梁板设计计算书

一、设计资料

某多层厂房，标准层采用现浇钢筋混凝土单向板肋形楼盖（主梁沿厂房横向），结构平面如图。环境类别为一类。

楼面做法：20mm厚水泥砂浆面层，钢筋混凝土现浇板，20mm厚石灰砂浆抹底。

楼面活荷载标准值为1~20号学生6kN/m2，其余学号8kN/m2。

材料：混凝土为单学号C20，双学号C25，梁内受力主筋采用HRB335，其它钢筋用HPB235。

二、设计要求

1)板、次梁按考虑塑性内力重分布计算内力。

2)主梁按弹性理论计算内力。

3)绘制标准层楼盖施工图。

4)1~10号学生采用图中尺寸，其余学号将纵向轴线间距4500改为5400。

计 算 书

1.设计资料

某多层厂房，标准层采用现浇钢筋混凝土单向板肋形楼盖（主梁沿厂房横向），结构平面如图1.环境类别为一类。

楼面做法：20mm厚水泥砂浆面层，钢筋混凝土现浇板，20mm厚石灰砂浆抹底。

楼面活荷载标准值为6KN/m2。

材料：混凝土为C20，梁内受力主筋采用HRB335，其他钢筋用HPB235.  

     图1  结构平面图

2.楼盖的结构平面布置

主梁沿横向布置，次梁沿纵向布置。主梁的跨度为6m，次梁的跨度为5.4m，主梁每跨内布置两根次梁，板的跨度为2m，，因此按单向板设计。

按跨高比条件，要求板厚,对工业建筑的楼盖板，要求,取板厚h=80mm。

次梁的截面高度应满足，考虑到楼面活荷载比较大，取h=400mm。截面宽度取为b=200mm。

主梁的截面高度应满足，取h=600mm。截面宽度取为b=300mm。

楼盖结构平面布置图见图2.

图2  结构平面布置图

3.板的设计

（1）荷载

板的恒荷载标准值：

      20mm厚水泥砂浆面层            KN/m2

      80mm钢筋混凝土现浇板          KN/m2

      20mm厚石灰砂浆                KN/m2

小计                                        2.74KN/m2

板的活荷载标准直：                           6KN/m2

恒荷载分项系数取1.2；因楼面活荷载标准值大于4.0KN/m2,所以活荷载分项系数因取1.3。于是板的

恒荷载设计值         KN/m2       

活荷载设计值         KN/m2

荷载总设计值             近似取为11.1KN/m2

（2）计算简图

次梁截面为200mm400mm，现浇板在墙上的支承长度为120mm。按内力重分布设计，板的计算跨度：

边跨：，取

中间跨： 

因跨度相差小于10%，可按等跨连续板计算。取1m宽板带作为计算单元，计算简图如图3所示。

图3 板计算简图      

（3）弯矩设计值

由表11-1可查得，板的弯矩系数分别为：边跨中  1/11；离端第二支座  --1/11；中跨中  1/16；中间支座  1/14/.故

KN·m

KN·m

KN·m

（4）正截面受弯承载力计算

板厚80mm， 0=80-20=60mm；板宽b=1000mm。C20混凝土， =1.0，；HPB235钢筋， KN/mm2。板配筋计算的过程列于表1。

表1  板的配筋计算表

4.次梁的设计

按考虑内力重分布设计。根据本车间楼盖的实际使用情况，楼盖的次梁和主梁的活荷载不考虑从属面积的荷载折减。

（1）荷载设计值

恒荷载设计值

      板传来恒荷载                       3.288×2=6.58kN/m

      次梁自重         0.2×（0.4-0.08）×25×1.2=1.92kN/m

      次梁粉刷      0.02×(0.4-0.08) ×2×17×1.2=0.26kN/m

小计                                            g=8.76N/m

活荷载设计值

=7.8×2.0=15.6kN/m

荷载设计总值

=24.36kN/m

（2）计算简图

次梁在砖墙上的支承长度为240mm。主梁截面为300mm×600mm。计算跨度：

边跨    ，

取  

中间跨  

因跨度相差小于10%，可按等跨连续梁计算。次梁的计算简图见图4。

图4  次梁计算简图

（3）内力计算

由表11-1、表11-3可分别差得弯矩系数和剪力系数。

弯矩设计值：

·m

·m

·m

剪力设计值：

（4）承载力计算

1)正截面受弯承载力

正截面受弯承载力计算时，内跨按T形截面计算，翼缘宽度取=5400/3=1800mm。除支座B截面纵向钢筋按两排布置外，其余截面均布置一排。

C20混凝土， =1.0，，纵向钢筋采用HRB335钢， KN/mm2，箍筋采用HPB235钢， KN/mm2。正截面承载力计算过程列于表2。经判别跨内截面均属于第一类T形截面。

表2  次梁正截面受弯承载力计算表

同时>，也大于0.2%，故符合要求。

2)斜截面受剪承载力计算包括：

截面尺寸的复核、腹筋计算和最小配箍率验算。

验算截面尺寸：

mm，因，截面尺寸按下式验算：

，故截面尺寸满足要求。

对于A截面， >V，仅需按构造配置箍筋，选用Φ8@300。

，可以。

对于B、C截面， 得0.156mm²/mm

采用Φ8@200，实有

     可以

配筋率

满足要求。

5.主梁设计

主梁按弹性方法设计。

（1）荷载设计值

为简化计算，将主梁自重等效为集中荷载。

次梁传来恒荷载                                 8.76×5.4=47.30kN

主梁自重（含粉刷）      [（0.6-0.08）×0.3×2×25+2×（0.6-0.08）×0.02×2×17] ×1.2=10.21kN

恒荷载      G=47.30+10.21=57.51kN，                 取G=58kN

活荷载      Q=15.6×5.4=84.24kN,                    取Q=85kN

（2）计算简图

主梁按连续梁计算，端部支承在砖墙上，支承长度为370mm；中间支承在400mm×400mm的混凝土柱上。其计算跨度

边跨：，因,取，近似取mm。

中间跨： mm

主梁的计算简图见图5。因跨度相差不超过10%，故可利用附录6计算内力。   

图5  主梁计算简图  

（3）内力设计值及包络图

1)弯矩设计值

弯矩  式中系数k1、k2由附录6相应栏内查得。

2)剪力设计值

剪力  式中系数k3、k4由附录6相应栏内查得。

3)弯矩、剪力包络图

弯矩包络图：

第1、3跨有活荷载，第2跨没有活荷载

由附录6知，支座B或C的弯矩值为

在第一跨内以支座弯矩的连线为基线，作的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点处弯矩值分别为：

（与前面计算的相近）

在第2跨内以支座弯矩的连线为基线，作的简支弯矩图，得集中荷载作用点处的弯矩值：。

第1、2跨有活荷载，第3跨没有活荷载

第1跨内：在第1跨内以支座弯矩、的连线为基线，作的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点处弯矩值分别为

在第2跨内：。以支座弯矩的连线为基线，作的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点处的弯矩设计值分别为：

第2跨有活荷载，第1、3跨没有活荷载

第2跨两集中荷载作用点处的弯矩

 (与前面计算的相近)

第1、3跨两集中荷载作用点处的弯矩设计值分别为

弯矩包络图如图6所示。

图6  弯矩包络图

剪力包络图：

第1跨

；过第1个集中荷载后为112.38-58-85=-30.17kN；过第2个集中荷载后为-30.17-58-85=-173.17kN。

；过第1个集中荷载后为-184.92+58+85=-41.92kN；过第2个集中荷载后为-41.92+58+85=101.08kN。                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               

第2跨

；过第1个集中荷载后为161.87-58=103.87kN。

当活荷载仅作用于第2跨时

；过第1个集中荷载后为143-58-85=0。

剪力包络图如图7。

图7  剪力包络图

（4）承载力计算

1)正截面受弯承载力

跨内按T形截面计算。翼缘宽度取2m。

B支座边的弯矩设计值

。纵向受力钢筋除B支座截面为两排外，其余均为一排。跨内截面经判别均属于第一类T形截面。正截面受弯承载力的计算过程列于表3.

表3 主梁正截面承载力计算表

2)斜截面受剪承载力

验算截面尺寸：

，因，截面尺寸按下式验算：

，

可知截面尺寸满足要求。

对于A截面， >V，仅需按构造配置箍筋，选用Φ8@300。

，满足条件。

对于B、C截面， >V,故可按构造配筋：

采用Φ8@200，实有

   （可以）

配筋率

满足要求。

6.绘制施工图

板配筋、次梁配筋、主梁配筋图见附图。