初一绝对值练习(含例题、基础、拨高)

1、有理数的绝对值一定是（    ）

  A、正数      B、整数     C、正数或零     D、自然数

2、绝对值等于它本身的数有（   ）

A、0个      B、1个      C、2个          D、无数个

3、下列说法正确的是（   ）

  A、—|a|一定是负数 

B只有两个数相等时它们的绝对值才相等

C、若|a|=|b|，则a与b互为相反数

D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数

4、比较、、的大小，结果正确的是（    ）

A、＜＜         B、＜＜   

C、＜＜          D、＜＜

5、若有理数在数轴上的对应点如下图所示，则下列结论中正确的是（    ）

  b       a

  A、a>|b|     B、a|b|     D、|a|<|b|

6、判断。

 （1）若|a|=|b|，则a=b。

 （2）若a为任意有理数，则|a|=a。

（3）如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么甲数一定大于乙数（   ）

（4）和互为相反数。（   ）

7、相反数等于-5的数是______,绝对值等于5的数是________。

8、-4的倒数的相反数是______。

9、绝对值小于∏的整数有________。

10、若|-x|=2，则x=____；若|x－3|=0，则x=______；若|x－3|=1，则x=_______。

11、实数a、b在数轴上位置如图所示，则|a|、|b|的大小关系是_______。

a        b

12、比较下列各组有理数的大小。

 （1）-0.6○-60         （2）-3.8○-3.9    

（3）0○|-2|           （4）○

13、已知|a|+|b|=9，且|a|=2，求b的值。

14、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a绝对值综合练习题二

一、选择题

1、 如果m>0， n<0， m<|n|，那么m，n，-m， -n的大小关系（   ）

A.-n>m>-m>n B.m>n>-m>-n C.-n>m>n>-m D.n>m>-n>-m

2、绝对值等于其相反数的数一定是…………………（   ）

   A．负数    B．正数        C．负数或零        D．正数或零

3、给出下列说法：

①互为相反数的两个数绝对值相等；

②绝对值等于本身的数只有正数；

③不相等的两个数绝对值不相等；

④绝对值相等的两数一定相等．

其中正确的有…………………………………………（       ）

A．0个        B．1个        C．2个        D．3个

4、如果，则的取值范围是 ………………………（    ）

    A．＞O            B．≥O            C．≤O        D．＜O

5、绝对值不大于11.1的整数有………………………………（      ）

A．11个        B．12个        C．22个        D．23个

6、绝对值最小的有理数的倒数是（      ）

A、1       B、－1       C、0       D、不存在

7、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（     ）

A、1个       B、2个       C、3个         D、无数多个

8、下列各数中，互为相反数的是（     ）

A、│－│和－             B、│－│和－

C、│－│和               D、│－│和

9、下列说法错误的是（     ）

A、一个正数的绝对值一定是正数     B、一个负数的绝对值一定是正数

C、任何数的绝对值都不是负数       D、任何数的绝对值 一定是正数 

10、│a│= －a,a一定是（       ）

A、正数        B、负数       C、非正数       D、非负数

11、下列说法正确的是（       ）

A、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等

B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等

C、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等

D、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。

12、－│a│= －3.2，则a是（    ）

A、3.2     B、－3.2      C、3.2      D、以上都不对

二、填空题

1、______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．

2、有理数m，n在数轴上的位置如图，

3、若|x-1| =0， 则x=__________，若|1-x |=1，则x=_______．

4、在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为_____

5、当时，；当时，．

7、，则； ，则．

8、如果，则，．

9、绝对值等于它本身的有理数是      ，绝对值等于它的相反数的数是       

10、│x│=│－3│,则x=    ，若│a│=5,则a=     

二、判断题(正确入“T”，错误入“F”)

1、-|a|＝|a|；    （     ）

  2、|-a|＝|a|；     (     )

  3、-|a|＝|-a|；    (     )

  4、若|a|＝|b|，则a＝b；  (     )

  5、若a＝b，则|a|＝|b|；  (     )

  6、若|a|＞|b|，则a＞b；(    )

  7、若a＞b，则|a|＞|b|；(    )

  8、若a＞b，则|b-a|＝a-b．(    )

  9、如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是0．       (    )

  10、如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是1和0．    (    )

  11如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是0或1．    (    )

  12如果说“一个数的绝对值是负数”，那么这句话是错的． (    )

  13如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数是负数． (    )

四、计算

1、已知│x│=2003，│y│=2002,且x＞0，y＜0，求x+y的值。

2、已知│x+y+3│=0, 求│x+y│的值。

3、│a－2│+│b－3│+│c－4│=0,则a+2b+3c=          

4、如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是1，

求代数式+x2+cd的值。

5、已知│a│=3，│b│=5，a与b异号，求│a－b│的值。

6、某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L误差．现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数．检查结果如下表：

(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)?

(2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?

绝对值的提高练习

一.知识点回顾

1、 绝对值的几何意义：在数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值．

2、 绝对值运算法则：一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．

即：

3、 绝对值性质：任何一个实数的绝对值是非负数． 

二. 典型例题分析:

例1、 a，b为实数，下列各式对吗？若不对，应附加什么条件？请写在题后的横线上。

　　(1)｜a+b｜=｜a｜+｜b｜；                     ；

　  (2)｜ab｜=｜a｜｜b｜；                          ；

(3)｜a-b｜=｜b-a｜；                               ； 

(4)若｜a｜=b，则a=b；                                 ；

（5)若｜a｜＜｜b｜，则a＜b；                        ；

(6)若a＞b，则｜a｜＞｜b｜，                             。

例2、 设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图1-1所示，化简｜b-a｜+｜a+c｜+｜c-b｜．

例3、若与互为相反数，求的值。

三.巩固练习:

(一).填空题:

1.a＞0时，|2a|=________；(2)当a＞1时，|a-1|=________；

2. 已知，则

3. 如果a>0，b<0，，则a，b，—a，—b这4个数从小到大的顺序是__________(用大于号连接起来)

4. 若，那么=______0．

5.上山的速度为a千米/时，下山的速度为b千米/时，则此人上山下山的整个路程的平均速度是__________千米/时

(二).选择题:

6. 值大于3且小于5的所有整数的和是（     ）

A. 7          B. －7           C. 0           D. 5

7. 知字母、表示有理数，如果+=0，则下列说法正确的是（   ）

A .、中一定有一个是负数     B.、都为0      

 C.与不可能相等    D.与的绝对值相等

8.下列说法中不正确的是(   )

Ａ．0既不是正数,也不是负数         B．0不是自然数        C．0的相反数是零      D．0的绝对值是0

9. 下列说法中正确的是（      ）

A、是正数      B、—a是负数    C、是负数    D、不是负数

10. =3， =2，且x>y，则x+y的值为（       ）

A、5    B、1    C、5或1     D、—5或—1

11.  a<0时，化简等于（      ）

A、1      B、—1      C、0      D、

12. 若，则必有（       ）

A、a>0,b<0    B、a<0,b<0    C、ab>0    D、

13. 已知： =3， =2，且x>y，则x+y的值为（       ）

A、5    B、1    C、5或1     D、—5或—1    

 (三).解答题:

14.  a＋b＜0，化简｜a+b-1｜-｜3-a-b｜． 

15..若+=0 ，求2x+y的值.

16. 当b为何值时，5-有最大值，最大值是多少？

17.已知a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+(3a+2c)2=0.

求式子的值.

18. 已知x＜-3，化简：｜3+｜2-｜1+x｜｜｜．   

19. 若｜x｜=3，｜y｜=2，且｜x-y｜=y-x，求x+y的值．

20. 化简：｜3x+1｜+｜2x-1｜．

18. 若a，b，c为整数，且｜a-b｜19+｜c-a｜99=1，试计算｜c-a｜+｜a-b｜+｜b-c｜的值．

练习1.已知y=｜2x+6｜+｜x-1｜-4｜x+1｜，求y的最大值．

练习2.设a＜b＜c＜d，求｜x-a｜+｜x-b｜+｜x-c｜+｜x-d｜的最小值．

练习3. 若2x+｜4-5x｜+｜1-3x｜+4的值恒为常数，求x该满足的条件及此常数的值．

三、巩固练习　

1．x是什么实数时，下列等式成立：

　　(1)｜(x-2)+(x-4)｜=｜x-2｜+｜x-4｜；                                              

(2)｜(7x+6)(3x-5)｜=(7x+6)(3x-5)．                                             

2．化简下列各式：                 　                            　　        (2)｜x+5｜+｜x-7｜+｜x+10｜．

3．已知y=｜x+3｜+｜x-2｜-｜3x-9｜，求y的最大值．

4．设T=｜x-p｜+｜x-15｜+｜x-p-15｜，其中0＜p＜15，对于满足p≤x≤15的x来说，T的最小值是多少？

5．不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别为A，B，C，如果｜a-b｜+｜b-c｜=｜a-c｜，那么B点应为(     )．

　　(1)在A，C点的右边；　　(2)在A，C点的左边；　　(3)在A，C点之间；　　(4)以上三种情况都有可能．