2014高三物理总复习第一轮第一单元__直线运动学案教师版

1.1  质点运动的基本概念

一、考点聚焦

机械运动，参考系，质点                                     Ⅰ级要求

位移和路程                                                 Ⅱ级要求

匀速直线运动、速度、速率，位移公式s = vt， s-t图，v-t图    Ⅱ级要求

变速直线运动、平均速度                                     Ⅱ级要求

瞬时速度（简称速度）                                       Ⅰ级要求

二、知识扫描

1．质点、位移和路程

质点是用来代替物体的具有质量的点，把物体看作质点的条件是物体的形状和大小在研究的问题中可忽略不计。

位移是物体的位置变化，是矢量，其方向由物体的初位置指向末位置，其大小为          直线距离。路程是物体运动轨迹的长度，是标量。一般情况下，位移大小不等于路程，只有物体作单向直线运动时位移大小才等于路程。

2．时刻与时间

时刻是指一瞬间，在时间坐标轴上为一点，对应的是位置、速度、动量、动能等状态量；时间是指终止时刻与起始时刻之差，在时间坐标轴上为一段，对应的是位移、路程、冲量、功等过程量。在具体问题中，应注意区别“几秒内”、“第几秒”及“几秒末”等的含义。

3．平均速度和即时速度

平均速度是粗略描述作直线运动的物体在某一段时间（或位移）里运动快慢的物理量，它等于物体通过的位移与发生这段位移所用时间的比值，其方向与位移方向相同；而公式仅适用于匀变速直线运动。

即时速度精确地描述运动物体在某一时刻或某一位置的运动快慢，即时速度的大小叫即时速率，简称速率。值得注意的是，平均速度的大小不叫平均速率。平均速度是位移和时间的比值，而平均速率是路程和时间的比值。

4．加速度

加速度是描述速度变化快慢的物理量，是速度的变化和所用时间的比值： ，加速度是矢量，它的方向与速度变化的方向相同，应用中要注意它与速度的关系。

三、好题精讲

  例1 如图1-1-1所示，一质点沿半径为 r=20 cm的圆周，自A点出发逆时针方向经过3/4圆周到达B点，求质点的位移和路程．

．

A例2 一物体做直线运动，前一半路程上平均速度是，后一半路程上平均速度是，此物体在全程中的平均速度

A．可能等于           B．不可能等于

C．有可能等于        D．有可能大于

8m/s38m/s例3 一质点沿直线ox方向作加速运动，它离开o点的距离x随时间变化的关系为x=5+2t3(m)，它的速度随时间变化的关系为v=6t2(m/s)，求该质点在t=0到t=2s间的平均速度大小和t=2s到t=3s间的平均速度的大小。

1.2  匀变速直线运动的规律（Ⅰ）

一、考点聚焦

匀变速直线运动，加速度。                             Ⅱ级要求

公式v = v0 + at，s = v0t + at2 ，v2 －v02 = 2as 。v-t图    Ⅱ级要求

二、知识扫描

1．匀变速直线运动

相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动。匀变速直线运动中加速度为一恒量；当速度的方向和加速度的方向相同时，物体速度增大，做匀加速运动；当速度的方向和加速度的方向相反时，物体速度减小，做匀减速运动。

2．匀变速直线运动的规律

两个基本公式   vt=v0+at                

两个推论                 

三、好题精讲

22 m

例1  升降机从静止开始上升，先做匀加速运动，经过4s速度达到4m/s，然后匀速上升2s，最后3s做匀减速运动直到停止，求升降机上升的总高度。

A、B、C例2  物体沿某一方向做匀变速直线运动，在时间t内内通过的路程为s，它在处的速度为，在中间时刻的速度为．则和的关系是  (    )

A．当物体做匀加速直线运动时，

B．当物体做匀减速直线运动时，

C．当物体做匀速直线运动时，

D．当物体做匀减速直线运动时，

例3  甲、乙两车从同一地点出发同向运动，其图像如图1-2-1所示．试计算：

(1)从乙车开始运动多少时间后两车相遇?

(2)相遇处距出发点多远?

(3)相遇前两车的最大距离是多少?

图1-2-1

25节4s

例4  在火车站站台上有一观察者，在列车开动时恰好站在第一节车厢的最前端，列车起动后做匀加速直线运动；经过4s第一节车厢通过观察者，整个列车经过他历时20s，设每节车厢等长，车厢连接度不计，求：

(1)这列列车共有多少节车厢

(2)最后9节车厢通过观察者所经历的时间.

1.3 匀变速直线运动的规律（Ⅱ）

一、知识扫描

1．匀变速直线运动的重要推论：

①某过程中间时刻的瞬时速度大小等于该过程的平均速度大小，即=

②加速度为a的匀变速直线运动在相邻的等时间T内的位移差都相等，即。

③物体由静止开始做匀加速直线运动的几个推论

t秒末、2t秒末、3t秒末…的速度之比为1∶2∶3∶…∶n

前t秒内、前2t秒内、前3t秒内…的位移之比为1∶4∶9∶…∶n2

第一个t秒内、第二个t秒内、第三个t秒内…的位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n-1)

第一个s米、第二个s米、第三个s米…所用时间之比为1∶()∶()∶…∶(

2．运动图象

①位移图象：纵轴表示位移s，横轴表示时间t；图线的斜率表示运动质点的速度。

②速度图象：纵轴表示速度v，横轴表示时间t；图线的斜率表示运动质点的加速度；图线与之对应的时间线所包围的面积表示位移大小；时间轴上方的面积表示正向位移，下方的面积表示负向位移，它们的代数和表示总位移。

3．两物体的追及和相遇问题

①匀减速物体追赶同向匀速运动物体时，恰能追上或恰追不上的临界条件是即将靠近时：追赶者的速度    被追赶者的速度，当追赶者的速度大于被追赶者的速度时，   追上；当追赶者的速度小于被追赶者的速度时，      追上。

②初速度为零的匀加速运动的物体追赶同向匀速运动物体时，追上前者前两者具有最大的间距的条件是追赶者的速度    被追赶者的速度。

二、好题精讲

a = 2.5 m/s2 v1＝1m/s例1  有一个做匀变速直线运动的质点，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24m和m，连续相等的时间为4s，求质点的初速度和加速度大小.

例2  一质点从A点开始运动，沿直线运动到B点停止，在运动过程中，物体能以的加速度加速，也能以的加速度减速，也可以作匀速运动。若AB间的距离为1．6km，质点应该怎样运动，才能使它的运动时间最短，最短时间为多少?

A例3  甲、乙两物体的运动情况如图1-3-3所示，下列结论错误的是：

A．甲、乙两物体的速度大小相等、方向相同

B．经过2.5s的时间，甲、乙两物体相遇，相遇时它们相对

坐标原点的位移相同

C．经过5s的时间，乙物体到达甲物体的出发点

D．经过5s的时间，甲物体到达乙物体的出发点

5m/s22个球

例4  相同的小球从斜面的某一位置每隔0.1s释放一颗，连续放了好几颗后，对斜面上正运动着的小球拍下部分照片，如图1-3-4所示，现测得AB=15cm，BC=20cm，已知小球在斜面上做加速度相同的匀加速直线运动（初速度为零），求：

（1）各球的加速度的大小

（2）拍片时，A球上方正运动的球有几个？

例5  甲、乙两车同时同地同向出发，在同一水平公路上做直线运动，甲以初速度，加速度做减速运动，乙以初速度，加速度做匀加速运动．求：(1)两车再次相遇前二者间的最大距离；

(2)两车再次相遇所需时间．

1.4  自由落体运动  研究匀变速直线运动

一、考点聚焦

电火花计时器  电磁打点计时器  研究匀变速直线运动   

二、知识扫描

1．自由落体运动

自由落体运动是初速度为零、加速度大小为g，方向竖直向下的匀加速直线运动。

自由落体运动的规律：

v=gt          s=gt2         v2=2gs

2．电磁打点计时器使用交流4-6V，当电源频率是50Hz时，它每隔0.02s打一个点。电火花计时器是利用火花放电在纸带上打出小孔而显示出点迹的计时仪器，使用220V交流电压，当电源频率为50Hz时，它也是每隔0.02s打一个点。

3．打点计时器纸带的处理

（1）取点原则是：从打下的纸带中必须选取点迹清晰的纸带，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量位置取一个开始点A，然后每5个点（或者说每隔4个点）如图1-4-1所示，取一个计数点B、C、D、E、F…。这样每两个计数间的时间间隔为T＝0.1s，计算比较方便．

（2）从纸带读取长度的方法：读取长度利用毫米刻度尺．测出各点到A点的距离，算出相邻计数点间的距离s1、s2、s3、s4、s5、s6…。由于毫米尺的最小刻度是mm，读数时必须估读到0.1mm位．

（3）利用打下的纸带计算各计数点的速度和加速度的方法

①利用打下的纸带求任一计数点对应的瞬时速度：vn=． 

②求打下的纸带的加速度

利用“逐差法”求a，例

利用v－t图象求a，求出B、C、D、E、F…各点的即时速度，画出v－t图线，图线的斜率就是所要求的加速度a

三、好题精讲

例1 如图1-4-2所示，悬挂的直杆AB长为Ll，在其下L2处，有一长为L3的无底圆筒 CD，若将悬线剪断，则直杆穿过圆筒所用的时间为多少?

t = 0.5 s例2  从足够高处先后让两个钢球自由下落，两球间用长为9.8米的细绳连结。第一个球下落1秒钟后第二个球开始下落。不计空间阻力及绳的质量，试求在第二个球开始下落后多长的时间，连结两球的细绳刚好被拉直?（g取9.8m/s2）

1．5竖直上抛运动的研究

1．定义：将物体竖直向上抛出，物体只在重力的作用下的运动。

特征：先向上做匀减速直线运动，速度减小到零后，接着做匀加速直线运动。

2．竖直上抛运动的性质

    分段分析：上升过程是加速度为a = - g的匀减速运动，下落过程是自由落体运动。

    整体分析：全过程符合匀变速直线运动规律，即a = - g（取竖直向上方向为正方向）的匀变速直线运动。

特点：上升阶段和下降阶段具有对称性。

      速度对称性——上升阶段和下降阶段经过同一位置时速度大小相等方向相反。

      时间对称性——上升阶段和下降阶段经过同一段高度的时间相等

例2:将一个物体竖直向上抛出后，物体在2s末和4s末通过同一位置，求物体抛出时的初速度跟上升的最大高度（g取10m/s2）。

例3  一个气球以4 m／s的速度竖直上升，气球下面系着一个重物，当气球上升到下面的重物离地面217 m时，系重物的绳断了，问这时起，重物经过多长时间落地到地面?重物着地时速度多大?(取g=10 m／s2)

能力跃迁

1．一个物体做自由落体运动，经过1秒钟下落的高度恰是它开始下落时的高度的三分之一，g取9.8m/s2，则物体开始下落时的高度为(    )

A.9.8mm    B.14.7m   C.19.6m    D.4.9m

能力跃迁 1．B    

2．为了测定某辆轿车在平直路上起动时的加速度(轿车起动时的运动可近似看作匀加速运动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片(如图1-4-7)．如果拍摄时每隔2 s曝光一次，轿车车身总长为4．5 m，那么这辆轿车的加速度约为(    )．

    A．1 m／s2    B．2 m／s2    C．3 m／s2    D．4 m／s2

          图1-4-7

2．B    

3.一观察者发现，每隔一定时间有一滴水自8 ｍ高的屋檐落下，而且看到第五滴水刚

要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面.那么，这时第2滴水离地的高度是（    ）

A.2 ｍ        B.2.5 m        C.2.9 m         D.3.5 m3．D    

4．在同一地点，甲、乙两个物体沿同一方向作直线运动的速度一时间图象如图1-4-8所示，则（    ）

A．两物体相遇的时间是2S和6S

B．乙物体先在前运动2S，随后作向后运动

C．两个物体相距最远的时刻是1S末和4S末

D．4S后甲在乙前面

4．AC    

5．在“测定匀变速直线运动的加速度”实验中，对于减小实验误差来说，下列方法有益的是

(    )

A．选取记数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位

B．使小车运动的加速度尽量小些

C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰，点间间隔适当的那一部分进行测量、计算

D．选用各处平整程度，光滑程度相同的长木板做实验

5．ACD    

6．如图1-4-9所示是物体做匀变速直线运动得到的一条纸带，从O点开始每5个计时点取一个记数点，依照打点的先后顺序依次编为1、2、3、4、5、6，测得s1＝5.18cm，s2＝4.40cm，s3＝3.62cm，s4＝2.78cm，s5＝2.00cm，s6＝1.22cm。已知交流电源的频率为50Hz，则

(1)相邻两记数点间的时间间隔为     s. 

(2)物体的加速度大小a=   m/s２，方向    

(填A→B或B→A)。

(3)打点计时器打记数点3时，物体的速度大小v3＝     m/s，方向    (填A→B或B→A)