【小学数学】人教版小学数学四年级上册知识点汇总

一单元《大数的认识》

1、认识数级、数位、计数单位;并了解它们之间的对应关系。

3、数数。能一万一万地数;十万十万地数;一百万一百万地数……

1、亿以内数的读数方法。

  含有个级、万级和亿级的数;必须先读亿级;再读万级;最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法;在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读;在级中间的零必须读。中间不管连续有几个零;只读一个零。

2、亿以内数的写数方法。

从高位写起;按照数位的顺序写;中间或末尾哪一位上一个单位也没有;就在那一位上写0。

3、比较数大小的方法。

多位数比较大小;如果位数不同;那么位数多的这个数就大;位数少的这个数就小。如果位数相同;从左起第一位开始比起;哪个数字大;哪个数就大。如果左起第一位上的数相同;就开始比第二位……直到比出大小为止。

1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。

  以“万”为单位;就要把末尾的四个0去掉;再添上万字;以“亿”为单位;就要把末尾八个0去掉;再添上亿字。

2、改写的意义。为了读数、写数方便。

1、 精确数与近似数的特点。

精确数一般都以“一”为单位;近似数都是省略尾数;以“万”或“亿”为单位。

2、用四舍五入法保留近似数的方法。

根据题中要求;看到所要保留位数的下一位;如果这一位满5;则向前一位进一;如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位;只看千位;精确到亿位;只看到千万位。最后一定要写出单位名称。

1、亿以内数的读法：先读万级;再读个级。万级的数按个级的读法去读;只在后面加读一个“万”字。每级末尾的0不读;中间不管有几个0;只读一个0。

2、亿以内数的写法：先写万级的数;再写个级的数。哪一个数位上一个单位也没有;就在那个数位上写0。

3、亿以内数的大小比较的方法：先看数位;数位多的那个数较大。如果数位相同;就看左起第一位数;如果左起第一位数相同;就看第二位数;以此类推。

4、整万的数改写成用“万”作单位的数的方法：先找到万位;再把万位后面的四个0去掉;在后面写上一个“万”字就可以了。简单地说;就是用个级的四个0换成一个“万”字。

5、“四舍五入”法：求一个数的近似数;可以根据要求舍去这个数某一位后面的尾数。如果尾数的最高位不满5（即0、1、2、3、4）;就直接把尾数舍去;如果尾数的最高位满5（即5、6、7、8、9）;舍去尾数以后;还要向它的前一位进一。

6、求亿以内的近似数的方法和步骤：先找到要省略的尾数;再找到尾数的最高位;应用“四舍五入”法决定是舍去还是向前一位进1;最后写成约等式。

7、自然数：表示物体个数的1;2;3;4;5;6……都是自然数。一个物体也没有;用0表示。0也是自然数。最小的自然数是0;没有最大的自然数;自然数的个数是无限的。

8、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十;这种计数方法叫做十进制计数法。

9、亿以上的数的读法：先读亿级;再读万级;后读个级。亿级和万级的数按个级的读法去读;只在后面加上一个“亿”或“万”字。每级末尾的0不读;中间不管有几个0;只读一个0。

10、亿以上的数的写法：从高位起;按照数位顺序写。哪一个数位上一个单位也没有;就在那个数位上写0。

11、将一个数改写成用“亿”作单位的数的方法：（1）、整亿的数改写成用“亿”作单位时;去掉8个0;添上“亿”字;与原数间用等号;不是整亿的数改写时要从千万位上进行“四舍五入”;然后去掉亿位后面的尾数;添上“亿”字;与原数间用约等号。 

二单元《角的度量》

线的认识知识点：

1、 认识直线、线段与射线;会用字母正确读出直线、线段和射线。

直线：可以向两端无限延伸;没有端点。读作 ：直线AB或直线BA。

线段:不能向两端无限延伸;有两个端点。读作：线段AB或线段BA。

射线：可以向一端无限延伸;有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法;从端点读起。）

补充知识点：

1、 画直线。

过一点可画无数条直线;过两个能画一条直线;过三点;如果三点在一条线上;经过三点只能画一条直线;如果这三点不在一条线上;那么经过三点不能画出直线。

2、 明确两点之间的距离;线段比曲线、折线要短。

3、 直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点;射线只有一个端点;所以不可以测量;没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。

旋转与角知识点：

1、角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。

2、认识平角、周角。

平角 ：角的两边在同一直线上;（像一条直线）;平角等于180°;等于两个直角。

周角：角的两边重合;(像一条射线）;周角等于360°;等于两个平角;四个直角。

3、 角的分类：小于90度的角叫做锐角;等于90度的角叫做直角;大于90度小于180度的角叫做钝角;等于180度的角叫做平角;大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）;等于360度的角叫做周角。

4、动手画平角、周角。

角的度量知识点：

1、认识度。将圆平均分成360份;把其中的1份所对的角叫做1度;记作1°;通常用1°作为度量角的单位。

2、 认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份;一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。

3、 量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合;0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。

4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线;角的开口向右看内刻度线。

画角知识点：

1、  用量角器画指定度数的角的方法。

画一条射线;中心点对准射线的端点;0刻度线对准射线（两合）;对准量角器相应的刻度点一个点(一看);把点和射线端点连接;然后标出角的度数。

2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。另外15度和165度也可以用三角板画出。

（注意：这11个能用三角板画出的角度都是15的倍数。）

补充知识点：

因为角是由两条射线和一个顶点组成的;所以在画角连线时;不能两点相连;而要冲过一点或不连到那一点。

三单元《三位数乘两位数》

三位数乘两位数知识点： 

1、三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘;再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘;乘到哪一位;积的个位就与哪一位对齐;哪一位满十就向前一位进“1”;再把两次相乘的积加起来。末尾有0时;把两个因数0前面的数对齐;并将它们相乘;再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时;这个0要参加运算。

2、因数和积的变化规律：一个因数不变;另一个因数扩大（或缩小）若干倍;积也扩大（或缩小）相同的倍数。3、因数是两、三位数的乘法的估算方法：先把两个因数的最高位后面的尾数省略;求出近似数;再把这两个近似数相乘。 

补充知识点

1、估算方法。用四舍五入法进行估算。 

    2、利用竖式计算三位数乘两位数。注意;第二步的乘积末尾写在十位上。

    3、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。

中间有0也要和因数分别相乘;

末尾有0的;要将两个因数0前面数的末位对齐;用0前面的数相乘;乘完之后在落0;有几个0落几个0。

实际生活中的估算知识点:

估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意;要符合实际;接近精确值。

四单元 《平行四边形和梯形》

平移与平行知识点：

1、感受平移前后的位置关系——平行。（在同一平面内;永不相交的两条直线叫做平行线。）

 2、平行线的画法。

（1）固定三角尺;沿一条直角边先画一条直线。

（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边;固定直尺;然后平移三角尺。

（3）沿一条直角边在画出另一条直线。

3、能够借助实物;平面图形或立体图形;寻找出图中的平行线。

补充知识点 ：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。

相交与垂直知识点：

1、 相交与垂直的概念。

当两条直线相交成直角时;这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB;直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交;相交还要成直角。）

2、 画垂线：

（1）过直线上一点画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与这条直线重合;直角顶点是垂足;沿着另一条直角边画直线;这条直线是前一条直线的垂线。注意;要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。

（2）过直线外一点画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与这条直线重合;让三角尺的另一条直角边通过这个已知点;沿着三角尺的另一条直角边画直线;这条直线就是前一条直线的垂线。注意;画图时一般左手持三角尺;右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线;三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。

补充知识点：

1、 会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OA⊥OB。

2、 明确点到直线之间垂线段最短。

平行四边形和梯形 

1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。正方形和长方形是特殊的平行四边形。

2、梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

3、菱形：四条边都相等的平行四边形叫做菱形。菱形是特殊的平行四边形。

4、平行四边形和梯形各部分的名称（略）。

5、平行四边形和梯形的画法（略）。 

五单元《除数是两位数的除法》

除数是整十数的除法知识点：

1、 用竖式求除数是两位数（整十数）除法。注意：三位数除以两位数;商要写在个位上。

2、 用乘法进行验算。

补充知识点：

除数是整十数;商也是整十数的竖式计算方法。注意在商的末尾必须补0;它起到占位的作用。

路程、时间和速度知识点：

1、 路程、时间和速度之间的关系。

 路程=速度×时间    时间=路程÷速度    速度=路程÷时间

2、利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。

3、 将出意义并能比较速度的快慢。如：4千米/时     12千米/分     

340米/秒    30万千米/秒

把除数看作整十数试商知识点：

1、笔算三位数除以两位数的方法;试商时把除数看作整十数试商。

2、了解被除数、除数和商之间的关系。被除数÷除数=商……余数;被除数=除数×商+余数;为验算做好准备。

三位数除以两位数知识点：

1、笔算除法的方法：

（1）、从被除数的最高位除起。除数有几位;就看被除数的前几位;如果被除数比除数小;就要多看前一位。

（2）、除到被除数哪一位;就把商写在哪一位的上面。

（3）、除到被除数的哪一位不够商1;就在哪一位的上面写0。

（4）、每次除得的余数必须比除数小。         

2、体验改商的过程;掌握改商的方法。在试商的时候;如果在估商的时候;把除数变大了;商就可能变小;如果把除数变小了;商就可能变大。（或者当所得的余数大于等于除数时;商小了需要调大;当试的商与除数的乘积大于被除数的时候;则商要调小。）

补充知识点：

1、单价×数量=总价 单价=总价÷数量  数量=总价÷单价

2、确定商是几位数的方法：三位数除以两位数;如果前两位够商1;商则是两位数;如果前两位不够商1;商则是一位数。

商不变的规律知识点：

1、 商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）;商不变。

2、 根据商不变的性质计算150÷25   800÷25   20xx÷125因为25乘4能得到100;125乘8能得到1000;所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。

补充知识点：

1、 被除数不变;除数扩大或缩小若干倍（0除外）;商随着缩小或扩大相同的倍数。

2、 除数不变;被除数扩大或缩小若干倍（0除外）;商随着扩大或缩小相同的倍数。

六单元《统计》

知识点：纵向复式条形图    横向复式条形统计图

认识纵向、横向复式条形统计图;能根据统计图提出并回答简单的问题;能发现信息并进行简单的数据分析。

知识与技能：通过实践活动;能运用所学的知识提出解决问题的方案。

培养发现问题、分析问题和解决问题的能力。

七单元《数学广角》

一、新知识点及其重难点：

1、新知识点：烙饼类问题策略; 沏茶类问题策略; 

排队论问题策略; “田忌赛马”问题策略

2、重难点：初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用;让学生认识到解决问题策略的多样性;形成寻找解决问题最优方案的意识。

二、数学结论：

1、烙饼类问题策略：   在每次只能烙两张饼;两面都要烙的情况下：

①烙3张饼：先烙1;2号饼的正面;接着烙1号饼的反面和3号饼的正面;最后烙2;3号饼的反面。

②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数;2张2张的烙就可以了;如果要烙的饼的张数是单数;可以先2个2个的烙;最后3张饼按上面的最优方法烙;最节省时间。

2、沏茶类问题策略：  首先要明确沏茶的大致顺序;也就是说哪些事情要先做;然后再考虑还有哪些事情可以同时做;能同时做的事尽量同时做;这样才能节省时间。

3、排队论问题策略：  依次从等候时间较少的事情做起;就能使总的等候时间最少。

4、“田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马;用上等马对齐王的中等马;用中等马对齐王的下等马。三场两胜;田忌胜出。