一．选择题．（2011遵义）今年5月，某校举行“唱红歌”歌咏比赛，有17位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前8名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道17位同学分数的（ ）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
解答：解：∵有17位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前8名进入决赛，
并且知道某同学分数，
∴要判断他能否进入决赛，只需知道这些数据的中位数即可．
故选A．．（2011资阳）某运动品牌经销商到一所学校对某年级学生的鞋码大小进行抽样调查，经销商最感兴趣的是所得数据的（ ）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
解答：解：由于众数是数据中出现次数最多的数．经销商最感兴趣的是这组鞋号中销售量最大的尺码，故应关注众数的大小．
故选B．．（2011珠海）已知一组数据：4，﹣1，5，9，7，6，7，则这组数据的极差是（ ）
A．10 B．9 C．8 D．7
解答：解：由题意可知，极差为9﹣（﹣1）=10．
故选A．．（2011株洲）孔明同学在庆祝建党90周年的演讲比赛中，6位评委给他的打分如下表：
| 评委代号 | Ⅰ | Ⅱ | Ⅲ | Ⅳ | Ⅴ | Ⅵ |
| 评分 | 85 | 90 | 80 | 95 | 90 | 90 |
A．95 B．90 C．85 D．80
解答：解：孔明同学共有6个得分，其中90分出现3次，次数最多，故孔明得分的众数为90分．
故选B．．（2011肇庆）某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示．那么这5天平均每天的用水量是（ ）
A．30吨 B．31吨 C．32吨 D．33吨
解答：解：由折线统计图知，这5天的平均用水量为：=32（吨）．
故选C．．（2011昭通）一组数据2、1、5、4的方差和中位数分别是（ ）
A．2.5和2 B．1.5和3 C．2.5和3 D．1.5和2
解答：解：平均数是（2+1+5+4）÷4=3，所以方差为S2=[12+22+22+12]=2.5．
根据中位数的定义可知，排序后的第2和第3个数的平均数是中位数，即为 ×（2+4）=3．
故选C．．（2011漳州）九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是（ ）
A．79，85 B．80，79 C．85，80 D．85，85
解答：解：从小到大排列此数据为：70，75，80，85，85，数据85出现了两次最多为众数，80处在第3位为中位数．
所以本题这组数据的中位数是80，众数是85．
故选C．．（2011张家界）一家鞋店对上一周某品牌女鞋的销量统计如下：
| 尺码（厘米） | 22 | 22.5 | 23 | 23.5 | 24 | 24.5 | 25 |
| 销量（双） | 1 | 2 | 5 | 11 | 7 | 3 | 1 |
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数
解答：解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故应最关心这组数据中的众数．
故选D．．（2011湛江）数据1，2，4，4，3的众数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
解答：解：1，2，4，4，3中，
出现次数最多的数是4，
故出现次数最多的数是4．
故选D．．（2011湛江）甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
解答：解：∵S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，
丁的方差最小，
∴射箭成绩最稳定的是：丁．
故选D．．（2011玉溪）为庆祝中国党建党90周年，玉溪市举行了聂耳艺术周活动，某单位的合唱成绩如下表：
| 成绩（分） | 9.2 | 9.3 | 9.6 | 9.7 | 9.9 |
| 人数（人） | 2 | 2 | 3 | 2 | 1 |
A．9.51分 B．9.5分 C．9.6分 D．9.625分
解答：解：由题意知，最高分和最低分为9.2，9.9，
则余下的数的平均数=（9.2+9.3×2+9.6×3+9.7×2）÷8=9.5．
故选B．．（2011永州）某同学参加射击训练，共射击了六发子弹，击中的环数分别为3，4，5，7，7，10．则下列说法错误的是（ ）
A．其平均数为6 B．其众数为7 C．其中位数为7 D．其中位数为6
解答：解：A．平均数为：（3+4+5+7+7+10）÷6=6，故A正确；
B．其众数是7，因为7出现的次数最多，故B正确；
C．其中位数是6，故C错误，D正确；
故选C．．（2011益阳）“恒盛”超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋30kg，售货员任选6袋进行了称重检验，超过标准重量的记作“+”，不足标准重量的记作“﹣”，他记录的结果是+0.5，﹣0.5，0，﹣0.5，﹣0.5，+1，那么这6袋大米重量的平均数和极差分别是（ ）
A．0，1.5 B．29.5，1 C．30，1.5 D．30.5，0
解答：解：平均数：30+（0.5﹣0.5+0﹣0.5﹣0.5+1）÷6=30（kg），
极差：（30+1）﹣（30﹣0.5）=1.5（kg），
故选：C．．（2011盐城）某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：℃）：28，29，31，29，32．对这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．平均数为30 B．众数为29 C．中位数为31 D．极差为5
解答：解：==29.8，
∵数据29出现两次最多，
∴众数为29，
中位数为29，
极差为：32﹣28=4．
故B．．（2011烟台）体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩（单位：米）分别是：1.0，1.3，2.2，2.0，1.8，1.6，则这组数据的中位数和极差分别是（ ）
A．2.1，0.6 B．1.6，1.2 C．1.8，1.2 D．1.7，1.2
解答：解：排序后为：1.0、1.3、1.6、1.8、2.0、2.2
∴中位数为1.7
由题意可知，极差为2.2﹣1.0=1.2米．
故选D．．（2011雅安）一组数据为1，5，3，4，5，6，这组数据的极差、众数、中位数分别为（ ）
A．5，4，5 B．5，5，4.5 C．5，5，4 D．5，3，2
解答：解：先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：1，3，4，5，5，6．
位于最中间的数是4和5，
∴这组数的中位数是4.5．
这组数出现次数最多的是5，
∴这组数的众数是5
极差为：6﹣1=5．
故选B．．（2011）在社会实践活动中，某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的白菜价格进行调查．四个城市5个月白菜的平均值均为3.50元，方差分别为S甲2=18.3，S乙2=17.4，S丙2=20.1，S丁2=12.5．一至五月份白菜价格最稳定的城市是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
解答：解：因为丁城市的方差最小，所以丁最稳定．
故选D．．（2011襄阳）2011年春我市发生了严重干旱，市号召居民节约用水．为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表．
| 月用水量（吨） | 5 | 6 | 7 |
| 户数 | 2 | 6 | 2 |
A．众数是6 B．极差是2 C．平均数是6 D．方差是4
解答：解：这组数据6出现了6次，最多，所以这组数据的众数为6；
这组数据的最大值为7，最小值为5，所以这组数据的极差=7﹣5=2；
这组数据的平均数=（5×2+6×6+7×2）=6；
这组数据的方差S2=[2（5﹣6）2+6（6﹣6）2+2（7﹣6）2]=0.4；
所以四个选项中，A．B．C正确，D错误．
故选D．．（2011湘西州）王先生在“六一”儿童期间，带小孩到凤凰古城游玩，出发前，他在网上查到从5月31日起，凤凰连续五天的最高气温分别为：24，23，23，25，26（单位：℃），那么这组数据的中位数是（ ）
A．23 B．24 C．25 D．26
解答：解：将5个数字从大到小排列为23、23、24、25、26，最中间为24．
所以中位数为24．
故选B．．（2011湘潭）数据：1，3，5的平均数与极差分别是（ ）
A．3，3 B．3，4 C．2，3 D．2，4
解答：解：==3，
由题意可知，极差为5﹣1=4．
故选B．．（2011梧州）一组数据为：1，2，5，8，9，则这组数据的中位数是（ ）
A．2 B．5 C．8 D．9
解答：解：这组数据共有5个，
∴处于中间位置的数就是这组数据的中位数，
故这组数据的中位数是5．
故选B．．（2011无锡）100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表：
| 跳绳个数x | 20＜x≤30 | 30＜x≤40 | 40＜x≤50 | 50＜x≤60 | 60＜x≤70 | x＞70 |
| 人数 | 5 | 2 | 13 | 31 | 23 | 26 |
A．40＜m≤50 B．50＜m≤60 C．60＜m≤70 D．m＞70
解答：解：∵一共有100名学生参加测试，
∴中位数应该是第50名和第51名成绩的平均数，
∵第50名和第51名的成绩均在50＜x≤60，
∴这次测试成绩的中位数m满足50＜x≤60，
故选B．．（2011潍坊）某市2011年5月1日﹣10日十天的空气污染指数的数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）：
61，75，70，56，81，91，92，91，75，81．
那么该组数据的极差和中位数分别是（ ）
A．36，78 B．36，86 C．20，78 D．20，77.3
解答：解：极差：92﹣56=36，
将这组数据从小到大的顺序排列56，61，70，75，75，81，81，91，91，92，
处于中间位置的那个数，75和81，所以中位数是（75+81）÷2=78．
故选：A．．（2011威海）今年体育学业考试增加了跳绳测试项目，下面是测试时记录员记录的一组（10名）同学的测试成绩（单位：个/分钟）．
176 180 184 180 170 176 172 1 186 180
该组数据的众数、中位数、平均数分别为（ ）
A．180，180，178 B．180，178，178 C．180，178，176.8 D．178，180，176.8
解答：解：在这一组数据中180是出现次数最多的，故众数是180；
将这组数据从小到大的顺序排列（1，170，172，176，176，180，180，180，184，186），
处于中间位置的那两个数为176，180，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是178；
平均数为：（1+170+172+176+176+180+180+180+184+186）÷10=176.8．
故选C．．（2011铜仁地区）某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：
| 尺码（cm） | 23.5 | 24 | 24.5 | 25 | 25.5 |
| 销售量（双） | 1 | 2 | 2 | 5 | 1 |
A．25，25 B．24.5，25 C．25，24.5 D．24.5，24.5
解答：解：从小到大排列此数据为：23.5、24、24、24.5、24.5、25、25、25、25、25、26，
数据25出现了五次最多为众数．
25处在第6位为中位数．所以中位数是25，众数是25．
故选A．．（2011天水）样本数据3、6、a、4、2的平均数是5，则这个样本的方差是（ ）
A．8 B．5 C．2 D．3
解答：解：∵3、6、a、4、2的平均数是5，
∴a=10，
∴方差S2=[（3﹣5）2+（6﹣5）2+（10﹣5）2+（4﹣5）2+（2﹣5）2]=×40=8．
故选A．．（2011天津）下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（ ）
A．甲比乙的成绩稳定 B．乙比甲的成绩稳定 C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定谁的成绩更稳定
解答：解：通过观察条形统计图可知：乙的成绩更整齐，也相对更稳定，
故选B．．（2011泰安）某校篮球班21名同学的身高如下表
| 身高cm | 180 | 186 | 188 | 192 | 208 |
| 人数（个） | 4 | 6 | 5 | 4 | 2 |
A．186，186 B．186，187 C．186，188 D．208，188
解答：解：众数是：186cm；
中位数是：188cm．
故选C．．（2011）如图为某班甲、乙两组模拟考成绩的盒状图．若甲、乙两组模拟考成绩的全距分别为a、b；中位数分别为c、d，则a、b、c、d的大小关系，下列何者正确（ ）
A．a＜b且c＞d B．a＜b且c＜d C．a＞b且c＞d D．a＞b且c＜d
解答：解：∵全距值是以最大号减去最小号的值，
∴a=100﹣60=40，b=60﹣0=60，
∴a＜b；
∴c=80，d==30，
∴c＞d．
故选A．．（2011）如表为72人参加某商店举办的单手抓糖果活动的统计结果．若抓到糖果数的中位数为a，众数为b，则a+b之值为何（ ）
| 抓到糖果数（颗） | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 次数（1） | 3 | 7 | 6 | 10 | 11 | 8 | 13 | 7 | 1 | 4 | 2 |
解答：解：第36 与37人抓到的糖果数均为9，故中位数a=9，
11出现了13次，次数最多，故众数b=11，
所以a+b=9+11=20．
故选A．．（2011）安安班上有九位同学，他们的体重资料如下：
57，54，47，42，49，48，45，47，50．（单位：公斤）
关于此数据的中位数与众数的叙述，下列何者正确？（ ）
A．中位数为49 B．中位数为47 C．众数为57 D．众数为47
解答：解题技巧：先将所有的数据值依序排列后才取中位数
[解析]将9笔资料值由小到大依序排列如下：42，45，47，47，48，49，50，54，57
∵（9+1）÷2=5，
∴中位数取第5笔资料值，即中位数=48，
∵47公斤的次数最多（2次）
∴众数=47，故选D．
教材对应：统计量．（2011）下表为某班成绩的次数分配表．已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，求x2﹣2y之值为何（ ）
| 成绩（分） | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 90 | 100 |
| 次数（人） | 2 | 3 | 5 | x | 6 | y | 3 | 4 |
解答：解：∵全班共有38人，
∴x+y=38﹣（2+3+5+6+3+4）=15，
又∵众数为50分，∴x≥8，
当x=8时，y=7，中位数是第19，20两个数的平均数，都为60分，则中位数为60分，符合题意；
当x=9时，y=6，中位数是第19，20两个数的平均数，则中位数为（50+60）÷2=55分，不符合题意；
同理当x=10，11，12，13，14，15时，中位数都不等于60分，不符合题意．
则x=8，y=7．
则x2﹣2y=﹣14=50．
故选B．．（2011苏州）有一组数椐：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是（ ）
A．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6 B．这組数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5 C．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5 D．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，6
解答：解：一组数椐：3，4，5，6，6的平均数=（3+4+5+6+6）÷5=24÷5=4.8．
6出现的次数最多，故众数是6．
按从小到大的顺序排列，最中间的一个数是5，故中位数为：5．
故选C．．（2011深圳）某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，3，2，2，6，7，6，5，则这组数据的中位数为（ ）
A．4 B．4.5 C．3 D．2
解答：解：2，2，2，3，5，6，6，7在中间位置的是3和5，
所以平均数是=4．
故选A．．（2011陕西）某校男子男球队10名队员的身高（厘米）如下：179，182，170，174，188，172，180，195，185，182，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．181，181 B．182，181 C．180，182 D．181，182
解答：解：在这一组数据中182是出现次数最多的，故众数是182；
处于这组数据中间位置的数是180、182，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是181．
故选D．．（2011衢州）在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：44，45，42，48，46，43，47，45．则这组数据的极差为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
解答：解：∵数据的最大值为48，最小值为42，
∴极差为：48﹣42=6次/分．
故选C．．（2011清远）数据2，2，3，4，3，1，3中，众数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
解答：解：本题中数据3出现了3次，出现的次数最多，所以本题的众数是3．
故选C．．（2011钦州）一组数据3，4，5，5，6，8的极差是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
解答：解：数据3，4，5，5，6，8中，
最大值为8，最小值为3，
则极差为8﹣3=5．
故选D．．（2011黔东南州）一组数据：75、95、85、100、125的中位数是（ ）
A．85 B．95 C．96 D．100
解答：解：按从小到大的顺序排列为：75，85，95，100，125，
根据中位数的定义得；中位数是95．
故选B．．（2011綦江县）在“庆祝建党90周年的红歌传唱活动”比寒中，七位评委给某参赛队打的分数为：92、86、88、87、92、94、86，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩五个分数的平均数和中位数是（ ）
A．，92 B．87，88 C．，88 D．88，92
解答：解：根据去掉一个最高分和一个最低分后，所剩五个分数的平均数为：
平均数：（92+86+88+87+92）÷5=，故平均数是；
将数据按从小到大的顺序排列得：．87、88、92、92．
最中间的年龄是88，
故中位数是88．
故选：C．．（2011攀枝花）今年日本发生大地震后，某校开展捐款援助活动，其中7名学生的捐款额（元）分别是：5，10，5，25，8，4，12．则这组数据的中位数是（ ）
A．5 B．8 C．10 D．12
解答：解：这组数从小到大的顺序是：4，5，5，8，10，12，25，
∴中位数是8．
故选B．．（2011宁夏）某校A．B两队10名参加篮球比赛的队员的身高（单位：cm）如下表所示：
队员
| 队 | 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 |
| A队 | 176 | 175 | 174 | 171 | 174 |
| B队 | 170 | 173 | 171 | 174 | 182 |
A． B． C． D．
解答：解：∵=（176+175+174+171+174）=174cm，
=（170+173+171+174+182）=174cm．
SA2=[（176﹣174）2+（173﹣174）2+（171﹣174）2+（174﹣174）2+（182﹣174）2]=3.6cm2；
SB2=[（170﹣174）2+（175﹣174）2+（174﹣174）2+（171﹣174）2+（174﹣174）2]=5.2cm2；
∴．
故选D．．（2011南充）学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如下表：
| 品牌 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
| 销售量（瓶） | 12 | 32 | 13 | 43 |
A．甲品牌 B．乙品牌 C．丙品牌 D．丁品牌
解答：解：在四个品牌的销售量中，丁的销售量最多．
故选D．．（2011内江）某中学数学兴趣小组12名成员的年龄情况如下：
| 年龄（岁） | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| 人数 | 1 | 4 | 3 | 2 | 2 |
A．15，16 B．13，15 C．13，14 D．14，14
解答：解：根据平均数求法所有数据的和除以总个数，
∴平均数==14，
把数据按从小到大的顺序排列：12，13，13，13，13，14，14，14，15，15，16，16，
∴中位数=（14+14）÷2=14．
故选D．．（2011娄底）因干旱影响，市号召全市居民节约用水．为了了解居民节约用水的情况，小张在某小区随机调查了五户居民家庭2011年5月份的用水量：6吨，7吨，9吨，8吨，10吨．则关于这五户居民家庭月用水量的下列说法中，错误的是（ ）
A．平均数是8吨 B．中位数是9吨 C．极差是4吨 D．方差是2
解答：解：A．月用水量的平均数是8吨，正确；
B．用水量的中位数是8吨，错误；
C．用水量的极差是4吨，正确；
D．用水量的方差是2，正确．
故选B．．（2011龙岩）数名射击运动员第一轮比赛成绩如下表所示；
| 环数 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 人数 | 4 | 2 | 3 | 1 |
A．7.8环 B．7.9环 C．8．l环 D．8.2环
解答：解：由题意可知：该运动员的平均成绩为 =8.1环．
故选C．．（2011临沂）在一次九年级学生视力检查中．随机检查了8个人的右眼视力，结果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8．则下列说法中正确的是（ ）
A．这组数据的中位数是4.4 B．这组数据的众数是4.5 C．这组数据的平均数是4.3 D．这组数据的极差是0.5
解答：解：将这组数据排序后为：4.0、4.0、4.0、4.2、4.4、4.5、4.5、4.8，
∴中位数为：=4.3，
∴A选项错误；
∵4.0出现了3次，最多，
∴众数为4.0，
∴B选项错误；
∵=（4.0+4.0+4.0+4.2+4.4+4.5+4.5+4.8）=4.3，
∴C选项正确．
故选C．．（2011聊城）某小区20户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下：
| 日用电量（单位：千瓦时） | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
| 户数 | 1 | 3 | 6 | 5 | 4 | 1 |
A．6，6.5 B．6，7 C．6，7.5 D．7，7.5
解答：解：这20户家庭日用电量的众数是6，
中位数是（6+7）÷2=6.5，
故选A．．（2011凉山州）为了解某班学生每天使用零花钱的使用情况，张华随机调查了15名同学，结果如下表：
| 每天使用零花钱（单位：元） | 0 | 1 | 3 | 4 | 5 |
| 人数 | 1 | 3 | 5 | 4 | 2 |
A．众数是5元 B．平均数是2.5元 C．极差是4元 D．中位数是3元
解答：解：∵每天使用3元零花钱的有5人，
∴众数为3元；
==≈2.93，
∵最多的为5元，最少的为0元，
∴极差为：5﹣0=5；
∵一共有15人，
∴中位数为第8人所花钱数，
∴中位数为3元．
故选D．．（2011莱芜）某校合唱团共有40名学生，他们的年龄如下表所示：
| 年龄/岁 | 11 | 12 | 13 | 14 |
| 人数/人 | 8 | 12 | 17 | 3 |
A．13，12.5 B．13，12 C．12，13 D．12，12.5
解答：解：根据众数的定义在这组数据中13出现次数最多，则众数为13，
则中位数是（12+13）÷2=12.5，
∴合唱团成员年龄的众数和中位数分别为13，12.5．
故选A．．（2011昆明）小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下（单位：分）：76、82、91、85、84、85，则这次数学测验成绩的众数和中位数分别为（ ）
A．91，88 B．85，88 C．85，85 D．85，84.5
解答：解：众数出现次数最多的数，85出现了2次，次数最多，所以众数是：85，
把所有的数从小到大排列：76，82，84，85，85，91，位置处于中间的数是：84，85，因此中位数是：（85+84）÷2=84.5，
故选：D．．（2011荆州）有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛．已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额．某同学知进自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（ ）
A．众数 B．方差 C．中位数 D．平均数
解答：解：因为7位获奖者的分数肯定是17名参赛选手中最高的，
而且13个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有7个数，
故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．
故选C．．（2011江西）一组数据：2，3，4，x中，若中位数与平均数相等，则数x不可能是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．5
解答：解：（1）将这组数据从大到小的顺序排列为12，3，x，4，
处于中间位置的数是3，x，
那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（3+x）÷2，
平均数为（2+3+4+x）÷4，
∴（3+x）÷2=（2+3+4+x）÷4，
解得x=3，大小位置与3对调，不影响结果，符合题意；
（2）将这组数据从大到小的顺序排列后2，3，4，x，
中位数是（3+4）÷2=3.5，
此时平均数是（2+3+4+x）÷4=7，
解得x=5，符合排列顺序；
（3）将这组数据从大到小的顺序排列后x，2，3，4，
中位数是（2+3）÷2=2.5，
平均数（2+3+4+x）÷4=2.5，
解得x=1，符合排列顺序．
∴x的值为1、3或5．
故选B．．（2011江津区）某课外学习小组有5人，在一次数学测验中的成绩分别是：120，100，135，100，125，则他们的成绩的平均数和众数分别是（ ）
A．116和100 B．116和125 C．106和120 D．106和135
解答：解：在这一组数据中100是出现次数最多的，故众数是100；
他们的成绩的平均数为：（120+100+135+100+125）÷5=116．
故选A．．（2011嘉兴）多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ）
A．极差是47 B．众数是42 C．中位数是58 D．每月阅读数量超过40的有4个月
解答：解：A．极差为：83﹣28=55，故本选项错误；
B．众数为：58，故本选项错误；
C．中位数为：（58+58）÷2=58，故本选项正确；
D．每月阅读数量超过40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六个月，故本选项错误；
故选C．．（2011济南）某校九年级一班体育委员在一次体育课上记录了六位同学托排球的个数分别为37，25，30，35，28，25，这组数据的中位数为（ ）
A．25 B．28 C．29 D．32.5
解答：解：把数据按从小到大排列：25，25，28，30，35，37，
共有6个数，最中间两个数的平均数=（28+30）÷2=29，
所以这组数据的中位数为29．
故选C．．（2011吉林）某班九名同学在篮球场进行定点投篮测试，每人投篮五次，投中的次数统计如下：4，3，2，4，4，1，5，0，3，则这组数据的中位数、众数分别为（ ）
A．3.4 B．4.3 C．3.3 D．4.4
解答：解：从大到小排列此数据为：5、4、4、4、3、3、2、1、0，数据4出现了三次最多为众数；
3处在第5位，所以3为中位数．
所以本题这组数据的中位数是3，众数是4．
故选A．．（2011鸡西）某工厂为了选拔1名车工参加直径为5㎜精密零件的加工技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，平均数依次为 、，方差依次为s甲2、s乙2，则下列关系中完全正确的是（ ）
| 甲 | 5.05 | 5.02 | 5 | 4.96 | 4.97 |
| 乙 | 5 | 5.01 | 5 | 4.97 | 5.02 |
解答：解：甲的平均数=（5.05+5.02+5+4.96+4.97）÷5=5，
乙的平均数=（5+5.01+5+4.97+5.02）÷5=5，
故有 =，
S2甲=[（5.05﹣5）2+（5.02﹣5）2+（5﹣5）2+（4.96﹣5）2+（4.97﹣5）2]=，
S2乙=[（5﹣5）2+（5.01﹣5）2+（5﹣5）2+（4.97﹣5）2+（5.02﹣5）2]=；
故有S2甲＞S2乙．
故选C．．（2011淮安）某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是：30，33，24，29，24．这组数据的中位数是（ ）
A．29 B．28 C．24 D．9
解答：解：数据排序为：24、24、29、30、33，
∴中位数为29，
故选A．．（2011葫芦岛）十名射箭运动员进行训练，每人射箭一次，成绩如下表：
| 运动员 | A | B | C | D | E | F | G | H | I | J |
| 成绩（环） | 10 | 7 | 6 | 9 | 9 | 7 | 10 | 6 | 10 | 9 |
A．9 B．8 C．6 D．10或9
解答：解：将十名射箭运动员进行训练的成绩按照从小到大的顺序排列为6，6，7，7，9，9，9，10，10，10，
∴十名运动员射箭成绩的中位数（环）为（9+9）÷2=9．
故选A．．（2011湖州）数据1，2，3，4，5的平均数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
解答：解：（1+2+3+4+5）÷5=3．
故选C．．（2011黑龙江）某校九年级有11名同学参加数学竞赛，预赛成绩各不相同，要取前5名参加决赛．小兰已经知道了自已的成绩，她想知道自已能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的（ ）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．不能确定
解答：解：由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6名的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道自已的成绩和中位数．
故选A．．（2011河南）某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是=610千克，=608千克，亩产量的方差分别是S2甲=29.6，S2乙=2.7．则关于两种小麦推广种植的合理决策是（ ）
A．甲的平均亩产量较高，应推广甲 B．甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广 C．甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲 D．甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙
解答：解：∵=610千克，=608千克，
∴甲、乙的平均亩产量相差不多
∵亩产量的方差分别是S2甲=29.6，S2乙=2.7．
∴乙的亩产量比较稳定．
故选D．．（2011河北）甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且毎团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他应选（ ）
A．甲团 B．乙团 C．丙团 D．甲或乙团
解答：解：∵S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6，
∴S甲2＞S乙2＞S丙2，
∴丙旅行团的游客年龄的波动最小，年龄最相近．
故选C．．（2011海南）数据2，﹣l，0，1，2的中位数是（ ）
A．1 B．0 C．﹣1 D．2
解答：解：将数据2，﹣l，0，1，2按从小到大依次排列为﹣l，0，1，2，2，
中位数为1．
故选A．．（2011贵阳）某市甲、乙、丙、丁四支中学生足球队在市级联赛中进球数分别为：7、7、6、5，则这组数据的众数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．6.5
解答：解：这组数据的众数是7．
故选C．．（2011贵港）下列说法正确的是（ ）
A．为了了解全国中学生的心理健康情况，应采用全面调查的方式 B．一组数据5，6，7，6，6，8，10的众数和中位数都是6 C．一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏一定会中奖 D．若甲组数据的方差S甲2=0.05，乙组数据的方差S乙2=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定
解答：解：A．为了了解全国中学生的心理健康情况，应采用抽样调查的方式，故选项错误；
B．一组数据5，6，7，6，6，8，10的众数和中位数都是6，故选项正确；
C．一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏不一定会中奖，故选项错误；
D．甲组数据的方差S甲2=0.05，乙组数据的方差S乙2=0.1，则甲组数据比乙组数据稳定，故选项错误．
故选B．．（2011广州）某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．10
解答：解：∵某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，
∴重新排序为4，4，5，6，10，
∴中位数为：5．
故选B．．（2011广元）若数据8、4、x、2的平均数是4，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．2和2 B．2和4 C．2和3 D．3和2
解答：解：∵数据2，x，4，8的平均数是4，
∴=4，
解得：x=2，
∴在这组数据中2出现了两次，最多，
∴众数为2；
中位数为：=3．
故选C．．（2011广安）已知样本数据l，0，6，l，2，下列说法不正确的是（ ）
A．中位数是6 B．平均数是2 C．众数是1 D．极差是6
解答：解：在已知样本数据l，0，6，l，2，中，平均数是2；
极差=6﹣0=6；
数据1出现两次，最多，故众数为1．
所以根据中位数的定义，中位数是1，所以A不正确．
故选A．．（2011阜新）一组数据3，x，4，5，8的平均数为5，则这组数据的众数、中位数是（ ）
A．5，6 B．4，4.5 C．5，5 D．5，4.5
解答：解：∵一组数据3，x，4，5，8的平均数为5，
∴（3+x+4+5+8）÷5=5，
∴x=5，
∴这组组数据的众数为5；
这组数据按从小到大的顺序排列为：3、4、5、5、8，
∴中位数是5，
故选C．．（2011抚顺）一组数据13，10，10，11，16的中位数和平均数分别是（ ）
A．11，13 B．11，12 C．13，12 D．10，12
解答：解：把这组数据按从大到小的顺序排列是：10，10，11，13，16，
∴这组数据的中位数是：11，
平均数=（13+10+10+11+16）÷5=12．
故选B．．（2011防城港）如图，是我市5月份某一周的最高气温统计图，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（ ）
A．28℃，29℃ B．28℃，29.5℃ C．28℃，30℃ D．29℃，29℃
解答：解：从小到大排列为：28，28，28，29，29，30，31，
28出现了3次，故众数为28，
第4个数为29，故中位数为29．
故选A．．（2011德州）某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：
对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（ ）
A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数 C．甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数 D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定
解答：解：A．由图可知甲、乙运动员第一场比赛得分相同，第十二场比赛得分甲运动员比乙运动员得分高，所以甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差，此选项正确；
B．由图可知甲运动员得分始终大于乙运动员得分，所以甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数，此选项正确；
C．由图可知甲运动员得分始终大于乙运动员得分，所以甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数，此选项正确；
D．由图可知甲运动员得分数据波动性较大，乙运动员得分数据波动性较小，乙运动员的成绩比甲运动员的成绩稳定，所以此选项正错误．
故选D．．（2011丹东）如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是3，则另一组数据x1+5，x2+5，…，xn+5的方差是（ ）
A．3 B．8 C．9 D．14
解答：解：根据题意得；数据x1，x2，…，xn的平均数设为a，则数据x1+5，x2+5，…，xn+5的平均数为a+5，
根据方差公式：S2=[（x1﹣a）2+（x2﹣a）2+…（xn﹣a）2]=3．
则；S2={[（x1+5）﹣（a+5）]2+[（x2+5）﹣（a+5）]2+…（xn+5）﹣（a+5）]}2=3．
故选：A．．（2011大连）某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2=0.002、s乙2=0.03，则（ ）
A．甲比乙的产量稳定 B．乙比甲的产量稳定 C．甲、乙的产量一样稳定 D．无法确定哪一品种的产量更稳定
解答：解：∵s甲2=0.002、s乙2=0.03，
∴s甲2＜s乙2，
∴甲比乙的产量稳定．
故选A．．（2011达州）已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（ ）
A．平均数是3 B．中位数是4 C．极差是4 D．方差是2
解答：解：在已知样本数据1，2，4，3，5中，平均数是3；
极差=5﹣1=4；
方差=2．
所以根据中位数的定义，中位数是3，所以B不正确．
故本题选B．．（2011成都）为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是（ ）
A．6小时、6小时 B．6小时、4小时 C．4小时、4小时 D．4小时、6小时
解答：解：出现最多的是6小时，则众数为6；
按大小循序排列在中间的两个人的锻炼时间都为6小时，则中位数为6．
故选A．．（2011朝阳）甲、乙两人5次射击命中的环数如下：
甲：7 9 8 7 9 乙：7 8 9 8 8
计算得甲、乙两人5次射击命中环数的平均数都是8环，甲命中环数的方差为0.8，由此可知（ ）
A．甲比乙的成绩稳定 B．乙比甲的成绩稳定 C．甲、乙两人成绩一样稳定 D．无法确定谁的成绩更稳定
解答：解：由题意得：数据的方差S乙2=[（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2]=，
∴s甲2＞s乙2，
∴乙比甲的成绩稳定．
故选：B．．（2011长春）一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒）．则这组数据的中位数为（ ）
A．37 B．35 C．33.8 D．32
解答：解：先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：28，32，35，37，37，
位于最中间的数是35，
∴这组数的中位数是35．
故选B．．（2011本溪）在一次数学竞赛中，某小组6名同学的成绩（单位：分）分别是69、75、86、92、95、88．这组数据的中位数是（ ）
A．79 B．86 C．92 D．87
解答：解：将这组数据按从小到大的顺序排列为：69，75，86，88，92，95，处于中间位置的那个数是86和88，
那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是87．
故选D．．（2011北京）北京今年6月某日部分区县的高气温如下表：
| 区县 | 大兴 | 通州 | 平谷 | 顺义 | 怀柔 | 门头沟 | 延庆 | 昌平 | 密云 | 房山 |
| 最高气温 | 32 | 32 | 30 | 32 | 30 | 32 | 29 | 32 | 30 | 32 |
A．32，32 B．32，30 C．30，32 D．32，31
解答：解：在这一组数据中32是出现次数最多的，故众数是32；
处于这组数据中间位置的数是32、32，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是32．
故选A．．（2011保山）为了庆祝建党90周年，某单位举行了“颂党”歌咏比赛，进入决赛的7名选手的成绩分别是：9.80，9.85，9.81，9.79，9.84，9.83，9.82（单位：分），这组数据的中位数和平均数是（ ）
A．9.82，9.82 B．9.82，9.79 C．9.79，9.82 D．9.81，9.82
解答：解：把数据按从小到大排列：9.79，9.80，9.81，9.82，9.83，9.84，9.85，
共有7个数据，最中间的数为9.82，所以组数据的中位数为9.82；
这组数据的平均数=（9.79+9.80+9.81+9.82+9.83+9.84+9.85）=9.82．
故选A．．（2011百色）甲，乙，丙，丁四位同学在四次数学测验中，他们成绩的平均数相同，方差分别为S甲2=5.5，S乙2=7.3，S丙2=8.6，S丁2=4.5，则成绩最稳定的是（ ）
A．甲同学 B．乙同学 C．丙同学 D．丁同学
解答：解：∵S甲2=5.5，S乙2=7.3，S丙2=8.6，S丁2=4.5，
丁的方差最小，
∴成绩最稳定的是丁同学，
故选D．．（2011百色）我们知道：一个正整数p（p＞1）的正因数有两个：1和p，除此之外没有别的正因数，这样的数p称为素数，也称质数．如图是某年某月的日历表，日期31个数中所有的素数的中位数是（ ）
A．11 B．12 C．13 D．17
解答：解：根据素数的定义，日历表中的素数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31，共11个，
∴这组数据的中位数是13．
故选C．．（2011巴彦淖尔）在体育课上，初三年级某班10名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数、平均数依次是（ ）
A．10，8，11 B．10，8，9 C．9，8，11 D．9，10，11
解答：解：从小到大排列此数据为：7，9，9，9，10，10，11，14，15，16，
数据9出现了三次最多为众数，
处在第5位、第6位的均为10，
∴10为中位数，
平均数为：（7+9+9+9+10+10+11+14+15+16）÷10=11，
故选D．
二、填空题．（2011株洲）为建设绿色株洲，某校初三0801、0802、0803、0804四个班同学参加了植树造林，每班植树株数如下表，则这四个班平均每班植树 株．
| 班次 | 植树株数 |
| 0801 | 22 |
| 0802 | 25 |
| 0803 | 35 |
| 0804 | 18 |
故答案为：25．（2011重庆）在参加“森林重庆”的植树活动中，某班六个绿化小组植树的棵数分别是：10，9，9，10，11，9．则这组数据的众数是 ．
解答：解：在这一组数据中9是出现次数最多的，故众数是9；
故答案为9．．（2011肇庆）下列数据5，3，6，7，6，3，3，4，7，3，6的众数是 ．
解答：解：数据3出现次数为4次，最多，
∴众数为3．
故答案为3．．（2011义乌市）如果x1与x2的平均数是4，那么x1+1与x2+5的平均数是 ．
解答：解：∵x1与x2的平均数是4，
∴x1+x2=4×2=8，
∴x1+1与x2+5的平均数===7．
故答案为：7．．（2011义乌市）某校为了选拔学生参加我市2011年无线电测向比赛中的装机比赛，教练对甲、乙两选手平时五次训练成绩进行统计，两选手五次训练的平均成绩均为30分钟，方差分别是S甲2=51、S乙2=12．则甲、乙两选手成绩比较稳定的是 ．
解答：解：因为51＞12，
即S甲2＞S乙2，
因此射击成绩最稳定的选手是乙．
故答案为：乙．．（2011宜宾）某城市在“五一”期间举行了“让城市更美好”大型书画、摄影展览活动．据统计，星期一至星期日参观的人数分别是：2030、3150、1320、1460、1090、3150、4120，则这组数据的中位数和众数分别是 ．
解答：解：将这组数据从小到大的顺序排列（1090、1320、1460、2030、3150、3150、4120），
处于中间位置的那个数是2030，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是2030；
在这一组数据中3150是出现次数最多的，故众数是3150．
故答案为：2030、3150．．（2011扬州）数学老师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表．根据表中数据可知，这45名同学答对题数组成的样本的中位数是 题．
| 答对题数 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 人数 | 4 | 18 | 16 | 7 |
∴中位数为第23人的成绩，
∴中位数为9题．
故答案为9．．（2011徐州）某班40名同学的年龄情况如下表，则这40名同学的年龄的中位数是 岁．
| 年齡/岁 | 14 | 15 | 16 | 17 |
| 人数 | 4 | 16 | 18 | 2 |
∴因此其中位数应是第20和第21名同学的年龄的平均数，
∴中位数为（15+16）÷2=15.5，
故答案为15.5．．（2011厦门）某年6月上旬，厦门市最高气温如下表所示：
| 日期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 最高气温（℃） | 30 | 28 | 30 | 32 | 34 | 31 | 27 | 32 | 33 | 30 |
解答：解：30出现3次是最多的数，所以众数为30．
故答案为30．．（2011武汉）某次数学测验中，五位同学的分数分别是：，91，105，105，110．这组数据的中位数是 ，众数是 ，平均数是 ．
解答：解：（1）平均数：（+91+105+105+110）÷5=105，故平均数是100；
（2）在这一组数据中105是出现次数最多的，故众数是105；
将这组数据从小到大的顺序排列（，91，105，105，110），处于中间位置的那个数是105，
那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是105；
故答案为：105，105，100．．（2011温州）某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，则该节目的平均得分是 分．
解答：解：==9，
∴该节目的平均得分是9分．
故答案为：9．．（2011泰州）甲、乙两位同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了6次，统计平均数，方差S甲2＜S乙2，则成绩较稳定的同学是 （填“甲”或“乙”）．
解答：解：∵，方差S甲2＜S乙2，
则成绩较稳定的同学是甲，
故答案为：甲．．（2011绍兴）为备战2011年4月11日在绍兴举行的第三届全国皮划艇马拉松赛，甲、乙运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各10次划艇成绩的平均数相同，方差分别为0.23，0.20，则成缋较为稳定的是 （填“甲”或“乙”）•
解答：解：由于S甲2S乙2，则成绩较稳定的同学是甲．
故填：乙．．（2011曲靖）一段时间内，鞋店为了解某牌女鞋的销售情况，对各种尺码鞋的销量进行了统计分析，在“平均数”、“中位数”、“众数”、“方差”等统计量中，店主最关注的统计量是 ．
解答：解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故应最关心这组数据中的众数．
故答案为众数．．（2011清远）为了从甲、乙、丙三位同学中选派一位同学参加环保知识竞赛．老师对他们的五次环保知识测验成绩进行了统计，他们的平均分平均为85分，方差分别为S甲2=18，S乙2=12，S丙2=23，根据统计结果，应派去参加竞赛的同学是 ．（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）
解答：解：由于S丙2＞S甲2＞S乙2，
则成绩较稳定的同学是乙．
故答案为：乙．．（2011青海）为了了解学生使用零花钱的情况，小军随机的抽查了他们班的30名学生，结果如下表：
| 每天使用零花钱（单位：元） | 2 | 4 | 6 | 10 | 12 |
| 人数 | 4 | 10 | 8 | 6 | 2 |
解答：解：∵4出现了10次，它的次数最多，
∴众数为4．
∵小军随机调查了30名同学，
∴根据表格数据可以知道中位数=（6+6）÷2=6，即中位数为6．
故答案为4，6．．（2011青岛）已知甲、乙两支仪仗队各有10名队员，这两支仪仗队队员身高的平均数都是178cm，方差分别为0.6和1.2，则这两支仪仗队身高更整齐的是 仪仗队．
解答：解：∵S甲2＜S乙2，
∴甲队整齐．
故填甲．．（2011莆田）数据1，2，x，﹣1，﹣2的平均数是1，则这组数据的中位数是 ．
解答：解：由题意可知，（1+2+x﹣1﹣2）÷5=1，x=5，
这组数据从小到大排列﹣2，﹣1，1，2，5，
∴中位数是．
故答案为1．．（2011盘锦）一组数据2，3，5，9，6的极差是 ．
解答：解：9﹣2=7，故答案为7．．（2011宁德）甲、乙俩射击运动员进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩如图所示．则甲、乙射击成绩的方差之间关系是S2甲 S2乙（填“＜”，“=”，“＞”）．
解答：解：由图中知，甲的成绩为7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，
乙的成绩为8，9，7，10，7，9，10，7，10，8，
甲=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）÷10=8.5，
乙=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10=8.5，
甲的方差S甲2=[2×（7﹣8.5）2+2×（8﹣8.5）2+（10﹣8.5）2+5×（9﹣8.5）2]÷10=0.85，
乙的方差S乙2=[3×（7﹣8.5）2+2×（8﹣8.5）2+2×（9﹣8.5）2+3×（10﹣8.5）2]÷10=1.35
∴S2甲＜S2乙．
故答案为：＜．．（2011宁波）甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差，统计如下表：
| 选手 | 甲 | 乙 | 丙 |
| 平均数 | 9.3 | 9.3 | 9.3 |
| 方差 | 0.026 | 0.015 | 0.032 |
解答：解：因为0.015＜0.026＜0.032，
即乙的方差＜甲的方差＜丙的方差，
因此射击成绩最稳定的选手是乙．
故答案为：乙．．（2011南通）七位女生的体重（单位：kg）分别为36、42、38、42、35、45、40，则这七位女生的体重的中位数为 kg．
解答：解：题目中数据共有7个，中位数是按从小到大排列后第4个数作为中位数，故这组数据的中位数是40．
故答案为40．．（2011南平）某次跳绳比赛中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下表：
| 班级 | 参加人数 | 平均次数 | 中位数 | 方差 |
| 甲 | 45 | 135 | 149 | 180 |
| 乙 | 45 | 135 | 151 | 130 |
（1）甲班平均成绩低于乙班平均成绩；
（2）甲班成绩的波动比乙班成绩的波动大；
（3）甲班成绩优秀人数少于乙班成绩优秀人数（跳绳次数≥150次为优秀）．
其中正确的命题是 ．（只填序号）
解答：解：两个班的平均成绩均为135次，故①错误；
方差表示数据的波动大小，甲班的方差大于乙的，说明甲班的成绩波动大，故②正确；
中位数是数据按从小到大排列后，中间的数或中间两数的平均数，甲班的中位数小于乙班的，说明甲班学生成绩优秀人数不会多于乙班学生的成绩优秀的人数，故③正确．
故答案为②③．．（2011南宁）一组数据﹣2、0、﹣3、﹣2、﹣3、1、x的众数是﹣3，则这组数据的中位数是 ．
解答：解：∵﹣2、0、﹣3、﹣2、﹣3、1、x的众数是﹣3，
∴x=﹣3，
先对这组数据按从小到大的顺序重新排序﹣3、﹣3、﹣3、﹣2、﹣2、0、1位于最中间的数是﹣2，
∴这组数的中位数是﹣2．
故答案为：﹣2．．（2011牡丹江）一组数据1，2，a的平均数为2，另一组数据﹣l，a，1，2，b的唯一众数为﹣l，则数据﹣1，a，1，2，b的中位数为 ．
解答：解：∵一组数据1，2，a的平均数为2，
∴1+2+a=3×2
解得a=3
∴数据﹣l，a，1，2，b的唯一众数为﹣l，
∴b≠﹣1、1、2、3
∴数据﹣1，3，1，2，b的中位数为 1．
故答案为：1．．（2011眉山）有一组数据，2、6、5、4、5，它们的众数是 ．
解答：解：在2、6、5、4、5中，5出现了两次，次数最多，
故众数为5．
故答案为：5．．（2011茂名）若一组数据 1，1，2，3，x的平均数是3，则这组数据的众数是 ．
解答：解：利用平均数的计算公式，得（1+1+2+3+x）=3×5，求得x=8，
则这组数据的众数即出现最多的数为1．
故答案为：1．．（2011泸州）某样本数据是2，2，x，3，3，6，如果这个样本的众数是2，则x的值是 ．
解答：解：∵2，2，x，3，3，6中，众数是2，
于是可知x=2．
故答案为2．．（2011龙岩）一组数据10，14，20，24，19，16的极差是 ．
解答：解：由题意可知，极差为24﹣10=14．
故答案为：14．．（2011连云港）某品牌专卖店对上个月销售的男运动鞋尺码统计如下：
| 码号（码） | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 |
| 销售量（双） | 6 | 8 | 14 | 20 | 17 | 3 | 1 |
解答：解：在这一组数据中41码是出现次数最多的，故众数是41码．
故答案为：41．．（2011乐山）如图是小强同学根据乐山城区某天上午和下午四个整时点的气温绘制成的折线图．请你回答：该天上午和下午的气温哪个更稳定？
答： ；理由是 ．
解答：解：上=（18+19+21+22）÷4=20，
下=（22.5+20+19+18.5）÷4=20，
S上2=[（18﹣20）2+（19﹣20）2+（21﹣20）2+（22﹣20）2]÷4=2.5，
S下2=[（22.5﹣20）2+（20﹣20）2+（19﹣20）2+（18.5﹣20）2]÷4=2.375，
∵S上2＞S下2，
∴下午的气温更稳定．
故答案为：下午；因为上午的方差大于下午的方差；．（2011呼伦贝尔）一组数据：﹣2，0，3，1，﹣4，2的极差为 ．
解答：解：极差=3﹣（﹣4）=7．
故答案为7．．（2011呼和浩特）一个样本为1、3、2、2、a，b，c．已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为 ．
解答：解：因为众数为3，可设a=3，b=3，c未知
平均数=（1+3+2+2+3+3+c）=2，解得c=0
根据方差公式S2=[（1﹣2）2+（3﹣2）2+（2﹣2）2+（2﹣2）2+（3﹣2）2+（3﹣2）2+（0﹣2）2]=
故填．．（2011衡阳）甲、乙两台机床生产同一种零件，并且每天产量相等，在6天中每天生产零件中的次品数依次是：甲：3、0、0、2、0、1；乙：1、0、2、1、0、2．则甲、乙两台机床中性能较稳定的是 ．
解答：解：甲的平均数=（3+0+0+2+0+1）=1，
乙的平均数=（1+0+2+1+0+2）=1，
∴S2甲=[（3﹣1）2+3×（0﹣1）2+（2﹣1）2+（1﹣1）2]=
S2乙=[（2×（1﹣1）2+2×（0﹣1）2+2×（2﹣1）2]=，
∴S2甲＞S2乙，
∴乙台机床性能较稳定．
故答案为乙．．（2011贺州）小王五次射击命中的环数分别是：7，9，8，9，10，这组数据的众数为 ．
解答：解：在这一组数据中9是出现次数最多的，故众数是9；
故答案为9．．（2011菏泽）在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，9，8，则这组数据的中位数是 ．
解答：解：题目中数据共有8个，按从小到大排列后为：7、7、8、8、9、9、9、10．
故中位数是按从小到大排列后第4，第5两个数的平均数作为中位数，
故这组数据的中位数是 ×（8+9）=8.5．
故答案为：8.5．．（2011杭州）数据9.30，9.05，9.10，9.40，9.20，9.10的众数是 ；中位数是 ．
解答：解：出现次数最多的是9.10，则众数是9.10；
将这些数按大小顺序排列，中间两个数为9.10，9.20，则中位数为9.15；
故答案为9.10，9.15．．（2011贵阳）甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）
次数
成绩
| 人员 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | 第6次 |
| 甲 | 6 | 7 | 7 | 8 | 6 | 8 |
| 乙 | 5 | 9 | 6 | 8 | 5 | 9 |
解答：解：∵甲=（6+7+7+8+6+8）=7，
乙=（5+9+6+8+5+9）=7；
∴S2甲=[（6﹣7）2+（7﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2+（6﹣7）2+（8﹣7）2]=，
S2乙=[（5﹣7）2+（9﹣7）2+（6﹣7）2+（8﹣7）2+（5﹣7）2+（9﹣7）2]=3；
∴S2甲＜S2乙，
∴甲在射击中成绩发挥比较稳定．
故答案为甲．．（2011广元）甲、乙两人5次射击命中的环数如下：
| 甲 | 7 | 8 | 9 | 8 | 8 |
| 乙 | 7 | 9 | 8 | 6 | 10 |
解答：解：S2甲==0.4，
S2乙==2，
∴S2甲＜S2乙．故答案为：＜．．（2011福建）甲、乙两个参加某市组织的省“农运会”铅球项目选拔赛，各投掷6次，记录成绩，计算平均数和方差的结果为：=13.5m，=13.5m，S2甲=0.55，S2乙=0.50，则成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）．
解答：解：因为S甲2=0.55＞S乙2=0.50，方差小的为乙，所以本题中成绩比较稳定的是乙．
故答案为乙．．（2011佛山）某生数学科课堂表现为90分、平时作业为92分、期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%、30%、40%的比例计入总评成绩，则该生数学科总评成绩是 分．
解答：解：=90×30%+92×30%+85×40%=27+27.6+34=88.6．
故答案为：88.6．．（2011东营）在综合实践课上．五名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，6，4，则这组数据的中位数是 件．
解答：解：按从小到大的顺序排列是：3，4，5，6，7．
中间的是5，故中位数是5．
故答案是：5．．（2011德阳）已知2，3，5，m，n五个数据的方差是2，那么3，4，6，m+1，n+1五个数据的方差是 ．
解答：解：由题意知，原数据的平均数为，新数据的每一个数都加了1，则平均数变为+1，
则原来的方差S12=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x5﹣）2]=2，
现在的方差S22=[（x1+1﹣﹣1）2+（x2+1﹣﹣1）2+…+（x5+1﹣﹣1）2]
=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x5﹣）2]=2，
所以方差不变．
故答案为2．．（2011丹东）一组数据：12，13，15，14，16，18，19，14．则这组数据的极差是 ．
解答：解：由题意可知，极差为19﹣12=7．
故答案为7．．（2011常州）某市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：℃）分别为：25、28、30、29、31、32、28，这周的日最高气温的平均值是 ℃，中位数是 ℃．
解答：解：===29，
将该组数据按从小到大依次排列得到：25，28，28，29，30，31，32；
处在中间位置的数为29，故中位数为29．
故答案为29，29．．（2011巴中）巴中市区五月份一周每天的最高气温如下表
| 最高气温（℃） | 27 | 28 | 29 | 30 |
| 天数 | l | 3 | 2 | 1 |
解答：解：这组数据的中位数是28，
28出现的次数最多，故众数是28．
故答案为28、28．．（2011巴彦淖尔）对甲、乙、丙三名射击手进行20次测试，平均成绩都是8.5环，方差分别是0.4，3.2，1.6，在这三名射击手中成绩比较稳定的是 ．
解答：解：根据方差的定义，方差越小数据越稳定，因为S甲2=0.4，S乙2=3.2，S丙2=1.6，方差最小的为甲，所以本题中成绩比较稳定的是甲．
故填答案为甲．．（2011鞍山）数学小组五名同学在一次测试中的数学成绩分别为98，96，97，100，99，则该小组五名同学该次测试数学成绩的方差为 ．
解答：解：这组数据的平均数=（98+96+97+100+99）÷5=98，
方差=[（98﹣98）2+（96﹣98）2+（97﹣98）2+（100﹣98）2+（99﹣98）2]=2．
∴该小组五名同学该次测试数学成绩的方差为2．
故答案为：2．．（2011自贡）我市某校九年级一班学生参加毕业体考的成绩统计如图所示，请根据统计图中提供的信息完成后面的填空题（将答案填写在相应的横线上）
（1）该班共有 名学生；
（2）该班学生体考成绩的众数是 ；男生体考成绩的中位数是 ；
（3）若女生体考成绩在37分及其以上，男生体考成绩在38分及其以上被认定为体尖生，则该班共有 名体尖生．
解答：解：（1）2+2+1+1+3+3+3+5+8+6+5+3+3+4+2+3+1+1=56；
（2）众数是出现次数最多的数，36出现的次数最多，故众数是36；
男生考试的分数分别是：32，32，33，34，34，34，35，35，35，35，35，36，36，36，36，36，36，37，37，37，38，38，38，38，39，39，39，40，
位置处于中间的数是36，36，故中位数是：（36+36）÷2=36；
（3）女生体考成绩在37分及其以上的人数有：5+3+2+1=11（人），
男生体考成绩在38分及其以上的人数有：4+3+1=8（人）
∴11+8=19．
故答案为：56；36；36；19．
三、解答题．（2011淄博）“十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来．我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2：3：5的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取．该区要招聘2名音乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见下表：
| 序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 笔试成绩 | 66 | 90 | 86 | 65 | 84 | |
| 专业技能测试成绩 | 95 | 92 | 93 | 80 | 88 | 92 |
| 说课成绩 | 85 | 78 | 86 | 88 | 94 | 85 |
（2）写出说课成绩的中位数、众数；
（3）已知序号为1，2，3，4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？
解答：解：（1）笔试成绩的最高分是90，最低分是，
∴极差=90﹣=26．
（2）将说课成绩按从小到大的顺序排列：78、85、85、86、88、94，
∴中位数是（85+86）÷2=85.5，
85出现的次数最多，∴众数是85．
（3）5号选手的成绩为：65×0.2+88×0.3+94×0.5=86.4分；
6号选手的成绩为：84×0.2+92×0.3+85×0.5=86.9分．
∵序号为1，2，3，4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，
∴3号选手和6号选手，应被录取．．（2011湘西州）博才中学要从甲、乙两名同学中选拔一名同学代表学校参加“华罗庚金杯”数学竞赛活动．这两位活动同学最近四次的数学测验成绩如下表：（单位：分）
| 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | |
| 甲 | 75 | 70 | 85 | 90 |
| 乙 | 85 | 82 | 75 | 78 |
（2）经计算，甲、乙两位同学这四次数学测验成绩的方差分别为S甲2=62.5，S乙2=14.5，你认为哪位同学的成绩较稳定？请说明理由．
解答：解：（1）甲=（75+70+85+90）=80，
乙=（75+78+85+82）=80，
（2）∵S甲2=62.5，S乙2=14.5，
∴S甲2＞S乙2，
∴乙的成绩稳定，因为甲的方差大于乙的方差．．（2011芜湖）某中学开展“唱红歌”比塞活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．
（1）根据图示填写下表；
| 班级 | 平均数（分） | 中位数（分） | 众数（分） |
| 九（1） | 85 | 85 | |
| 九（2） | 80 |
（3）计算两班复赛成绩的方差．
（方差公式：．
解答：解：（1）=（70+100+100+75+80）=85分，
众数为100分
中位数为：85分；
（2）九（1）班成绩好些，因为两个班级的平均数相同，九（1）班的中位数高，
所以在平均数相同的情况下中位数高的就（1）班成绩好些；
（3）S12=[（75﹣85）2+（80﹣85）2+2×（85﹣85）2+（100﹣85）2]=70，
S22=[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]=160．．（2011宿迁）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
| 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | |
| 甲 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 |
| 乙 | 10 | 7 | 10 | 10 | 9 | 8 |
（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．
（计算方差的公式：s2=[]）
解答：解：（1）甲：（10+8+9+8+10+9）÷6=9，
乙：（10+7+10+10+9+8）÷6=9；
（2）s2甲=
==；
s2乙=
==；
（3）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．．（2011盘锦）2011年3月，胡润研究院发布“2010胡润艺术榜”，艺术榜是依据2010年度公开拍卖市场作品的总成交额排名，其中排名前10位的国宝国画艺术家的情况如下表：
| 排名前10位的国宝国画艺术家 | ||||||
| 排名 | 艺术家 | 总成交额（万元） | 年龄（岁） | 出生地 | 现居地 | |
| 1 | 范曾 | 38 982 | 73 | 江苏 | 北京 | |
| 2 | 崔如琢 | 35 048 | 67 | 北京 | 美国 | |
| 3 | 何家英 | 14 009 | 54 | 天津 | 天津 | |
| 4 | 刘文西 | 11 915 | 78 | 浙江 | 陕西 | |
| 5 | 黄永玉 | 11 791 | 87 | 湖南 | 北京 | |
| 6 | 石齐 | 10 759 | 72 | 福建 | 北京 | |
| 7 | 王子武 | 9 786 | 75 | 陕西 | 广东 | |
| 8 | 王西京 | 9 362 | 65 | 陕西 | 陕西 | |
| 9 | 白雪石 | 9 028 | 96 | 北京 | 北京 | |
| 10 | 陈佩秋 | 8 369 | 河南 | 上海 |
| 年龄段（岁） | 51～60 | 61～70 | 71～80 | 81～90 | 91～100 |
| 人数（人） |
（3）请你根据题意从不同的角度写出两条信息．
解答：解：（1）
| 组别（年龄） | 51～60 | 61～70 | 71～80 | 81～90 | 91～100 |
| 人数 | 1 | 2 | 4 | 2 | 1 |
（2）排名前10位的国宝国画艺术家的平均年龄为=75.6（岁）．（6分）
∵=74，
∴年龄的中位数为74岁．（8分）
（3）①排名前10位的国宝国画艺术家的年龄的最大为96岁；（9分）
②排名前10位的国宝国画艺术家现居住在北京的有4人．（10分）．（2011柳州）某班“环卫小组”为了宣传环保的重要性，随机调查了本班10名同学的家庭在同一天内丢弃垃圾的情况．经统计，丢垃圾的质量如下（单位：千克）：
2 3 3 4 4 3 5 3 4 5
根据上述数据，回答下列问题：
（1）写出上述10个数据的中位数、众数；
（2）若这个班共有50名同学，请你根据上述数据的平均数，估算这50个家庭在这一天丢弃垃圾的质量．
解答：解：（1）将该组数据按顺序排列：2，3，3，3，3，4，4，4，5，5，
故这10个数据的中位数为：=3.5；
这10个数据中3出现次数最大，故众数为3．
（2）这50个家庭在这一天丢弃垃圾的质量=（2+3+3+4+4+3+5+3+4+5）÷10×50=180（千克）．．（2011金华）王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．
（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；
（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？
解答：解：（1）（千克），（1分）（千克），（1分）
总产量为40×100×98%×2=7840（千克）；（2分）
（2）（千克2），（1分）
（千克2），（1分）
∴S2甲＞S2乙．（1分）
答：乙山上的杨梅产量较稳定．（1分）．（2011济宁）某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人．图票结果统计如图一：
其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试．各项成绩如下表所示：
| 测试项目 | 测试成绩/分 | ||
| 甲 | 乙 | 丙 | |
| 笔试 | 92 | 90 | 95 |
| 面试 | 85 | 95 | 80 |
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）补全图一和图二；
（2）请计算每名候选人的得票数；
（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？
解答：解：（1）
（2）甲的票数是：200×34%=68（票），
乙的票数是：200×30%=60（票），
丙的票数是：200×28%=56（票）；
（3）甲的平均成绩：，
乙的平均成绩：，
丙的平均成绩：，
∵乙的平均成绩最高，
∴应该录取乙．．（2011怀化）某中学为庆祝建党90周年举行唱“红歌”比赛，已知10位评委给某班的打分是：8，9，6，8，9，10，6，8，9，7．
（1）求这组数据的极差：
（2）求这组数据的众数；
（3）比赛规定：去掉一个最髙分和一个最低分，剩下分数的平均数作为该班的最后得分．求该班的最后得分．
解答：解：（1）最大值是：10，最小值是：6，
则极差是：10﹣6=4；
（2）出现次数最多的是：8和9都是3次，6出现2次，1和10出现1次，
因而众数是8和9；
（3）平均分是：（8+9+8+9+6+8+9+7）=8．．（2011滨州）甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：
| 命中环数 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 甲命中相应环数的次数 | 2 | 2 | 0 | 1 |
| 乙命中相应环数的次数 | 1 | 3 | 1 | 0 |
解答：解：甲、乙两人射击成绩的平均成绩分别为：，（2分）
，（3分）
，（5分）
，（6分）
∵s甲2＞s乙2．
∴乙同学的射击成绩比较稳定．（8分）．．（2011毕节地区）在喜迎建党九十周年之际，某校举办校园唱红歌比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分（每个评委打分最高10分）．
方案1：所有评委给分的平均分．
方案2：在所有评委中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委的平均分．
方案3：所有评委给分的中位数．
方案4：所有评委给分的众数．
为了探究上述方案的合理性，
先对某个同学的演唱成绩进行统计实验，右侧是这个同学的得分统计图：
（1）分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分．
（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分？
解答：解：（1）方案1最后得分：（3.2+7.0+7.8+3×8+3×8.4+9.8）=7.7；
方案2最后得分：（7.0+7.8+3×8+3×8.4）=8；
方案3最后得分：8；
方案4最后得分：8或8.4．
（2）因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不适合作为这个同学演讲的最后得分，
所以方案1不适合作为最后得分的方案．
因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案．．（2011鞍山）为迎接中国党建党90周年，某校举办“红歌伴我成长”歌咏比赛活动，参赛同学的成绩分别绘制成频数分布表和频数分布直方图（均不完整）如下：
| 分数段 | 频数 | 频率 |
| 80≤x＜85 | 9 | 0.15 |
| 85≤x＜90 | m | 0.45 |
| 90≤x＜95 | ■ | ■ |
| 95≤x＜100 | 6 | n |
（2）请在图中补全频数分布直方图；
（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？
解答：解：（1）根据统计表中，频数与频率的比值相等，
即有 ==
解可得：m=27，n=0.1；
（2）图为：
；
（3）根据中位数的求法，先将数据按从小到大的顺序排列，
读图可得：共60人，第30、31名都在85分～90分，
故比赛成绩的中位数落在85分～90分．
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