托架设计计算书

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托架设计计算书

一、工程概况

溪坪大桥、后在特大桥、刘厝特大桥主桥为（40++40）m连续梁。梁部0#块长度8m，1#块长度3m，边跨直线段长度7.6m。主桥墩身均为空心高墩，根据桥梁结构形式，采用大型托架现浇0#块、1#块，挂篮施工普通块段，托架二次利用现浇边跨直线段的施工方案。刘厝大桥主桥为（60+100+60）m连续梁，梁部0#块长14m，高7.2m，采用托架现浇施工；牵出线大桥主桥为（48+80+48）m连续梁，七口特大桥主桥为（32+48+48+32）m连续梁，0#块结构尺寸较小，同样采用托架现浇施工。

二、托架设计

1、设计原则

1.1 可完成0#、1#块、边跨直线段使用托架浇筑，略改装可多次循环利用。

1.2 使用常用型材，结构要简单，受力要明确。

1.3 适应主边墩顶部实心段混凝土构造。

1.4 安装、拆除要方便，节省人力物力，节省工期。

2、布置及构造

 2.1 主墩顶对称布置，每侧4片桁片；边墩单侧布置4片桁片。

 2.2 水平间距按照载荷分布状况布置，保证4片桁片基本受力均匀，且保证横梁挠度复核规范要求。

2.3 部分参数：

经几种构造反复比较计算，主桁片选定如下结构：

托架形式为三角托架，桁架构造。上直角边长5.4m，悬臂0.6m；竖直直角边长2.7m。主要杆件选用[36b双拼；下支点[36b双拼牛腿，全约束；上支点预应力锚固件，横向约束；节点板均采用群螺栓连接，M10.9级高强螺栓副，配弹簧垫圈。经计算各种工况下最大挠度为3.8mm。

除刘厝大桥0#块上锚固点预应力张拉吨位每根45吨外，其他现浇段上锚固点预应力筋每根张拉40吨。

 3、为保证托架加工质量，选用专业挂篮厂家加工所有构件。横向连接采用[20a现场焊接加固。

 4、详细构造见附图。

三、载荷分析

取一桁片进行分析，考虑其:

G1—模板、托架、横梁、排架等自重载荷；

G2—钢筋、砼重力载荷；

G3—施工人员机具载荷；

G4—砼振捣载荷；

其中G1、G2为恒载，G3、G4为活载。

静载荷分项系数取1.2，动载荷分项系数取1.4。计算强度、稳定性采用G=1.2*恒载+1.4*活载；计算刚度采用G=1.2*恒载。

1、工况一：浇筑（40++40）m连续梁0#块。

1.1 侧模重量G1’=(5.266/1.8)*1.6*9.8=45.9KN；底模系统按照5吨考虑，G1’’=5*9.8=49KN，有G1=94.9KN。托架自重通过施加重力实现。

1.2 悬臂长度1.5m，其中悬臂端截面积17.12m2，悬臂根部截面积19.06m2，按照台体体积公式计算得体积V=27.12m3，钢筋砼密度取2.6t/m3，有G2=27.12*2.6*9.8=691.02KN。

1.3 人员机具载荷G3=1.5KPa*1.5*12.2=27.45KN。

1.4 混凝土振捣载荷G4=2.0KPa*1.5*12.2=36.6KN。

1.5 按照四片桁架均匀受力，有单片桁架沿线路方向每延米载荷集度：

强度计算Q1=[（94.9+691.02）*1.2+（27.45+36.6）*1.4]/1.5/4=172.3KN/m；

刚度计算Q2=（94.9+691.02）*1.2/1.5/4=157.2KN/m。

均布载荷范围：托架根部向外1.5m。

2、工况二：（40++40）m连续梁0#块载荷卸除，浇筑1#块。

2.1 侧模重量 G1’=(5.266/1.8)*4*9.8=114.68KN；底模重量按照8吨考虑，G1’’=8*9.8=78.4KN；G1=193.08KN。

2.2 1#块单面砼体积46m3，G2=1172.08KN；

2.3 人员机具载荷G3=1.5*3*12.2=54.9KN；

  2.4 混凝土振捣载荷G4=2.0KPa*3*12.2=73.2KPa；

 2.5按照四片桁架均匀受力，有单片桁架沿线路方向每延米载荷集度：

强度计算Q1=[（193.08+1172.08）*1.2+（54.9+73.2）*1.4]/3/4=151.5KN/m；

刚度计算Q2=（193.08+1172.08）*1.2/3/4=136.5KN/m。

均布载荷范围：托架向外1.5m处至4.5m处。

3、工况三：浇筑（40++40）m连续梁边跨直线段。

边跨直线段投影悬臂长5.7m。

  3.1 托架横梁、排架、模板系统按照20吨考虑，G1=20*9.8=196KN；

3.2 砼自重载荷：砼悬臂端头截面积9.74m2，直到距端头3.2m处为同面积截面，从距端头3.2m至距端头5.7m为均匀变化截面，5.7m处截面积为11.72m2。

有V=31.17+26.79=57.96m3，

G2=57.96*2.6*9.8=1476.8KN；

3.3人员机具载荷：G3=1.5*12.2*5.7=104.31KN；

  3.4 混凝土振捣载荷：G4=2.0KPa*5.7*12.2=139.08KN；

 3.5按照四片桁架均匀受力，有单片桁架沿线路方向每延米载荷集度：

强度计算Q1=[（196+1476.8）*1.2+（104.31+139.08）*1.4]/5.7/4=103KN/m；

刚度计算Q2=（196+1476.8）*1.2/5.7/4=88KN/m。

均布载荷范围：托架根部至外端头5.7m处。

4、工况四：（40++40）m连续梁合拢段施工。

4.1 模板支架重：G1=10t=98KN；

4.2 合拢段砼重：G2=11.72*2*2.6*9.8=597.3KN；

4.3 人员机具载荷：G3=1.5KPa*12.2*2=36.6KN；

4.4 混凝土振捣载荷：G4=2.0KPa*12.2*2=48.8KN；

4.5按照四片桁架均匀受力，锚固点作为集中力作用在托架节点上，有单片桁架受集中力：

强度计算：F1=[（98+597.3）*1.2+（36.6+48.8）*1.4]/2/4=188.8KN；

刚度计算：F2=（98+597.3）*1.2/2/4=104.3KN。

均布载荷范围与工况三相同，集中力位置设在托架节点位置。

 5、工况五：浇筑刘厝大桥0#块。

刘厝大桥0#块体积大、悬臂长，对托架要求高。

5.1 侧模重量G1’=(5.266/1.8)*4.6*9.8=131.9KN；底模系统按照15吨考虑，G1’’=5*9.8=147KN，有G1=278.9KN。托架自重通过施加重力实现。

5.2 悬臂长度4.5m，其中悬臂端截面积30.01m2，悬臂根部截面积24.24m2，按照台体体积公式计算得体积V=122.04m3，钢筋砼密度取2.6t/m3，有G2=122.04*2.6*9.8=3109.6KN。

5.3 人员机具载荷G3=1.5KPa*4.6*12.6=86.9KN。

5.4 混凝土振捣载荷G4=2.0KPa*4.5*12.6=113.4KN。

5.5 按照四片桁架均匀受力，有单片桁架沿线路方向每延米载荷集度：

强度计算Q1=[（278.9+3109.6）*1.2+（86.9+113.4）*1.4]/4.5/4=241.5KN/m；

刚度计算Q2=（278.9+3109.6）*1.2/4.5/4=225.9KN/m。

四、托架主桁片计算

1、建立模型：

软件计算部分采用通用有限元分析程序ANSYS10.0结构分析模块。杆件全部采用beam3梁单元模拟计算。

    主桁架材质选用Q235b，抗拉、抗压、抗弯强度为215MPa，抗剪强度125MPa。

主桁架示意图如下：

主桁采用双拼[36b槽钢，在桁架平面内A=68.09*2cm2=136.18cm2；按照截面周边36cm*30cm计算，X向惯性矩ixx=12651.8*2=25303.6cm4，惯性半径ix=13.63cm，Y向惯性矩iyy=iyc+a2A=[496.7+（15-2.37）2*68.09]*2=22716.4cm4，惯性半径iy=√（iyy/A）=18.3cm。

2、分载荷工况计算校核。

建立有限元模型图如下：

下支点为固支，全约束，上支点为仅有水平约束。

分四种工况进行计算：

工况一：托架浇筑（40++40）m连续梁0#块。

工况二：（40++40）m连续梁0#块载荷卸除，托架浇筑1#块。

工况三：托架浇筑（40++40）m连续梁边跨直线段。

工况四：托架、吊篮浇筑（40++40）m连续梁边跨合拢块。

工况五：刘厝大桥现浇0#块。

2.1 工况一：托架浇筑（40++40）m连续梁0#块。

2.1.1载荷示意图及变形图

最大变形0.7mm<1.5/400=3.75mm。

2.1.2 轴应力图

最大轴应力16.4MPa，压应力，出现在AC杆上。

2.1.3剪力图

最大剪应力为Q=196391/(136.18e-4)=14.4MPa<125MPa。

2.1.4弯曲应力图

最大弯曲应力为43.4MPa，小于215MPa。

2.1.5等效应力图

最大等效应力41.5MPa，小于215MPa。

2.1.6支点反力

上支点水平反力-74.1KN，竖直反力0；下支点水平反力74.1KN，竖直反力258.5KN下，承受弯矩6.2KNm。

2.1.7稳定性分析

最易失稳杆件为内AC杆件。

按照截面周边32cm*30cm计算，X向惯性矩ixx=8144.2*2=16288.4cm4，惯性半径ix=12.15cm，Y向惯性矩

iyy=iyc+a2A=[336.332+（16-2.158）2*55.1]*2=21787.1cm4，

iy=√（iyy/A）=14.06cm

按照最危险方向计算，计算X向稳定性，杆件按照一端固定，另一端铰支考虑，有：

λ=μl/ix=15.6

查《钢结构设计规范》，属轴心受压b类截面，查表得

稳定系数ψ=0.982，

则有：    

σ=N/(ψA)= 16.4MPa/ 0.953=16.7MPa

小于215MPa。

稳定性满足使用要求。

2.1.8结论：此托架满足0#块使用要求。

2.2工况二：（40++40）m连续梁0#块载荷卸除，托架浇筑1#块砼。

2.2.1载荷示意图及变形图

    最大变形2mm，小于3m/400=7.5mm。

2.2.2轴应力图

最大轴应力40.3MPa，为压应力。

2.2.3剪力图

最大剪应力为Q=203740/(136.18e-4)=15MPa<125MPa。

2.2.4弯曲应力

最大弯曲应力63.3MPa，小于215MPa。

2.2.5等效应力

最大等效应力70.9MPa，小于215MPa。

2.2.6支点反力

 上支点水平反力-500.4KN；下支点水平反力500.4KN，竖直反力454.5KN，承受弯矩12.3KNm。

2.2.7稳定性

最易失稳杆件为斜杆下面一半。

按照截面周边32cm*30cm计算，X向惯性矩ixx=8144.2*2=16288.4cm4，惯性半径ix=12.15cm，Y向惯性矩

iyy=iyc+a2A=[336.332+（16-2.158）2*55.1]*2=21787.1cm4，

iy=√（iyy/A）=14.06cm

按照最危险方向计算，计算X向稳定性，杆件按照一端固定，另一端铰支考虑，有：

λ=μl/ix=17.3

查《钢结构设计规范》，属轴心受压b类截面，查表得

稳定系数ψ=0.977，

则有：    

σ=N/(ψA)= 40.3MPa/ 0.977=41.2MPa

小于215MPa。

稳定性满足使用要求。

2.2.8结论：此托架满足1#块施工要求。

2.3工况三：浇筑（40++40）m连续梁边跨直线段

2.3.1受力示意图及变形图

最大变形3.1mm<5.7m/400=14.25mm。

2.3.2轴应力图

最大轴应力49.3MPa，压应力，出现在下斜杆上。

2.3.3剪力图

最大剪应力为Q=161350/(136.18e-4)=11.8MPa<125MPa。

2.3.4弯曲应力

最大弯曲应力65.9MPa<215MPa。

2.3.5等效应力

最大等效应力84.5MPa<215MPa。

2.3.6支点反力

 上支点水平反力-618.2KN；下支点水平反力618.2KN，竖直反力587.1KN，承受弯矩4.1KNm。

2.3.7稳定性

最易失稳杆件为斜杆下面一半。

按照截面周边32cm*30cm计算，X向惯性矩ixx=8144.2*2=16288.4cm4，惯性半径ix=12.15cm，Y向惯性矩

iyy=iyc+a2A=[336.332+（16-2.158）2*55.1]*2=21787.1cm4，

iy=√（iyy/A）=14.06cm

按照最危险方向计算，计算X向稳定性，杆件按照一端固定，另一端铰支考虑，有：

λ=μl/ix=17.3

查《钢结构设计规范》，属轴心受压b类截面，查表得

稳定系数ψ=0.977，

则有：    

σ=N/(ψA)= 49.3MPa/ 0.977=50.5MPa

小于215MPa。

稳定性满足使用要求。

2.3.8结论：此托架满足直线段浇筑使用要求。

2.4托架浇筑（40++40）m连续梁边跨合拢段

2.4.1载荷示意图及变形图

最大变形5.7mm，其中吊点33#节点最大竖向变形5.7mm，大于2m/400=5mm。

2.4.2轴应力图

     最大轴应力81Mpa，为压应力，出现在下斜杆上，小于215MPa。

    2.4.3剪应力

     按照集中载荷作用在节点上，剪应力分布及大小与工况三基本相同。不另计算。

2.4.4弯曲应力

最大弯曲应力81.3MPa，小于215MPa。

2.4.5等效应力

最大等效应力128MPa，小于215MPa。

2.4.6支点反力

上支点水平反力-1018KN；下支点水平反力1018KN，竖直反力775.9KN，承受弯矩0.9KNm。

2.4.7稳定性

最易失稳杆件为斜杆下面一半。

按照截面周边32cm*30cm计算，X向惯性矩ixx=8144.2*2=16288.4cm4，惯性半径ix=12.15cm，Y向惯性矩

iyy=iyc+a2A=[336.332+（16-2.158）2*55.1]*2=21787.1cm4，

iy=√（iyy/A）=14.06cm

按照最危险方向计算，计算X向稳定性，杆件按照一端固定，另一端铰支考虑，有：

λ=μl/ix=17.3

查《钢结构设计规范》，属轴心受压b类截面，查表得

稳定系数ψ=0.977，

则有：    

σ=N/(ψA)= 81MPa/ 0.977=82.9MPa

小于215MPa。

稳定性满足使用要求。

2.5托架浇筑刘厝大桥0#块

2.5.1载荷示意图及变形图

最大变形3.6mm<4500mm/250=18mm。

2.5.2轴应力图

     最大轴应力72.4Mpa，为压应力，出现在下斜杆上，小于215MPa。

    2.5.3剪应力

最大剪应力为Q=334100/(136.18e-4)=24.5MPa<125MPa。

2.5.4弯曲应力

最大弯曲应力113MPa，小于215MPa。

2.5.5等效应力

最大等效应力125MPa，小于215MPa。

2.5.6支点反力

上支点水平反力-917.4KN；下支点水平反力917.4KN，竖直反力1106KN，承受弯矩12.053KNm。上支点必需提供95吨预应力作为反力。

2.5.7稳定性

最易失稳杆件为斜杆下面一半。

按照截面周边32cm*30cm计算，X向惯性矩ixx=8144.2*2=16288.4cm4，惯性半径ix=12.15cm，Y向惯性矩

iyy=iyc+a2A=[336.332+（16-2.158）2*55.1]*2=21787.1cm4，

iy=√（iyy/A）=14.06cm

按照最危险方向计算，计算X向稳定性，杆件按照一端固定，另一端铰支考虑，有：

λ=μl/ix=17.3

查《钢结构设计规范》，属轴心受压b类截面，查表得

稳定系数ψ=0.977，

则有：    

σ=N/(ψA)=72.4MPa/ 0.977=74.1MPa

小于215MPa。

稳定性满足使用要求。

2.6经计算表明：

使用托架浇筑合拢块，强度、稳定性均满足规范要求。但是变形过大，不符合规范要求；上支点水平反力过大，达到102吨，考虑到施工水平，即使采用预应力也有一定危险。因此，合拢块浇筑必须使用挂篮浇筑，不可使用吊篮锚固在直线段上。即工况四不得使用托架施工。

3、托架主桁片各载荷工况计算成果如下：

五、托架细部计算

 1、支点反力列表

在上预埋件采用预应力的情况下，托架整体变形很小，下支点承受弯矩极小，可不考虑。按照纯剪计算，不考虑填板和缀板，有下预埋件最大剪应力（刘厝大桥0#块）：

σ=1106KN/(68.09mm2*2)=81.2MPa，小于125MPa，可用。

m主跨连续梁上锚固点最大水平反力61.8吨。精轧螺纹钢张拉吨位单根40吨，2根80吨，满足使用要求。

刘厝大桥0#块上锚固点最爱的水平反力91.7吨。精轧螺纹钢张拉吨位单根50吨，2根100吨，满足使用要求。

预应力筋采用JL930精轧螺纹钢筋，设计强度830MPa。

2根φ32精轧螺纹钢筋，屈服应力930MPa，抗拉强度1080MPa。取0.9折减系数，按屈服应力计算，可承受的最大拉力为：

N=930MPa*0.9*803.8mm2*2=1345.6KN，即134.5吨。安全系数1.35。

3、节点板群螺栓计算

《按照钢结构连接节点设计手册》折减系数取0.95。

刘厝大桥浇筑0#块为最不利工况，最大受力螺栓群为下斜杆下节点，弯矩极小，按照轴心力作用的抗剪连接计算，另再取0.9的折减系数。需要的最少螺栓数目为：

Nv=2*561mm2*310MPa=347.8KN

n=81MPa*136e-4m2/(347.8*0.95*0.9)=3.7

即至少4个螺栓可满足强度要求。

其他节点受力复杂不予计算。螺栓群满足使用要求。

4、其他

节点板Q345，抗拉、抗压、抗弯强度设计值310MPa，抗剪强度设计值180MPa。

螺栓采用10.9级高强螺栓，抗拉强度设计值500MPa，抗剪强度设计值310MPa，配10H 硬度HRC35-45螺母及弹簧垫圈。

六、结论

    1、此托架强度、刚度、稳定性均满足施工需求及规范要求，且有一定安全系数。

    2、托架不得用于合拢施工，边跨合拢时必需使用挂篮浇筑，不得使用吊篮锚固在直线段上浇筑。

3、m主跨所使用锚固点单片主桁锚固张拉80吨，刘厝大桥0#块单片主桁锚固张拉力100吨。