2021-2022学年青岛版六年级上册期末冬季竞赛数学试卷

2021-2022学年青岛版六年级上册期末冬季竞赛数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

评卷人	得分

一、选择题

1．下面各选项中，不能用计算的是（    ）。

A．求50个相乘的积是多少 ．求50的是多少 ．求50个相加的和是多少

2．60的 相当于80的(．

A． ． ． 

3．（ ）的倒数一定大于1。

A．假分数 ．任何数 ．真分数

4．“人用左手拿筷子吃饭”这个事件发生的可能性是（ ）

A．不可能

B．可能

C．一定

5．甲、乙两车从A地开往B地,甲车4小时行了全程的,乙车5小时行了全程的,两车的速度相比,(　　)．

A．甲车快 ．乙车快

C．一样快 ．无法确定

6．公园里栽了一些杨树和松树，如果杨树棵数的等于松树棵数的，那么杨树棵数与松树棵数相比，(．

A．杨树棵数多 ．一样多 ．松树棵数多 ．无法确定

7．甲数除以乙数商是0.4，甲数与乙数的最简单整数比是（ ）。

A．0.4∶1 ．5∶2 ．4∶10 ．2∶5

8．下面的百分率中，（    ）可能大于100% 。

A．合格率 ．增长率 ．成活率 ．出油率

9．六（1）班同学在春季进行植树活动，成活了195棵，有5棵没有成活，这次植树活动树苗的成活率是（     ）.

A．195% ．95% ．97.5% ．5%

10．红红和丫丫两个小朋友同时、同速从A地出发沿着不同路线去B地，（    ）。

A．丫丫先到达 ．红红先到达 ．同时到达

评卷人	得分

二、判断题

11．得数是1的两个数互为倒数．           （______）

12．把千克糖平均分给3个同学，每个同学分得这些糖的。_____。

13．从学校走到电影院，甲用了10分钟，乙用了12分钟．甲和乙每分钟所走的路程的最简整数比是5：6． （____）

14．画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的直径。（______）

15．百分数就是分母是100的分数．    （____）

评卷人	得分

三、填空题

16．15÷20＝（    ）∶24＝＝（    ）%。

17．＝（________）        80分＝（________）小时

18．小刚与小华进行投篮训练。小刚投了12次，命中6次。小刚的命中率是（________）%；小华命中6次，投失4次。小华的命中率是（________）%。

19．9吨比（________）吨少，比18米多米是（________）米。

20．当x＝（________）时，的比值恰好是的倒数。

21．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

（________）        （________）        （________）

22．如图所示，把一个半圆形平均分成若干份，剪开后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是3.14厘米，这个半圆形的面积是（________）平方厘米。

23．一辆汽车行千米用汽油升，一升汽油可行（_______）千米，行1千米用汽油（_______）升．

24．有一批货物，每天运走他的 ，________天可以运完全部货物．

25．我国《国旗法》规定：国旗的长与宽的比是3：2，育才小学国旗的长是192厘米，宽应该是________厘米．

26．把半径是10厘米的圆，平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，a的长度是（________）厘米，b的长度是（________）厘米。（π取3.14）

27．大圆半径是4厘米，小圆直径是4厘米，则大圆周长和小圆周长的比是（________）∶（_________）；大圆面积和小圆面积的比是（________）∶（_________）

28．一个挂钟的分针长8厘米，从6时到7时分针尖端走过（_____）厘米，扫过的面积是（_____）平方厘米．

29．学校为运动员准备了400架手掷飞机模型，比弹射飞机模型少。学校准备了多少架弹射飞机模型？（________）看做单位“1”，等量关系式是：（________）。

30．强强的储蓄罐中有1元和5元的人民币若干张。他要买一本价格19元的《格林童话全集》，有（________）种不同的付19元钱的方法。

评卷人	得分

四、口算和估算

31．直接写得数。

6÷＝         8×125%＝          ÷＝       －＝       ÷＝     

10－＝         ÷＝          4÷＝       10×＝           0.3×＝   

÷6＝         ÷＝          ÷＝       ÷32＝          ＋＝ 

÷＝         9π≈             5π≈           11π≈             ＋×＝

评卷人	得分

五、化简比和求比值

32．化简比。

42∶56    7.2∶0.06    24分∶时

评卷人	得分

六、脱式计算

33．用你喜欢的方法计算。

  

评卷人	得分

七、解方程或比例

34．求未知数x。

x＋x＝     11x－＝      40%x－＝

评卷人	得分

八、作图题

35．画图表示。

评卷人	得分

九、看图列式

36．看图列综合算式或方程，不计算。

37．看图列综合算式或方程，不计算。

评卷人	得分

十、图形计算

38．一个机器零件（如下图阴影部分），它的面积是多少平方分米？（π取3.14）

评卷人	得分

十一、解答题

39．果园里有桃树80棵，是梨树的，苹果树是梨树的，果园里有苹果树多少棵？

40．学校举办书法比赛，其中15人获得一等奖，占获奖总人数的，获二、三等奖的人数比是2∶3，获三等奖的有多少人？

41．公园栽种了月季花和丁香花，月季花栽了45棵，比丁香花的棵数少。丁香花栽了多少棵？

（1）根据题意画出线段图。 

（2）解决本题的数量关系式。

（3）设丁香花栽了x棵，解决本题的方程式为？

42．一个圆形餐桌面的直径是2米。

（1）它的面积是多少平方米？ 

（2）如果一个人需要0.5米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？ 

（3）如果在这张餐桌的放一个半径是0.5米的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少？

43．一种钢笔有6支装和8支装两种不同的包装。张老师要买46支钢笔作为学生奖品，一共有多少种不同的买法？用表格记录。

参

1．A

【分析】

表示50的是多少或50个相加的和是多少，据此解答即可。

【详解】

表示50的是多少或50个相加的和是多少，不能表示50个相乘的积是多少；

故答案为：A。

【点睛】

理解整数乘分数的意义是解答本题的关键。

2．B

【解析】

3．C

【分析】

乘积为1的两个数，互为倒数。所以大于1的数的倒数小于1；小于1的数的倒数大于1；1的倒数等于1；据此解答。

【详解】

A．假分数＞1，所以假分数得倒数＜1，该选项不正确；

B．1的倒数等于1，该选项不正确；

C．真分数＜1，所以真分数的倒数＞1，该选项正确。

故答案为：C

【点睛】

本题是一道基础题，主要考查倒数的意义。

4．B

【分析】

根据事件的确定性和不确定性进行分析：人用左手拿筷子吃饭，属于不确定事件中的可能性事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件；进而得出答案．

【详解】

“人用左手拿筷子吃饭”这个事件属于不确定事件中的可能性事件，可能发生；

故选B．

5．C

【分析】

把全程看作单位“1”，根据速度=路程÷时间，分别求出甲车和乙车的速度，比较分数的大小，即可得解。

【详解】

甲车的速度：÷4=，

乙车的速度÷5=，

甲、乙两车的速度都是每小时行全程的，因此一样快；

故选C。

【点睛】

此题主要利用速度计算公式，求出速度，然后根据分数的意义以及分数的大小比较来解决问题。

6．C

【解析】

7．D

【分析】

根据甲数除以乙数商是0.4，将甲数看成0.4，乙数看成1，根据比的意义，写出两数比，化简即可。

【详解】

0.4∶1＝4∶10＝2∶5

故答案为：D

【点睛】

关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比，化简比要根据比的基本性质化简。

8．B

【分析】

合格率：合格人数占总人数的百分率；增长率：增长部分占原来总量的百分率；成活率：成活棵数占总棵数的百分率；出油率：油的质量占菜籽质量的百分率，据此解答。

【详解】

A．合格人数不可能大于总人数，则合格率不可能大于100%；

B．增长部分有可能比原来的总量多，则增长率可能大于100%；

C．成活棵数不可能大于总棵数，则成活率不可能大于100%；

D．油的质量＜菜籽的质量，则出油率一定小于100%。

故答案为：B

【点睛】

掌握生活中常见百分率的含义是解答本题的关键。

9．C

【详解】

195÷（195+5）=97.5%     

则这次植树活动树苗的成活率97.5%.

故选C．

10．C

【分析】

看图，丫丫走过的路程恰好是直径10米的圆的周长，红红走过的路程恰好是半径10米的圆的周长的一半。据此结合圆的周长公式先分别求出她们的路程，再对比出谁先到达即可。

【详解】

3.14×10＝31.4（米），3.14×2×10÷2＝31.4（米），所以，两人的路程是相等的，两人将同时到达。

故答案为：C

【点睛】

本题考查了圆的周长，灵活运用圆的周长公式是解题的关键。

11．✕

【详解】

解答本题时,要知道乘积为1的两个数互为倒数．本题中只是说得数是1的两个数,如0.2+0.8=1,0.2和0.8不是互为倒数．

12．×

【分析】

试题分析：把千克糖平均分给3个同学，每个同学分得这些糖的多少，求的是分率，把千克糖看作单位“1”，然后除以3，即可得解。

【详解】

1÷3＝，

把千克糖平均分给3个同学，每个同学分得这些糖的；

故答案为错误。

【点睛】

解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。

13．✕

【详解】

略

14．×

【分析】

根据圆的画法：明确画圆时圆规两脚间的距离就是圆的半径；据此解答。

【详解】

用圆规画圆，两脚间的距离就是圆的半径，所以题干说法错误；

故答案为：×。

【点睛】

此题考查了圆的特征及画圆的方法。

15．✕

【分析】

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数也叫做百分率或百分比；百分数通常用“%”来表示；进而判断即可．

【详解】

根据百分数的意义可知：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数也叫做百分率或百分比；它表示两个数之间的倍比关系，不表示具体数量．

故答案为×．

16．18；36；75

【分析】

根据分数与除法的关系，15÷20＝，将分数化简是，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘9就是；根据分数与比的关系，＝3∶4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是18∶24；15÷20＝0.75，把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。

【详解】

15÷20＝18∶24＝＝75%

【点睛】

此题主要是考查除法、分数、比、百分数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

17．62.5 

【分析】

1m2＝100dm2，1小时＝60分，根据这两个进率进行单位换算即可。

【详解】

×100＝62.5（dm2），所以，m2＝62.5dm2；

80÷60＝（小时），所以，80分＝小时。

【点睛】

本题考查了单位换算，大单位化小单位用乘法，小单位化大单位用除法。

18．50 60    

【分析】

根据命中率＝投中的次数÷投篮次数×100%，分别求出命中率即可。

【详解】

小刚：6÷12×100%

＝0.5×100%

＝50%

小华：6＋4＝10（次）

6÷10×100%

＝0.6×100%

＝60%

【点睛】

此题考查的是百分率的应用，明确百分率的求法是解题关键。

19．12 18

【分析】

根据题意，利用除法求出第一空，利用加法求出第二空。

【详解】

9÷（1－）

＝9÷

＝12（吨）

18＋＝18（米）

所以，9吨比12吨少，比18米多米是18米。

【点睛】

本题考查了分数除法和加法，已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数用除法；求比一个数多多少的数是多少，用加法。

20．1

【分析】

由题意可知，的倒数是3，＝3，解方程求出未知数的值即可。

【详解】

根据题意列出方程：

＝3

解：＝3

＝3×

＝1

所以，当x＝（   1   ）时，的比值恰好是的倒数。

【点睛】

应用等式的性质2求出方程的解是解答题目的关键。

21．＞ ＞ ＞    

【分析】

一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，据此解答即可。

【详解】

＞；        

＞，＜，所以＞；

＞1，1＞，所以＞。

【点睛】

本题属于基础性题目，熟练掌握规律能够提高解答速度，也可以计算出来再比较。

22．6.28

【分析】

因为半圆形剪拼出来的长方形的长是半圆形周长的，是整圆周长的，所以整圆的周长＝长方形的长×4，据此求出圆的半径，最后计算半圆的面积即可。

【详解】

半径：3.14×4÷3.14÷2

＝（3.14÷3.14）×（4÷2）

＝1×2

＝2（厘米）

面积：3.14×22÷2

＝3.14×（4÷2）

＝3.14×2

＝6.28（平方厘米）

【点睛】

分析图形找出长方形的长和圆的周长的对应关系是解答题目的关键。

23． 

【解析】

24．3.5

【详解】

解：=3.5(天)

故答案为3.5

【分析】以这批货物为单位“1”，用1除以每天运走的分率即可求出运完全部货物需要的天数.

25．128

【分析】

根据国旗的长与宽的比是3：2可知，宽是长的，求宽也就是求192的是多少．

【详解】

192×=128（厘米）

答：宽应该是128厘米．

故答案为128．

26．10 31.4    

【分析】

根据题图可知，a的长度为圆的半径，b的长度为圆周长的一半，据此解答即可。

【详解】

a的长度是10厘米；

3.14×（2×10）÷2

＝3.14×20÷2

＝31.4（厘米）

【点睛】

理解圆面积公式推导过程是解答本题的关键。

27．2 1 4 1    

【分析】

根据“C＝2πr”、 “ C＝πd”、“s＝πr²”分别求出两圆的周长和面积，再写出它们之间的比即可。

【详解】

大圆周长：2×π×4＝8π；

小圆周长：4π；

大圆周长和小圆周长的比是8π∶4π＝2∶1；

大圆面积：4²π＝16π；

小圆面积：（4÷2）²π＝4π；

大圆面积和小圆面积的比是16π∶4π＝4∶1。

【点睛】

熟记圆的周长和面积计算公式是解答本题的关键。

28．50.24 200.96    

【解析】

29．弹射飞机模型数量 弹射飞机模型

【分析】

比什么少几分之几，就是将什么作为单位“1”，据此结合题意填出第一空，再利用乘法填出第二空。

【详解】

比弹射飞机模型少，将弹射飞机模型数量看作单位“1”，等量关系式是弹射飞机模型。

【点睛】

本题考查了分数乘法，求比一个数少几分之几的数，用乘法。

30．4

【分析】

用1元和5元面值的人民币，确保总价是19元的前提下，搭配出不同的付钱方法。据此解题。

【详解】

①一张5元人民币，14张1元人民币；

②二张5元人民币，9张1元人民币；

③三张5元人民币，4张1元人民币；

④19张1元人民币。

所以，一共有4种不同的付钱方法。

【点睛】

本题考查了搭配问题，有一定逻辑推理能力，在找方法时能做到不重不漏是解题的关键。

31．14；10；；0.5；

；；；；

；3；；；

；28.26；15.7；34.54；

【详解】

略

32．3∶4；120∶1；2∶3

【分析】

根据比的基本性质化简整数比即可。

【详解】

42∶56＝（42÷14）∶（56÷14）＝3∶4；    

7.2∶0.06＝（7.2×100）∶（0.06×100）＝720 ∶6＝120∶1；   

24分∶时＝24分∶36分＝（24÷12）∶（36÷12）＝2∶3

33．；20；

【分析】

，利用乘法分配律进行简算；

，利用乘法分配律进行简算；

，利用乘法分配律进行简算。

【详解】

34．x＝；x＝；x＝

【分析】

解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的数利用等式的性质2除过去，就能得出x是多少。

【详解】

x＋x＝

解：x＝

x＝÷

x＝

11x－＝

解：11x＝＋

11x＝

x＝÷11

x＝

40%x－＝

解：40%x＝＋

40%x＝

x＝÷40%

x＝

35．见详解

【分析】

画一个长方形，将其平均分成6个小长方形，先表示出其中的再表示出的即可。

【详解】

＝

【点睛】

本题考查了分数乘法，明确分数乘法的计算法则是解题的关键。

36．40÷（1－）

【分析】

根据图可知，总共质量是单位“1”，已经吃了总数的，还剩下总数的：1－，由于单位“1”未知，用除法，即40÷（1－），算出结果即可。

【详解】

40÷（1－）

＝40÷

＝140（千克）

37．x－x＝60

【分析】

把水稻的质量看成单位“1”，小麦的质量比水稻的质量少，则：水稻的质量－水稻的质量×＝小麦的质量，设水稻的质量是x吨，根据等量关系式即可列出方程。

【详解】

解：设水稻的质量是x吨。

x－x＝60

x＝60

x÷＝60÷

x＝75

38．12.56平方分米

【分析】

根据题图可知，阴影部分的面积是圆环面积的，根据“S环形＝π（R2－r2）”求出圆环的面积，再进一步解答即可。

【详解】

＝

＝12.56（平方分米）；

答：它的面积是12.56平方分米。

39．棵

【分析】

根据题意可知，“梨树的棵数×＝桃树棵数”，据此求出梨树的棵数，再乘即可。

【详解】

＝

＝（棵）；

答：果园里有苹果树棵。

【点睛】

熟练掌握小数乘、除法的计算方法是解答本题的关键。

40．45人

【分析】

根据题意可知，“总人数×＝一等奖的人数”，据此求出总人数，再乘即可求出获二、三等奖的人数和，再乘三等奖的人数占二、三等奖的人数和的分率即可。

【详解】

＝

＝45（人）；

答：获三等奖的有45人。

【点睛】

本题综合性较强，先求出获二、三等奖的人数和是解答本题的关键，再根据按比例分配的知识点解答。

41．（1）见详解

（2）丁香花的棵数×＋月季花的棵数＝丁香花的棵数

（3）x＋45＝x

【分析】

（1）根据题目可知，丁香花是单位“1”，月季花比丁香花少，则相当于把丁香花平均分成6份，月季花有5份的量，由此即可画图；

（2）丁香花的棵数×，表示的是月季花比丁香花少的棵数，再加上月季花的棵数就是丁香花的棵数；

（3）假设丁香花栽了x棵，根据数量关系即可列方程。

【详解】

（1）如图所示：

（2）丁香花的棵数×＋月季花的棵数＝丁香花的棵数

（3）解：设丁香花栽了x棵

x＋45＝x

x－x＝45

x＝45

x＝45÷

x＝54

【点睛】

本题主要考查列方程解应用题，关键是要找准等量关系以及单位“1”是解题的关键。

42．（1）3.14平方米

（2）12人

（3）2.355平方米

【分析】

（1）圆的面积＝，据此求出圆形餐桌的面积即可。

（2）圆的周长＝ ，再用圆的周长长度除以每人需要的就餐长度即可解答。

（3）用餐桌的面积减去转盘的面积求出剩下桌面面积。

【详解】

（1）3.14×（2÷2）2

＝3.14×1

＝3.14（平方米）

答：它的面积是3.14平方米。

（2）3.14×2÷0.5

＝6.28÷0.5

＝12.56

≈12（人）

答：这张餐桌大约能坐12人。

（3）3.14－3.14×0.5×0.5

＝3.14－0.785

＝2.355（平方米）

答：剩下的桌面面积是2.355平方米。

【点睛】

本题考查圆的面积、周长，解答本题的关键是掌握圆的面积、周长计算公式。

43．2种；表格见详解

【分析】

6支装和8支装的一共46支，先列出6支装的盒数，用48减去6支装的总支数，再除以8，算出8支装的盒数，找出所有符合要求的数量后，用表格表示出来。

【详解】

总数	46	46
6支装	1	5
8支装	5	2

答：一共有2种不同的买法。

【点睛】

本题考查用列举的方法解决搭配问题，要根据题目的数量关系，找出符合要求的方案。