2016年春人教版七年级数学下册名校课堂第七章单元测试.doc

(时间：45分钟　总分：100分)

1．在平面直角坐标系中，点P(－3，4)到x轴的距离为(　　)

A．3                        B．－3

C．4                        D．－4

2．小敏的家在学校正南方向150 m，正东方向200 m处，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，那么小敏家的位置用有序数对表示为(　　)

A．(－200，－150)                  B．(200，150)

C．(200，－150)                    D．(－200，150)

3．在直角坐标系中，第四象限的点M到横轴的距离为28，到纵轴的距离为6，则点M的坐标为(　　)

A．(6，－28)                       B．(－6，28)

C．(28，－6)                       D．(－28，－6)

4．(济南中考)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到三角形A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为(　　)

A．(4，3)                           B．(2，4)

C．(3，1)                           D．(2，5)

5．(嘉兴期末)如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最正确的是(　　)

A．在距离学校300米处                 B．在学校的西北方向

C．在西北方向300米处                 D．在学校西北方向300米处

6．张强在某旅游景点的动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图(如图)，若以大门为坐标原点，其他四个景点大致用坐标表示肯定错误的是(　　)

A．熊猫馆(1，4)                      B．猴山(6，0)

C．百鸟园(5，－3)                    D．驼峰(3，－2)

7．若以A(－0. 5，0)，B(2，0)，C(0，1)三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在(　　)

A．第一象限                      B．第二象限

C．第三象限                      D．第四象限

8．定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为a，b，则称有序非负实数对(a，b)是点M的“距离坐标”．根据上述定义，距离坐标为(2，3)的点的个数是(　　)

A．2                          B．1

C．4                          D．3

二、填空题(每小题4分，共16分)

9．如果电影院中“5排7号”记作(5，7)，那么(3，4)表示的意义是________．

10．在平面直角坐标系中，将点P(－1，4)向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P1，则点P1的坐标为________．

11．如图所示，把图1中的⊙A经过平移得到⊙O(如图2)，如果图1中⊙A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后在图2中的对应点P′的坐标为________．

12．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的正方形内部的整点的个数为________．

三、解答题(共60分)

13．(8分)如图所示，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用(3，5)→(4，5)→(5，5)→(5，4)→(5，3)表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？请至少给出3种不同的路径． 

14．(8分)如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系(每个小正方形的边长均为1)，根据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图中的点P.写出下一步“马”可能到达的点的坐标．

15．(10分)(1)写出如图1所示的平面直角坐标系中A，B，C，D四个点的坐标，并分别指出它们所在的象限；

(2)如图2是小明家(图中点O)和学校所在地的简单地图，已知OA＝2 cm，OB＝2.5 cm，OP＝4 cm，C为OP的中点．

①请用距离和方位角表示图中商场、学校、公园、停车场分别相对小明家的位置；

②若学校距离小明家400 m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？

图1                       图2

16．(10分)如图，已知长方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(2，－2)，B(5，－2)，C(5，－)，D(2，－)．

(1)求四边形ABCD的面积是多少；

(2)将四边形ABCD向上平移个单位长度，求所得的四边形A′B′C′D′的四个顶点的坐标．

17．(12分)小明给右图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为(0，0)，火车站的坐标为(2，2)．

(1)写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标；

(2)分别指出(1)中场所在第几象限？

(3)同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系，可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样，是小丽做错了吗？

18．(12分)如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：

(1)分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；

(2)若点P(a＋3，4－b)与点Q(2a，2b－3)也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值．

参

1．C　2.C　3.A　4.D　5.D　6.C　7.C　

8.C　提示：到l1的距离是2的点，在与l1平行且与l1的距离是2的两条直线上；到l2的距离是3的点，在与l2平行且与l2的距离是3的两条直线上；以上四条直线有四个交点，故“距离坐标”是(2，3)的点共有4个．　

9.3排4号　

10.(1，1)　11.(m＋2，n－1)　12.49　

13.解：答案不唯一，如：(1)(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(5，3)；(2)(3，5)→(4，5)→(4，4)→(4，3)→(5，3)；(3)(3，5)→(3，4)→(4，4)→(5，4)→(5，3)；(4)(3，5)→(3，4)→(4，4)→(4，3)→(5，3)；(5)(3，5)→(3，4)→(3，3)→(4，3)→(5，3)等．　 

14.解：(0，0)，(0，2)，(1，3)，(3，3)，(4，2)，(4， 0)．　

15.解：(1)A(2，2)，在第一象限内；B(0，－4)，在y轴上；C(－4，3)，在第二象限内；D(－3，－4)，在第三象限内．(2)①商场：北偏西30°，2.5 cm；学校：北偏东45°，2 cm；公园：南偏东60°，2 cm；停车场：南偏东60°，4 cm.②商场距小明家500米，停车场距小明家800米．　

16.解：(1)四边形ABCD的面积为3×(2－)＝3.(2)A′(2，－)，B′(5，－)，C′(5，0)，D′(2，0)．　

17.解：(1)体育场的坐标为(－2，5)，文化宫的坐标为(－1，3)，超市的坐标为(4，－1)，宾馆的坐标为(4，4)，市场的坐标为(6，5)．(2)体育场、文化宫在第二象限，市场、宾馆在第一象限，超市在第四象限．(3)不是，因为对于同一幅图，直角坐标系的原点、坐标轴方向不同，得到的点的坐标也就不一样．　

18.解：(1)A(2，3)与D(－2，－3)；B(1，2)与E(－1，－2)；C(3，1)与F(－3，－1)．对应点的坐标的特征：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数．(2)由(1)可得a＋3＝－2a，4－b＝－(2b－3)．解得a＝－1，b＝－1.