2013-2014年江西财经大学概率论与数理统计试卷A及参

                                                             092致091

一、填空题（将答案写在答题纸的相应位置，不写解答过程。每小题3分，共15分）

1．已知P(A)=0.4，P(B)=0.5, 0.28，则P(AUB)=______________；

    2．设表示10次重复射击命中目标的次数，每次射中目标的概率为0.4，则的数学期望=______________；

    3．设随机变量的数学期望，方差，则由切比雪夫不等式可以得到_______________；

4.  设，且与相互，则___________;

5．设是从正态总体中抽取的一个样本，是其样本均值，则有____________________。

二、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸相应位置处。答案错选或未选者，该题不得分。每小题3分，共15分。）

    1．设为两个随机事件，且，则必有（    ）

2. 下列函数中，可作为某一随机变量的分布函数是             

       A.                B. 

       C.     D.，其中

3. 设离散型随机变量的联合分布律如下，若相互，则                

    A.                B.  

    C.             D.  

4. 对于任意两个随机变量和，若，则            

A．        B. 

C．和                D.和不

5. 在对单个正态总体均值的假设检验中，当总体方差已知时，选用         

A.检验法      B.检验法    C.检验法   D.检验法

三、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。本题10分）

仓库中有十箱同样规格的产品，已知其中有五箱、三箱、二箱依次为甲、乙、丙厂生产的，且甲厂，乙厂、丙厂生产的这种产品的次品率依次为1/10,1/15,1/20.从这十箱产品中任取一件产品，求取得正品的概率。

四、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。本题10分）

设的联合密度为，

（1）求系数A（2）与是否相互？

五、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。本题10分）

一家保险公司接受多种项目的保险，其中有一项为老年人寿保险，假设一年有10000人参加此保险，每人每年需付保险费20元，在此项保险中，每人的死亡率为0.016，死亡后家属可向保险公司领得1000元，试求保险公司在此保险中亏本的概率。

六、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。本题10分）

设为总体的一个样本,的密度函数， 

求参数的最大似然估计量。

七、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。本题10分）

某糖厂用自动打包装糖果，设每包重量服从正态分布，从包装的糖果中随机地抽测9包，测得每包的重量数据（单位：克）为：99.3，98.7，100.5，101.2，98.3，99.7，99.7，102.1，100.5，试求总体的95％的置信区间。

八、证明题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。本题10分）

设A、B为两个随机事件，且，证明：若，则A与B相互。

附 表

表1  分布函数值表

： 

表3   r.v.：，， 

r.v.：，， 

表4  r.v.  

表5  相关系数检验表 

  2014年江西财经大学概率论数学模拟试卷一参

一、填空题（将答案写在答题纸的相应位置，不写解答过程。每小题3分，共15分）

1． 0.78       2． 18.4      3． 1/9        4.  7.4         5． 

二、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸相应位置处。答案错选或未选者，该题不得分。每小题3分，共15分。）

1．C         2. B          3. A           4. B            5. B

三、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。本题10分）

A1: 产品来自甲厂； A2:产品来自乙厂； A3:产品来自丙厂； B:取得的是正品    

4、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。本题10分）

            （5分）

    不                                                 （10分）

5、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。本题10分）

出自于书上146页，第三大题的第6小题

六、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。本题10分）

                               （5分）

        （10分）

七、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。本题10分）

造随机变量              （4分）

置信区间为          （7分）

代入计算得           （10分）

八、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。本题10分）

证明     ∵   ∴

∴P（AB）P（     ∴P（AB）【P（B）P（】=P（A）P（B）

∴P（AB）=P（A）P（B） （这个是这个题目的核心）      ∴A与B相互

                                                  2014年6月14、15日