人教版七年级数学上册期末测试,含答案

期末测试

考试时间：100分钟   试卷满分：120分

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．﹣2018的相反数是（　　）

A．﹣2018    B．2018    C．±2018    D．﹣

2．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（　　）

A．3.12×105    B．3.12×106    C．31.2×105    D．0.312×107

3．下列四个数中，最小的数是（　　）

A．﹣|﹣3|        B．|﹣32|       C．﹣（﹣3）    D．﹣

4．下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（　　）

A．    B．    C．    D．

5．下列说法正确的是（　　）

A．有理数包括正数、零和负数     B．﹣a2一定是负数

C．34.37°=34°22′12″              D．两个有理数的和一定大于每一个加数

6．做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边为a﹣b，则该长方形周长为（　　）

A．6a+b    B．6a    C．3a    D．10a﹣b

7．钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是（　　）

A．75°      B．80°    C．85°       D．90°

8．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形个数是（　　）

A．1      B．2       C．3     D．4

9．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（　　）

A．69°    B．111°    C．141°    D．159°

10．已知a﹣2b=3，则3（a﹣b）﹣（a+b）的值为（　　）

A．3    B．6    C．﹣3    D．﹣6

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

11．黄山主峰一天早晨气温为﹣1℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是　   　．

12．若点A、点B在数轴上，点A对应的数为2，点B与点A相距5个单位长度，则点B所表示的数是　   　

13．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b=a2﹣|b|，

则2☆（﹣3）=　   　．

14．一个锐角的补角比它的余角的3倍少10°，则这个锐角的度数为　   　．

15．如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，且剪下的两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为xcm，则可列方程为　   　．

16．（4分）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为　        　个．

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

17．计算：﹣22×（﹣9）+16÷（﹣2）3﹣|﹣4×5|

18．解方程：﹣=1．

19．在做一道数学题：“两个多项式A和B，其中B=4x2﹣5x﹣6，试求A+B”时，某位同学错误的将“A+B”看成了“A﹣B”，结果求出的答案是﹣7x2+19x+12，那么请你帮助他计算出正确的“A+B”的值．

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）

20．如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．

（1）填空：a=　   　，b=　   　，c=　   　；

（2）先化简，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）+4abc]．

21．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．

22．某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20m3时，按2元/m3计算；月用水量超过20m3时，其中的20m3仍按2元/m3计算，超过部分按2.6元/m3计算．设某户家庭月用水量xm3． 

当0≤x≤20时，水费为　   　元；

当x＞20时，水费为　   　元．

（2）小花家第二季度用水情况如上表，小花家这个季度共缴纳水费多少元？

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

23．某商场进行元旦促销活动，出售一种优惠购物卡，花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．

（1）顾客购买标价多少元的商品时，买卡与不买卡花钱相等？

（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，他购买优惠购物卡合算吗？请通过计算说明理由．

（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利25%，那么这台冰箱的进价是多少元？

24．如图，点A、B都在数轴上，O为原点．

（1）点B表示的数是　   　；

（2）若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是　   　；

（3）若点A、B分别以每秒1个单位长度、3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后，A、B、O三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求t的值．

25．如图①，已知线段AB=12cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．

（1）若点C恰好是AB的中点，则DE=　   　cm；若AC=4cm，则DE=　   　cm；

（2）随着C点位置的改变，DE的长是否会改变？如果改变，请说明原因；如果不变，请求出DE的长；

（3）知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任意一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE的度数与射线OC的位置无关．

1、选择题（本大题10小题）

1.B；2．B；3．A；4．B；5．C；6．B；7．A；

8．C；9．C；10．B；

2、填空题（本大题6小题）

11．﹣3℃；12．﹣3或7；13．1；14．40°；15．4x=5（x﹣4）；16．3n+2；

三、解答题

17．解：原式=﹣4×（﹣9）+16÷（﹣8）﹣|﹣20|

=36﹣2﹣20=14．

18．x=．

19．

解：由题意可知：A﹣（4x2﹣5x﹣6）=﹣7x2+19x+12

∴A=4x2﹣5x﹣6﹣7x2+19x+12=﹣3x2+14x+6

∴A+B=﹣3x2+14x+6+4x2﹣5x﹣6=x2+9x

20．（1）填空：a=　1　，b=　﹣2　，c=　﹣3　；

（2）原式=5a2b﹣[2a2b﹣6abc+3a2b+4abc]

=5a2b﹣2a2b+6abc﹣3a2b﹣4abc

=5a2b﹣2a2b﹣3a2b+6abc﹣4abc

=2abc．

当a=1，b=﹣2，c=﹣3时，原式=2×1×（﹣2）×（﹣3）=12．

21．解：∵∠BOC=2∠AOC，∠AOC=40°，

∴∠BOC=2×40°=80°，

∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=80°+40°=120°，

∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD=∠AOB=×120°=60°，

∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=60°﹣40°=20°．

22．解：（1）当0≤x≤20时，水费为2x元；当x＞20时，水费为20×2+2.6（x﹣20）=2.6x﹣12元．

故答案为：2x、2.6x﹣12；

（2）15×2+17×2+2.6×21﹣12

=30+34+54.6﹣12

=106.6，

答：小花家这个季度共缴纳水费106.6元．

23．解：（1）设顾客购买标价x元的商品时，买卡与不买卡花钱相等，根据题意得：x=0.8x+300，

解得：x=1500．

答：顾客购买标价1500元的商品时，买卡与不买卡花钱相等．

（2）合算，理由如下：

3500×0.8+300=3100（元），

∵3100＜3500，

∴他购买优惠购物卡合算．

（3）设这台冰箱的进价是y元，

根据题意得：3500×0.8+300﹣y=25%y，

解得：y=2480．

答：这台冰箱的进价是2480元．

24．解：（1）点B表示的数是﹣4；

（2）2秒后点B表示的数是﹣4+2×2=0；

（3）①当点O是线段AB的中点时，OB=OA，

4﹣3t=2+t，

解得t=0.5；

②当点B是线段OA的中点时，OA=2OB，

2+t=2（3t﹣4），

解得t=2；

③当点A是线段OB的中点时，OB=2 OA，

3t4=2（2+t），

解得t=8．                                    

综上所述，符合条件的t的值是0.5，2或8．

故答案为：﹣4；0．

25．解：（1）∵AB=14cm，点D、E分别是AC和BC的中点，∴DE=DC+EC=AC+BC=AB=6cm

∵AC=4cm，AB=14cm，∴BC=AB﹣AC=10cm，

又∵D为AC中点，E为BC中点，∴CD=2cm，CE=5cm，∴DE=CD+CE=7cm；

故答案为：6，6；，

（2）∵AC=acm，∴BC=AB﹣AC=（12﹣a）cm，

又∵D为AC中点，E为BC中点，

∴CD=acm，CE=（12﹣a）cm，

∴DE=CD+CE=a+（12﹣a）=7cm，

∴无论a取何值（不超过12）DE的长不变；

（3）设∠AOC=α，∠BOC=120﹣α，

∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，

∴∠COD=，∠COE=（120°﹣α），

∴∠DOE=∠COD+∠COE=+（120°﹣α）=60°，

∴∠DOE=60°，与OC位置无关．