中、好不同层次的学生更正。

（二）讨论

1、看第一题，

（1）认为正数写对的请举手，认为负数写对的请举手，为什么？

（2）0呢？

板书：像-7、-5.2这些数叫负数。像16、+35、+2.7这样的数叫做正数。

0既不是正数也不是负数。

2、第 2题，认为填对的请举手，为什么？

板书：师总结比海平面高的用正数来表示，比海平面低的用负数来表示。

3、评板书、正确率，并让学生纠错

今天你们表现实在是太好了，老师真为你们感到高兴。老师这里有几道练习题，敢不敢来试一试？（出示）

六、补充练习：

   1、甲处海拔-180米，乙处海拔-160米，两处相比(    )出的低。

2、在-1、2、3三个数中，最接近0的是（     ）。

3、小华向东走200米记作+200米，那么他向西走300米记作（   ）米。下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体还又端正。

七、当堂训练（课本练习二，15页）

第1、2、3、4题填书上。

八、板书设计

负数

像-3、-6、-5.2这样的数叫做负数。

像16、+35、+2.7这样的数叫做正数。

0既不是正数也不是负数。

课题二：负数大小的比较

【学习目标】

1、会用正、负数表示日常生活中的一些实际问题。

         2、能借助数轴比较正数、0、负数之间的大小。

【学习过程】

一、板书课题

师：同学们，今天我们继续来学习“负数”（板书课题）。

二、出示目标

这节课我们的目标是：

 1、会用正、负数表示日常生活中的一些实际问题。

        2、能借助数轴比较正数、0、负数之间的大小。

学生齐读。师：从大家响亮的声音中，老师相信你们肯定能学好。下面请看学习指导。

三、出示自学指导

认真看课本第5至7页的例3和例4，,看图看文字并填空，重点看黄底色方框里的内容和数轴。

1、知道什么是数轴？

2、根据数轴怎样比较正数、0、负数的大小？

5分钟后，比谁能做对检测题。

师：看书时，比谁坐姿端正,效果最好。下面自学竞赛开始。

四、先学

（一）看书

学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。

（二）检测（找两名学生板演，其余生写在练习本上）

    课本第7页做一做的三道题。

要求：认真做题，把字写端正，写大。

1、找三名学生上堂板演，其余同学写在练习本上。

2、教师认真巡视，发现错例，板书到黑板上。

五、后教

（一）更正

师：观察黑板上学生做的，发现错误的请举手。用黄颜色粉笔更正。找差、中、好不同层次的学生更正。

（二）讨论

1、看第一题，认为五个点表示正确的请举手？

师：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。

2、认为第2题表示正确的请举手？

3、认为第3题正确的请举手？为什么？

师小结：所有的负数都在0的左边，负数都比0小，正数都在0的右边，正数都比0大。负数都比正数小。

4、评议板书、正确率、学生更正错题。

今天你们表现实在是太好了，老师真为你们感到高兴。老师这里有几道练习题，敢不敢来试一试？（出示）

六、补充练习：

   1、在圆圈里填上大小于号。

   -3○2.1    -5○-4    6○-6   -1○0    -2○-8

   0.25○-29   -2.3○-20    -38○39     +20○-14

   2、背一背：

 所有的（  ）都在0的左边，（   ）都比0小，（ ）都在0的右边，（   ）都比0大。（   ）都比正数小。

下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体还又端正。

七、当堂训练

课本第9页，练习一，

第4、5、6题写作业本上，完成练习册练习一。

八、板书设计

负数大小的比较

规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴

所有的负数都在0的左边，负数都比0小，正数都在0的右边，正数都比0大。负数都比正数小。

第二单元：圆柱

课题一：圆柱的认识

【学习目标】

1、认识圆柱，掌握圆柱的基本特征，知道圆柱的各部分名称。

2、理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。

【学习过程】

一、板书课题

师：同学们，今天我们来学习“圆柱的认识”（板书课题）。

二、出示目标

本节课我们的目标是：（出示）

1、认识圆柱，掌握圆柱的基本特征，知道圆柱的各部分名称。

2、理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。

为了达到目标，下面请大家认真地看书。

三、出示自学指导

认真看课本第10页到第12页的例1和例2，看图看文字，重点看圆柱的侧面展开图，想：

1、 圆柱有几部分组成，各部分名称是什么？

2、 圆柱的侧面展开图是什么形状，与圆柱有什么关系？

5分钟后，比谁能做对检测题！

师：认真看书自学，比谁自学的最认真，自学效果最好。下面自学竞赛开始。

四、先学

（一）看书

学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。

（二）检测（找两名学生板演，其余生写在练习本上）

     第11、12页的“做一做”

要求：1、认真观察，正确书写。

           2、写完的同学认真检查。

五、后教

（一）更正

师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好）

（二）讨论

 1、看图认为判断正确的请举手。

  【圆柱有上下两个底面（是圆），有一个侧面(长方形)】

 2、观察自己做的圆柱，侧面展开图是什么形状？它的长和宽相当与圆柱的什么？

[长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高]

    3、评正确率、板书，并让学生同桌对改。

今天你们表现实在是太好了，老师真为你们感到高兴。老师这里有练习题，敢不敢来试一试？（出示）

六、补充练习，填一填，背一背：

   圆柱有（   ）个底面，是完全相同的（  ），有一个（ ），展开后是个（ ）。

下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体还又端正。

七、当堂训练（课本练习二，第15页）

作业：课本第1、2、3、4题（填书上）。

练习：《学习与巩固》第6页

八、板书设计

  圆柱的认识

1、圆柱有上下两个底面（是圆），有一个侧面(长方形)。

2、长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

 课题二：圆柱的表面积

【学习目标】

1、理解圆柱的表面积的含义。

2、探索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

3、会正确计算圆柱的侧面积和表面积。

【学习过程】

一、板书课题

师：同学们，今天我们来学习“圆柱的表面积”（板书课题）。

二、出示目标

本节课我们的目标是：（出示）

1、理解圆柱的表面积的含义。

2、探索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

3、会正确计算圆柱的侧面积和表面积。

为了达到目标，下面请大家认真地看书。

三、出示自学指导

认真看课本第13页到第14页的例3和例4的内容，重点看圆柱的展开图，想：

1、 圆柱的表面积指的是什么？圆柱的侧面积怎么计算？

2、 看例4，厨师的帽子包括哪几个面？

5分钟后，比谁能做对检测题！

师：认真看书自学，比谁自学的最认真，自学效果最好。下面自学竞赛开始。

四、先学

（一）看书

学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。

（二）检测（找3名学生板演，其余生写在练习本上）

     第14页做一做。

要求：1、认真观察，正确书写，每一步都要写出来。

           2、写完的同学认真检查。

五、后教

（一）更正

师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好）

（二）讨论

 1、认为侧面积求对的请举手？侧面积公式是什么？

  【圆柱的侧面积=底面周长×高】

 2、认为底面积对的请举手？用的是什么公式？

    3、看第三步，认为对的举手？你知道圆柱的表面积怎么算的吗？

     【圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的两个底面积】

4、评正确率、板书，并让学生同桌对改。

今天你们表现实在是太好了，老师真为你们感到高兴。老师这里有几道练习题，敢不敢来试一试？（出示）

六、补充练习：

 1、将一个边长12.56厘米的正方形纸卷成一个圆柱形状，现在要给这个圆柱配一个底面，这个底面的面积是多少？

 2、做一个底面直径是1.5米，高3米的圆柱，它的侧面最大可以张贴多大面积的海报？

下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体还又端正。

七、当堂训练（课本练习二，16页）

作业：5、7、8、9写作业本上

练习：6、10写练习本上

八、板书设计

  圆柱的表面积

圆柱的侧面积=底面周长×高

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的两个底面积

课题三：圆柱的体积

【学习目标】

1、  探索并掌握圆柱的体积计算公式。

2、 能运用公式计算圆柱的体积，并解决实际问题。

【学习过程】

一、板书课题

师：同学们，今天我们来学习“圆柱的体积”（板书课题）。

二、出示目标

本节课我们的目标是：（出示）

1、探索并掌握圆柱的体积计算公式。

2、能运用公式计算圆柱的体积，并解决实际问题。

了达到目标，下面请大家认真地看书。

三、出示自学指导

认真看课本第19页到第20页的例5和例6的内容，重点看圆柱体积公式的推导过程和例6解题过程，想：

1、 圆柱的体积公式是如何推导出来的？

2、圆柱的体积计算公式是什么？用字母如何表示？

5分钟后，比谁能做对检测题！

师：认真看书自学，比谁自学的最认真，自学效果最好。下面自学竞赛开始。

四、先学

（一）看书

学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。

（二）检测（找两名学生板演，其余生写在练习本上）

     第20页“做一做”和第21页第5题。

要求：1、认真观察，正确书写，每一步都要写出来。

           2、写完的同学认真检查。

五、后教

（一）更正

师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好）

（二）讨论

 1、看第1题：认为算式列对的请举手？

  【圆柱的体积=底面积×高】

 2、看第2题：认为算式列对的举手？你是怎么思考的？

    3、看计算过程和结果，认为对的举手？

4、评正确率、板书，并让学生同桌对改。

今天你们表现实在是太好了，老师真为你们感到高兴。老师这里有几道练习题，敢不敢来试一试？（出示）

六、补充练习：

     1、一个圆柱形钢材，底面积是30立方厘米，高是60厘米，体积是多少立方厘米？

2、一个圆柱体和一个长方形的体积相等，高也相等，那么它们的底面积（       ）。

3、把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的底面半径是5厘米，这个圆柱的高是（     ）厘米，体积是（      ）立方厘米。.

下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体还又端正。

七、当堂训练（课本练习三，第21页）

作业：第3、4、7、8题写作业本上

练习：第1题写书上，第2、6、9、10题写练习本上

八、板书设计

课题三：圆柱的体积

                              圆柱的体积=底面积×高

课题四：圆锥的认识

【学习目标】

1、  认识圆锥，知道圆锥的各部分名称，掌握圆锥的基本特征。

2、了解并掌握圆锥的高的测量方法。

【学习过程】

一、板书课题

师：同学们，今天我们来学习“圆锥的认识”（板书课题）。

二、出示目标

本节课我们的目标是：（出示）

1、 认识圆锥，知道圆锥的各部分名称，掌握圆锥的基本特征。

2、 了解并掌握圆锥的高的测量方法。

为了达到目标，下面请大家认真地看书。

三、出示自学指导

认真看课本第23页到第24页的内容，重点看第24页的内容。想：

1、圆锥的各部分名称分别是什么？

2、什么是圆锥的高？怎样测量圆锥的高？

4分钟后，比谁能做对检测题！

师：下面自学竞赛开始，比谁自学的最认真，自学效果最好。

四、先学

学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。

五、后教

1、师出示一个圆锥实物，指名学生上台指出圆锥的各部分名称。其他同学认真听，发现问题，随时更正。

     2、什么是圆锥的高？怎样测量？找生上台演示。

今天你们表现实在是太好了，老师真为你们感到高兴。老师这里有几道练习题，敢不敢来试一试？（出示）

六、练一练

课本第27页练习四的第1、2题写在书上，教师巡视。

练习：1、2、6、7题写书上，完成练习册。

下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体还又端正。

七、当堂训练

完成学习与巩固第14页的内容

课题五：圆锥的体积

【学习目标】

理解并掌握圆锥的体积计算公式，能利用公式解决实际问题。

【学习过程】

一、板书课题

师：同学们，今天我们来学习“圆锥的体积”（板书课题）。

二、出示目标

本节课我们的目标是：（出示）

理解并掌握圆锥的体积计算公式，能利用公式解决实际问题。

过渡：为了达到目标，下面请大家认真地看书。

三、出示自学指导

认真看课本第25页到第26页的例2和例3，边看书，边实验，理解圆锥的体积推导过程，并将例3补充完整。想：

1、圆锥的体积与圆柱的体积有什么关系？

2、圆锥的体积计算公式是什么？用字母如何表示？

5分钟后，比谁能做对检测题！

师：认真看书自学，比谁自学的最认真，自学效果最好。下面自学竞赛开始。

四、先学

（一）看书

学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。

（二）检测（找两名学生板演，其余生写在练习本上）

       完成课本第27页第3、4题。

要求：1、认真观察，正确书写，第4题要写出计算过程。

             2、写完的同学认真检查。

五、后教

（一）更正

师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好）

（二）讨论

   1、看第3题，认为算式列对的请举手？为什么？

      板书：圆锥的体积=×底面积×高

   追问字母公式是什么？板书：V=Sh

2、看计算过程和结果，认为对的请举手。

3、看第4题，认为对的请举手。为什么？

板书：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。圆柱体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。

4、评正确率、板书，并让学生同桌对改。

今天你们表现实在是太好了，老师真为你们感到高兴。老师这里有几道练习题，敢不敢来试一试？（出示）

六、练一练：

课本第28页第6、7题。

下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体还又端正。

七、当堂训练

作业：课本第28页第8题和第30页第5题（写在作业本上）

练习：1、一个体积是1413立方分米的铁块，可以制造成多少个底面半径是3分米、高是5分米的圆锥形零件？

2、有一个近似圆锥形的沙堆，底面周长是12.56米，高1.2米。把这些沙铺在一个长4米、宽3米的长方形沙坑里，可铺多厚？（得数保留两位小数）

八、板书设计

课题五：圆锥的体积

1、圆锥的体积=×底面积×高

2、V=Sh

3、圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。圆柱体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。

第三单元：比例

课题一：比例的意义和基本性质

【学习目标】

1、理解比例的意义和基本性质，知道比例各部分的名称。

2、会判断两个比能否组成比例。

【学习过程】

一、板书课题

师：同学们，今天我们来学习“比例”（板书课题）。

二、出示目标

本节课我们的目标是：（出示）

1、理解比例的意义和基本性质，知道比例各部分的名称。

2、会判断两个比能否组成比例。

为了达到目标，下面请大家认真地看书。

三、出示自学指导

认真看课本第32页到第34页的内容（“做一做”除外），边看书边填空，思考：

1、什么叫比例？比例的各部分名称分别是什么？

2、什么叫做比例的基本性质？

3、怎样判断两个比是否能组成比例？

5分钟后，比谁能做对检测题！

四、先学

（一）看书

学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。

（二）检测（找四名学生板演，其余生写在练习本上）

     要求：1、认真做题，把字写端正。

           2、写完的同学认真检查。

五、后教

（一）更正

师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好）

（二）讨论

 1、看第1题组成的比例，认为对的请举手。为什么？

生说：因为它们的比值都相等。师追问：这是根据什么判断的？（比例的意义）

   板书：表示两个比相等的式子叫做比例。

2、谁能说出两个比值是5的比，并组成比例。（多找几名学生回答）

3、在6:10=9:15中，比的各部分的名称分别是什么？为什么？

  板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

4、看第2题，认为对的请举手。如有错题，追问为什么错了？

5、看“做一做二”的四道题，认为对的请举手。为什么？

  生说，师板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

6、评正确率、板书，并让学生同桌对改。

过渡：今天你们表现实在是太好了，老师真为你们感到高兴。老师这里有几道练习题，敢不敢来试一试？（出示）

六、练一练

1、填空。

（1）12:15的比值是（   ），：的比值是（     ），把这两个比写成比例为（                     ）

（2）在  =中，（ ）和（ ）是外项，（ ）和（ ）是内项。

（3）如果6x=8y，那么x：y=（  ）：（  ）。

（4）根据24×=18×。可以写出两个比例（       ），（       ）。

（5）在一个比例中，已知两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的质数，另一个外项是（  ）。

2、判断。

（1）组成比例的两个数一定是最简整数比。（  ）

（2）两个大小不等的圆，它的周长和半径的比值可组成比例。（  ）

（3）在一个比例里，两外项的积除以两内项的积，商是1。（  ）

（4）因为a：b=3:4，所以a=3，b=4。（  ）

师：下面我们就来运用今天所学的知识做作业，比谁的课堂作业做得又对又快！

七、当堂训练（课本第36页练习六）

一、必做题：3、4、5、6

二、练习题：课本第36页的1-2题。

八、板书设计

课题一：比例的意义和基本性质

1、表示两个比相等的式子叫做比例。

2、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

3、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

课题二：解比例

【学习目标】

1、理解解比例的意义。

2、掌握解比例的方法，学会解比例。

【学习过程】

一、板书课题

师：同学们，今天我们来学习“解比例”（板书课题）。

二、出示目标

本节课我们的目标是：（出示）

1、理解解比例的意义。

2、掌握解比例的方法，学会解比例。

师：为了达到目标，下面请大家认真地看书。

三、出示自学指导

认真看课本第35页“做一做”上面的内容。思考：

1、什么叫做解比例？

2、解比例的方法是什么？解比例时应注意什么？

3、例2和例3有什么相同点和不同点？

3分钟后，比谁能正确地解比例！

四、先学

（一）看书

学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。

（二）检测（课本第35页“做一做”）

     1、找三名学生板演，其余生做在练习本上

     2、教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。

五、后教

（一）更正

师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好）

（二）讨论

1、看三道题的第一步，认为对的请举手？为什么？

生说，师板书：解比例的依据：比例的基本性质。

2、看三道题的解方程步骤和结果，认为对的请举手。

如有错，问：有不同意见的请举手？为什么？

3、看这三道题，想：什么叫做解比例？解比例的方法是什么？

板书：求比例中的未知项，叫做解比例。

根据比例的基本性质，先把比例式转化成外项乘积与内项乘积相等的式子，即普通方程，再通过解方程求出未知项的值。

4、评正确率和板书，并让学生改错。

过渡：经过大家的自学、讨论，你们是否掌握了本节课的知识点呢？下面请看几道练习题。

六、练一练

1、练习第九页“做一做”的第3题。

2、课本第37页的第7题的第一列（只让学生写出第一步），第8题和第九题

师：下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体又端正。

七、当堂训练（课本第37-38页）

作业：第7题第二列（写书上）、第10题和第11题（写作业本上）

练习：第12、13题

八、板书设计

课题二：解比例

1、求比例中的未知项，叫做解比例。

2、解比例的依据：比例的基本性质。

3、解比例的方法：根据比例的基本性质，先把比例式转化成外项乘积与内项乘积相等的式子，即普通方程，再通过解方程求出未知项的值。

课题三：正比例的意义

【学习目标】

1、理解正比例的意义。

2、能根据正比例的意义判断两种量是否成正比例，并能找出生活中成正比例的量。

【学习过程】

一、板书课题

师：同学们，今天我们来学习“正比例的意义”（板书课题）。

二、出示目标

本节课我们的目标是：（出示）

1、理解正比例的意义。

2、能根据正比例的意义判断两种量是否成正比例，并能找出生活中成正比例的量。

师：为了达到目标，下面请大家认真地看书。

三、出示自学指导

认真看课本第39页到第40页的内容，看图、看文字并将例题补充完整。思考：

1、什么叫做正比例关系？成正比例的量？

2、正比例关系可以用什么式子来表示？

3、正比例关系的判断方法是什么？

5分钟后，比谁能做对检测题！

四、先学

（一）看书

学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。

（二）检测（课本第41页的“做一做”）

     1、找两名学生板演，其余生做在练习本上

     2、教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。

五、后教

（一）更正

师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好）

（二）讨论

1、看第一问，认为对的举手。为什么？路程÷时间=速度。

2、看第二问，认为对的举手。为什么？

因为速度一定，路程的变化是随着时间的变化而变化的，时间变大，路程也相应变大；时间变少，路程也相应变小，而且路程和时间的比值一定，我们就说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。

3、正比例的意义是什么？

板书：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

4、追问：正比例关系用什么式子来表示？

板书：=k（一定）

5、正比例关系的判断方法是什么？

  板书：1这两种量是相关联的量。

        2这两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定。

6、谁能举出生活中有哪些正比例关系？

如：（1）商一定，被除数和除数。

（2）单价一定，总价和数量。

7、看第三问，认为对的请举手。

8、评正确率、板书，并让生改错。

六、练一练

课本第43页第1题。

判断： （1）圆的周长和直径成正比例。（  ）

（2）圆的面积和半径成正比例。（  ）

下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体还又端正。

七、当堂训练（课本第43-44页练习七）

作业：第2、3题

练习：4、5（写练习本上）

八、板书设计

课题三：正比例的意义

1、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

2、字母式子：正比例关系：=k（一定）

3、正比例关系的判断方法：

1这两种量是相关联的量。

 2这两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定。

课题四：反比例的意义

【学习目标】

1、理解反比例的意义。

2、能根据反比例的意义判断两种量是否成反比例。

【学习目标】

一、板书课题

师：同学们，上节课我们学习了正比例的意义，今天我们来学习“反比例的意义”（板书课题）。

二、出示目标

本节课我们的目标是：（出示）

1、理解反比例的意义。

2、能根据反比例的意义判断两种量是否成反比例。

师：为了达到目标，下面请大家认真地看书。

三、出示自学指导

认真看课本第42页的内容，看图、看文字并思考：

1、什么叫做反比例关系？成反比例的量？

2、反比例关系是两种量的什么一定？可以用什么式子来表示？

3、反比例关系的判断方法是什么？

5分钟后，比谁能做对检测题！

四、先学

（一）看书

学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。

（二）检测（课本第45页的第6题和第7题）

     1、找两名学生板演，其余生做在练习本上

     2、教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。

五、后教

（一）更正

师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好）

（二）讨论

1、看第6题，认为对的请举手。为什么？

因为每块地砖的面积×数量=教室的总面积（一定），所以数量是随着每块地砖的面积的变化而变化的。每块地砖的面积变大，所需的数量反而减少；每块地砖的面积变小，数量反而变大，而且它们的乘积（教室面积）是一定的，我们就说每块地砖的面积和数量成反比例关系，每块地砖的面积和数量叫做成反比例的量。

2、看第7题，认为对的请举手。为什么？

因为这批醋的总容量一定，数量是随着每瓶容量的变化而变化的。每瓶的容量变大，数量就变少；每瓶的容量变小，数量就变大，而且它们的乘积一定，我们就说每瓶容量和数量成反比例关系，每瓶容量和数量叫做成反比例的量。

3、谁能总结一下，反比例的意义是什么？

生说，板书：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反正比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

4、追问：反比例关系怎样用字母式子来表示？

板书：x×y=k（一定）

5、反比例关系的判断方法是什么？

  板书：1认定这两种量是相关联的量。

        2这两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定。

6、评正确率、板书，并让生改错。

六、练一练

判断下面各题中的两种量是否成反比例？

 （1）圆的周长和直径。（正）

（2）铺地面积一定，方砖的边长和所需块数。（不）

（3）工作总量一定，工作效率和工作时间。（反）

（4）修一段路，总长度一定，未修的长度和已修的长度。（不）

下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体还又端正。

七、当堂训练（课本第45-46页练习七）

作业：第8、9题

练习：10、11（写练习本上）

八、板书设计

课题四：反比例的意义

1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反正比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

2、字母式子：反比例关系：x×y=k（一定）

3、正比例关系的判断方法：

1认定这两种量是相关联的量。

2这两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定。

  课题五：正比例和反比例的比较

【学习目标】

【学习目标】

一、板书课题

师：同学们，我们已经学习正比例和反比例，今天我们来学习“正比例和反比的比较”（板书课题）。

二、出示目标

本节课我们的目标是：（出示）

1、进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律。

2、能正确判断正、反比例。

师：为了达到目标，下面请大家认真做题。

三、第一次检测

判断：下面每组中的两个量成什么关系？

1、单价一定，数量和总价。

2、路程一定，速度和时间。

3、正方形的边长和它的面积。

4、时间一定，工效和工作总量。

找两名学生上台板演，其余学生写在练习本上。如果有错题，找学生更正，并追问为什么。

四、第二次检测

（一）判断：（找两人上台板演）

1、速度一定，路程和时间成什么比例？

2、路程一定，速度和时间成什么比例？

3、时间一定，路程和速度成什么比例？

（二）后教

1、认为对的请举手。错的问：为什么错了？

2、正比例和反比例有什么关系？

生回答，师屏幕出示：

相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。

不同点：正比例是变化相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相对应的每两个数的比值（商）一定；

反比例是变化相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（扩大）相对应的每两个量的积一定。

五、练一练

1、判断单价、数量和总价中的一种量一定，另外两种量成什么关系。为什么？

单价一定，数量和总价（     ）。

总价一定，数量和单价（     ）。

数量一定，总价和单价（     ）。

2．判断下面一些相关联的量成什么比例?为什么?

（1）除数一定，（   ）和（   ）成（   ）比例。

被除数—定，（   ）和（   ）成（   ）比例。

（2）前项一定，（   ）和（   ）成（   ）比例。

（3）后项一定，（   ）和（   ）成（   ）比例。

（4）长方形的长、宽和面积三种量，如果长是一定的，宽和面积成正例关系。这三种量在什么条件下还能组成比例关系，是哪种比例关系。 

六、当堂训练

完成练习册第27页的内容。

七、板书设计

课题五：正比例和反比例的比较

相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。

不同点：正比例是变化相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相对应的每两个数的比值（商）一定；

反比例是变化相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（扩大）相对应的每两个量的积一定。

课题六：比例尺

【学习目标】

1、理解比例尺的意义，认识比例尺。

2、会求一幅图的比例尺。

【学习目标】

一、板书课题

师：同学们，前面我们刚刚学习了正比例、反比例的意义，今天我们来学习“比例尺”（板书课题）。

二、出示目标

本节课我们的目标是：（出示）

1、理解比例尺的意义，认识比例尺。

2、会求一幅图的比例尺。

师：有信心达到目标的同学请举手。（很好）老师相信你们一定能够成功。下面请看自学指导。（出示）

三、出示自学指导

认真看课本第47-48页的内容，看图、看文字并思考：

1、什么叫做比例尺？求比例尺的方法是什么？

2、看课本第47页右图下面的线段比例尺，想：怎样把它转化成数值比例尺？

3、比例尺一般写成什么形式？

5分钟后，比谁能做对检测题！

四、先学

（一）看书

学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。

（二）检测（课本第48页的“做一做”）

     1、找两名学生板演，其余生做在练习本上

     2、教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。

五、后教

（一）更正

师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好）

（二）讨论

1、认为对的请举手。为什么？

板书：图上距离和实际距离的比叫做比例尺。

图上距离：实际距离=比例尺

=比例尺

2、估错：1：80米

  强调：比例尺是一个比，不能带单位。

3、求比例尺时，需要注意什么？通常写成什么形式？

4、教师画一个线段比例尺，问：这是什么比例尺？表示什么？怎样把它化成数值比例尺？

5、评正确率、板书，并让生改错。

六、当堂训练（课本第52-53页练习八）

作业：第1、2、3题

练习：练习册

七、板书设计

课题六：比例尺

图上距离和实际距离的比叫做比例尺。

图上距离：实际距离=比例尺

=比例尺

课题七：比例的应用

【学习目标】

1、进一步理解比例尺的意义。

2、会根据比例尺求图上距离或实际距离。

【学习目标】

一、板书课题

师：同学们，上节课我们学习了比例尺，今天我们来学习“比例的应用”（板书课题）。

二、出示目标

本节课我们的目标是：（出示）

1、进一步理解比例尺的意义。

2、会根据比例尺求图上距离或实际距离。

师：有信心达到目标的同学请举手。（很好）下面请大家根据自学指导认真看书自学。（出示）

三、出示自学指导

认真看课本第49-51页的内容，看图、看文字，重点看例2的解题过程。

1、求图上距离或实际距离时，列方程的依据是什么？

2、请把例3的解题过程写到题的下面，求出长和宽后，并画出操场的平面图。

5分钟后，比谁能做对检测题！

四、先学

（一）看书

学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。

（二）检测（课本第51页的“做一做”）

     1、找两名学生板演，其余生做在练习本上

     2、教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。

五、后教

（一）更正

师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好）

（二）讨论

1、看第1题的数值比例尺，认为对的请举手。

2、看方程，认为对的请举手。为什么？

如学生用算术方法，也可以。板书：实际距离=图上距离÷比例尺

3、看计算方法，认为对的请举手。

4、看图示，认为对的请举手。

5、怎样列方程求图上距离或者实际距离？

生小结：设图上距离或实际距离为x，根据=比例尺列出方程，并解答。

6、评正确率、板书，并让生改错。

六、当堂训练（课本第52-53页练习八）

作业：第4.、5、6题

练习：7、8、9

七、板书设计

课题六：比例的应用

1、实际距离=图上距离÷比例尺

2、列方程求图上距离或实际距离的方法：

课题八：图形的放大与缩小

【学习目标】

1、认识图形的放大与缩小现象，体会图形的相似。

2、掌握图形的放大或缩小的方法，能在方格纸上按一定的比例将简单的图形放大或缩小。

【学习目标】

一、板书课题

师：同学们，今天我们来学习“图形的放大与缩小”（板书课题）。

二、出示目标

本节课我们的目标是什么呢？请看大屏幕（出示学习目标）

1、认识图形的放大与缩小现象，体会图形的相似。

2、掌握图形的放大或缩小的方法，能在方格纸上按一定的比例将简单的图形放大或缩小。

师：有信心达到目标的同学请举手。（很好）下面请大家根据自学指导认真看书自学。（出示）

三、出示自学指导

认真看课本第56-58页的内容，看图、看文字，并完成第58页的缩小的图形。思考：

1、正方形、长方形和直角三角形怎样进行放大或缩小？

2、放大或缩小后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方和不同的地方？

5分钟后，比谁能把图形正确地放大或缩小！

四、先学

（一）看书

学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。

（二）检测（课本第58页的“做一做”）

1、找一名学生画在事先准备好的白纸上，其余学生画在书上。

2、教师认真巡视，发现错例，为后教做好准备。

五、后教

（一）更正

师：画完的同学请举手。下面，请大家一起看白纸上题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好到黑板上，用不同颜色的笔更正）

（二）讨论

1、看画的图形，认为对的请举手。为什么

2、生说画图的步骤，师板书：

放大或缩小的步骤：

   （1）看原图每边占几格。

   （2）计算出按给定的比例将图形的各边长放大或缩小后得到的新图形每边占几格。

（3）按计算出的边长画出原图的放大图或缩小图。

3、观察放大后的图形，它与原图有什么相同与不同的地方？

板书：图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。

4、评正确率、板书，并让学生更正错题。

过渡：老师发现，从上课到现在每个同学都很认真，老师为你们感到骄傲。现在老师这里还有几道判断题，你们想不想来当一个公正的小法官啊？（生：想）

六、练一练

判断：

1、 一个30°的角放在20°的放大镜下观察，角的度数为60°。(  )

2、 一个等腰梯形按1：2缩小后，这个梯形不再是等腰梯形。(  )

3、 把一个正方形按3：1放大后，周长和面积都扩大到原来的3倍。(  )

4、 图形的放大或缩小是图形的各条边都按相同的比例进行放大或缩小。(   )

5、 把一个三角形缩小后，各角的度数不变，只是各边长度缩小。(  )

过渡：下面请大家根据自己所学的知识来完成课堂作业，有信心做全队的同学请举手。

七、当堂训练。

1、课本第61页第1题画在书上。第2题画在作业本上。（一格看成是1厘米）

2、练习册第31页内容。

八、板书设计

课题八：图形的放大与缩小

一、图形放大或缩小的步骤：

  （1）看原图每边占几格。

  （2）计算出按给定的比例将图形的各边长放大或缩小后得到的新图形每边占几格。

（3）按计算出的边长画出原图的放大图或缩小图。

二、图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。

课题九：用比例解决问题

【学习目标】

1、能正确判断问题中的数量之间的关系。

2、能正确利用比例知识解决实际问题。

【学习目标】

一、板书课题

师：同学们，今天我们来学习“用比例解决问题”（板书课题）。

二、出示目标

本节课我们的目标是什么呢？请看大屏幕（出示学习目标）

1、能正确判断问题中的数量之间的关系。

2、能正确利用比例知识解决实际问题。

师：有信心达到目标的同学请举手。（很好）下面请大家根据自学指导认真看书自学。（出示）

三、出示自学指导

认真看课本第59-60页的内容，重点看例5和例6红色部分的思考过程和比例。

思考：

1、例5中涉及那三种量？哪一种量是一定的？其它两种量成什么比例？

2、例6中涉及那三种量？哪一种量是一定的？其它两种量成什么比例？

2、怎样根据比例知识解决问题？

5分钟后，比谁能做对与例题类似的题！

四、先学

（一）看书

学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。

（二）检测（课本第60页的“做一做”）

1、找两名学生上台板演，其余学生写在练习本上。

2、教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。

五、后教

（一）更正

师：做完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上的题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好到黑板上，用不同颜色的粉笔更正）

（二）讨论

1、看两道题的“解设”，认为对的请举手。

2、看第一题的比例，认为对的请举手。为什么？

生：因为圆珠笔的单价一定，所以总价和数量成正比例。也就是说，总价和数量的比值相等。（多找几个差生说说）

3、看第二题的比例，认为对的请举手。为什么？

生：因为总钱数一定，所以买的数量和单价成反比例。也就是说，单价和数量的乘积相等。（多找几个差生说说）

4、看两道题的解比例过程和答句，认为对的请举手。

5、谁能总结出用比例知识解决问题的步骤是什么？

生说，师板书：

   （1）设未知数。

   （2）找出题中的三个量，看哪个量一定，其它两种量的乘积还是比值一定，判断成什么比例。

（3）根据比例关系列比例。

（4）解比例。

（5）检验，写答句。

6、评正确率、板书，并让学生更正错题。

过渡：用比例知识解决问题的方法你们都掌握了，老师这里有两道稍有难度的题，敢不敢来试一试？（生：敢!出示练习题）

六、练一练

1、一根钢管，把它锯成了3段需要8分钟，照这样计算，若锯成9段需要多少分钟？（用比例知识解答）

分析：平均锯一次的时间一定，一共用的时间与锯的次数成正比例。

2、用边长15厘米的方砖给教室铺地，需要2800快；如果改用边长25厘米的方砖铺地，需要多少块砖？

分析：两次铺地的面积一定，每块方砖的面积和块数成反比例。

过渡：你们实在是太棒了！现在我们来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业做得又对又快！

七、当堂训练。课本第62页

1、作业：5、6、7题（写在作业本上）

2、练习：3、4题（写在练习本上）第1题画在书上。第2题画在作业本上。（一格看成是1厘米）

2、练习册第31页内容。

八、板书设计

课题九：用比例解决问题

列比例解决问题的步骤：

（1）设未知数。

   （2）找出题中的三个量，看哪个量一定，其它两种量的乘积还是比值一定，判断成什么比例。

（3）根据比例关系列比例。

（4）解比例。

（5）检验，写答句。

课题十：整理和复习

【学习目标】

1、进一步理解比例的意义和基本性质，能区分比和比例，会解比例。

2、进一步理解正、反比例的意义，能正确进行判断。

【学习目标】

一、板书课题

师：同学们，今天我们来进行“整理和复习”（板书课题）。

二、出示目标

本节课我们的目标是什么呢？请看大屏幕（出示学习目标）

1、进一步理解比例的意义和基本性质，能区分比和比例，会解比例。

2、进一步理解正、反比例的意义，能正确进行判断。

师：有信心达到目标的同学请举手。首先我们来进行一场比赛，比谁检测题做得好。

三、做一做（先学）

完成看课本第63页的1-4题。

1、找两名学生上台板演，其余学生写在练习本上。

2、教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应的位置。

四、议一议（后教）

（一）更正

师：做完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上的题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好到黑板上，用不同颜色的粉笔更正）

（二）讨论

1、看第一题的概念，认为对的请举手。生齐读一遍，给1分钟时间记忆。

2、看第二题4道题的第一步，认为对的请举手。依据是什么？

板书：解比例的依据：比例的基本性质。

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

3、看第二题的4个结果，认为对的请举手。

4、看第三题，认为对的请举手。为什么？

板书：正比例：=k（一定）

反比例：x×y=k（一定）

6、看第五题的两个，有不同意见的请举手。如有做错的，追问为什么错了？应该怎样做？为什么？

7、评正确率、板书，并让学生更正错题。

五、练一练（当堂训练）

（课本第页的练习十）

1、作业：第3、 4、5题。

2、练习：第1、2题

六、板书设计

课题十：整理和复习

1、解比例的依据：比例的基本性质。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

2、正比例：=k（一定）

反比例：x×y=k（一定）

第四单元：统计

课题：统计

【学习目标】

1、会综合应用学过的统计知识，从统计图中准确提取统计信息，正确解释统计结果。

2、能根据统计图提供的信息，作出正确的判断或简单预测。

【学习过程】

一、板书课题

师：同学们，今天我们来学习“统计”（板书课题）。

二、出示目标

本节课我们的目标是：（出示）

1、会综合应用学过的统计知识，从统计图中准确提取统计信息，正确解释统计结果。

2、能根据统计图提供的信息，作出正确的判断或简单预测。

师：为了达到目标，下面请大家认真地看书。

三、出示自学指导

认真看课本第68页的例1和例2，看图看文字，重点看统计图。思考：

1、观察例1的扇形统计图，你能获得那些信息？从这些信息中能否确定A牌彩电是最畅销的，为什么？

2、两条折线反映的是同一公司员工下半年的月薪情况，为什么看起来却不一样呢？

5分钟后，比谁能做对与例题类似的题！

四、先学

（一）看书

学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。

（二）检测（课本第69页“做一做”的第1和2题，）

     1、找两名学生板演，其余生做在练习本上

     2、教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。

五、后教

（一）更正

师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好）

（二）讨论

1、评议第一题

1看第（1）题，认为对的举手。为什么？

生说，师板书：这幅统计图提供的数据不清， “其他”部分可能含有比喜欢歌曲的人数还多的某种节目，所以根据此图无法判断喜欢哪种文艺节目的同学最多。

2看第（2）题，认为对的举手。为什么？（只要合理即可。）

2、评议第二题

1认为对的请举手，为什么？

生说，师板书：

单位长度表示的数量不同，会对数据的描述产生差异。

2认为对的请举手，为什么？

生说，师板书：

   月平均气温的差距是5摄氏度（25-20=5）。

3、评正确率、板书，并让生更正错题。

六、全课总结

同学们，今天我们学习了统计，你有哪些收获？

下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体又端正。

七、当堂训练：

《学习与巩固》第42页第1题、第2题；第43页的第1题。

八、板书设计

                       统计

这幅统计图提供的数据不清， “其他”部分可能含有比喜欢歌曲的人数还多的某种节目，所以根据此图无法判断喜欢哪种文艺节目的同学最多。

第五单元：数学广角

课题一：抽屉原理

【学习目标】

1、经历“抽屉原理”的探究过程，了解“抽屉原理”。

2、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

【教具、学具准备】

每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。

【学习过程】

一、板书课题

同学们，你们每天都见到抽屉，知道什么是抽屉原理么？今天我们要共同研究“抽屉原理”的问题。（板书：抽屉原理）这节课我们的目标是：（出示、齐读）

二、出示学习目标：

1、经历“抽屉原理”的探究过程，了解“抽屉原理”。

2、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

师：要想达到目标，靠大家自学。老师相信你们是最棒的！

三、出示自学指导

认真看课本第70—71页“做一做”上面的内容，看图看文字，重点看解答方法，并思考下面问题：

1、解决例1可以有哪些方法？各有什么优、缺点？当数据较大时，选择哪种方法更简便？

2、解决例2可以有哪些方法？各有什么优、缺点？当数据较大时，选择哪种方法更简便？

5分钟后，比比谁能做对与例题类似的题！

师：自学时，比比谁看书最认真，坐姿最端正！下面，自学竞赛开始。

四、先学

（一）看书

学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。

（二）检测

完成课本第70-71页的“做一做”（指4名学生，每2人板演一题）

要求：认真做题，字体端正。选择你喜欢的方法，每一题都要写出完整的计算过程。

     1、学生认真、做题。

     2、师巡视，收集错例，板书于黑板上对应的位置。

五、后教

（一）更正

师：观察黑板上的题，发现错误的举手。（用不同颜色的粉笔更正）。

（二）讨论

1、看70页的做一做的式子你认为对的举手。为什么？（假如学生用不同的方法去解答，只要正确，都要予以肯定）

2、用假设法解答时，方法是什么？

师板书：假设法：假设先在每一个鸽舍中飞进一只鸽子，5鸽舍就飞进了5只鸽子，还剩2只鸽子，飞入任意一个鸽舍，那么这个鸽舍中就有2只鸽子了。

3、如果学生用分解法，只要对，要予以肯定，并追问为什么。

4、看71页的“做一做”的式子，认为对的举手。为什么？

8÷3=2……2，所以8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。到底是“商+1”还是“商+余数”呢？谁的结论对呢？

5、看两道题的计算过程和结果，认为对的举手。

6、评正确率、板书，并让生更正错题。

过渡：老师发现，从上课到现在每个同学都很认真，老师为你们感到骄傲。现在老师这里还有几道题，你们敢不敢来挑战啊？（生：想）

六、补充练习

1、试说明:

⑴我们从街上随便找来13人，就可断定他们中至少有两个人属相相同。

⑵从任意5双手套中任取6只，其中至少有2只恰为一双手套

⑶从数1、2、……10中任取6个数，其中至少有2个数为奇偶性不同。

七、全课总结

师：同学们的这一发现，称为“抽屉原理”，“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。今天我们学习了抽屉原理的问题，解答这类问题可以用枚举法、数的分解法和假设法等多种方法。

师：下面我们就来运用今天所学的知识来完成作业，比谁的作业做得又对又快！

八、当堂训练（学习与巩固第45页）

1、作业：第1、2、3题（写在作业本上）。

2、练习：第4题

3、选做：提高与创新

九、板书设计：

课题：抽屉原理

枚举法   

数的分解法   

假设法 

 假设先在每一个文具盒中放一支铅笔，3个文具盒里放了3支铅笔。还剩1支铅笔，放入任意一个文具盒，那么这个文具盒中就有2支铅笔了。

算术法 

    8÷3=2……2，所以8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

  课题二：抽屉原理的应用

【学习目标】

1、进一步经历“抽屉原理”的探究过程，了解“抽屉原理”。

2、掌握用“抽屉原理”解决简单的实际问题的方法。

【学习过程】

一、板题、示标

师：今天这一节课，我们要共同探究如何用“抽屉原理”解决简单的实际问题。（板书：抽屉原理的应用）这节课我们的目标是：（出示、齐读）

二、学习目标：

1、进一步经历“抽屉原理”的探究过程，了解“抽屉原理”。

2、掌握用“抽屉原理”解决简单的实际问题的方法。

师：要想达到目标，靠大家自学。老师相信你们是最棒的！

三、出示自学指导

认真看课本第72页“做一做”上面的内容，看图看文字，重点看黄底色部分的内容，并思考：最少摸出几个球？为什么？

4分钟后，比比谁能做对与例题类似的题！

师：自学时，比比谁看书最认真，坐姿最端正！下面，自学竞赛开始。

四、先学

（一）看书

学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。

（二）检测

完成课本第72页的“做一做”（指4名学生，每2人板演一题）

要求：认真做题，字体端正。选择你喜欢的方法，每一题都要写出完整的计算过程。

     1、学生认真、做题。

     2、师巡视，收集错例，板书于黑板上对应的位置。

五、后教

（一）更正

师：观察黑板上的题，发现错误的举手。（用不同颜色的粉笔更正）。

（二）讨论

1、看第1题的式子你认为对的举手。为什么？（假如学生用不同的方法去解答，只要正确，都要予以肯定）

2、用算术法解答时，方法是什么？

师板书：算术法：370÷366=1……4，1+1=2

49÷12=4……1，4+1=5

4、看做一做第2题的式子，认为对的举手。为什么？

小结：只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。

5、看两道题的计算过程和结果，认为对的举手。

6、评正确率、板书，并让生更正错题。

六、补充练习

幼儿园买来了不少白兔、熊猫、长颈鹿塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，那么不管怎样挑选，在任意七个小朋友中总有两个彼此选的玩具都相同，试说明道理。

七、全课总结

今天我们学习了用抽屉原理的问题，下面我们就来运用今天所学的知识来完成作业，比谁的作业做得又对又快！

八、当堂训练（课本第73页练习十二）

1、作业：第1、2、3题（写在作业本上）。

2、练习：第4题

3、选做：《学习与巩固》第46页

九、板书设计：

课题：抽屉原理的应用

算术法：   370÷366=1……4，1+1=2

49÷12=4……1，4+1=5

小结：只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。

第六单元：整理和复习

1、数与代数

课题一：数的认识（一）

【学习目标】

1、掌握整数、小数、分数、百分数的意义。

2、熟练的掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确、熟练的读、写整数与小数，会比较数的大小。

3、能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。

【学习过程】

一、板书课题

师：同学们，今天我们来学习“数的认识（一）”（板书课题）。

二、出示目标

本节课我们的目标是：（出示）

1、掌握整数、小数、分数、百分数的意义。

2、熟练的掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确、熟练的读、写整数与小数，会比较数的大小。

3、能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。

师：为了达到目标，下面请大家认真地看书。

三、出示自学指导

认真看课本第76页到第77页“做一做”上面的内容，看图看文字并填空。思考：

1、我们学过哪些数？联系课文情境图，说出各种数的具体含义。

2、什么是整数、正数、自然数和负数？

3、思考第77页中间的前两个问题。

6分钟后，比谁能做对与例题类似的题！

四、先学

（一）看书

学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。

（二）检测（课本第77页的“做一做”和78页的1-5题）

     1、找3名学生板演，其余生做在练习本上

     2、教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。

五、后教

（一）更正

师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好）

（二）讨论

1、我们先来看第77页的“做一做” 和第78页的第4题：

 1对不对？为什么？

2什么叫计数单位？什么叫十进制计数法？什么叫数位？

 3数位顺序表是什么？

2、看第78页的第1题：

1对不对？为什么？

2什么叫自然数、整数、正数、负数、分数、百分数和小数？ 

3、看第78页的第2题：

1对不对？为什么？

2怎样进行整数的大小比较？

3如何改写整万、整亿的数？

4、看第78页的第3题：

1对不对？为什么？

2什么是折数？有哪些关系式？

3如何改写整万、整亿的数？

5、看第79页的第5题：：

1对不对？为什么？

2怎样进行分数、小数、百分数的互化？

过渡：老师发现，从上课到现在每个同学都很认真，老师为你们感到骄傲。现在老师这里还有几道题，你们敢不敢来挑战啊？（生：想）

六、补充练习

1、写数

九十万三千

二十亿五千零十八

零点二零零八

2、改写。

①把540000改写成以“万”作单位的数。

②把24940000000改写成以“亿”作单位的近似数。

七、全课总结

同学们，今天我们复习了数的认识，下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体还又端正。

八、当堂训练（课本第79练习十三）

作业：第6题（写作业本上）

练习：《学习与巩固》第46页

课题二：数的认识（二）

【学习目标】

1、进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。

2、进一步理解因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。

3、熟练掌握2、3、5倍数的特征，并正确解决有关问题。

【学习过程】

一、板书课题

师：同学们，今天我们来学习“数的认识（二）”（板书课题）。

二、出示目标

本节课我们的目标是：（出示）

1、进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。

2、进一步理解因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。

3、熟练掌握2、3、5倍数的特征，并正确解决有关问题。

师：为了达到目标，下面请大家认真地看书。

三、出示自学指导

认真看课本第77页的中间的问题3、4、5，思考并回答：

1、分数的基本性质和小数的基本性质有什么关系？

2、小数点移动，小数大小会发生什么变化？

3、因数、倍数、质数、合数的含义是什么？

4分钟后，比谁能做对检测题！

四、先学

（一）看书

学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。

（二）检测（课本第79页的7、8、9题）

     1、找3名学生板演，其余生做在练习本上

     2、教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。

五、后教

（一）更正

师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好）

（二）讨论

1、我们先来看第79页的第7题：

 1对不对？为什么？

2小数的基本性质有什么？小数点移动，小数大小会发生什么变化？

 2、看第79页的第8题：

1对不对？为什么？

2什么叫因数、倍数、质数、合数的含义是什么？？

3、看第79页的第9题：

1对不对？为什么？

过渡：老师发现，从上课到现在每个同学都很认真，老师为你们感到骄傲。现在老师这里还有几道题，你们敢不敢来挑战啊？（生：想）

六、补充练习

1、把下面的小数改写成两位小数。

0．300

2.5

4.3 000

2、20的因数还有哪些？一共有多少个？

4的倍数还有哪些？一共有几个？

七、全课总结

同学们，今天我们复习了数的认识（二），下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体还又端正。

八、当堂训练（课本第79练习十三）

作业：第6、7题（写作业本上）

练习：《学习与巩固》第46页

2、数的运算

课题一：四则运算的意义和计算方法

【复习目标】

1、掌握口算、估算和笔算方法，能正确进行整数、小数、分数的四则运算。

   2．能用简便方法进行计算。

【复习过程】

一、板书课题

师：同学们，今天我们来复习数的运算（一）“四则运算的意义和计算方法”（板书课题）。

二、出示目标

本节课我们的目标是：（出示）

1、掌握口算、估算和笔算方法，能正确进行整数、小数、分数的四则运算。

   2．能用简便方法进行计算。

师：为了达到目标，下面请大家认真地看书。

三、出示自学指导

认真看课本第80-81页“做一做”上面的全部内容，看图、看文字并填空。思考：

1、四则运算的意义是什么？

2、四则运算的计算方法是什么？

3、整数四则运算中各部分间的关系是什么？

4、四则运算的估算方法是什么？

5、四则运算有什么运算定律和运算性质？

6、四则混合运算的顺序是什么？

6分钟后，比谁能做对检测题！

四、先学

（一）看书

1、学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。

2、质疑：对于课本上的填空你有什么不会的？同桌交流。

（二）检测（课本第80-81页的“做一做”）

     1、找3名学生板演，其余生做在练习本上

     2、教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。

五、后教

（一）更正

师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好）

（二）讨论

1、我们先来看第80页的“做一做”：

1对不对？为什么？

2四则运算的计算方法是什么？

2、看第81页的“做一做”：

1对不对？为什么？

 2四则混合运算的顺序是什么？ 

六、全课总结

同学们，今天我们复习了数的认识，下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体还又端正。

七、当堂训练（课本第83练习十四）

作业：第2、3、4题（写作业本上）

练习：第1题（写课本上）

选做题：《学习与巩固》第53-54页

八、板书设计

课题：四则运算的意义和计算方法

1、四则运算的意义是什么？

2、四则运算的计算方法是什么？

3、整数四则运算中各部分间的关系是什么？

4、四则运算的估算方法是什么？

5、四则运算有什么运算定律和运算性质？

6、四则混合运算的顺序是什么？

   课题二：数的运算（二）解决问题

【复习目标】

1、进一步理解、掌握运用分数乘法、除法知识解决有关问题，发展应用意识。

   2、能形成解决问题的一些策略、方法，提高分析问题和解决问题的能力。

【复习过程】

一、板书课题

师：同学们，今天我们来学习“数的认识（二）”（板书课题）。

二、出示目标

本节课我们的目标是：（出示）

1、进一步理解、掌握运用分数乘法、除法知识解决有关问题，发展应用意识。

   2、能形成解决问题的一些策略、方法，提高分析问题和解决问题的能力。

师：为了达到目标，下面请大家认真地看书。

三、出示自学指导

认真看课本第82页“做一做”上面的内容，看图看文字，并用铅笔在书上列式解答，并回答：

1、解答分数（百分数）应用题的关键是什么？

2、用算术法解答应用题的一般步骤是什么？

5分钟后，比谁能做对检测题！

四、先学

（一）看书

1、学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。

2、质疑：对照大屏幕的正确答案给自己的答案批改一下。

方法一：32×（1+）   方法二：32+32×

=32×                 =32+8

=40（件）               =40（件）

答:六（2）班交了40件作品。

（二）检测（课本第82页的做一做）

     1、找3名学生板演，其余生做在练习本上

     2、教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。

五、后教

（一）更正

师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好）

（二）讨论

 1、看黑板上的算式，认为对的请举手。为什么？

（16.5-15）÷15

板书：“比前量与比后量的差除以单位1”

（2）求这类应用题的方法是什么？

总结：1、两个数的差量占另一个数（即单位“1”的量）的百分之几。

2、解题方法：用甲数表示一个数，乙数表示另一个数

（1）甲比乙多百分之几：1（甲-乙）÷乙 2甲÷乙-1

（2）乙比甲少百分之几：1（甲-乙）÷甲 21-乙÷甲

3、解题关键：找准单位“1”，用单位“1”的量作除数。

（3）看计算结果，认为对的请举手。

（4）评正确率，板书，并让学生同桌对改，更正错题。

过渡：老师发现，从上课到现在每个同学都很认真，老师为你们感到骄傲。现在老师这里还有几道题，你们敢不敢来挑战啊？（生：想）

六、补充练习

1、列式计算。

（1）200的是多少？

（2）200减少后是多少？

（3）甲数是500，乙数是甲数的，乙数是多少？

（4）甲数是500，乙数比甲数多，乙数是多少？

（5）甲数是500，乙数比甲数多，乙数比甲数多多少？

七、全课总结

同学们，今天你学会了什么？

八、当堂训练

1、作业：第83页5、6、7

2、练习：《学习与巩固》第55-56页

九、板书设计：

数的运算（二）解决问题

1、两个数的差量占另一个数（即单位“1”的量）的百分之几。

2、解题方法：用甲数表示一个数，乙数表示另一个数

（1）甲比乙多百分之几：1（甲-乙）÷乙 2甲÷乙-1

（2）乙比甲少百分之几：1（甲-乙）÷甲 21-乙÷甲

3、解题关键：找准单位“1”，用单位“1”的量作除数。

课题：式与方程

【复习目标】

1、会运用字母来表示数量关系及运算性质。

2、会解简易方程及稍复杂的方程。

【复习过程】

一、板书课题

师：同学们，今天我们来复习“式与方程”（板书课题）。

二、出示目标

本节课我们的目标是：（出示）

1、会运用字母来表示数量关系及运算性质。

2、会解简易方程及稍复杂的方程。

为了达到目标，下面请大家认真地看书。

三、出示自学指导

认真看课本第84页到第85页的“做一做”上面的内容，看图看文字并将例3用铅笔在书上补充完整。思考;

1、在含有字母的式子里，书写数与字母、字母相乘时，应注意什么？

2、什么叫做方程？什么叫做解方程?什么叫做方程的解?

3、结合例题说一说用列方程的方法解决问题的步骤有哪些？

5分钟后，比谁能做对检测题！

四、先学

（一）看书

学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。

（二）检测（课本第84和85页的做一做-用方程解答）

     1、找4名学生板演，其余生做在练习本上

     2、教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。

五、后教

（一）更正

师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好）

（二）讨论

1、我们先来看第84页的“做一做”：

1对不对？为什么？

2在含有字母的式子里，书写数与字母、字母相乘时，应注意什么？

2、看第85页的“做一做”：

1对不对？为什么？

 2什么叫做方程？什么叫做解方程?什么叫做方程的解?

3、结合例题说一说用列方程的方法解决问题的步骤有哪些？

4、评正确率、板书，并让学生同桌对改。

过渡：老师发现，从上课到现在每个同学都很认真，老师为你们感到骄傲。现在老师这里还有几道题，你们敢不敢来挑战啊？（生：想）

六、补充练习

1、解方程

28.4+x=.7                     （1.5+x）×9=16.2

2、丽丽今年a岁，比妈妈小24岁。2年后丽丽和妈妈的年龄和事多少岁？

七、全课总结

师：同学们，今天你学会了什么？

下面我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业做得好。

八、当堂训练（课本练习十五）

作业：第2、3、4、5题

练习：第1题

选作：《学习与巩固》第57-58页

课题：常见的量

【复习目标】

1、巩固常用的计量单位。

   2、掌握所学单位间的进率，能进行简单的改写。

【复习过程】

一、板书课题

师：同学们，今天我们来复习“常见的量”（板书课题）。

二、出示目标

本节课我们的目标是：（出示）

1、巩固常用的计量单位。

   2、掌握所学单位间的进率，能进行简单的改写。

为了达到目标，下面请大家认真地看书。

三、出示自学指导

认真看课本第87页 “做一做”上面的内容，并整理：

1、我们学过哪些量？它们各有哪些计量单位？（长度、面积、体积单位、时间单位、质量单位、人民币单位。）

2、单位之间的进率是多少？有什么联系？

5分钟后，比谁能做对检测题！

四、先学

（一）看书

学生认真看书整理，教师巡视，督促人人都在认真地看书整理。

（二）检测（课本第87页的做一做和88页的1、2题）

     1、找3名学生板演，其余生做在练习本上

     2、教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。

五、后教

（一）更正

师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好）

（二）讨论

1、我们先来看第88页的第1题

1对不对？为什么？

2我们学过哪些量？它们各有哪些计量单位？（长度、面积、体积单位、时间单位、质量单位、人民币单位。）

2、再看87页的做一做和88页的第2题

1对不对？为什么？

    2单位之间的进率是多少？有什么联系？

3、评正确率、板书，并让学生同桌对改。

过渡：老师发现，从上课到现在每个同学都很认真，老师为你们感到骄傲。现在老师这里还有几道题，你们敢不敢来挑战啊？（生：想）

六、补充练习

1、说一说。

（1）如何把高级单位的名数改写成低级单位的名数？

（2）如何把低级单位的名数改写成高级单位的名数？

 2．练一练。

（1）3时20分=（       ）分

（2）2．6吨=（        ）吨（      ）千克

（3）3080克=（     ）千克（     ）克

（4）7立方分米8立方厘米=（    ）立方分米=（       ）升

师：同学们，今天你学会了么？下面我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业做得好。

七、当堂训练（课本练习十六）

作业：第2、3、4题

练习：《学习与巩固》第59页

八、板书设计

课题：常见的量

把高级单位的名数改写成低级单位的名数要乘进率，把低级单位的名数改写成高级单位的名数要除以进率。

5、比和比例

课题一：比和比例

【复习目标】

1、 掌握有关比和比例的知识。

2、 运用比和比例知识解决实际问题。

【复习过程】

一、板书课题

师：同学们，今天我们来复习“比和比例”（板书课题）。

二、出示目标

本节课我们的目标是：（出示）

1、 掌握有关比和比例的知识。

2、 运用比和比例知识解决实际问题。

1、师：为了达到目标，下面请大家认真地看书。

三、出示自学指导

认真看课本第页下面的3个问题，思考：

1、什么叫做比？各部分名称是什么？什么叫做比的基本性质？什么叫做比例？各部分名称是什么？什么叫做比例的基本性质？填写下表：

5分钟后，比谁能做对检测题！

四、先学

（一）看书

学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书、思考、填空。

（二）检测（课本第页的例4）

     1、找3名学生板演，其余生做在练习本上

     2、教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。

五、后教

（一）更正

师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好）

（二）讨论

1、看第（1）个题的式子，认为对的举手。为什么？

 72：96=3:4      6:8=3:4

2、上面两个比能组成比例吗？为什么？

3、什么叫做比例？各部分名称是什么？什么叫做比例的基本性质？

4、看第（3）题的算式，认为对的举手？为什么？

生说，师小结：

   5、看每道题的计算过程和结果，若对，问：认为对的请举手。

若错，追问：为什么？错在了哪里？

6、评正确率、板书，并让学生同桌对改。

过渡：老师发现，从上课到现在每个同学都很认真，老师为你们感到骄傲。现在老师这里还有几道题，你们敢不敢来挑战啊？（生：想）

六、补充练习

1、一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图纸的比例尺是多少？

   2、在比例尺是1:3000000的地图上，量得A地到B地的距离是5厘米。求AB两地的实际距离。

师：同学们，今天的知识你学会了？下面我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业做得好。

七、当堂训练（课本练习十七）

作业：第2、3、4、5题

练习：第1题

选做题：《学习与巩固》第60-61页

6、数学思考

课题一：数学思考（一）

【复习目标】

会找出数与图形之间蕴含的规律。

【复习过程】

一、板书课题

师：同学们，今天我们来复习“数学思考（一）”（板书课题）。

二、出示目标

本节课我们的目标是：（出示）

会找出数与图形之间蕴含的规律。

为了达到目标，下面请大家认真地看书。

三、出示自学指导

认真看课本第91页到第92页的内容，看图看文字并将例5补充完整。思考：

1、6个点可以连多少条线段？

2、根据规律，你知道8个点、12个点、20个点能连成多少条线段？？

5分钟后，比谁能做对检测题！

四、先学

（一）看书

学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。

（二）检测（课本第94页的第1、2、3题）

     1、找4名学生板演，其余生做在练习本上

     2、教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。

五、后教

（一）更正

师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好）

（二）讨论

1、我们先来看第1题。

1对不对？为什么？

2规律是什么？

2、看第2题：

1对不对？为什么？

2你是怎样找到规律的？

3、看第3题：

1对不对？为什么？

2你是怎样找到规律的？

4、评正确率、板书，并让学生同桌对改。

六、全课总结

师：同学们，今天你学会了什么？

下面我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业做得好。

七、当堂训练（课本练习十五）

作业：《学习与巩固》第62页

  课题二：数学思考（二）

【复习目标】

利用数学思想和数学方法解决实际问题。

【复习过程】

一、板书课题

师：同学们，今天我们来复习“数学思考（二）”（板书课题）。

二、出示目标

本节课我们的目标是：（出示）

利用数学思想和数学方法解决实际问题。

为了达到目标，下面请大家认真地看书。

三、出示自学指导

认真看课本第93页的内容，看图看文字。思考：

1、通过读题你能判断出哪两位班长是同班的？

2、(1)从第一次到会的情况，你可以看出什么？（可以看出：A只可能和D、E或F同班。）

(2)从第二次到会的情况，你可以判断出什么？（可以判断：A只可能和D或E同班。）

(3)从第三次到会的情况，你可以判断出什么？（可以判断：A只可能和D同班。）

3、那么B和C分别与谁同班？

从第一次到会的情况可以看出，B只可能和E或F同班。

所以，C只可能与E同班。

5分钟后，比谁能做对检测题！

四、先学

（一）看书

学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。

（二）检测（课本第95页的第6题）

     1、找3名学生板演，其余生做在练习本上，要求：用表格表示，并写出思考过程。

     2、教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。

五、后教

（一）更正

师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好）

（二）讨论

1、我们先来看表格。

1对不对？为什么？

2理由是什么？

2、再看推理过程：

1对不对？为什么？

2你是怎样想的？

3、评正确率、板书，并让学生同桌对改。

六、全课总结

师：同学们，今天你学会了什么？

下面我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业做得好。

七、当堂训练（课本练习十八）

作业：第95页第7题。

练习：《学习与巩固》第62页

  课题三：图形的认识与测量（一）——平面图形的认识

【学习目标】

进一步理解角、垂直与平行、三角形和四边形的概念，掌握它们的特征和性质，以及各图形的联系。

【学习过程】

一、板书课题。

师：同学们，今天我们来学习“图形的认识与测量（一）——平面图形的认识。”（板书课题）。

二、出示目标：

本节课我们的目标是：（出示）

进一步理解角、垂直与平行、三角形和四边形的概念，掌握它们的特征和性质，以及各图形的联系。

师：为了达到目标，下面请大家认真地看书。

三、出示自学指导

认真看课本第96页例1的内容，重点看下面的图。思考：例1中的三个问题？

4分钟后，比谁能做对检测题！

师：认真看书自学，比谁自学的最认真，自学效果最好。下面自学竞赛开始。

四、先学

（一）看书

学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。

（二）检测（课本第99页的1、2题）

    1、找两名学生板演，其余生做在练习本上

    2、学生完成，教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。

五、后教

（一）更正

师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好）

（二）讨论

一、判断题

1、看结果，认为对的请举手？为什么？

生说，师总结：射线、直线是可以无限延长的，不可以出测量长度。线段有两个端点，可以测量出长度。

2、看结果，认为对的请举手？为什么？

生说，师总结：大于90度角有钝角、平角和周角。

3、看结果，认为对的请举手？为什么？

生说，师总结：两条直线相交组成的4个角中如果有一个角是直角，说明这两条直线相互垂直，所以其他3个角也是直角。

4、看结果，认为对的请举手？为什么？

生说，师总结：必须是两个完全相同的梯行才能拼成一个平行四边形。

二、看结果，认为对的请举手？为什么？

生说，师总结：要从A、B两点各修一条小路与公路连通，那么就各做连接A、B垂直公路的垂线段。

六、评正确率、板书，并让学生更正错题。

过渡：经过大家的自学、讨论，你们是否掌握了本节课的知识点呢？下面请看几道练习题。

七、补充练习

填空题

1、过一点可以画（ ）条射线，过两点可以画( )条线段。

2、一个等腰三角形的底角是60度，它的顶角是（ ）度，它也是一个（ ）三角形。

3、等腰梯形有（ ）条对称轴，长方形有（　）条对称轴，正方形有（　）条对称轴。

4、圆心决定圆的（ ），半径决定圆的（ ）。

师：下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体又端正。

八、当堂训练

作业：《学习巩固》页课时15

九、板书设计

课题三：图形的认识与测量（一）——平面图形的认识

1、射线、直线是可以无限延长的，不可以出测量长度 。线段有两个端点，可以测量出长度。

2、大于90度角有钝角、平角和周角。

3、两条直线相交组成的4个角中如果有一个角是直角，说明这两条直线相互垂直，所以其他3个角也是直角。

4、两个完全相同的梯行能拼成一个平行四边形。

 课题四：平面图形的周长和面积

【学习目标】

能够进一步理解平面图形的周长与面积的概念；掌握周长和面积公式的推导过程；正确运用这些公式，熟练进行计算。

【学习过程】

一、板书课题。

师：同学们，今天我们来学习“平面图形的周长和面积”（板书课题）。

二、出示目标：

本节课我们的目标是：（出示）

能够进一步理解平面图形的周长与面积的概念；掌握周长和面积公式的推导过程；正确运用这些公式，熟练进行计算。

师：为了达到目标，下面请大家认真地看书。

三、出示自学指导

认真看课本第97页例2做一做上面的内容，完成各图形的周长和面积公式并说一说这些计算公式是怎样推导出来的。 

5分钟后，比谁能做对检测题!

师：认真看书自学，比谁自学的最认真，自学效果最好。下面自学竞赛开始。

四、先学

（一）看书

学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。

（二）检测（课本第97页的做一做）

    1、找两名学生板演，其余生做在练习本上

    2、学生完成，教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。

五、后教

（一）更正

师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好）

（二）讨论

1、认为三角形的周长列式对的请举手？为什么？

C﹦a﹢b﹢c

  认为梯形周长的列式对的请举手？为什么？

  认为组合图形的周长列式对的请举手？为什么？

师总结：周长就是围成这个图形的所有边长的总和。

2、认为三角形的面积列式对的请举手？为什么？

S﹦ah÷2

  认为梯形面积的列式对的请举手？为什么？

S﹦(a﹢b)h÷2

  认为组合图形的面积列式对的请举手？为什么？

师总结：物体的表面或围成的平面图形的大小叫做它的面积。

3、看计算过程和结果。

六、评正确率、板书，并让学生更正错题。

过渡：经过大家的自学、讨论，你们是否掌握了本节课的知识点呢？下面请看几道练习题。

七、补充练习

(一)判断题：对的在括号里打（∨），错的打（×）

1、三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。   （ ）

2、半径是2分米的圆，它的周长和面积是相等的。 （ ） 

3、两个完全一样的梯形组成的平行四边形的面积是90平方厘米。一个梯形的面积是45平方厘米。                                       （ ）

（二）用一根铁丝围成一个长为10厘米，宽为5.7厘米的长方形。如果把它改围成一个圆。长方形的面积和圆的面积哪个大呢？

师：下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体又端正。

八、当堂训练

作业：练习十九6、7题

练习：练习十九3、4、5、8、9题

课题五：立体图形

【学习目标】

1．知道所学立体图形的名称、特点，以及它们之间的相互联系。

2．能够掌握所学的立体图形的表面积和体积的含义，会计算它们的表面积和体积。

【学习过程】

一、板书课题。

师：同学们，今天我们来学习“立体图形”（板书课题）。

二、出示目标：

本节课我们的目标是：（出示）

1．知道所学立体图形的名称、特点，以及它们之间的相互联系。

2．能够掌握所学的立体图形的表面积和体积的含义，会计算它们的表面积和体积。

师：为了达到目标，下面请大家认真地看书。

三、出示自学指导

认真看课本第98页例3和例4的内容，认真思考例3的问题，完成例4的表格。理解并记忆这些立体图行的表面积和体积的计算公式。

5分钟后，比谁能做对检测题！

师：认真看书自学，比谁自学的最认真，自学效果最好。下面自学竞赛开始。

四、先学

（一）看书

学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。

（二）检测（做一做、练习十九的10题）

    1、找两名学生板演，其余生做在练习本上

    2、学生完成，教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。

五、后教

（一）更正

师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好）

（二）讨论

1、认为第一步做对的同学请举手？为什么？

生说：先求出长方体的长、宽、高。

2、认为表面积公式对的请举手？

S﹦（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

3、看计算结果。

4、认为体积公式对的请举手？

V﹦abh

5、看计算过程和结果。

六、评正确率、板书，并让学生更正错题。

过渡：经过大家的自学、讨论，你们是否掌握了本节课的知识点呢？下面请看几道练习题。

七、补充练习

例1、一个圆柱的侧面展开图是一个边长为31.4厘米的正方形，求这个圆柱体的表面积。

例2、一块圆木底面直径是20cm，高是30cm。把它平均切成（横切或竖切）两块，表面积分别增加了多少平方厘米？

例3、一个圆锥的底面周长是18.84厘米，高是4厘米。从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原圆锥的表面积增加了多少平方厘米？

例4、把一块长15.7厘米，宽6厘米，高10厘米的长方体铝锭，和一块直径6厘米，高12厘米的圆柱形铝块，熔铸成一个底面半径为6厘米的圆锥形铝块，求这个圆锥形铝块高多少厘米？

师：下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体又端正。

八、当堂训练

作业：练习十九13、14、15题

练习：练习十九11、12、16、17题

九、板书设计

课题五：立体图形

V﹦abh

S﹦（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

 课题六：图形的变换、图形和位置

【学习目标】

1、会用平移、旋转的方法改变图形的位置，能按比例放大、缩小图形，

2、会用上、下、前、后、左、右描述物体的位置；用东、南、西、北描述物体的方向；用数对表示物体的具体位置。

【学习过程】

一、板书课题。

师：同学们，今天我们来学习“图形的变换、图形和位置”（板书课题）。

二、出示目标：

本节课我们的目标是：（出示）

1、会用平移、旋转的方法改变图形的位置，能按比例放大、缩小图形，

2、会用上、下、前、后、左、右描述物体的位置；用东、南、西、北描述物体的方向；用数对表示物体的具体位置。

师：为了达到目标，下面请大家认真地看书。

三、出示自学指导

认真看课本第103页和106页的内容。重点看103页同学们所剪的图案各采用了什么方法？思考怎样确定物体的位置？ 

5分钟后，比谁能做对检测题！

师：认真看书自学，比谁自学的最认真，自学效果最好。下面自学竞赛开始。

四、先学

（一）看书

学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。

（二）检测（课本第103页的做一做，练习二十一的2题）

    1、找两名学生板演，其余生做在练习本上

    2、学生完成，教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。

五、后教

（一）更正

师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好）

（二）讨论

1、认为堂上同学写对的同学请举手？为什么？

生说先向右平移，再逆时针旋转90度，最后又逆时针旋转90度。

2、第二题，认为第一个空对的请举手？怎样表示海洋馆位置？

生说：用数对表示具体物体的位置，第一个数字表示列，第二个数字表示行。

认为第二个空对的请举手？

海洋馆在大门的北偏东18度约480米处。

同理评议其他题。

六、评正确率、板书，并让学生更正错题。

    过渡：经过大家的自学、讨论，你们是否掌握了本节课的知识点呢？下面请看几道练习题。

七、补充练习

填空题：

1、下列现象中各属于什么变换现象？（1）山倒映在湖中：______；（2）滑雪运动员在笔直的雪地上滑雪：_________；（3）将一张照片的底片印制成各种不用尺寸的照片：________；（4）将挂钟中的时针从五点钟的位置拨到七点钟的位置：_________．

2、小红驾驶着摩托车行驶在公路上，他从反光镜中看到后面一辆汽车的车牌为“”，根据有关数学知识，此汽车的牌照为______________

3、在平面图上通常确定的方位是：上北下（    ）、左（    ）右（    ）。

4、物体的位置可以用方格上的点来表示，再用数对来描述点的位置，如A（5，3）表示这个物体在第5列，第（    ）行。B（1，3）表示这个物体在第（    ）列，（    ）行

5、小明看小兰是在南偏东45°的方向上，小兰看小明就是在（　　）45°方向上。

师：下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体又端正。

八、当堂训练

作业：练习二十6、7题（写书上）练习二十一的1题（写书上）

练习：练习二十1、2、3题，练习二十一的3、4题

课题：统计与可能性

【学习目标】

1、进一步明确各种统计图在描述数据方面的特点及作用，体会要根据相关数据的特点。恰当地选择统计图和统计表进一步体会有关统计量在表示数据特征方面的特点和作用，掌握简单统计量的基本计算方法。

　　2、进一步明确各种统计图在描述数据方面的特点及作用，体会要根据相关数据的特点恰当地选择统计图和统计表。进一步体会有关统计量在表示数据特征方面的特点和作用，掌握简单统计量的基本计算方法。

　　3、进一步体会有关“平均数、众数、中位数”在表示数据特征方面的特点和作用；明确各种统计图在描述数据方面的特点及作用，进一步掌握简单统计量的基本计算方法。

【学习过程】

一、板书课题。

师：同学们，今天我们来学习“统计与可能性

”（板书课题）。

二、出示目标：

本节课我们的目标是：（出示）

1、进一步明确各种统计图在描述数据方面的特点及作用，体会要根据相关数据的特点。恰当地选择统计图和统计表进一步体会有关统计量在表示数据特征方面的特点和作用，掌握简单统计量的基本计算方法。

　　2、进一步明确各种统计图在描述数据方面的特点及作用，体会要根据相关数据的特点恰当地选择统计图和统计表。进一步体会有关统计量在表示数据特征方面的特点和作用，掌握简单统计量的基本计算方法。

　　3、进一步体会有关“平均数、众数、中位数”在表示数据特征方面的特点和作用；明确各种统计图在描述数据方面的特点及作用，进一步掌握简单统计量的基本计算方法。

师：为了达到目标，下面请大家认真地看书。

三、出示自学指导

认真看课本第109页---111页的例1、例2和例3的内容。

思考：1、条形统计图、折线统计图、扇形统计图各有什么优点？

2、平均数、中位数、众数各表示数据的什么？

 5分钟后，比谁能做对检测题！

师：认真看书自学，比谁自学的最认真，自学效果最好。下面自学竞赛开始。

四、先学

（一）看书

学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。

（二）检测（课本练习二十二的1题）

    1、找两名学生板演，其余生做在练习本上

    2、学生完成，教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。

五、后教

（一）更正

师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好）

（二）讨论

1、认为第一问答对的同学请举手？

生答：该公司去年全年的生产和销售呈上升趋势。

认为第二问答对的同学请举手？

生答：该公司的前景很好。

第三问鼓励学生发散思维，提出问题。

2、评正确率、板书，并让学生更正错题。

过渡：经过大家的自学、讨论，你们是否掌握了本节课的知识点呢？下面请看几道练习题。

六、补充练习

填空题

1、六（1）班有37个男生，13个女生，如果任意叫一个学生，叫到男生的可能性是（ ）.

2、从数字1、2、3中任意取2个数字组成两位数，组成的两位数是偶数的可能性是（）

3、在一组数据3、6、0、4、9中插入一个数据a,使得该组的中位数是4.5，则a应是（  ）

4、（ ）统计图能清楚地表示出数量的增减变化情况

  （ ）统计图可以清楚地表示出各部分同总数的关系。

（ ）统计图能清楚地直接比较出数量的多少。

师：下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体又端正。

七、当堂训练

作业：练习二十二的3、4题

练习：练习二十二的5、6、7题

八、板书设计

课题：统计与可能性

1、（ ）统计图能清楚地表示出数量的增减变化情况

   （ ）统计图可以清楚地表示出各部分同总数的关系。

（ ）统计图能清楚地直接比较出数量的多少。

2、中位数、众数和平均数都是表示一组数据特征的统计量，但由于数据自身特点不同，这几种统计量在表示数据特征时所具有的代表性也就有所区别。