32个经典三角函数问题

1.（2016台州市一模）

 已知，， 分别是的三个内角，， 所对的边，且．

（1）求角的值；

（2）若， 的面积，求的值．

2. （2015台州市一模）

已知函数

（1）求函数的最小正周期；

（2）当，求函数的值域．

3. （2012浙江高考）

在中，内角的对边分别为，且．

（1）求角的大小；

（2）若，求的值．

4. （2017杭州市一模）

设．

（1）求函数的最小正周期与值域；

（2）设内角，， 的对边分别为，，， 为锐角，，，若，求，．

5. （2017杭州市二模）

在中，内角，， 所对的边分别为，，，若

（1）当时，求的最小值；

（2）当时，求的取值范围．

6. 函数的部分图象如图所示， 为最高点，该图象与轴交于点，与轴交于点，，且的面积为．

（1）求函数的解析式；

（2）若，求的值．

7. （2017台州市一模）

在平面直角坐标系中，已知点，将向量绕原点按逆时针方向旋转弧度得到向量．

（1）若，求点的坐标；

（2）已知函数，令，求函数的值域．

8. 设函数．

（1）求函数的周期和单调递增区间；

（2）当时，求函数的最大值．

9. （2016绍兴市一模）

已知函数．

（1）求的最小正周期；

（2）求在上的单调递增区间．

10. （2015浙江高考）

在中，内角，， 所对的边分别是，，．已知，．

（1）求的值；

（2）若的面积为，求的值．

11. （2009浙江真题）

在中，角，， 所对的边分别为，，，且满足，．

（1）求的面积；

（2）若，求的值．

12. （2017浙江真题）

 已知函数．

（1）求的值；

（2）求的最小正周期及单调递增区间．

13. （2016杭州市一模）

在中，角，， 所对的边分别为，，，且满足．

（1）求角的大小；

（2）求的最大值，并求取得最大值时角， 的大小．

14. 在中，，， 所对的边分别为，，，，．

（1）求；

（2）若，求，，．

15. 在中，角，， 的对边分别为，，，且满足．

（1）求角的大小；

（2）若， 的面积为，求的值．

16. （2015宁波市一模）

已知函数．

（1）求函数的最小正周期和函数的单调递增区间；

（2）若函数的对称中心为，求的所有的和．

17. （2016菏泽市一模）

已知函数．

（1）求的最大值；

（2）求的图象在轴右侧第二个最高点的坐标．

18. （2015杭州市一模）

在中，内角，， 所对的边分别为，，，已知．

（1）求角的大小；

（2）若，求的周长的取值范围．

19. （2014浙江真题）

在中，内角，， 所对的边分别为，，，已知．

（1）求角的大小；

（2）已知， 的面积为，求边长的值．

20. （2016嘉兴市一模）

在中，角，， 分别是边，， 的对角，且．

（1）若，求的值；

（2）若，求的值．

21. 已知中，内角，， 的对边分别为，，，且，．

（1）求；

（2）若，求．

22. （2016桐乡市一模）

在中，内角，， 所对的边分别为，，，已知．

（1）求的值；

（2）若，求面积的最大值．

23. 在中，角，， 所对的边分别记为，，，若， .

（1）求；

（2）若，求，，．

24. （2006年浙江高考 ）

如图，函数（其中）的图象与轴交于点．

（1）求的值；

（2）设是图象上的最高点，， 是图象与轴的交点，求与夹角的余弦值．

25. （2016宁波市二模）

已知函数关于点对称．

（1）求的值及的最小值；

（2）在中，角，， 所对应的边分别为，，，最大内角的值为的最小正周期，若， 面积的取值范围为，求角的值及的取值范围．

26. （2016温州市二模）

 设函数．

（1）若，求实数的值；

（2）求函数的最小正周期和单调递增区间．

27. （2016嘉兴市一模）

在中，角，， 所对的边分别为，，，，且．

（1）求的值；

（2）若的面积为，求及边．

28. 在中，角、、分别是边、、的对角，且．

（1）若，求的值；

（2）若，求的值

29. （2016金华市一模）

在中，角，， 的对边分别为，，，且， 的面积为．

（1）求的值；

（2）若，求的值．

30. （2015浙江高考）

在中，内角，， 所对的边分别为，，．已知．

（1）求的值；

（2）若，，求的面积．

31. 已知，且．

（1）求的值；

（2）求函数在上的值域．

32.（2012浙江真题）

 在中，内角，， 的对边分别为，，．已知，．

（1）求的值；

（2）若，求的面积．