八年级下册期末考试数学试卷

命题：

一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共24分）

1、己知反比例数的图象过点（2，4），则下面也在反比例函数图象上的点是（       ）

A、（2，－4）    B、（4，－2）     C、（－1，8）     D、（16，0.5）

2、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形（       ）

 A、矩形       B、菱形      C、正方形        D、等腰梯形

3、菱形的面积为2，其对角线分别为x、y，则y与x的图象大致为（       ）

A              B                C                D

4、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考（       ）

A、众数        B、平均数        C、加权平均数      D、中位数

5、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB长60cm，则荷花处水深OA为（       ）

A、120cm      B、cm       C、60cm       D、cm

第5题图                           第6题图                       第7题图

6、如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于O，EF过点O与AD、BC分别相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD的周长为（       ）

A、16         B、14          C、12          D、10

7、如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=700，则∠EDC的大小为（       ）

A、100          B、150           C、200             D、300

8、下列命题正确的是（       ）

A、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；                   

B、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；

C、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。

D、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。

二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分）

9、如果分式有意义，那么的取值范围是         。

10、一组数据8、8、x、10的众数与平均数相等，则x=         。

11、如图，己知直线图象与反比例函数图                

象交于A（1，m）、B（—4，n），则不等式＞的            第11题图

解集为                  。 

12、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为            。            

13、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如图，依此规律第10个图形的周长为         。

……      

第1个图       第2个图            第3个图                          

14、如图，矩形ABCD对角线AC经过原点O，B点坐标为              第14题图

（―1，―3），若一反比例函数的图象过点D，则其解析式为            。                                   

三、解答题（本大题共10题，第15—18题各6分，第19、20题各8分，第21、22题各9分，第23、24题各10分，共78分）                              

15、计算         16、解方程

17、先化简，再求值：，其中。

18、如图，□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF。

求证：四边形BEDF是平行四边形。

19、某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A、B、C、D五位老师作评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如下表，另全班50位同学则参与民主测评进行投票，结果如下图：            演讲答辩得分表：      民主测评统计图

规定：演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分

再算平均分”的方法确定；

民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分

⑴求甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分；

⑵试求民主测评统计图中a、b的值是多少？

⑶若按演讲答辩得分和民主测评6：4的权重比计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选手当班长。

20、如图，△ABC中，M是BC的中点，AD是∠A的平分线，BD⊥AD于D，AB=12，AC=18，求DM的长。

21、如图，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，且AC⊥BD，DH⊥BC。

    ⑴求证：DH=（AD+BC）；

    ⑵若AC=6，求梯形ABCD的面积。

22、某单位为了响应发出的“全民健身”的号召，打算在长和宽分别为20米和16米的矩形大厅内修建一个40平方米的矩形健身房ABCD，该健身房的四面墙壁中有两面沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），且每面旧墙壁上所沿用的旧墙壁长度不得超过其长度的一半，己知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米，设健身房高3米，健身房AB的长为x米，BC的长为y米，修建健身房墙壁的总投资为w元。

⑴求y与x的函数关系式，并写出自变量x的范围。⑵求w与x的函数关系，并求出当所建健身房AB长为8米时总投资为多少元？

23、已知A（－4，n）、B（2，－4）是反比例函数（m＜0）图象和一次函数的图象的两个交点. 请直接填空：

（1）反比例函数的解析式是           ；

（2）一次函数的解析式是           ；

（3）△AOB的面积是       ；

（4）（4）方程的解是           。