斜拉桥索塔施工过程技术研究与力学分析



正    文

第一章 绪论

1.1斜拉桥结构特点

斜拉桥又称斜张桥，其上部结构是由塔、梁、斜拉索三种基本构件组成的缆索承重的高次超静定结构体系。斜拉桥主梁一般采用混凝土结构、钢--混凝土组合结构或钢结构，索塔大都采用混凝土结构或钢结构，斜拉索则采用高强材料(高强钢丝或钢绞线)制成。斜拉桥中荷载传递途径是:斜拉索的两端分别锚固在主梁和索塔上，将主梁的恒载和车辆荷载传递至索塔，再通过索塔传至地基。因此，斜拉桥的主梁在斜拉索的各点支撑作用下，犹如多孔的弹性支承连续梁，每根钢索犹如桥墩。正是由于斜向产生的强大水平分力，依靠塔的自锚体系加以平衡，使拉索承受巨大拉力，塔梁承受巨大压力，从而充分发挥了钢材受拉和混凝土受压的特性。特别是由于利用斜拉索作为主梁的中间弹性支撑，可以大大降低主梁的弯矩值，改善主梁的受力状态，这不但可以使主梁尺寸大大地减小，而且由于结构自重显著减轻，既节省了材料，又能大幅度的增大桥梁的跨越能力。在大跨径桥梁方案比选中，斜拉桥与悬索桥占据绝大多数。斜拉桥以其简明的结构受力、较低的材料费用、优美多变的桥型、较好的刚度和抗风能力等众多优点而备受青睐。

1.2斜拉桥索塔结构形式及受力特点

斜拉桥的主塔结构形式、高度、截面尺寸大小、塔底支承形式，应根据桥位处的地质、环境条件、斜拉桥的跨径、桥面宽度、拉索布置以及建筑造型等因素决定。索塔结构形式变化多样，在顺桥向常用的结构形式有单柱式、A字形和倒Y形等几种，如图1.1所示。单柱形索塔构造简洁，外形轻盈美观，施工方便，是常用的塔型，但承受横向水平荷载的能力差。目前，国内外大多数斜拉桥在顺桥向均采用单柱形。A形和倒Y形在顺桥向刚度大，不存在纵向具有柔度的变形条件，不利于索塔两侧拉索水平拉力的自平衡传递，主塔基础承受较大的顺桥向弯矩，这类索塔不多。

1）单柱式                  2）A字形                 3）倒Y型

图1.1塔柱形式(顺桥向)

斜拉桥索塔在横桥向常用的形式有独柱形、双柱形、门形、H形、梯形、A形、倒V形、倒Y形、菱形(包括宝石花形)等，如图1.2所示。柱式塔构造简单，通常用于主梁抗扭刚度较大的单索面斜拉桥。门形索塔在两塔柱之间设有横梁，组成了门形框架，构造较单柱式塔复杂，但抵抗横向水平荷载的能力较强，并且构造相对简单，施工方便，一般用于桥面宽度不大的双索面斜拉桥，早期的索塔都仿照悬索桥采用门式的。A形、倒Y形、菱形索塔的特点是结构横向刚度大，但构造、受力复杂，施工难度较大，既适用于单索面，也适用于双索面，多用于大跨径斜拉桥中。对较大跨径的斜拉桥，从改善扭振的角度出发，一般倾向于采用A形或倒Y形的索塔。

a)A形       b)倒Y形       c)单柱形       d)双柱形        e)门形

f)花瓶形                             g)钻石形图

图1.2索塔横桥向造型基本形式

斜拉桥索塔一般由基础、承台、下塔柱、下横梁、中塔柱、上横梁、塔柱拉索锚固段及塔顶建筑等部分组成(或其中几部分组成)，如图1.3。塔柱是索塔的主要构件，塔柱之间设有横梁或其他连接构件。塔顶横梁及竖直索塔之间的中间横梁是非承重横梁，只承受自身重力引起的内力。设有主梁支座的受弯横梁、竖塔柱与斜塔柱相交点处的受拉横梁是承重横梁，除承受自身重力外，还承受其他的轴向力和弯矩。有的塔柱、横梁作为索塔面内的组成构件共同参与抵抗风力、地震力及偏心活载。

组成索塔的塔柱及横梁的截面形状和截面尺寸应根据结构强度、刚度、稳定性要求并结合拉索在索塔上的锚固要求来确定。主塔的截面形状总的来讲可分为实心截面和空心截面，沿塔高又可采用等截面和变截面的布置方式，外观形状可分为矩形、H形、对称和非对称的多边形等，如图1.4。塔柱之间的横梁(不管是承重横梁还是非承重横梁)，以及塔柱之间的其他连接构件，它们的截面形式由塔柱的截面形式决定，一般采用矩形实心截面、T形实体截面、工字形实体截面或矩形空心截面等形式。

图1.3索塔的组成

（a）实心矩形截面   （b）实心非对称五变形截面  (c)实心H型截面   (d)空心矩形截面

(e)空心非对称五边形截面(f)空心非对称五边形截面(g)空心正六边形截面(g)空心六边形截面

图1.4索塔截面形式

1.3研究的内容

索塔在整个斜拉桥体系中是一个重要的支撑构件，斜拉桥的活载和恒载几乎全通过索塔传递到下部的塔墩和基础。考虑到索塔混凝土材料的弹塑性、收缩徐变效应，以及索塔受风力、斜拉索大吨位拉力等外力作用，索塔受力相当复杂，并且变形和应力分布具有明显的空间性。在斜拉桥上部结构施工时，索塔将受到不平衡的纵横向水平力作用，悬臂节段塔顶发生变位。如果变位过大，则塔底截面混凝土有可能出现拉应力，这对索塔这个受压构件来说是极其危险的。在整个桥梁的施工中，结构体系的受力状态是不断变化的，索、梁、塔间相互影响，斜拉索索力的变化将给索塔的内力造成显著的变化。且由于索塔分节段施工，混凝土的收缩徐变效应对索塔的施工控制及成桥后的影响需要进行研究。对于超大跨度斜拉桥，索塔的高度也越来越高，索塔的稳定性也需要进行验证。因此，研究施工阶段不同荷载工况、不同施工方法、不同顺序对塔结构的影响、索塔各截面的应力、位移是否满足要求、索塔线形是否满足要求、超高索塔的锚固点的控制等，是本文所应研究的问题。

本文以武汉市黄浦大街-金桥大道快速通道跨京广铁路斜拉桥为工程背景，作一下研究：

1、对斜拉桥整体结构进行有限元分析，首先采用大型通用软件MIDAS软件对武汉市黄浦大街-金桥大道快速通道跨京广铁路斜拉桥进行有限元正装迭代计算，得到整体结构的受力情况和位移状况，同时得出合理成桥状态下的斜拉索索力、下横梁内力及索塔的内力、应力、位移；进而推算出施工至裸塔成型阶段的线形与应力。

2、对索塔施工阶段进行有限元分析，利用大型通用软件MIDAS建立武汉市黄浦大街-金桥大道快速通道跨京广铁路索塔分节段施工模型，模拟施工过程，按照不同的荷载工况对武汉市黄浦大街-金桥大道快速通道跨京广铁路索塔进行了计算分析，得到索塔分段施工各阶段的计算线形与应力。其中包括施工阶段索塔在静风荷载作用下的分析，在温度荷载作用下的分析，研究索塔结构的收缩徐变效应，论述收缩徐变理论及其计算方法，分析混凝土收缩徐变效应对索塔结构产生的影响；对于主塔主要部位的不同施工方法的结构应力与线形比较分析，则采用软件建立对比模型，对混凝土索塔悬臂施工过程中的受力、温变、内支撑主动施加力等进行仿真分析。同时，研究索塔结构的收缩徐变效应，分析混凝土收缩、徐变对索塔结构产生的影响，为索塔结构施工控制提供参考依据，为工程设计和施工提供重要的参考依据。

第二章 斜拉桥整体结构静力分析

本章以在建的主跨138m的武汉市黄浦大街-金桥大道快速通道跨京广铁路斜拉桥大桥混合梁斜拉桥施工控制为背景，对各个施工阶段进行模拟分析，得出合理成桥状态下斜拉索的索力以及索塔的内力、位移参数，推算出施工至裸塔成型阶段的线形与应力。

2.1工程概述

本工程位于汉口地区东北方向，由现状的黄埔大街和金桥大道组成，起于黄浦路立交落地点，止于三金潭立交，全长约6.0km。是汉口地区南北向重要的城市快速路，是联系城市一环线、二环线、三环线的放射线和快速出城通道。

主桥为独塔双索面预应力混凝土箱梁斜拉桥，全长260米，主跨138米，跨度组成为138+（81+41）=260米。标准桥面宽度组成：2.5（索锚区）+0.5（防撞护栏）+15.75（行车道）+1.5（中间分隔带）+15.75（行车道）+0.5（防撞护栏）+2.5（索锚区）=39.0米，从里程K2+343.144至K2+177.6方向由39米宽渐变至49.9米。

051#墩为主塔墩，主塔和下横梁之间采用塔、梁、墩固结体系，边墩和辅助墩处竖向均设置活动盆式橡胶支座。

索塔采用“A"型结构，包括塔座、下塔柱、下横梁、中塔柱、中横梁、上塔柱、上横梁。索塔总高度为101.7米，桥面以上为79.0m，塔上索距为1.8米、1.7米和2.3米。

主塔塔座高度为2 米，顶面尺寸为9.0米x12.0米，底面尺寸为13.0米X16.0米。下塔柱高为18.3米，横桥向宽为3.5米～6米、顺桥向宽为6.5米～8米，采用单箱单室截面，基本壁厚为1.3米x1.5米，在根部及与下横梁交界部范围内壁厚逐渐加厚。中塔柱高48.2米，横桥向等宽3.5米、顺桥向等宽6.5米，采用单箱单室截面，基本壁厚为1.0米x1.5米，顶底部与中下横梁交界部位一定范围内壁厚逐渐加厚。上塔柱高35米，横桥向等宽3.5米、顺桥向等宽6.5米，采用单箱单室截面，侧墙基本壁厚为1.0米、锚固墙均为1.4米，顶底部与上下横梁交界部位一定范围内壁厚逐渐加厚。上塔柱内设置斜拉索锚块。塔顶部为1.5m上横梁。

主塔结构为塔梁固结体系，下横梁即主梁T0节段，其顶同主梁一样设置1.5%斜坡，由于桥梁主跨主梁的加宽，主塔横向中心线与主梁中心线不重合，主梁中心线处高6米，横桥向均为42.6米，顺桥向宽6米，采用上下箱型截面，顶板厚度为0.9米，中隔板厚度为0.8米、底板厚度为0.6米，腹板厚度为1.5米，上横梁高1.5米，横桥向为10.84米，顺桥向同塔柱等高，采用矩形截面。

主塔横梁内设置预应力，采用fPK=1860MPa、φ15.2mm高强度低松弛钢绞线，上塔柱斜拉索锚固区设置“井”字形预应力，采用fPK=785MPa、JLφ32mm精轧螺纹钢预应力粗钢筋，在塔柱纵横向每侧塔壁分别布置2排、4排。

塔柱截面竖向配有φ32mm受力主筋，间距15cm，采用套筒连接，上中下塔柱配筋率不小于1%。箍筋采用φ20mm，拉筋采用φ16mm。塔柱外表面均设φ6mm,钢筋网片。

主塔采用C55级混凝土。

斜拉索采用扇形双索面布置，全桥共20 对斜拉索，共80根。斜拉索采用φ7mm镀锌涂层高强平行钢丝斜拉索，外挤双层PE，内层为黑色，外层为彩色，钢丝标准强度fPK=1670MPa。斜拉索规格共七种，即：187φ7，211φ7，241φ7，265φ7，283φ7，313φ7，337φ7。

金桥大道跨京广铁路斜拉桥主梁施工节段划分：竹叶山侧主跨包括0#（21米/2）、MB1～MB20(长均为6米挂篮悬浇段)，MB21(2米长合拢段)，MB22(5.4米长直线段)，机场侧边跨包括0#（21米/2）、BB1～BB6(支架现浇段)。

金桥大道跨京广铁路斜拉桥主塔施工，拟采用爬模施工，分14次浇注完成，1～6次每次浇注5.85m，第7次浇注5.50m，8～13每次浇注5.35m，最后一次浇注3.6m。塔柱截面横桥向宽3.5m、顺桥向宽6.5m，采用单箱单室截面，中塔柱基本壁厚为1.0m×1.5m,上塔柱基本壁厚为1.0m×1.4m。根据主塔设计图纸和施工组织设计图，中塔柱与上塔柱均设置三道水平横撑；每道横撑为两根Φ630×12的钢管。

技术标准：

(1)桥梁等级：双向6车道城市快速路；

(2行车速度：60km/h；

(3)荷载标准：公路I级；

(4)桥涵宽度：39.0m～49.9m；

(5)桥面纵坡：等于1.5%；

(6)通航标准：通航净高不小于24m；通航净宽：

(7)地震：地震动峰值加速度为0.1g设防；

2.2武汉市黄浦大街-金桥大道快速通道斜拉桥有限元模型的建立

采用有限元法对桥梁结构进行静力分析时，首先将构件离散化，由节点坐标等单元几何性质、单元的材料性质参数、边界点约束条件及荷载情况确定单元总数等控制参数以及单元和节点间的对应关系。进行单元特性分析时，单元节点力和位移间的关系式为：

[K]{U}={P}

式中：[K]为刚度矩阵；{U}为单元节点位移列阵；{P}为单元节点力列阵。

本文采用基于上述原理且考虑非线性因素影响及收缩徐变影响的MIDAS桥梁计算软件进行有限元计算。计算采用非线性正装迭代有限元法求解。用该程序进行有限元法分析时，考虑斜拉桥几何非线性问题，即：斜拉索单元采用带刚臂的悬链线索元模拟，主梁单元和索塔单元的梁柱效应采用带几何刚度矩阵的梁元模拟，结构的大位移效应采用CR列式法考虑。

计算模型简图见图2.1所示。模型中，共有104个节点，103个单元。其中1～69号单元为主梁单元，70号单元为竹叶山侧边墩单元，73～103号单元为主塔单元，71号单元为机场侧过渡墩单元，72号单元为机场侧边墩单元，104～143号单元为斜拉索单元。

图2.1结构计算模型图

2.2.1结构材料

表2.1模型主要材料计算参数汇总

单元类型	材料类型	容重(kN/m3)	弹性模量MPa	线膨胀系数
混凝土箱梁	C55砼	26.0	3.45E4	1.0E-5
桩基	C30砼	26.0	3.0E4	1.0E -5
承台	C35砼	26.0	3 .15E4	1.0E -5
边墩及辅助墩	C40砼	26.0	3.25E4	1.0E -5
主塔	C55砼	26.0	3.55E4	1.0E -5
支座	聚乙烯	0(不计自重)	3.0E4	1.0E -5
斜拉索	钢绞线	86.0	1.95E5	1.2E -5
临时支架	钢管	0(不计自重)	2.1E5	1.2E -5

2.2.2施工工况及边界条件的模拟

分阶段施工方法和施工顺序直接影响到各个施工阶段的成桥状态的几何构型和内力状况。每一施工阶段都可能伴随结构构形变化；构件材料的徐变、收缩；边界约束增减；预应力张拉和体系转换等。一方面，施工方法和施工顺序一经确定，几何构型和内力状况可以唯一计算确定；另一方面，也可以用施工方法和施工顺序的变化来调整和改变几何构型和内力状况。后期结构的受力状态与力学性能与前期施工过程有很大的关系。因此，分段施工中的施工过程模拟计算必须严格按照各个施工阶段的实际形式进行。施工过程模拟计算主要包括结构构件形成、预应力筋作用、施工荷载形式、结构体系转换等模拟计算。本桥的施工仿真采用前进分析法、累加模型，根据前述的总体结构信息、施工方式信息及各个施工阶段的荷载信息对该桥进行有限元分析。

2.2.3张拉索力的确定

在计算中，先假定一个张拉索力，按正装计算得到一个成桥状态，将该成桥状态与事先定好的合理成桥状态比较，按最小二乘法原理使两个成桥状态相差最小，以此来修正张拉索力，再进行新的一轮正装计算，直至收敛为止。该方法只需作正装计算，且将不闭合原因造成的影响通过最小二乘法原理减小到最低限度。其基本思路下图2-2。

图2.2正装迭代法框图

通过索力的调整，最终可以使该组张拉索力计算出的成桥状态与事先定好的合理成桥状态吻合，在计算中确定的斜拉索初始张拉力见图2-2。

表2.2主跨侧线路中心线右侧索力计算汇总

索号	截面组成φ7mm钢丝数量N	截面面积A	索力	支承板面斜拉索中心坐标
				主                   梁			主                    塔
				XB	YB	ZB	XT	YT	ZT
	（根）	（mm2）	（t）	（m）	（m）	（m）	（m）	（m）	（m）
MC1-R	187	7196.6	386.4	122.200	-18.195	35.596	136.779	-12.814	75.820
MC2-R	187	7196.6	416.5	113.200	-18.137	36.059	137.156	-11.939	79.734
MC3-R	211	8120.2	458.5	110.200	-18.102	33.274	137.171	-11.296	82.376
MC4-R	211	8120.2	496.5	104.200	-18.076	36.385	136.829	-10.908	83.791
MC5-R	241	9274.8	530.8	98.200	-18.057	36.527	136.505	-10.524	85.285
MC6-R	241	9274.8	563.7	92.200	-18.044	36.620	136.4	-10.090	87.165
MC7-R	265	10198.4	604.0	83.200	-18.033	36.680	136.476	-9.666	.002
MC8-R	265	10198.4	634.8	80.200	-18.025	36.715	136.463	-9.250	90.811
MC9-R	283	101.1	660.6	74.200	-18.018	36.736	136.452	-8.840	92.599
MC10-R	283	101.1	683.1	68.200	-18.012	36.749	136.442	-8.433	94.372
MC11-R	313	12045.7	713.0	62.200	-18.008	36.755	136.433	-8.030	93.133
MC12-R	313	12045.7	733.2	53.200	-18.003	36.755	136.425	-7.629	97.886
MC13-R	313	12045.7	753.9	50.200	-18.000	36.752	136.417	-7.229	99.632
MC14-R	313	12045.7	770.7	44.200	-17.997	36.745	136.411	-6.831	101.371
MC15-R	313	12045.7	783.4	38.200	-17.994	36.735	136.404	-6.435	103.107
MC16-R	313	12045.7	788.7	32.200	-17.992	36.722	136.399	-6.016	104.936
MC17-R	313	12045.7	808.4	23.200	-17.990	36.707	136.394	-5.599	106.763
MC18-R	313	12045.7	798.8	20.200	-17.988	36.691	136.390	-5.182	108.587
MC19-R	313	12045.7	797.0	14.200	-17.987	36.674	136.386	-4.766	110.408
MC20-R	313	12045.7	787.2	8.200	-17.985	36.655	136.382	-4.351	112.228

表2.3主跨侧线路中心线左侧索力计算汇总

索号	截面组成φ7mm钢丝数量N	截面面积A	索力	支承板面斜拉索中心坐标
				主                   梁			主                    塔
				XB	YB	ZB	XT	YT	ZT
	（根）	（mm2）	（t）	（m）	（m）	（m）	（m）	（m）	（m）
MC1-L	187	7196.6	393.5	122.200	21.206	35.550	136.776	14.752	75.807
MC2-L	187	7196.6	422.0	113.200	21.533	36.007	137.156	13.850	79.732
MC3-L	211	8120.2	463.9	110.200	21.885	33.217	137.172	13.207	82.376
MC4-L	211	8120.2	501.2	104.200	22.246	36.322	136.830	12.844	83.7
MC5-L	241	9274.8	536.0	98.200	22.615	36.458	136.505	12.482	85.283
MC6-L	241	9274.8	568.5	92.200	22.9	36.545	136.490	12.049	87.163
MC7-L	265	10198.4	608.9	83.200	23.366	36.600	136.476	11.627	.000
MC8-L	265	10198.4	639.5	80.200	23.746	36.629	136.463	11.212	90.809
MC9-L	283	101.1	665.3	74.200	24.127	36.4	136.452	10.802	92.597
MC10-L	283	101.1	690.7	68.200	24.509	36.651	136.442	10.396	94.370
MC11-L	313	12045.7	717.9	62.200	24.2	36.652	136.433	9.993	93.131
MC12-L	313	12045.7	740.9	53.200	25.276	36.6	136.425	9.593	97.884
MC13-L	313	12045.7	758.5	50.200	25.660	36.637	136.418	9.194	99.630
MC14-L	313	12045.7	775.1	44.200	26.045	36.624	136.411	8.796	101.370
MC15-L	313	12045.7	787.6	38.200	26.431	36.608	136.405	8.400	103.105
MC16-L	313	12045.7	792.5	32.200	26.816	36.5	136.399	7.982	104.935
MC17-L	313	12045.7	811.7	23.200	27.202	36.569	136.394	7.565	106.761
MC18-L	313	12045.7	801.5	20.200	27.588	36.547	136.390	7.149	108.585
MC19-L	313	12045.7	799.1	14.200	27.975	36.524	136.386	6.733	110.407
MC20-L	313	12045.7	788.4	8.200	28.361	36.500	136.382	6.318	112.226

表2.4边跨侧线路中心线右侧索力计算汇总

索号	截面组成φ7mm钢丝数量N	截面面积A	索力	支承板面斜拉索中心坐标
				主                   梁			主                    塔
				XB	YB	ZB	XT	YT	ZT
	（根）	（mm2）	（t）	（m）	（m）	（m）	（m）	（m）	（m）
SC1-R	187	7196.6	375.1	153.800	-18.195	35.326	139.242	-12.829	75.738
SC2-R	187	7196.6	393.5	159.800	-18.136	35.686	138.843	-11.946	79.720
SC3-R	211	8120.2	450.2	165.800	-18.102	35.798	138.822	-11.302	82.375
SC4-R	211	8120.2	483.0	171.800	-18.076	35.807	139.165	-10.915	83.778
SC5-R	241	9274.8	509.7	177.800	-18.057	35.845	139.494	-10.531	85.261
SC6-R	241	9274.8	539.0	183.800	-18.044	35.837	139.508	-10.097	87.141
SC7-R	265	10198.4	561.0	1.800	-18.033	35.801	139.522	-9.673	88.978
SC8-R	265	10198.4	617.0	195.800	-18.025	35.748	139.534	-9.257	90.787
SC9-R	283	101.1	8.6	201.800	-18.018	35.684	139.545	-8.846	92.576
SC10-R	283	101.1	690.0	207.800	-18.012	35.610	139.555	-8.440	94.349
SC11-R	313	12045.7	714.9	213.800	-18.007	35.530	139.5	-8.036	93.110
SC12-R	313	12045.7	748.8	220.500	-18.094	34.906	139.572	-7.635	97.863
SC13-R	313	12045.7	786.6	225.900	-18.012	35.281	139.579	-7.235	99.609
SC14-R	337	12969.3	801.3	229.600	-18.012	35.220	139.581	-6.844	101.324
SC15-R	337	12969.3	812.1	233.300	-18.011	35.157	139.584	-6.452	103.038
SC16-R	337	12969.3	824.1	237.000	-18.011	35.093	139.586	-6.039	104.849
SC17-R	337	12969.3	848.8	240.700	-18.010	35.028	139.587	-5.625	106.660
SC18-R	337	12969.3	844.1	244.400	-18.010	34.963	139.5	-5.212	108.469
SC19-R	337	12969.3	851.5	248.100	-18.010	34.8	139.591	-4.799	110.278
SC20-R	337	12969.3	849.8	251.800	-18.009	34.832	139.592	-4.386	112.087

表2.5边跨侧线路中心线右侧索力计算汇总

索号	截面组成φ7mm钢丝数量N	截面面积A	索力	支承板面斜拉索中心坐标
				主                   梁			主                    塔
				XB	YB	ZB	XT	YT	ZT
	（根）	（mm2）	（t）	（m）	（m）	（m）	（m）	（m）	（m）
SC1-L	187	7196.6	374.7	153.800	19.147	35.310	139.244	14.856	75.734
SC2-L	187	7196.6	392.3	159.800	18.703	35.677	138.843	13.999	79.720
SC3-L	211	8120.2	448.4	165.800	18.282	35.795	138.822	13.355	82.375
SC4-L	211	8120.2	481.2	171.800	18.025	35.806	139.165	12.940	83.778
SC5-L	241	9274.8	507.7	177.800	18.015	35.845	139.494	12.532	85.262
SC6-L	241	9274.8	537.0	183.800	18.007	35.837	139.508	12.094	87.141
SC7-L	265	10198.4	558.7	1.800	18.001	35.801	139.522	11.668	88.978
SC8-L	265	10198.4	614.6	195.800	17.996	35.748	139.534	11.250	90.788
SC9-L	283	101.1	5.7	201.800	17.992	35.684	139.545	10.838	92.576
SC10-L	283	101.1	686.7	207.800	17.9	35.610	139.555	10.430	94.349
SC11-L	313	12045.7	712.2	213.800	17.986	35.530	139.5	10.026	93.110
SC12-L	313	12045.7	746.7	220.500	18.056	34.906	139.572	9.623	97.863
SC13-L	313	12045.7	785.3	225.900	17.991	35.281	139.579	9.223	99.609
SC14-L	337	12969.3	800.5	229.600	17.992	35.219	139.581	8.831	101.324
SC15-L	337	12969.3	812.0	233.300	17.992	35.157	139.584	8.439	103.038
SC16-L	337	12969.3	824.5	237.000	17.992	35.093	139.586	8.026	104.849
SC17-L	337	12969.3	848.7	240.700	17.992	35.028	139.587	7.612	106.660
SC18-L	337	12969.3	845.5	244.400	17.993	34.963	139.5	7.198	108.469
SC19-L	337	12969.3	853.5	248.100	17.993	34.8	139.591	6.785	110.278
SC20-L	337	12969.3	852.3	251.800	17.993	34.832	139.592	6.372	112.087

表2.6成桥恒载作用下主塔受力情况表

项目	分项			计算值
成 桥 恒 载 状 态	位移(mm)	索塔顶	Dx	-252.7
			Dz	43
	弯矩(kN .m)	索塔底	M	214873.2
	应力(MPa)	最大压应力	Dx	-8.8
		最大拉应力	Dx	0

注明：Dx为顺桥向方向，Dz为垂直方向。

第三章 索塔施工阶段计算与施工控制分析

斜拉桥混凝土索塔的施工主要包括基础施工、承台施工、下塔柱施工、下横梁施工、中塔柱施工、中横梁施工、上塔柱施工及塔顶上横梁施工等施工阶段。施工控制中的一些参数计算是随着施工过程而进行的，不同的施工阶段，所需要计算的主要控制参数不同。在索塔施工控制中，水平横撑的设计、主塔的预抛高、拉索锚点位置的修正以及斜塔柱的修正数据对塔的安全与线形控制至关重要。

3.1索塔水平横撑的施工设计

混凝土直索塔一般采用悬臂裸塔爬模法施工，这种方法通常用在索塔高100多米左右，塔柱斜率不大，施工悬臂不长的情况。而对于一些大跨斜拉桥的既高而且倾斜率又大的索塔，由于索塔的大斜率而在悬臂状态下由自重和施工荷载等产生的水平分力会在塔柱根部形成较大的弯矩，使塔柱根部外侧混凝土出现较大的拉应力而引起开裂，甚至在成桥后塔柱根部内外侧压应力严重不均使成桥后的塔柱底截面内侧的压应力超出设计要求，从而影响索塔的使用寿命，因而在施工过程中采取有效的控制措施是必不可少的。设置一定的水平支撑，或者施加主动支撑力来减少水平分力的影响，使施工阶段的附加应力控制在允许的范围内，就是一种有效的施工控制措施。

为了减少水平分力的影响，设置支撑的方法通常有两种。

第一种方法为在塔柱施工过程中搭设满堂脚手架支撑。其特点为；

(1)、工作量大，耗费人力、物力多，工作效率不高，进度慢；

(2)、随着塔柱高度的增加，脚手架的搭设会更加麻烦，而且在风力的影响下，施工安全度也大大下降；

(3)、施工中需要设置水平稳定析架及塔吊、电梯附墙支架，这将与满堂脚手架钢管发生冲突，使其操作产生困难；

(4)、满堂支架属于被动支架，它本身存在很大的弹性、非弹性变形，无法克服塔柱施工过程中自重和施工荷载引起的附加内力。

由于以上原因，这种方法一般用于水平力小、不太高的下塔柱施工。

第二种方法是采用横向钢管支撑。此方法，可用几道直径较大的横向钢管支撑作为主塔施工临时撑杆。在塔柱施工过程中有一定分隔高度，与塔柱临时固结在一起形成框架，增强塔柱施工过程中的横桥向的稳定性和安全性，保证结构的线形与应力满足设计要求，且钢管本身具有很好的横向刚度，又能作为塔吊和电梯的附墙，同时在安装横向的钢管横撑时，可利用本身较大刚度和强度用千斤顶对塔柱内侧施力变被动支撑为主动支撑，完全克服了塔柱施工过程中自重和施工荷载而引起的附加应力的积累。因而采用横撑是较为简洁而又行之有效的方案。

主动横撑的设计包括横撑支撑位置、主动力和横撑结构的选定。

3.1.1横撑支撑位置确定的原则和方法

由于塔柱根部混凝土截面应力控制是整个塔柱施工方案设计中的控制关键，应根据塔柱根部在悬臂浇注过程中自重、温度、收缩徐变、支撑主动力、施工荷载作用下不产生裂缝(应留有安全储备)的最大悬臂高度再扣除一定的高度(主要考虑爬模工作空间并结合塔吊和电梯附墙位置)来确定横撑位置。对于倾斜度较小的斜塔柱，则应综合考虑施工中的稳定性、安全性以及便利性，确定主动横撑的位置。

图3-1 横撑计算图示

1)第一道横撑位置确定(如图3-1)

σ=M*y/J-N/A≤R1K               (3-1)

h=H-△                           (3-2)

式中：

σ：塔柱根部受拉边缘混凝土的计算应力；

M：第一道横撑施加前塔柱根部高度计算范围H内的索塔自重和施工荷载在根部产生的弯矩；

J：塔柱根部截面惯性矩；

y：塔柱根部截面中性轴到受拉边缘的距离：

N：第一道横撑施加前塔柱根部高度计算范围H内的索塔自重和施工荷载在根部产生的轴力；

A：塔柱根部截面面积；

R1：浇注到H高度对塔柱根部混凝土预期标号的极限拉应力；

K：安全系数；

h：横撑高度；

△：扣除高度值。

2)其他横撑位置确定

由于安装好第一道横撑后，其与悬臂状态的塔柱构成一个框架。第一道横撑上部新浇注塔柱的自重对第一道横撑位置中塔柱混凝土截面的影响明显，而对塔柱根部截面应力影响较小，因而，可以对第一道横撑位置处塔柱混凝土截面进行应力控制以确定第二道横撑的位置高度。依此类推，确定其他横撑的位置，自至塔柱浇注完毕。

针对武汉市黄浦大街-金桥大道快速通道跨京广铁路斜拉桥索塔，按照以上原则，同时考虑中塔柱施工时的稳定性，在中塔柱设置6道主动水平横撑。设置位置分别为：48.90m，60.60m，72.30m，83.65m，93.85m，104.55m(此为实际高程值)。结构的横桥向控制拉应力按1.MPa，压应力按24.4 MPa。如图3-2所示。

图3-2所示

3.1.2水平横撑主动力的确定方法

横撑位置确定以后，主动施力的大小成为控制施工过程应力的关键，力小达不到预期的效果，力大则过犹不及，甚至会影响塔柱整体线形，因此水平撑力太大太小都难以保证控制口标的实现。一般对变形和内力进行双控，在满足塔柱各截面受力要求的同时确保塔柱线形，以设计单位提供的理想状态下成塔(在施工过程中不产生不利施工附加内力)的内力为参照，保证塔柱完成后塔柱内力与其尽可能接近。

迭代法计算方法： 

（1）施工加载顺序分阶段计算自至成塔全过程；

（2）根据计划工期对应施工阶段计算区间温差的影响；

（3）对应加载阶段计算横撑加压荷载，计算中先按施加单位力(±1000kN)计算；

（4）计算从工往下逐道拆除横撑，先按施加单位力(±1000kN)代替解除约束来计算；

（5）根据（3）的计算结果，分析以不同的压力试算，即在单位力影响矩阵上加载；

（6）根据⑤的计算结果与（1）、（2）的计算结果叠加，由此得出成塔时横撑端的轴力；

（7）将（6）计算得到的横撑轴力与（4）的计算结合，解出各横撑在拆除过程中的两端轴力，并由此计算出拆除横撑时塔柱各节点的内力；

（8）将（6）和（7）的计算结果叠加，即得最终成塔时的内力；

（9）所得最终结果再按施工加载顺序复算一遍，加工风荷载等临时荷载进行复核；

在武汉市黄浦大街-金桥大道快速通道跨京广铁路斜拉桥索塔模型中，先按照1000kN的水平力进行四个横撑的水平力施加。

3.1.3、荷载

（1） 结构自重

结构自重包括钢筋混凝土自重、爬模结构自重及临时施工荷载。

主塔塔柱钢筋混凝土容重为。

爬模结构自重及临时施工荷载：70t/单侧塔柱；

（2） 温度荷载

按不考虑温度荷载、升温20℃、降温20℃三种情况下分别计算塔柱及横撑受力。　

（3）预应力荷载

中横梁与上横梁施工均需预应力张拉，预应力束均采用12φ15.2高强低松弛钢绞线，其公称抗拉强度f=1860MPa,弹性模量E=195GPa。上横梁与下横梁预应力束锚下控制应力。

（4） 风荷载

金桥大道跨京广铁路斜拉桥处于城市市区，风荷载对横撑及塔柱受力影响较小，计算不考虑其参与荷载组合。

3.1.4、结构设计计算

采用MIDAS软件进行施工阶段分析计算，其中中塔柱施工第一道横撑计算主动对顶力为251t，单个千斤顶对顶力为62.75t；第二道横撑计算主动对顶力为92t,单个千斤顶对顶力为23t，第三道横撑计算主动对顶力为131t,单个千斤顶对顶力为32.75t。

其中上塔柱施工第一道横撑设计施工初始对顶力为100t，单个千斤顶对顶力为25t；上塔柱第二道横撑设计施工初始对顶力为98t,单个千斤顶对顶力为24.5t；上塔柱第三道横撑设计施工初始对顶力为84t,单个千斤顶对顶力为21t。

表3-1 施工阶段分析计算工况表

工况一	爬模施工完第5、6、7节段混凝土
工况二	在第7节段顶安装中塔柱第一道横撑，并施加顶力251t
工况三	爬模施工完成第8和第9节段混凝土
工况四	在第9节段顶安装中塔柱第二道横撑，并施加顶力92t
工况五	爬模施工完成第10、11节段
工况六	安装中塔柱第三道横撑，并施加顶力131t
工况七	爬模施工完成第12、13节段
工况八	安装上塔柱第一道横撑，并施加顶力100t
工况九	爬模继续施工14节段混凝土
工况十	施工中横梁
工况十一	张拉中横梁预应力钢筋
工况十二	爬模施工完成第14、15节段
工况十三	安装上塔柱第二道横撑，并施加顶力98t
工况十四	爬模施工完成第16、17节段
工况十五	安装上塔柱第三道横撑，并施加顶力84t
工况十六	爬模施工完成第18、19节段

施工各阶段图见下图所示(A1～G2为整个塔柱施工应力控制点即最不利截面的上边缘与下边缘对应点）：

A2

A1

             

工况一                                     工况二

B1

B2

               

工况三                                       工况四

C2

C1

               

工况五                                      工况六

D1

D2

                 

工况七                                      工况八

             

工况九                                   工况十（张拉预应力）

             

工况十一                                    工况十二

                    

工况十三                                   工况十四

             

工况十五                                     工况十六

1、 钢管横撑未考虑温度荷载作用

各阶段的混凝土控制点应力值通过整理，见下表所示：

表3-2 各工况下塔柱控制点应力表

 项目

工况	塔柱控制点的混凝土应力(MPa)
	Ａ1	A2	B1	B2	C1	C2	D1	D2	E1	E2	F1	F2	G1	G2
工况一	+0.98	-1.93	——	——	——	——	——	——	——	——	——	——	——	——
工况二	-1.11	+0.09	——	——	——	——	——	——	——	——	——	——	——	——
工况三	+0.31	-1.92	+1.11	-2.12	——	——	——	——	——	——	——	——	——	——
工况四	-0.86	-0.77	+0.28	-1.30	——	——	——	——	——	——	——	——	——	——
工况五	-0.82	-1.43	+0.86	-2.49	+1.0	-2.0	——	——	——	——	——	——	——	——
工况六	-1.20	-1.03	-0.01	-1.62	+1.06	-2.05	——	——	——	——	——	——	——	——
工况七	-1.70	-1.10	-0.08	-2.11	-0.14	-0.88	+0.9	-1.8	——	——	——	——	——	——
工况八	-1.54	-1.26	-0.26	-1.93	+0.31	-1.90	+0.06	-1.00	——	——	——	——	——	——
工况九	-1.74	-1.33	-0.40	-2.07	-0.30	-1.56	+0.17	-1.40	——	——	——	——	——	——
工况十	-2.10	-1.46	-0.70	-2.26	-0.49	-1.87	+0.29	-2.02	——	——	——	——	——	——
工况十一	-1.81	-1.76	-0.50	-2.48	-0.50	-1.86	-0.45	-1.25	——	——	——	——	——	——
工况十二	-2.03	-1.83	-0.67	-2.58	-0.60	-2.04	-0.37	-1.62	+0.84	-1.74	——	——	——	——
工况十三	-1.94	-1.91	-0.63	-2.62	-0.	-2.00	-0.61	-1.38	+0.12	-1.05	——	——	——	——
工况十四	-2.26	-2.15	-0.93	-2.88	-0.90	-2.29	-0.75	-1.80	+0.53	-2.04	+0.90	-1.83	——	——
工况十五	-2.22	-2.19	-0.92	-2.	-0.92	-2.28	-0.85	-1.70	+0.06	-1.57	+0.19	-1.15	——	——
工况十六	-2.31	-2.29	-1.01	-3.00	-1.01	-2.37	-0.95	-1.78	0	-1.69	+0.25	-1.40	+0.23	-0.80

表中“+”为拉应力，“-”为压应力。

表3-3 各工况下塔柱顶部位移及钢管内力表

  项目

工况	水平位移（mm）	中塔柱横撑单根钢管压力(t)			上塔柱横撑单根钢管压力(t)
	塔柱顶端	横撑1	横撑2	横撑3	横撑1	横撑2	横撑3
工况一	+2.0	——	——	——	——	——	——
工况二	-0.7	-124.7	——	——	——	——	——
工况三	+8.8	-162.6	——	——	——	——	——
工况四	+3.3	-137.2	-45.9	——	——	——	——
工况五	+10.7	-148.0	-126.8	——	——	——	——
工况六	+0.5	-136.0	-44.2	-65.7	——	——	——
工况七	+8.6	-132.9	-51.2	-142.4	——	——	——
工况八	+2.0	-134.7	-43.8	-79.0	-49.4	——	——
工况九	+2.1	-133.3	-40.6	-81.7	-82.8	——	——
工况十	+3.5	-130.5	-30.7	-68.7	-97.4	——	——
工况十一	+1.8	-137.0	-58.2	-118.9	-109.9	——	——
工况十二	+3.1	-135.2	-51.9	-110.5	-122.2	——	——
工况十三	+0.2	-136.9	-58.3	-118.9	-108.2	-45.4	——
工况十四	+7.1	-135.7	-54.2	-113.3	-114.6	-127.3	——
工况十五	+2.6	-136.4	-57.0	-117.1	-109.7	-71.0	-42.5
工况十六	+1.1	-136.4	-57.0	-117.1	-109.2	-72.3	-68.1

表中“+”表示塔柱顶端位移向内倾斜，“-”为塔柱顶端位移向外倾斜，对于钢管受力“+”钢管受拉，“-”表示钢管受压。

主塔柱混凝土受压应力最大值为3.0MPa，受拉应力最大值为1.1MPa；横撑单根钢管最大轴向压力为162.6t（每道横撑包括两根钢管）。

由上述计算结果可知：主塔通过横撑作用，位移明显减小，至中横梁准备浇筑合龙时，塔柱顶端单侧向内倾斜为2.2mm；至上横梁准备浇筑合龙时，塔柱顶端单侧向内倾斜为1.2mm；满足施工要求。主塔线形如下图所示。                                          

图3-3 中横梁准备浇注合龙时的塔柱位移图（mm）

图3-4上横梁准备浇注合龙时的塔柱位移图（mm）

2、钢管横撑考虑温度荷载作用

⑴、当实际温度与钢管横撑初始安装温度有差别时，钢管横撑将产生温度荷载，且温度荷载作用对主塔及钢管受力影响较大。

当钢管横撑实际温度与初始安装温度相比，升温20℃时，考虑塔柱混凝土体积较大，受温度影响较小，计算假定塔柱温度不变，考虑钢管横撑升温对塔柱的影响。主塔应力、变形及钢管横撑内力如下表所示：

表3-4  升温20℃后各工况塔柱控制点的应力

项目

工况	塔柱控制点的混凝土应力(MPa)
	Ａ1	A2	B1	B2	C1	C2	D1	D2	E1	E2	F1	F2	G1	G2
工况一	+0.98	-1.93	——	——	——	——	——	——	——	——	——	——	——	——
工况二（中塔柱横撑1升温）	-2.63	+1.57	——	——	——	——	——	——	——	——	——	——	——	——
工况三	-1.21	-0.45	+1.05	-2.04	——	——	——	——	——	——	——	——	——	——
工况四（中塔柱横撑2升温）	-3.26	+1.57	-0.96	-0.68	——	——	——	——	——	——	——	——	——	——
工况五	-3.22	+0.92	-1.03	-1.18	+1.05	-2.04	——	——	——	——	——	——	——	——
工况六（中塔柱横撑3升温）	-3.74	+1.47	-0.96	-0.68	-0.57	-0.46	——	——	——	——	——	——	——	——
工况七	-4.24	+1.40	-1.03	-1.18	-0.12	-1.48	+1.0	-2.02	——	——	——	——	——	——
工况八（上塔柱横撑1升温）	-4.00	+1.16	-1.28	-0.92	-0.96	-0.63	-0.33	-0.62	——	——	——	——	——	——
工况九	-4.21	+1.09	-1.42	-1.06	-1.00	-0.87	-0.22	-1.02	——	——	——	——	——	——
工况十	-4.57	+0.96	-1.73	-1.25	-1.19	-1.18	-0.10	-1.	——	——	——	——	——	——
工况十一	-4.28	+0.66	-1.53	-1.46	-1.20	-1.17	-0.84	-0.87	——	——	——	——	——	——
工况十二	-4.50	+0.59	-1.70	-1.56	-1.30	-1.35	-0.76	-1.24	+0.84	-1.73	——	——	——	——
工况十三（上塔柱横撑2升温）	-4.34	+0.44	-1.63	-1.63	-1.37	-1.27	-1.19	-0.80	-0.46	-0.49	——	——	——	——
工况十四	-4.66	+0.20	-1.93	-1.	-1.63	-1.57	-1.33	-1.22	-0.05	-1.48	+0.90	-1.83	——	——
工况十五（上塔柱横撑3升温）	-4.60	+0.15	-1.90	-1.92	-1.65	-1.55	-1.48	-1.07	-0.73	-0.79	-0.12	-0.85	——	——
工况十六	-4.69	+0.05	-1.99	-2.01	-1.75	-1.	-1.57	-1.16	-0.80	-0.92	-0.06	-1.10	+0.23	-0.8

表中“+”为拉应力，“-”为压应力。

表3-5   升温20℃后塔柱顶部位移及钢管内力表

  项目

工况	水平位移（mm）	中塔柱横撑单根钢管压力(t)			上塔柱横撑单根钢管压力(t)
	塔柱顶端	横撑1	横撑2	横撑3	横撑1	横撑2	横撑3
工况一	+2.0	——	——	——	——	——	——
工况二 （中塔柱横撑1升温）	-2.7	-215.4	——	——	——	——	——
工况三	+8.8	-253.3	——	——	——	——	——
工况四 （中塔柱横撑2升温）	-0.85	-208.6	-80.8	——	——	——	——
工况五	+10.7	-219.4	-161.7	——	——	——	——
工况六 （中塔柱横撑3升温）	-3.2	-203.0	-48.9	-.8	——	——	——
工况七	+8.6	-199.5	-56.0	-166.5	——	——	——
工况八 （上塔柱横撑1升温）	-1.0	-202.6	-45.2	-74.0	-71.7	——	——
工况九	+2.1	-201.2	-42.0	-76.7	-105.1	——	——
工况十	+3.5	-198.4	-32.1	-63.7	-119.8	——	——
工况十一	+1.8	-204.9	-59.6	-113.8	-132.2	——	——
工况十二	+3.1	-203.1	-53.4	-105.5	-144.5	——	——
工况十三 （上塔柱横撑2升温）	-2.2	-206.3	-.9	-120.7	-119.1	-81.9	——
工况十四	+7.1	-205.0	-60.8	-115.0	-125.5	-163.7	——
工况十五 （上塔柱横撑3升温）	+0.61	-206.1	-.8	-120.6	-118.5	-82.6	-61.0
工况十六	+1.06	-206.0	-.8	-120.6	-118.0	-84.0	-86.6

表中“+”表示塔柱顶端位移向内倾斜，“-”为塔柱顶端位移向外倾斜，对于钢管受力“+”钢管受拉，“-”表示钢管受压。

此时主塔柱混凝土受压应力最大值为4.69MPa，受拉应力最大值为+1.57MPa；横撑单根钢管受力为253.3t。

由以上计算可知，温度变化对主塔应力有一定影响，横撑升温20℃时，在工况四情况下，混凝土最大拉应力为+1.57Mpa，小于混凝土强度设计值（C55混凝土受拉强度设计值为+1.96Mpa）。

⑵、当钢管横撑实际温度与初始安装温度相比，降温20℃时，考虑塔柱混凝土体积较大，受温度影响较小，计算假定塔柱温度不变，考虑钢管横撑升温对塔柱的影响。主塔应力、变形及钢管横撑内力如下表所示。

表3-6 降温20℃后各工况塔柱控制点的应力

项目

工况	塔柱控制点的混凝土应力(MPa)
	Ａ1	A2	B1	B2	C1	C2	D1	D2	E1	E2	F1	F2	G1	G2
工况一	+0.98	-1.93	——	——	——	——	——	——	——	——	——	——	——	——
工况二（中塔柱横撑1降温）	+0.41	-1.38	——	——	——	——	——	——	——	——	——	——	——	——
工况三	+1.82	-3.40	——	——	——	——	——	——	——	——	——	——	——	——
工况四（中塔柱横撑2降温）	+1.54	-3.12	+0.90	-1.92	——	——	——	——	——	——	——	——	——	——
工况五	+1.58	-3.78	+1.49	-3.11	——	——	——	——	——	——	——	——	——	——
工况六（中塔柱横撑3降温）	+1.34	-3.52	+0.94	-2.55	——	——	——	——	——	——	——	——	——	——
工况七	+0.84	-3.59	+0.87	-3.05	+0.75	-2.32	+0.71	-2.35	——	——	——	——	——	——
工况八（上塔柱横撑1降温）	+0.93	-3.68	+0.77	-2.95	+0.44	-2.01	+0.46	-1.41	——	——	——	——	——	——
工况九	+0.72	-3.75	+0.63	-3.10	+0.40	-2.25	+0.58	-1.80	——	——	——	——	——	——
工况十	+0.36	-3.88	+0.33	-3.28	+0.21	-2.56	+0.68	-2.42	——	——	——	——	——	——
工况十一	+0.35	-3.88	+0.32	-3.29	+0.20	-2.55	-0.03	-1.67			——	——	——	——
工况十二	+0.14	-3.95	+0.14	-3.39	+0.10	-2.72	+0.05	-2.04	+0.84	-1.73	——	——	——	——
工况十三（上塔柱横撑2降温）	+0.15	-3.97	+0.15	-3.40	+0.09	-2.72	0	-2.0	+0.70	-1.62	+0.04	-0.44	——	——
工况十四	-0.16	-4.21	-0.15	-3.66	-0.17	-3.02	-0.14	-2.41	+1.1	-2.6	+0.90	-1.83	——	——
工况十五（上塔柱横撑3降温）	-0.14	-4.23	-0.14	-3.67	-0.18	-3.01	-0.19	-2.36	+0.85	-2.34	+0.50	-1.45	+0.34	-1.0
工况十六	-0.23	-4.33	-0.23	-3.76	-0.27	-3.10	-0.29	-2.45	+0.78	-2.46	+0.57	-1.70	+0.23	-0.80

表中“+”为拉应力，“-”为压应力。

表3-7 降温20℃后塔柱顶部位移及钢管内力表

  项目

工况	水平位移（mm）	中塔柱横撑单根钢管压力(t)			上塔柱横撑单根钢管压力(t)
	塔柱顶端	横撑1	横撑2	横撑3	横撑1	横撑2	横撑3
工况一	+2.03	——	——	——	——	——	——
工况二 （中塔柱横撑1降温）	+1.28	-34	——	——	——	——	——
工况三	+8.81	-72	——	——	——	——	——
工况四 （中塔柱横撑2降温）	+7.48	-66	-11	——	——	——	——
工况五	+10.69	-77	-92	——	——	——	——
工况六 （中塔柱横撑3降温）	+4.17	-68.9	-39.3	-41.6	——	——	——
工况七	+8.58	-65.9	-46.4	-118.3	——	——	——
工况八 （上塔柱横撑1降温）	+5.05	-66.8	-42.3	-84.1	-27.0	——	——
工况九	+2.10	-65.4	-39.1	-86.7	-60.4	——	——
工况十	+3.50	-62.6	-29.2	-73.7	-75.1	——	——
工况十一	+1.82	-69.1	-56.7	-123.9	-87.5	——	——
工况十二 （上塔柱横撑2降温）	+3.11	-67.3	-50.5	-115.6	-99.8	——	——
工况十三	+2.57	-67.6	-51.6	-117.1	-97.2	-9.0	——
工况十四	+7.06	-66.3	-47.5	-111.5	-103.7	-90.9	——
工况十五 （上塔柱横撑3降温）	+4.55	-66.8	-49.1	-113.6	-100.9	-59.3	-24
工况十六	+1.06	-66.7	-49.1	-113.6	-100.4	-60.7	-49.6

表中“+”表示塔柱顶端位移向内倾斜，“-”为塔柱顶端位移向外倾斜，对于钢管受力“+”钢管受拉，“-”表示钢管受压。

此时主塔柱混凝土受压应力最大值为4.33MPa，受拉应力最大值为+1.82 MPa；横撑单根钢管受力为123.9t（每道横撑包括两根钢管）。

由以上计算可知，温度变化对主塔应力有一定影响，横撑降温20℃时，在工况三情况下，混凝土应力为+1.82Mpa，小于强度设计值（C55混凝土受拉强度设计值为+1.96Mpa）。

3.2、下横梁分层施工研究分析

下横梁既为支撑上部箱梁的结构，又是连接中塔柱与下塔柱的转折点，形成塔柱框架的构件，受力复杂，共设置54束19φ15.24钢绞线。由于下横梁混凝土方量大，所以沿梁高分上下两半，即分2次浇注。为克服第2次浇注由于支架变形造成的己成型梁出现较大拉应力，将预应力束分2次张拉，第1次浇注完成混凝土达到强度后张拉底板和腹板的部分钢束，全截面形成后补拉一期钢束和将剩余的钢束张拉至设计吨位，顺序为在顺桥方向左右交替对称张拉。

在第1次张拉底板和腹板的部分钢束，主要考虑下横梁是跨中截面承受正弯矩，两端截面承受负弯矩的结构，在另外一半梁高截面还没形成时，张拉底板束更能发挥其作用，能有效地增加截面下缘压应力储备，同时第1次张拉的预应力束也不宜过多，这样会减少两端截面上缘压应力的贮备。第2次张拉的顺序主要依据保证整个截面弹性变形均匀，以及各束索由于其它后期索张拉造成的预应力损失均匀分布的原则制定的。

为研究本桥全截面分期形成，预应力分期施加，使结构的应力处于更加合理状态，本文分四种不同的施工方法进行计算比较，以求得到合理的施工方案。

3.2.1、下横梁概况

金桥大道跨京广铁路斜拉桥下横梁高6.8m，横桥向宽42m、顺桥向宽6m，采用单箱双室截面，在与下塔柱交界范围内横截面逐渐加大。下横梁共计混凝土1456m3,0#、1#块共计混凝土1280m3。

下横梁预应力束重下到上分N1至N8八种，N1至N6为底板束，N7、N8为顶板束。N1为10-19φ15.24，N2为10-19φ15.24，N3为6-19φ15.24，N4为6-19φ15.24，N5为619φ15.24，N6为6-19φ15.24，N7为4-19φ15.24，N8为6-19φ15.24，共54--19φ15.24。设计张拉控制应力0.72fpk=1339.2Mpa。

预应力束布置示意图如下所示：

图3-5下横梁预应力图（mm）

下横梁断面及施工支架结构总布置图如下：

图3-6下横梁施工横断面图

图3-7下横梁施工横平面图

3.2.2、下横梁建模

下横梁计算采用《桥梁博士》建模计算。两侧对应2、20号节点与墩身相连，按实际下塔柱模拟；中间立柱支撑对应节点按弹性2415144KN/m模拟； 4、5、18、19号节点719970 KN/m模拟。

计算分为四种不同的施工方法，进行仿真模拟。

施工方法一：下横梁截面一次成型，预应力N1至N8一次张拉设计吨位到位。

施工方法二：下横梁截面两次成型，预应力分次张拉，第一期张拉N1～N6按0.3fpk控制。全截面形成后补拉一期钢束和将剩余的钢束张拉至设计吨位。

施工方法三：下横梁截面两次成型，预应力分次张拉，第一期张拉N1～N6按0.6*0.72fpk=0.468fpk控制。全截面形成后补拉一期钢束和将剩余的钢束张拉至设计吨位。

施工方法四：下横梁截面两次成型，预应力分次张拉，第一期张拉N1～N2按设计控制吨位（控制应力0.72fpk）。全截面形成后补拉一期钢束和将剩余的钢束张拉至设计吨位。

每种施工方法分四个施工阶段进行流程分析：①第一层砼浇筑， ②第一期预应力张拉，③第二次砼浇筑，④剩下预应力束张拉及落架。

1、单元划分

下横梁为预应力混凝土构件，共分为19个单元，同一断面的不同龄期形成，采用主截面模拟一期截面，附加截面模拟二期截面，施工完毕后共同受力。

图3-8下横梁施工整体模型

图3-9下横梁施工三维模型

2、四种不同施工方法计算分析

（1）、施工方法一（下横梁截面一次成型，预应力N1至N8一次张拉设计吨位到位）

表3-8 落架阶段横梁累计应力

单元号	2		3		4		5		6		7		8		9		10		11
	左	右	左	右	左	右	左	右	左	右	左	右	左	右	左	右	左	右	左	右
上缘	3.94	3.48	4.27	4.19	4.19	4.44	4.44	4.31	3.44	3.61	4.79	6.15	4.68	4.78	6.28	6.21	6.21	6.2	4.95	4.94
下缘	2.49	3.79	5.65	6.47	6.47	6.32	6.32	6.39	4.37	4.24	6.14	4.67	3.08	2.97	4.53	4.16	4.16	4.16	2.61	2.63
单元号	12		13		14		15		16		17		18		19		20
	左	右	左	右	左	右	左	右	左	右	左	右	左	右	左	右	左	右
上缘	6.19	6.15	6.15	6.16	4.68	4.59	6.04	4.79	3.59	3.43	4.3	4.47	4.47	4.15	4.15	4.27	3.46	3.92
下缘	4.18	4.25	4.25	4.59	3.02	3.13	4.73	6.12	4.23	4.36	6.37	6.29	6.29	6.46	6.46	5.	3.79	2.49

（2）、施工方法二（下横梁截面两次成型，预应力分次张拉，第一期张拉N1～N6按0.3fpk控制，全截面形成后补拉一期钢束和将剩余的钢束张拉至设计吨位）

表3-9落架阶段横梁累计应力

单元号	2		3		4		5		6		7		8		9		10		11
	左	右	左	右	左	右	左	右	左	右	左	右	左	右	左	右	左	右	左	右
上缘	3.02	2.78	3.4	3.38	3.38	3.65	3.65	3.58	2.88	3.03	3.98	5.27	4.05	4.16	5.41	5.55	5.55	5.53	4.46	4.45
下缘	2.22	4.04	6.04	7.26	7.26	7.11	7.11	7.13	4.9	4.73	6.87	5.08	3.28	3.17	4.94	4.85	4.85	4.82	3.05	3.07
单元号	12		13		14		15		16		17		18		19		20
	左	右	左	右	左	右	左	右	左	右	左	右	左	右	左	右	左	右
上缘	5.52	5.49	5.49	5.32	4.08	3.97	5.18	4.01	3.04	2.	3.6	3.7	3.7	3.36	3.36	3.4	2.77	3
下缘	4.85	4.96	4.96	5.14	3.34	3.45	5.28	6.87	4.73	4.	7.12	7.08	7.08	7.23	7.23	6.01	4.03	2.19

（3）、施工方法三（下横梁截面两次成型，预应力分次张拉，第一期张拉N1～N6按0.6*0.72fpk=0.468fpk控制。全截面形成后补拉一期钢束和将剩余的钢束张拉至设计吨位）

表3-10落架阶段横梁累计应力

单元号	2		3		4		5		6		7		8		9		10		11
	左	右	左	右	左	右	左	右	左	右	左	右	左	右	左	右	左	右	左	右
上缘	2.38	2.36	2.87	2.92	2.91	3.27	3.27	3.25	2.	2.8	3.	4.9	3.81	3.92	5.05	5.19	5.18	5.17	4.2	4.19
下缘	1.82	3.98	6.03	7.48	7.49	7.45	7.46	7.5	5.17	5.02	7.27	5.4	3.5	3.37	5.25	5.08	5.07	5.04	3.17	3.2
单元号	12		13		14		15		16		17		18		19		20
	左	右	左	右	左	右	左	右	左	右	左	右	左	右	左	右	左	右
上缘	5.16	5.13	5.13	4.95	3.83	3.72	4.8	3.67	2.81	2.65	3.28	3.32	3.32	2.91	2.91	2.88	2.36	2.37
下缘	5.07	5.19	5.19	5.46	3.55	3.68	5.61	7.27	5.03	5.16	7.49	7.44	7.43	7.46	7.46	6.01	3.98	1.8

（4）、施工方法四（下横梁截面两次成型，预应力分次张拉，第一期张拉N1～N2按0.72fpk控制。全截面形成后补拉一期钢束和将剩余的钢束张拉至设计吨位）

表3-11落架阶段横梁累计应力

单元号	2		3		4		5		6		7		8		9		10		11
	左	右	左	右	左	右	左	右	左	右	左	右	左	右	左	右	左	右	左	右
上缘	3.3	3.01	3.	3.63	3.63	3.7	3.75	3.	2.95	3.06	4	5.21	4.03	4.13	5.34	5.49	5.49	5.47	4.43	4.42
下缘	2.61	4.4	6.36	7.58	7.58	7.18	7.18	7.14	4.94	4.71	6.82	4.94	3.16	3.04	4.78	4.6	4.6	4.57	2.85	2.88
单元号	12		13		14		15		16		17		18		19		20
	左	右	左	右	左	右	左	右	左	右	左	右	左	右	左	右	左	右
上缘	5.45	5.43	5.43	5.27	4.06	3.96	5.13	4.02	3.07	2.95	3.65	3.8	3.8	3.6	3.6	3.	3	3.28
下缘	4.6	4.72	4.72	4.96	3.2	3.32	5.12	6.81	4.71	4.93	7.12	7.15	7.15	7.55	7.55	6.33	4.38	2.59

3.2.3、下横梁分析结论

上述计算分析了，不同施工方法结构累计应力的差别，方法四上下缘应力分布更加全断面1次施工（方法一）更加接近，落架阶段两端截面上缘压应力为3.3MPa，下缘压应力为2.61MPa，跨中截面上缘压应力为5.45MPa，下缘压应力为4.6MPa，比全断面1次施工（方法一）跨中截面下缘增加0.4MPa压应力储备，并目上下缘应力分布均匀。

3.3索塔与中横梁异步施工分析

1.概述

主塔横梁的形成都是一次体系转换，不同的施工方法与施工顺序都会导致结构的处于不同的受力状态，在不改变结构受力状态的前提下，合理的优化施工过程，减小施工的难度，加快施工进程，是桥梁施工阶段必须要去研究的问题，加快索塔施工进度，索塔和中横梁异步施工工艺，即先将塔柱施工超过中横梁，然后再进行中横梁施工，参照项目部提供的施工流程及荷载资料，利用《桥梁博士》结构分析程序对该施工工艺全过程进行模拟分析，并将计算结果与原设计采用的施工工艺进行了对比。

2.单元划分

桥塔共划分为108个平面框架单元，其中上塔柱、下塔柱为钢筋混凝土构件，共79个单元；下横梁为预应力混凝土构件，共19个单元；钢结构撑杆为钢构件，共6个单元。6个钢结构临时拉杆及撑杆按不同施工阶段分别设置在标高48.90m，60.60m，72.30m，83.65m，93.85m，104.55m处。

3、施工阶段划分

计算模型共划分20个施工阶段来模拟施工过程，主要施工过程如下：

a、索塔与中横梁异步施工阶段划分

工况一	爬模施工完第5、6、7节段混凝土
工况二	在第7节段顶安装中塔柱第一道横撑，并施加顶力251t
工况三	爬模施工完成第8和第9节段混凝土
工况四	在第9节段顶安装中塔柱第二道横撑，并施加顶力92t
工况五	爬模施工完成第10、11节段
工况六	安装中塔柱第三道横撑，并施加顶力131t
工况七	爬模施工完成第12、13节段
工况八	安装上塔柱第一道横撑，并施加顶力100t
工况九	爬模继续施工14节段混凝土
工况十	施工中横梁
工况十一	张拉中横梁预应力钢筋
工况十二	爬模施工完成第14、15节段
工况十三	安装上塔柱第二道横撑，并施加顶力98t
工况十四	爬模施工完成第16、17节段
工况十五	安装上塔柱第三道横撑，并施加顶力84t
工况十六	爬模施工完成第18、19节段

b、索塔与中横梁按正常顺序施工阶段划分（取消上塔柱第一道横撑）

工况一	爬模施工完第5、6、7节段混凝土
工况二	在第7节段顶安装中塔柱第一道横撑，并施加顶力251t
工况三	爬模施工完成第8和第9节段混凝土
工况四	在第9节段顶安装中塔柱第二道横撑，并施加顶力92t
工况五	爬模施工完成第10、11节段
工况六	安装中塔柱第三道横撑，并施加顶力131t
工况七	施工中横梁
工况八	爬模施工完成第12、13、14节段
工况九	张拉中横梁预应力钢筋
工况十	爬模施工完成第14、15节段
工况十一	安装上塔柱第二道横撑，并施加顶力98t
工况十二	爬模施工完成第16、17节段
工况十三	安装上塔柱第三道横撑，并施加顶力84t
工况十四	爬模施工完成第18、19节段

4、结果对比

原设计方案弯矩（KN.m）         异步施工方案弯矩（KN.m）

图3-11 成桥阶段计算弯矩对比

原设计方案轴力（KN）         异步施工方案轴力（KN）

图3-12成桥阶段计算轴力对比

5、分析结论：

成桥阶段索塔弯矩及轴力图见图3-11、图3-12。由此可以看出两种方案下索塔结构内力变化不明显，因此索塔和中横梁异步施工的工艺是可行的。

3.4 索塔预抛高计算及分析

对于混凝土索塔施工阶段，施工控制的主要计算参数包括主塔预抛高、索塔锚固区锚点的位置修正。索塔预抛高的计算主要为索塔提供封顶高程坐标，使得塔顶标高在成桥后符合设计高度；锚点位置的修正主要是保证斜拉索安装的位置符合设计要求。

对于混凝土索塔，由于存在混凝土收缩徐变引起的主塔轴向变形(包括施工过程和成桥阶段)和索塔承受来自主斜拉索索力以及塔身自重对主塔的压缩变形，所以主塔施工阶段的主塔塔顶的标高不是成桥状态主塔塔顶标高，为使塔顶标高在成桥后达到设计值，需要进行塔顶标高修正。

武汉市黄浦大街-金桥大道快速通道跨京广铁路斜拉桥索塔采用C55混凝土索塔，在成桥阶段，索塔承受20对斜拉索传来的竖向分力和水平分力以及主梁传给下横梁的竖向压力。这些都会导致主索塔的竖向弹性压缩；同时，主索塔在施工时及施工完成后，会由于混凝土的徐变与收缩作用，产生竖向位移变化。为了保证主索塔在施工完成后，在徐变与收缩基本完成的情况下，主索塔的塔顶高程符合设计塔顶高程，则需要在主索塔施工时设置一定的主索塔的塔顶预抛高量以考虑工述竖向弹性压缩及徐变及收缩导致的竖向位移影响。

根据设计说明中给出的大桥所在地区的年平均相对湿度80，采用JTGD62-2004的混凝土徐变、收缩的时间变化函数，采用CEB-FIP提供的混凝土强度的时间变化函数，通过第四章建立的模型进行索塔的索塔竖向位移变形量计算，计算结果如表3-14所示。

表3-14 各时间工况下主索塔塔顶的坚向位移变形量      

时间	索塔塔柱(单位mm)
成桥恒载工况	18.5
索塔施工完成一年	31
索塔施工完成五年	35.5
索塔施工完成十年	37

根据表3-14给出的分析计算结果，以索塔施工完成五年的徐变、收缩作为控制对象，则可以得到索塔施工时各塔柱顶点的预抛高量35.5mm。

在斜拉桥混凝土索塔的施工控制中，拉索锚固点的定位至关重要。斜拉桥拉

索按照设计的夹角安装在锚固点处，锚点定位发生偏差，将会对主梁的线形和拉索的索力产生很大的影响。特别是在无应力构型控制法中，无应力索长是经过计算求解确定的，在预制己经提前预制完成，并且张拉索力也随之确定。如果斜拉索安装位置发生偏差，即锚固点定位不准确，相应施工梁段按照己经计算好的夹角进行安装，就会导致此梁段前端高程发生偏差，最终影响斜拉桥主梁整体线形。同时，由于索长固定，锚固位置的偏差也将影响张拉索力，对整体结构造成影响。再次，在斜拉桥的计算分析中，是按照设计的拉索锚固点位置进行分析，但对于混凝土索塔，在索力、自重的压缩下以及在收缩、徐变效应的影响下，塔身仍将持续产生一定的变形，造成拉索锚固点与设计值的不同，从而对成桥状态产生影响。因此在施工中对锚固点位置进行精确定位是索塔施工控制中的一项重要内容。

通过建立的模型，以索塔施工完成五年的收缩、徐变作为控制对象，得到索塔拉索锚固点的预抬量，则实际的索塔各拉索锚固点立模坐标定位计算公式为：实际定位坐标=设计定位坐标+锚固点定位调整量+温度修正值。

结论

本文以武汉市黄浦大街-金桥大道快速通道跨京广铁路斜拉桥为工程背景，对超大跨度斜拉桥索塔的施工阶段受力与控制进行了分析与研究。利用大型通用软件《MIDAS》、《桥梁博士》建立索塔分节段施工模型，对混凝土索塔的受力、变形、温变效应等问题进行了仿真分析，同时研究了收缩、徐变对索塔标高控制的影响。主要研究结论如下：

1、对超大跨度斜拉桥索塔进行分析，必须首先对斜拉桥进行整体静力分析，模拟斜拉桥施工阶段，精确考虑大跨度斜拉桥的几何非线性效应，确定合理成桥索力，以及成桥状态的索塔参数。

2、根据索塔的实际施工工序，对斜塔柱水平横撑的设计方法以及水平横撑预顶力计算的方法进行了讲述，并计算出索塔水平横撑施加位置与主动顶撑力。按照不同的荷载工况对索塔进行了计算分析，索塔在规定的支撑结构温差影响下，产生了较大的温度应力，对索塔结构较为不利，进行合理的温度效应组合，才能保证主塔钢支撑结构的安全，主塔结构的受力安全。

3、针对下横梁结构部位的分层施工工艺过程作对照分析，索塔下横梁截面分期成型预应力分期张拉结构，一期张拉不同位置预应力及张拉量值的不一样，结构的应力状态是有些差异的，具体施工时必须针对不同桥梁预应力的布置特点，作充分的计算比较，合理选择一期预应力的位置及张拉的量值；另外在第1次张拉中将底板束部分张拉，主要考虑下横梁是跨中截面承受正弯矩，两端截面承受负弯矩的结构，在另外一半梁高截面还没形成时，张拉底板束更能发挥其作用，能有效地增加截面下缘压应力储备，同时第1次张拉的预应力束也不宜过多，这样会减少截面上缘压应力的贮备。张拉方案是依据保证整个截面弹性变形均匀，以及各束索由于其它后期索张拉造成的预应力损失均匀分布的原则制定的。

4、索塔和中横梁异步施工工艺，通过结构模拟分析，并将计算结果与原设计施工工艺进行了对比，这种方法在索塔的施工中是可取的。

5、根据不同施工阶段分别计算索塔的预抛高、索塔锚固点位置的调整量，作为索塔施工控制数据是高塔斜拉桥必须要做的工作。混凝土收缩徐变参数中的工作环境湿度、收缩徐变模式以及计算方法、单元初次加载龄期都对索塔的竖向位移有一定的影响。在施工控制中，应充分考虑相关因素后进行计算。

参考文献

[l]刘士林，梁智涛，侯金龙，等，斜拉桥，北京：人民交通出版社，2002

[2]林元培，斜拉桥(第一版)，北京：人民交通出版社，1997

[3]严国敏，现代斜拉桥(第一版)，成都：西南交通大学出版社，1996

[4]陈明宪，斜拉桥建造技术，北京：人民交通出版社，2003

[5]周孟波，斜拉桥手册，北京：人民交通出版社，2004

[6]王伯惠，斜拉桥结构发展和中国经验(工册)，北京：人民交通出版社，2003

[7]王伯惠，斜拉桥结构发展和中国经验(下册)，北京：人民交通出版社，2004

[8]范立础，桥梁抗震，工海：同济大学出版社，1996

[9]铁道部大桥工程局桥梁科学研究所，斜拉桥，北京：科学技术文献出版社，1992

[10]马坤全，大跨径斜拉桥建设与展望，国外桥梁，2000，(4)

[11]顾安邦，桥梁工程，北京：人民交通出版社，2000

[12]邵旭东，桥梁工程，人民交通出版社，2004

[13]肖汝诚，桥梁结构分析及程序系统，人民交通出版社，2002，11

[14」华孝良，徐光辉主编，桥梁结构非线性分析，人民交通出版社，1997

[15]项海帆，高等桥梁结构理论，北京：人民交通出版社，2001

[16]李传习，夏桂云，大跨度桥梁结构计算理论，人民交通出版社，2002

[17]李国豪，桥梁结构稳定与振动，北京：中国铁道出版社，1990

[18]颜东煌，刘光栋，确定斜拉桥合理施工状态的正装迭代法，中国公路学报，1999(12)

[19]谢尚英，广州猎德大桥索塔日照温度效应分析，桥梁建设，2007，02：72-75

 [20]曹发辉，兰宇，张胜刚，斜拉桥施工控制中的温度效应计算，四川建筑，2004，24(2)：58一62

[21]公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTGD62-2004)，北京：人民交通出版社，2004年

[22」公路桥函设计通用规范(JTGD60-2004)，北京：人民交通出版社，2004年